SIMULACION

SIMULACIÓN DE DOS CAJEROS AUTOMÁTICOS

1. INTRODUCCIÓN

TECNOLOGÍAS EN CAJA DE AHORRO CON TARJETA INTELIGENTE

Desde hace 3 años Prodem FFP cuenta con Cajas de Ahorro con Tarjeta Inteligente, contamos con 90 Agencias en todo el país y hasta fin de año contaremos con 90 Agencias y 52 Cajeros Automáticos Inteligentes. Este servicio tiene por objetivo atender principalmente a los pobladores del área rural, dándoles la facilidad de administrar y ahorrar su dinero.

La Tarjeta Inteligente le brinda seguridad, transparencia y solvencia a través del uso de la huella digital. Estas Tarjetas poseen un microprocesador que contiene: datos del cliente, saldos, y todas las transacciones que realiza el usuario de manera segura y confiable. La tecnología de la Tarjeta Inteligente exige al cliente solamente su huella digital lo cual impide cualquier tipo de fraude, no tiene necesidad de pin o carnet de identidad.

Esta tecnología no requiere estar en línea para operar, ya que los saldos se encuentran almacenados en el chip con el que cuenta la tarjeta.

Con la garantía de su ahorro usted podrá obtener un préstamo rápido y a una tasa de interés conveniente, de manera que podrá contar con capital de operación para sus negocios.

Actualmente contamos con más de 180.000 Caja Ahorristas con un monto, lo cual hace a la Institución la número 1 en número de clientes de Cajas de Ahorro en Bolivia.

CAJEROS INTELIGENTES

Son Cajeros Automáticos Inteligentes desarrollados en Bolivia por gente boliviana, a diferencia de los Cajeros típicos de las Instituciones financiera, el nuestro cuenta con un sistema multimedia, que le permite al Cajero comunicarse con el usuario en 3 idiomas (Español, quechua y aymara). Prodem FFP es la primera Institución en la historia que instala Cajeros Automáticos en áreas rurales y ciudades intermedias de Bolivia, entregándole al cliente este servicio de avanzada para tener sus ahorros disponibles las 24 horas del día, en su localidad.

En la actualidad contamos con 52 Cajeros Automáticos Inteligentes en los 9 departamentos del país.

En la actualidad la alta competitividad del mercado en todas las áreas de servicios públicos ha obligado a adaptar al máximo las prestaciones de los servicios otorgados con afán de satisfacer las expectativas de los clientes. Siendo así el caso de los cajeros automáticos que deben tener un funcionamiento óptimo para atender adecuadamente a los usuarios.

Una técnica adecuada que permite el análisis detallado del sistema en cuestión con el propósito de optimizarlo es sin duda alguna el uso de la simulación. Siendo esta una técnica que nos permite analizar y estudiar sistemas complejos a través de un modelo computarizado.

Por tal motivo el presente documento presenta los conceptos básicos del modelado de un sistema de cajeros automáticos en Sucre a través de la simulación creada con ayuda de un software Promodel.

En la primera parte se presentan los conceptos teóricos fundamentales que permiten tener una comprensión de los elementos involucrados en un proceso de simulación. Se detallan conceptos importantes como los tipos de modelos más frecuentes en la simulación, aplicaciones y ventajas de la simulación entre otros.

En la segunda parte se hace un análisis detallado del sistema Para conocer todas sus entidades, como son ubicación, propósito, relaciones con otros sistemas.

En la tercera parte se analizo la obtención de datos recolectados para el proyecto en el cajero automatico.

Siguiendo cun el trabajo en la cuarta sección se tiene la elaboración del modelo con los métodos aprendidos en clase.

En la quinta parte esta la validación del modelo realizado anteriormente se puede ver que fue satisfactoriamente. Luego se menciona el análisis estadístico del sistema para conocer su comportamiento real, distribuciones, tiempos de arribo, atención y esperas, conductas entre otros. A fin de darnos a conocer ampliamente su comportamiento en general.

se presenta la simulación del sistema basado en la aplicación de un modelo computarizado con ayuda del software promodel. .

En la sexta parte esta la realización del proceso de colas para nuetro proyecto se puede ver el proceso de llegadas como el de servicios.

En la septima sección esta el mejoramiento que se planteo para nuestro estudio para verificar si es necesario un aumento de cajero o no.

En la octava parte esta la aplicación del mejoramiento y asi también su validasion por los diferentes métodos podemos apreciar que no es necesario aumentar en nuestro caso un cajero que esta bien por el momento mantener los que están en funcionamiento.

2. OBJETIVO GENERAL

Desarrollar un modelo de simulación que permita analizar el funcionamiento de los cajeros automáticos de la sucursal de Prodem ubicado en el centro de Sucre y con este análisis proponer un mejora al sistema.

2.1. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Analizar el comportamiento del sistema determinado las variables representativas.

Utilizar la estadística descriptiva para determinar las variables representativas del sistema.

Determinar el comportamiento de los variables aleatorias con las pruebas

Construir un modelo matemático que refleje el comportamiento del sistema.

Utilizar un lenguaje general y específico para simular el modelo matemático y optimizar a

través de la simulación.

Analizar los costos que involucran la implementación de una mejora.

3. OBTENCION DE DATOS E INFORMACION

Este sistema de cajeros automaticos consta de una cola con una capacidad infinita de personas que llegan, tambien cuenta con dos cajeros cada uno de ellos con una capacidad de una persona.

4. ELABORACIÓN DEL MODELO

Los datos entre llegadas se determino su comportamiento según la prueba Anderson-Darling

Intervalo Frec. Obs. Oi0 1,8 63

1,8 3,6 213,6 5,4 65,4 7,2 37,2 9 3

9 10,8 010,8 12,6 112,6 14,4 014,4 16,2 116,2 18 2

Histograma de frecuencias

63

21

632

10 1,8 3,6 5,4 7,2 9 10,8 12,6 14,4 16,2 18

Media 2,2851varianza 11,488581max 18min 0m 10amplitud 1,8 -0,08143632 2,35683615 1,53519906

∑ ¿−10087,2696

An2 Calculado An2 tablas 95% confianza

0,872696192 2,492

Se acepta la hipotesis de que los datos de entre llegadas se comportan según a una distribucion LOGNORMAL.

Utilizando el sofware Stat: Fit

Los datos de proceso se determino su comportamiento según la prueba Anderson-Darling

Histograma de Frecuencias

Intervalo

Frec. Obs. Oi

0 0,6 00,6 1,2 61,2 1,8 01,8 2,4 852,4 3 3

3 3,6 03,6 4,2 14,2 4,8 24,8 5,4 25,4 6 1

85

63210 0,6 1,2 1,8 2,4 3 3,6 4,2 4,8 5,4 6

∑ ¿−10237,895022

An2 Calculado An2 tablas 95% confianza

2,37895015 2,492

Se acepta la hipotesis de que los datos de proceso en los cajeros se comportan según a una distribucion LOGNORMAL.

Utilizando el sofware Stat: Fit

5. VALIDACIÓN DEL MODELO

LOCACIONES:

ENTIDADES:

ARRIBOS:

PROCESOS

6. EXPRIMENTACION

6.-PROCESO DE COLAS PARA EL SISTEMA ACTUAL

Características

Población: infinito

Proceso de llegadas: Distribución de Log normal λ=37clienteshora

Proceso de colas

a) Una sola línea de esperab) Numero de espacios infinitoc) Tipo de atención PEPS

Proceso de servicio

a) 2 servidores

b) Tiempo de servicio: Distribución Log normal μ=28clienteshora

c) No se permite prioridadesMODELO DE COLAS DEL SISTEMA ACTUAL

Modelo: M/M/c (c = 2)

Verificación del estado estable: μ∗c> λ

28∗2>37→si cumple

Intensidad de tráfico

ρ= λμ=37

28=1.32

Probabilidad de que no hay clientes en el sistema

Po= 1

(∑n=0

c−1ρn

n! )+( ρc

c ! )∗( cc− ρ )

Po=0.2048

Número promedio de clientes esperando en la fila

Lq=

ρc+1

(c−1 ) !∗1

(c−ρ )2∗Po

Lq=1.0187

Tiempo promedio de clientes en la fila

WQ=Lqλ

=0.02753∗60=1.6520minutos

Tiempo promedio en el sistema

W=Wq+ 1μ=0.02753+ 1

28=0.06324∗60=3.7949minutos

Numero promedio de clientes en el sistema

L=λ∗W=37∗0.06324=2,34≅ 3clientes

7.-PROPUESTA DE MEJORA.-

7.4. MODELO PROPUESTO DE MEJORA AL SISTEMA

Para realizar una propuesta a este tipo de modelo, es necesario tener en cuenta que sólo es posible cambiar las variables controlables, es decir, sobre las cuales se pudiese llegar a tener en algún momento control, y para este caso es claro que estas comprenden los tiempos de servicio y la cantidad de dinero que se invierte actualmente en el sistema.

Los resultados obtenidos serán comparados de este trabajo realizado.

A continuación se presentan la tabla con los cambios propuestos.

8.-APLICACIÓN DE LA PROPUESA DE MEJORA

MODELO DE COLAS DE LA IMPLEMENTACIÓN DE MEJORA





ρ= λμ=37

28=1.32


Po= 1

(∑n=0

c−1ρn

n! )+( ρc

c ! )∗( cc− ρ )

Po=0.30349


Lq=

ρc+1

(c−1 ) !∗1

(c−ρ )2∗Po

Lq=0.16322


WQ=Lqλ

=0.004411∗60=0.2646minutos


W=Wq+ 1μ=0.02336+ 1

28=0.040125∗60=2.4075minutos


L=λ∗W=37∗0.040125=1.48≅ 2clientes





ρ= λμ=37

28=1.32


Po= 1

(∑n=0

c−1ρn

n! )+( ρc

c ! )∗( cc− ρ )

Po=0.3657


Lq=

ρc+1

(c−1 ) !∗1

(c−ρ )2∗Po

Lq=0.008236


WQ=Lqλ

=0.000222∗60=0.01335minutos


W=Wq+ 1μ=0.02336+ 1

28=0.03593∗60=2.1561minutos


L=λ∗W=37∗0.05907=1.32≅ 1cliente

CÁLCULO DE COSTOS (M/M/C)

c 2 3 4

L(cálculo M/M/c correspondiente)

2.34 1.48 1.32

Costo de espera (1547*L)

3619.98 2289.56 2042.04

Costo inversión por cajero (2500*c)

5000 7500 10000

Total 8619.98 9789.56 12042.04

9.- CONCLUSIONES

Es pertinente hacer uso de los modelos de simulación en los diferentes proyectos de investigación debido a que éstos nos permiten conocer los resultados promedios que se van a obtener con las actividades realizadas en las investigaciones, sin necesidad de incurrir en toda la inversión para finalizar el proyecto. De igual forma nos permite evaluar diferentes escenarios rápidamente para identificar las posibles mejoras que se pueden realizar en el transcurso de la investigación.

Para asegurar la confiabilidad de los modelos simulados es importante contrastar esta información con resultados reales como pueden ser resultados de otras investigaciones, situaciones de la vida real, opiniones de expertos en los diferentes temas, entre otras.

Con los resultados obtenidos en este proyecto se logra demostrar que no es necesario realizar un cambio al sistema actual ya que por el momento satisface las necesidades de los usuarios.

10.-RECOMENDACIONES Y TRABAJOS FUTUROS.

A continuación se cita a manera de recomendaciones para la realización de trabajos futuros, relacionados con la presente investigación, las siguientes sugerencias:

Haciendo uso de este modelo de simulación se propone la ayuda de un modelo de programación lineal, el cual llegue a maximizar la atención al cliente y minimizar la colas que se generan en la filas es el de implementar cajeros pero no en este momento, esto se debe de realizar para nuestra opinión en 1 año aproximadamente por el crecimiento de la población y el mayor uso de los cajeros que día a día va en aumentando

Con el ánimo de llegar a una solución de buena calidad del modelo, se pueden aplicar conceptos de otras herramientas de optimización, como lo es el uso de las “Metaheurísticas”.

Hacer estudios de costo más completo para la mejor elaboración de nuevos proyectos relacionados con este beneficio que involucren a planeación municipal y a la administración pública.

11.- BIBLIOGRAFÍA.

CAO, H., CHENG, F., BUCKLEY, S., “A Simulation-based Tool for Inventory Analysis in a Server Manufacturing Environment”, Proc. of the 2003 Winter Simulation Conference, New Orleans, Louisiana.

GUTIERREZ, H. (2008), “Análisis y diseño de experimentos”. Segunda edición. McGraw-Hill.

MONTGOMERY, D. (2004), “Diseño y Análisis de Experimentos” Segunda edición. Limusa Wiley.

ROBERT, G. Sargent (1998), “Verification and Validation of Simulation Models”, Winter Simulation Conference.

SOTO, J. (2007), “Fundamentos Teóricos de Simulación Discreta” Universidad

Tecnológica de Pereira, Facultad de Ingeniería Industrial.

HILLIER, F. LIEBERMAN, G. Investigación de operaciones. 7ª edición. México

McGraw-hill interamericana s.a., C2002. ISBN 9701034864.

SAATY, T. Elementos de las teorías de colas. 1ª edición. España: Editorial Aguilar

1967.

CAMERANO, R. Teoría de colas: Aplicación a las telecomunicaciones. Bogota: Universidad Distrital Francisco José de Caldas. ISBN 9589160468.

ABAD, R. Introducción a la simulación y a la teoría de colas. México Netbiblo

2002. ISBN 8497450175, 9788497450171

DE LA FUENTE, D., PINO, R. Teoría de Líneas de espera: Modelos de colas. España: Universidad de Oviedo 2000. ISBN 8483172488, 9788483172483

ANEXOS

Nº de Cliente

tiempo de llegada a cola min

tiempo total en cola cola

entrada a cajeros

tiempo en los cajeros min

tiempo total

salida de cajeros

tiempo de espera

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