Practica 6.- perturbaciones en un sistema de potencia por medio de fuentes de

impulso del ATPDraw

Introduccin

Se realizara la simulacin del comportamiento de una perturbacin introducida al sistema por medio del modelo de una fuente de corriente basado en la norma IEEE C62.82 el cual me especifica que si deseo estudiar sobretensiones de frente rpido producida por una descarga atmosfrica puedo utilizar fuentes de impulso de corriente de caractersticas especficas.

Objetivos

El objetivo de esta prctica es ampliar el manejo del programa de simulacin ATPDraw.

Se modelara una lnea de transmisin de 115 kV de dos ternas con dos cables de guarda.

Se observara las caractersticas transitorias de tensin al final de la lnea de transmisin con varias configuraciones de carga al momento de que el sistema presente una perturbacin.

1) Metodologa

Se simulara el comportamiento de la lnea de 115 kV, cuando la perturbacin se presenta en el cable de guarda como en las fases

Se colocaran dos interruptores trifsicos al comienzo de la lnea y al final de esta.

El primer interruptor que energiza a la lnea tendr un tiempo de cierre de 0 seg, el segn interruptor se mantendr cerrado para visualizar el efecto de energizacin de la lnea con una carga conectada

Utilizaremos dos modelos de lnea en el ATPDraw el modelo Bergeron para modelar la lnea en parmetros distribuidos tomando en cuenta que tenemos un haz de conductores por fase.

El tiempo mx. de simulacin estar definido por el tiempo del transitorio que ocurra en la carga inductiva el cual viene dado por t=5*L/R

Fuente : 115kV DC, AC @60 Hz

los parmetros de la lnea son los siguientes

Figura 1.- parmetros de la lnea de 400kV con dos conductores por fases

Fuentes de impulso del ATPDraw

El programa ATP/EMTP permite la representacin de fuentes de excitacin, de tensin o de corriente que estn definidas analticamente dentro del programa.

Estas fuentes por si solas tienen un comportamiento ideal, es decir que si se requiere un modelo de la de fuente se debe agregar el correspondiente equivalente de impedancia de Thevenin o Norton segn sea fuente de tensin o de corriente. Las fuentes bsicas de excitacin son las que aparecen en la

Figura1.

Figura2.- formas bsicas de voltaje y corriente de excitacin.

En la Figura 2 se observa el grupo de fuentes de excitacin disponibles en el ATP y en el Atpdraw

Fuente hidler y standler en el Atp

El ATP tiene programadas fuentes tipo impulso (15 en las columnas 1:2) que obedecen a Distintas funciones matemticas adoptadas por organismos de normalizacin para cumplir, o tratar de cumplir, con ciertas formas de onda.La primera de ellas, en orden cronolgico, fue la de dos exponenciales, definida por la expresin:

Ambos coeficientes a y b deben ser negativos, ya que en caso contrario la funcin

crece sin lmites. Esta funcin fue estudiada en profundidad por Bewley [1]. Para la aplicacin ms comn, la onda crece ms o menos rpidamente hasta un valor de pico determinado, y luego decrece ms lentamente hasta anularse para tiempos muy grandes.

Un defecto es que su derivada para el inicio de la funcin es elevada, en contradiccin con las ondas medidas en la vida real. Otro defecto de la funcin es que no puede usarse para ondas de corta duracin relativa. La siguiente fue la funcin de Heidler, definida por la expresin:

Esta funcin fue agregada al ATP por Bernd Stein [2]. La funcin tiene la ventaja

de que su derivada inicial es nula, de acuerdo con algunas formas de onda normalizadas. Puede usarse para ondas de menor duracin relativa que la de dos exponenciales.

Una nueva fuente agregada recientemente al ATP es la definida por la funcin de Standler, determinada por la siguiente expresin:

La funcin de Standler es empleada en electrnica (no especficamente de

potencia), y es adecuada para ondas de corta duracin relativa, y en algunos casos la derivada inicial es nula[3]. Segn la norma de que se trate, la forma est definida por ciertos puntos determinados, adems de la funcin que la representa.

Cualquiera de las funciones mostradas puede condicionarse a que cumpla un valor de pico en un cierto tiempo, y un valor de semiamplitud en la cola para otro cierto tiempo. Los tiempos pueden contarse a partir del cero real (0 o TSTART del ATP), o del definido como cero virtual, determinado por la interseccin de la recta definida por dos puntos en el frente de la onda con el eje del tiempo. El tiempo correspondiente al punto determinado sobre esta recta y la amplitud de la onda definen el tiempo virtual de frente. A su vez, estos dos puntos pueden ser el de

10% y 90% de amplitud, o del 30% y 90% de amplitud.

Otras ondas pueden definirse por el llamado tiempo de crecimiento, definido como la diferencia de tiempo entre los puntos del 10% y del 90% (este tiempo de crecimiento es el 80% del tiempo virtual de frente para ondas de 10%/90%), y el tiempo de duracin de la semiamplitud (definido como la diferencia de tiempos entre la cola y el frente de la onda para valores iguales a la mitad del pico).

La figura siguiente muestra los puntos de inters para definir los tiempos de las ondas:

En la figura:

T0: tiempo cero virtual

TP: tiempo de pico

T30 (o T10) y T90: puntos que definen el frente de la onda

T50F: tiempo de semiamplitud en en frente

T50T: tiempo de semiamplitud en la cola

TEF: tiempo virtual del frente de onda

T50T-T50F: tiempo de duracin de la semiamplitud.

Fuente CIGRE en el ATP

De la Ref. [4] se tiene:

En el clculo preciso del comportamiento ante sobretensiones del equipamiento es necesario simular el frente cncavo de la representacin del impulso de corriente de la descarga. El requerimiento fundamental en tales simulaciones es que esta representacin provee:

La amplitud correcta de la corriente

La mxima pendiente est cerca del pico de amplitud.

Para la primera descarga, la pendiente promedio correcta, expresada por los tiempos en el frente para los valores del 30% y el 90% de la corriente. Este tiempo de frente debe ser mayor que la amplitud de la corriente dividida por la mxima derivada, resultando as una curva cncava.

La funcin CIGRE El frente de la onda de corriente puede expresarse por

I = At + Btn La suposicin bsica es que la onda de corriente alcanza el instante de mxima pendiente (90% de amplitud) para un tiempo tn dependiente del exponente n. En principio, ambas variables han de ser evaluadas por un procedimiento iterativo, pero en este trabajo se describe un enfoque distinto.

Figura3.- forma de la onda CIGRE

La onda est sujeta a cumplir lo siguiente: PEAK: Amplitud requerida de la onda. TF: Tiempo virtual de frente, definido por una recta que pasa por los valores del 30% y 90% en el frente de la onda. TH: Tiempo virtual hasta la semiamplitud, contado desde el tiempo cero virtual. SMAX= Mxima pendiente (dI/dT), que ocurre a T = Tn. Si la mxima pendiente es menor que PEAK/TFRONT, se la incrementa.

Circuito planteado para la simulacin

Cabe destacar que para la simulacin de la perturbacin en el sistema se considerara que esta ocurre en los cables de guarda.

Si consideramos que la perturbacin del rayo estuviese en las fases estaramos hablando de una falla de blindaje.

El tramo de lnea se dividi en dos bloques de 45 km para recrear la simulacin del impacto del rayo a mitad de esta.

Se considera tambin que las torres estn aterradas con una resistencia de 20 ohms segn normas CADAFE.

Resultados de la simulacin linea 115 kV de parmetros distribuidos

Perturbacin en el cable de guarda con fuente heidler de 5 kA presentada a mitad de la lnea a los 0.1 seg

Figura 4.- comportamiento de la tensin en la carga

Figura 5.- comportamiento de la tensin en el lado de alta del transformador

Figura 6.- comportamiento de la tensin en los cables de guarda

Figura 7.- modelo de la fuente heidler de impulso de descargas atmosfericas

Perturbacin en el cable de guarda con fuente standler de 5 kA presentada a mitad de la lnea a los 0 seg

Figura .-8 comportamiento de la tensin en la carga

Figura 9.- comportamiento de la tensin en el lado de alta del transformador

Figura 10.- comportamiento de tensin en los cables de guarda

Figura 11.- modelo de la fuente Standler de impulso de descargas atmosfericas

Perturbacin en el cable de guarda con fuente CIGRE de 5 kA presentada a mitad de la lnea a los 0 seg

Figura 12.- comportamiento de la tensin en la carga

Figura 13.- comportamiento de la tensin en el lado de alta del transformador

Figura 14.- Comportamiento de la tensin en los cables de guarda

Figura 15.- modelo de la fuente CIGRE de impulso de descargas atmosfericas

Anlisis de Resultados

Segn lo observado en las grficas anteriores verificamos que podemos modelar el comportamiento de un perturbacin tipo rayo cuando esta impacta en el cable de guarda, el cual hace que en las fases del sistema se induce una tensin por acoplamiento electromagntico, esto hace que las sobretensiones sobrepasen a los 5 pu.

Con lo anterior podemos visualizar la sobretensin que podra llegar a un transformador si este no estuviese protegido por su elemento de proteccin

Referencias. L. V. Bewley, Traveling Waves on Transmission Systems. Dover Publications, Inc.

NewYork.

Bernd Stein, The Heidler-lightning model for LEMP calculations, an alternative to the original type-15 source. LEC meeting of october 27 1986.

R. B. Standler, Protection of Electronic Circuits from Overvoltages. Wiley-Interscience New York, N.Y., 1989.

CIGRE Working Group 33.01, Guide to Procedures for estimating the LightningPerformance of Transmission Lines. CIGRE Technical Brochure Ref. 63,

Paris 1991.

Manual ATPDraw ATPDRAW version 5.6 for Windows 9x/NT/2000/XP/Vista Users' Manual