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Sugerencia:
Intenta resolver el siguiente problema tú primero y luego comprueba tu resultado.
Calcula la medida de la diagonal de un rectángulo en función de su área y perímetro.
Solución
PROBLEMA:
En este caso, “en función de” significa que se supone conocido el área y perímetro del rectángulo.
Definiciones:
d: diagonal del rectánguloA: área del rectánguloP: perímetro del rectángulox: largo del rectánguloy: ancho del rectángulo
Relaciones
222 yxd
xyA)(2 yxP
d
x
y
Por Teorema de Pitágoras
Pyx )(2Desarrollo
2)/(2
Pyx
222
22
P
yxyx
222
22
P
xyyx2
2
22
P
xyd2
2
22
P
Ad
AP
d 22
22
AP
d 22
2
Usamos el método de sustitución …
222 yxd
xyA
AP
d 22
2
Conclusión
Si conocemos el Perímetro y Área de un rectángulo, entonces podremos calcular la medida de su diagonal utilizando la fórmula …
Ejemplo:
Calcula la medida de la diagonal de un rectángulo si se sabe que su área es 12 cm2 y su perímetro 14 cm. (Resp. d= 5 cm.)
