SISTEMAS DIGITALES (TP-123U)

Profesor: Ing. Emerson Carranza Milla

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAUNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFacultad de Ingeniería Industrial y de SistemasFacultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas

Area de Sistemas y TelemáticaArea de Sistemas y Telemática

Sistemas de NumeraciónSistemas de NumeraciónUn sistema de numeración en base b utiliza para representar los números un alfabeto compuesto por b símbolos o cifras

Ejemplos:

b = 10 (decimal) {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

b = 16 (hexadecimal) {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}

b = 2 (binario) {0,1}

El número se expresa mediante una secuencia de cifras:

N ... n4 n3 n2 n1 n0 n-1 n-2 n-3 ...

El valor de cada cifra depende de la cifra en sí y de la posición que ocupa en la secuencia

Sistemas de NumeraciónSistemas de Numeración

El valor del número se calcula mediante el polinomio:

N ...+ n3·b3 + n2·b2 + n1·b1 +n0· b0 +n-1·b-1 ...

i

ii b·nN

Ejemplos:

3278,5210 = 3 · 103 + 2 · 102 + 7 · 101 +

+ 8 · 100 + 5 · 10-1 + 2 · 10-2

175,3728 = 1· 82 + 7 · 81 + 5 · 80 + 3 · 8-1 +

+ 7 · 8-2 + 2 · 8-3 = 125,488281210

Sistemas de NumeraciónSistemas de NumeraciónClasificación:Existen básicamente 4 tipos de sistemas de numeración. Sistema Decimal• El sistema habitual de numeración para las personas es el

Decimal, cuya base es diez y corresponde a los distintos dedos de la mano

• Se compone de los dígitos 0, 1, 2, ….,9Sistema Binario • El método habitualmente utilizado por los sistemas electrónicos

digitales es el Binario, que utiliza únicamente dos cifras para representar la información: dígitos 0 y 1.

Sistema Octal • El sistema octal se compone de 7 dígitos: 0,1,2,3,4,5,6,7.Sistema Hexadecimal • Se compone de 15 dígitos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F.

Sistemas de NumeraciónSistemas de Numeración

Ejemplos:

1101002 = (1· 25) + (1· 24) + (1 · 22) =

= 25 + 24 + 22 = 32 + 16 + 4 = 5210

0,101002 = 2-1 + 2-3 = (1/2) + (1/8) = 0,62510

10100,0012 = 24 + 22 + 2-3 = 16 + 4 +(1/8)

= 20,12510

Sistemas de NumeraciónSistemas de Numeración

Ejemplos de conversión:• 26410 = 1000010002

• 21410 = 110101102

• 27810 = 4268

• 151210 = 27508

• 398410 = F9016

• 756910 = 1D9116

• 1110111012=47710   

Códigos

UNICODE• Hoy en día, el estándar Unicode se desarrolla cada vez más.

Esta tecnología ya está presente en Mac OS 8.5, Windows 98 y NT.

• Unicode puede ser visto cómo un súper código ASCII que se liberaría de los límites de este último.

• En realidad, Unicode utiliza una codificación sobre 16 bits y esto permite la representación de 65000 caracteres, de los cuales estarían libres cerca de 18000. Con lo cual; puede manejarse sin problemas, numerosos alfabetos.

• Unicode suministra en estándar toda suerte de caracteres técnicos, flechas y otros símbolos