NDICE

1 1.11.2 2

Introduccin Objetivo Justificacin Desarrollo histrico Sistemas numricos antiguos Sistemas numricos computacionales Fuentes de consulta Referencias

2.12.2 3 3.1

2 2 2 2 2 4 7 7

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1 IntroduccinCuando los hombres empezaron a contar usaron los dedos, marcas de bastones y algunas otras formas para pasar de un nmero a otro. Con el paso del tiempo fueron creciendo las cantidades de cosas a contar se hizo la necesidad de crear un sistema de representacin prctico. En diferentes partes del mundo y en pocas distintas se llego a la misma solucin, llegando a un determinado nmero se hace un cambio de marca representativa. El concepto y smbolo del cero fue una gran aportacin ya que simplifica la representacin numrica por mas grande que sea. En la actualidad los mtodos para contar las cosas son muy variados y muy importantes para el hombre. No slo porque en la vida diaria el saber contar es una herramienta valiosa, sino porque la concepcin de las cantidades depende de cmo contemos.

1.1 ObjetivoConocer los sistemas numricos computatacionales, as como su evolucin.

1.2 JustificacinEl reconocer los sistemas numricos desde el principio de los aos hasta los utilizados actualmente, es necesario para poder aplicar los ms usuales, en lo que es la informtica.

2 Desarrollo de investigacinA continuacin se da una breve explicacin de los sistemas numricos ms antiguos utilizados en la sociedad hasta los que utilizamos actualmente y el gran impacto que le dieron a la computacin.

2.1 Sistemas de numeracin antiguosSistemas de numeracin Un sistema de numeracin es un conjunto de smbolos y reglas que se utilizan para representar y operar con cantidades (David, 2000) Sistemas aditivosLos sistemas aditivos son aquellos que acumulan los smbolos de todas las unidades, decenas... como sean necesarios hasta completar el nmero. Una de sus caractersticas es por tanto que se pueden poner los smbolos en cualquier orden, aunque en general se ha preferido una determinada disposicin.

y Sistema egipcio La escritura egipcia tuvo su origen alrededor del ao 3,000 a.C. los jeroglficos con los que hacan las representaciones fueron sacados de la flora y fauna del rio Nilo. Los egipcios usaron un sistema en base diez. Figura 2.1 Representacin de jeroglficos egipcios.

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y Sistema griego El primer sistema de numeracin griego fue desarrollado en el 600 a.C., era un sistema de base decimal que usaban figuras y estas se utilizaban tantas como fueran necesarias segn el principio de las numeraciones aditivas.Figura 2.2 Numeracin griega

y Sistema Chino La escritura china comenz desde 1500 a.C., su sistema es decimal, donde utilizaron las unidades y las distintas potencias de 10 para representar cantidades. Su representacin se baso en un principio multiplicativo de carcter posicional.

Figura 2.3 Numeracin china

y Sistema Babilnico En Mesopotamia se desarrollaron distintos sistemas de numeracin. El sistema de numeracin babilonio es posicional y sexagesimal.

Figura 2.4 Numeracion Babilonia

y Sistema Maya Los mayas idearon un sistema de base 20, con el 5 como base auxiliar. Los mayas fueron los primeros en introducir el cero en su numeracin.

Figura 2.4 Numeracin Maya

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2.2 Sistemas numricos computacionales

y Sistema decimal (base 10) Su origen lo encontramos en la India y fue introducido en Espaa por los rabes. Su base es 10. Emplea 10 caracteres o dgitos diferentes para indicar una determinada cantidad: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. El valor de cada smbolo depende de su posicin dentro de la cantidad a la que pertenece. Combinados dan se puede formar cualquier valor numrico. Un nmero decimal se puede expresar de la siguiente forma: No= (digito)i*(base)i base=10 I= posicin respecto a la coma d= nmeros de dgitos a la derecha de la coma n= numero de dgitos a la derecha de la coma -1 digito= cada uno de los que componen el nmero Dentro del sistema decimal se pueden formas nmeros que contengan:

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y Sistema binario (base 2) Se denomina sistema binario al sistema de base 2, que, como se desprende, consta de slo 2 dgitos para representar cantidades: 0 y 1. Con ellos podemos representar 22=4 valores; con 3 dgitos, 23= 8 valores; con 4 dgitos, 24=16 valores y as sucesivamente. En las operaciones tpicas de suma, resta y multiplicacin, se aplican las tcnicas de acarreo, adaptadas en este caso a la operacin con solo 2 smbolos. Es importante destacar que agregar un cero por la derecha a un nmero binario tiene como resultado duplicar su valor. Es posible representar nmeros binarios signados utilizando el bit ms significativo como bit de signo: un 1 indicara negativo, y un 0, positivo.(Tabla )

-8 -7 1000 1001

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0000 0001

2 3 4 5 6 0010 0011 0100 0101 0111

Tabla Representacin de nmeros binarios con signo.

Posicin bit 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Valor decimal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 32 64 100 256 512 1000 1024

Valor binario 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 10000 100000 1000000 1100100 100000000 1000000000 1111110100 10000000000

Tabla Equivalencia entre valores decimales y binarios segn la posicin bit. 5

Surge entonces el concepto de bit, que no es ms que el acrnimo de binary digit (digito binario). Con un bit podremos representar 2 estados o valores. El arreglo de 8 bits se denomina byte; termino que deriva de la palabra anglosajona bite, mordisco ; que se refiere a la cantidad mnima de datos que un procesador puede morder . De all, las unidades de capacidad y almacenamiento ms utilizadas: o Kilobyte=1024 bytes o Megabyte= 1024 Kb o Gigabyte= 1024 MB o Terabyte= 1024 GB Con un byte es posible manejar 256 valores.y Sistema octal (base 8) El sistema de base 8 ha sido utilizado en informtica para la representacin de ciertos valores 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,7. El sistema octal se construye a partir de nmeros binarios agrupados cada tres dgitos consecutivos de estos ltimos (de derecha a izquierda) y obteniendo su valor decimal.

Ejemplo:

40712 8 es un nmero en base 8 y representa el nmero:Large 4 / time 84 +0/ time 83 +7/ time 82 +1 / time 81 +2/ time 80 =4 / time 4094 + 0/ time 512 + 7 / time 1 = 16384 + 0 +448 +8 + 2 = 16842 y Sistema hexadecimal (base 16)

Sistema de base 16. Utilizando los dgitos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F. Siendo A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15. Las ventajas fundamentales del uso del sistema hexadecimal en informtica son: o La transformacin de binario a hexadecimal y viceversa es muy sencilla. o Con dos cifras hexadecimales se representan exactamente 256 valores distintos, exactamente los que se representan con un byte en binario. o Su lectura y escritura son ms cmodas y rpidas que en binario. Conversiones a otros sistemas. o Paso de hexadecimal a binario: se sustituye cada dgito hexadecimal por su valor en binario usando 4 bits. Ejemplo: B10h = 101100010000b o Paso de binario a hexadecimal: se hacen grupos de 4 bits y se sustituyen por su valor en hexadecimal. Ejemplo: 110000100101b = 1100 0010 0101 = C25h o Paso de hexadecimal a decimal: AB5h = 5160 + 11161 + 12162= 2741d o Paso de decimal a hexadecimal: 269d = 10Dh

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3 Fuentes de consulta Casian, David. Sistemas numricos. Recuperado (3 de febrero de 2011) de, http://www.mitecnologico.com/Main/SistemasNumericos Casado, Santiago. Los sistemas de numeracin a lo largo de la historia. Recuperado (3 de febrero de 2011) de, http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Otros/SISTNUM.html Fernndez Jorge. Sistemas de numeracin. Recuperado (3 de febrero de 2011) de, https://belenus.unirioja.es/~jofernh/si/index.php?opcion=9&pagina=2 Mi tecnolgico. Sistema binario octal y hexadecimal. Recuperado (3 de febrero de 2011) de, http://www.mitecnologico.com/Main/SistemaBinarioOctalYHexadecimal

3.1 Referencias Casian, David. Sistemas numricos. Recuperado (3 de febrero de 2011) de, http://www.mitecnologico.com/Main/SistemasNumericos

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