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UNMSM-CENTRO PREUNI VERSITARIO Ciclo 2010-I

Solucionar io de la semana N 17 Pg. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSUniversidad del Per, DECANA DE AMRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habil idad Verbal

SEMANA 17 A

TEXTO Y CONTEXTO EN LA COMPRENSIN LECTORA

En el marco del modelo hexagonal de la comunicacin, la comprensin del mensajese sita en un contexto determinado. El texto (el mensaje) se logra entender en virtud deun conjunto de situaciones concomitantes (el contexto), referidos a aspectos geogrficos,culturales, histricos, polticos o de otra ndole. As, la palabra tesoro se podr entenderde diferentes maneras en funcin del contexto respectivo y ello determinar que elvocablo en cuestin pueda designar objetos diversos (caudales, una persona, un libro,etc.). Al respecto, es fundamental definir el contexto de situacin. Por ejemplo, si un nioles dice a sus padres Hoy obtuve un diez en biologa, el enunciado tendr diversasinterpretaciones en virtud del contexto educativo de un pas determinado.

ACTIVIDADES

Lea los siguientes textos con atencin y conteste las preguntas sobre el engarce entretexto y contexto.

TEXTO A

En 1543 apareca la obra maestra del cannigo polaco Nicols Coprnico: Derevolutionibus orbium coelestium [Sobre la revolucin de los orbes celestes]. En ella,Coprnico propona un sistema astronmico que asestaba un golpe mortal a la tradicin

astronmica geocntrica. En 1687, Sir Isaac Newton daba a luz Principia MathematicaPhilosophiae Naturalis [Principios matemticos de filosofa natural] y con esta obra magnaNewton consolidaba, en trminos de I. B. Cohen, un sistema del mundo que podareemplazar al sistema antiguo. En efecto, se erigi una nueva fsica. Esta nueva ciencia,de modo elegante, ostentaba un gran poder explicativo y predictivo. Por primera vez en lahistoria, se tena una teora simple (la ley fundamental de la gravitacin universal) queserva para dar cuenta de la estructura y la dinmica del mundo.

Sin embargo, ese lapso de 144 aos ha sido un espacio de efervescencia filosficaen la que Bacon, Galileo, Descartes, entre otros, han insinuado conformar una reflexinsobre el nuevo espritu cientfico. Y como deca el mismo Newton, si l pudo ver ms lejoslo hizo porque se encaram sobre hombros de gigantes.

PREGUNTA: Con ms probabilidad, este texto pertenece a un libro sobre

A) la trayectoria vital del fsico Sir Isaac Newton.B) la historia de la revolucin cientfica moderna.C) los descubrimientos astronmicos de la ciencia.D) los temas abstrusos de la filosofa de la ciencia.E) los principios lgicos de las nuevas matemticas.

Solucin:Por la referencia a los autores, se puede establecer que el contexto cognoscitivo del texto

es la revolucin cientfica de la Edad Moderna. Clave: B

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crculos ms pequeos engarzados en sus respectivas esferas para que as se pudieranexplicar sus relativamente complicadas trayectorias celestes. La esfera ms externatransportaba a las llamadas estrellas fijas, las cuales siempre permanecan en las mismasposiciones relativas, unas con respecto a otras, girando juntas a travs del cielo. Lo quehaba detrs de la ltima esfera nunca fue descrito con claridad, pero ciertamente no eraparte del universo observable por el hombre.

1. Se puede establecer que el texto anterior se inserta con ms naturalidad en uncontexto marcado por

A) la referencia a la astrologa antigua.B) el desarrollo de la filosofa medieval.C) la historia de la cosmologa helnica.D) el trayecto de la llamada fsica terrestre.E) la disciplina de la filosofa de la ciencia.

Solucin:La mencin de Aristteles y Ptolomeo nos sita en el contexto de la cosmologa

antigua de mundo helnico.Clave: C

COMPRENSIN DE LECTURA

TEXTO 1

Con frecuencia se piensa que pesticida significa insecticida. En realidad, pesticida serefiere tanto a insecticidas como a muchos otros tipos de sustancias qumicas. Unpesticida es cualquier sustancia elaborada para controlar, matar, repeler o atraer a unaplaga. Tal plaga puede ser cualquier organismo vivo que provoque dao o prdidas

econmicas o que transmita o produzca alguna enfermedad. Las plagas pueden seranimales (como insectos o ratones), plantas no deseadas (malas hierbas, malezas) omicroorganismos (como enfermedades y virus de las plantas).

Las plagas han causado problemas a lo largo de la historia. Enfermedadestransmitidas por insectos, roedores y bacterias causaron epidemias de enfermedadesmortales, como la plaga bubnica y la fiebre amarilla. La destruccin de cosechas porlangostas, mohos y otras plagas produjo hambruna. Durante la gran escasez de la papaen Irlanda hace 150 aos, pereci una tercera parte de la poblacin. Esta tragedia fuecausada por un hongo que actualmente es controlado con pesticidas.

Los pesticidas pueden ser naturales o sintticos. Tambin pueden ser organismosvivos destructores de plagas como el Bacillus thuringiensis. Muchos productos caseros

tambin contienen pesticidas. Estos incluyen: limpiadores para inodoros, desinfectantes,limpiadores, removedores de moho y aerosoles contra hormigas y cucarachas. Losherbicidas son pesticidas que se usan para controlar las malas hierbas en cspedes, a lolargo de carreteras, en parques y en otras zonas pblicas. Y, gracias a los fungicidas, losalimentos hoy da estn mejor protegidos contra el moho y otros tipos de hongos.(Algunos mohos producen los carcingenos ms potentes que se han descubierto).

Desde la antigedad se han usado sustancias qumicas para combatir las plagas.Muchos tipos de sustancias qumicas fueron descubiertas hacia fines de los aos 40.Ayudaron a incrementar dramticamente la produccin agrcola y a obtener unaabundante variedad de granos, frutas y verduras, a bajo costo. Sin embargo, dado quecualquier sustancia puede ser daina si se usa de manera incorrecta, el uso de pesticidas

debe controlarse de manera estricta.

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1. En ltima instancia, la actitud ms inteligente hacia los pesticidas debe ser de

A) repudio total. B) cierto desenfado. C) extrema cautela.D) agradecimiento. E) crdito incondicional.

Solucin:Sin embargo, dado que cualquier sustancia puede ser daina si se usa de manera

incorrecta, el uso de pesticidas se controla de manera estricta.Clave: C

2. El sentido contextual de PROBLEMA es

A) pregunta. B) mtodo. C) misterio.D) estrago. E) suceso.

Solucin:Tal como se emplea al inicio del segundo prrafo, un problema es un estrago o daoproducido.

Clave: D

3. Si hoy se presentara en otro lugar el hongo que azot Irlanda hace 150 aos,probablemente sera considerado como algo

A) terrible. B) endmico. C) irrisorio.D) virulento. E) paliable.

Solucin:Este hongo actualmente es controlado con pesticidas.

Clave: E

4. Resulta incompatible con el texto afirmar que los pesticidas

A) protegen de algunos hongos.B) pueden ser sustancias elaboradas.C) datan de fines de los aos cuarenta.D) pueden ser organismos vivos.E) deben emplearse adecuadamente.

Solucin:Desde la antigedad se han usado sustancias qumicas para combatir las plagas.

Clave: C

5. El texto trata fundamentalmente de

A) las diversas clases de insecticidas naturales.B) sustancias qumicas para combatir las plagas.C) los diversos tipos de pesticidas y sus usos.D) muchos otros tipos de sustancias qumicas.E) los daos de las plagas a lo largo de la historia.

Solucin:Los pesticidas pueden ser naturales o sintticos. Sin embargo el uso de pesticidasse controla de manera estricta.

Clave: C

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TEXTO 2

Para Lev Vygotsky, el ser humano se caracteriza por una sociabilidad primaria. HenriWallon expresa la misma idea de modo ms categrico: El individuo es genticamentesocial. En la poca de Vygotsky, este principio no pasaba de ser un postulado, unahiptesis puramente terica. Pero, en la actualidad, puede afirmarse que la tesis de unasociabilidad primaria y, en parte, genticamente determinada, posee casi el estatuto de unhecho cientfico establecido como resultado de la convergencia de dos corrientes deinvestigacin: por un lado, las investigaciones biolgicas, como las relativas al papel quedesempea la sociabilidad en la antropognesis o las que ataen al desarrollomorfofuncional del nio de pecho (existen, por ejemplo, pruebas cada vez ms abundantesde que las zonas cerebrales que rigen las funciones sociales, tales como la percepcin delrostro o de la voz humana, experimentan una maduracin precoz y acelerada); por otrolado, las recientes investigaciones empricas sobre el desarrollo social de la primerainfancia demuestran ampliamente la tesis de una sociabilidad primaria y precoz.

Los anlisis tericos llevaron a Vygotsky a defender tesis bastantes visionarias sobrela sociabilidad precoz del nio y a deducir de ellas las consecuencias respecto de la teora

del desarrollo del nio. Vygotsky escriba en 1932: Por mediacin de los dems, pormediacin del adulto, el nio se entrega a sus actividades. Todo absolutamente en elcomportamiento del nio est fundido, arraigado en lo social. Y prosigue: De este modo,las relaciones del nio con la realidad son, desde el comienzo, relaciones sociales. En estesentido, podra decirse del nio de pecho que es un ser social en el ms alto grado.

La sociabilidad del nio es el punto de partida de sus interacciones sociales con elmedio que lo rodea. Los problemas de la psicologa de la interaccin social son actualmenteharto conocidos. Segn Vygotsky, por origen y por naturaleza, el ser humano no puedeexistir ni experimentar el desarrollo propio de su especie como una mnada aislada, tienenecesariamente su prolongacin en los dems. De modo aislado no es un ser completo.Para el desarrollo del nio, especialmente en su primera infancia, lo que reviste importancia

primordial son las interacciones asimtricas, es decir, las interacciones con los adultosportadores de todos los mensajes de la cultura. En este tipo de interaccin, el papelesencial corresponde a los signos, a los distintos sistemas semiticos que, desde el puntode vista gentico, tienen primero una funcin de comunicacin y luego una funcinindividual: comienzan a ser utilizados como instrumentos de organizacin y de control delcomportamiento individual. Este es precisamente el elemento fundamental de la concepcinque Vygotsky tiene de la interaccin social: en el proceso del desarrollo, sta desempeaun papel formador y constructor. Ello significa simplemente que algunas categoras defunciones mentales superiores (atencin voluntaria, memoria lgica, pensamiento verbal yconceptual, emociones complejas, etc.) no podran surgir y constituirse en el proceso deldesarrollo sin la contribucin constructora de las interacciones sociales.

1. Fundamentalmente, el texto dilucida

A) los problemas de la psicologa en torno a la sociabilidad primaria del nio.B) la naturaleza del ser humano y la importancia de las interacciones asimtricas.C) el desarrollo del nio como un ser eminentemente social, segn Lev Vygotsky.D) la importancia que Vygotsky adjudica a la primera infancia de los seres humanos.E) las interacciones sociales y el desarrollo de las actividades mentales superiores.

Solucin:En el texto, el autor desarrolla la idea de que las interacciones sociales asimtricascumplen un papel primordial en el desarrollo del nio.

Clave: C

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2. A partir del texto, se puede aseverar que la tesis de una sociabilidad primaria

A) fue recusada por investigaciones realizadas en torno a la atencin voluntaria y lamemoria lgica.

B) constituy una explicacin cabal y concluyente del proceso de gnesis ydesarrollo social del infante.

C) fue corroborada por investigaciones en la ciencia de la biologa y del desarrollosocial de la primera infancia.D) resulta compatible con la concepcin que considera el desarrollo del nio como

una mnada aislada.E) ha sido soslayada en las modernas investigaciones sobre el pensamiento verbal y

la memoria operativa.

Solucin:Las investigaciones mencionadas en el texto han corroborado la tesis de Vigotsky,de tal modo que, en la actualidad, dicha tesis posee casi el estatuto de un hechocientfico.

Clave: C3. Es incompatible con las ideas de Vygotsky aseverar que el nio

A) desde su concepcin tiene arraigada en su mente la memoria lgica.B) para su desarrollo, requiere, sobre todo, interactuar con los adultos.C) al nacer, carece de la capacidad de sentir emociones complejas.D) sin relaciones sociales, tendra limitaciones insalvables en su desarrollo.E) alcanza la condicin humana con la intervencin de los actores sociales.

Solucin:La memoria lgica, as como otras funciones mentales superiores slo pueden

surgir y constituirse en el proceso del desarrollo del nio con la contribucinconstructora de las interacciones sociales.

Clave: A4. Si la biologa hallara genes del gregarismo,

A) las ideas de H. Wallon se veran refutadas.B) se corroborara la intuicin de Lev Vygotsky.C) se demostrara la hiptesis de las mnadas.D) la antropognesis constituira un gran misterio.E) no habra ningn desarrollo morfofuncional.

Solucin:Dado que Lev Vygotsky tuvo la intuicin visionaria de la sociabilidad primaria, susideas se veran corroboradas por la ciencia biolgica.

Clave: B5. En el texto, el vocablo CATEGRICO significa

A) prstino. B) cuestionador. C) concluyente.D) dogmtico. E) emprico.

Solucin:Al decir que Henri Wallon expresa la misma idea de modo ms categrico, se quieresignificar una tesis concluyente.

Clave: C

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SERIES VERBALES

1. Inexorable, evitable; descabellado, plausible;

A) palmario, discernible. B) preclaro, nclito.C) sofisticado, sencillo. D) inveterado, apocado.

E) soterrado, esotrico.

Solucin:Serie de antnimos.

Clave: C2. Lluvia, diluvio; brisa, huracn;

A) vivienda, residencia. B) furia, clera. C) carcajada, risa.D) lago, laguna. E) temblor, terremoto.

Solucin:

Relacin analgica de intensidad de menos a ms.Clave: E

3. Daga, herida; mazo, contusin;

A) revlver, percusin. B) pistola, percutor. C) bistur, tumor.D) bomba, explosin. E) espada, estocada.

Solucin:Relacin analgica de arma-herida que causa.

Clave: E4. Estilete, tabla; clamo, pergamino;

A) cuchillo, pared. B) bolgrafo, papel. C) lezna, zapato.D) batuta, msica. E) sello, tampn.

Solucin:Se trata de una relacin instrumento-objeto; objetos que sirven para escribir y elmaterial usado como soporte, en escritura cuneiforme, romana y contempornea.

Clave: B5. Harpa, centauro, sirena,

A) vorgine. B) mortal. C) hroe.D) ilusin. E) quimera.

Solucin:Se trata de completar la serie de seres mticos.

Clave: E6. Elija el trmino que no pertenece a la siguiente serie: clarinete, saxofn, trompeta.

A) oboe. B) fagot. C) corno.D) marimba E) chirima.

Solucin:Todos son instrumentos de viento, menos la marimba.Clave: D

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7. Inconcuso, irrefutable, categrico,

A) sandio. B) irresoluto. C) remiso.D) apodctico. E) perplejo.

Solucin:

El trmino apodctico completa la serie sinonmica. Clave: D8. Pvido, arrojado; renuente, decidido; truhn, probo;

A) ineluctable, forzoso. B) eminente, prolijo.C) cicatero, munfico. D) enteco, gallardo.E) nclito, clebre.

Solucin:La alternativa E completa la secuencia antonmica.

Clave: C

9. Cul de los siguientes trminos pertenece al campo semntico de la lentitud?

A) Cansino B) Frugal C) IndoctoD) Pertinaz E) Excntrico

Solucin:El sinnimo de lento es cansino.

Clave: A10. Cuadrado, crculo, rectngulo,

A) polinomio. B) cateto. C) teorema.

D) octgono. E) panptico.

Solucin:Serie verbal de figuras geomtricas.

Clave: D

SEMANA 17 B

LA INTENCIN COMUNICATIVA DEL AUTOR

El inicio del proceso de la lectura est marcado por un acto mental: la intencin del

autor. En efecto, la construccin de la trama textual est gobernada por el plancomunicativo de quien emite el texto. La tarea esencial del lector es recuperar esaintencin matriz sobre la base de la informacin visual presente en la ristra de palabras. Ellector, por ejemplo, puede reconocer una intencin laudatoria o una intencin polmica apartir de ciertas pistas textuales.

ACTIVIDADES

Lea los siguientes textos y determine la intencin comunicativa del autor.

TEXTO A

Desde nuestro punto de vista, hay un error insubsanable en sostener un enfoque delos problemas sociales, econmicos y polticos, basado en el individualismo, o en unareduccin de la compleja naturaleza de lo humano a la sola dimensin del egosmo en el

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individuo, o finalmente en aceptar que la ambicin y el egosmo han sido siempre y porsiempre sern vigorosas fuerzas motoras del progreso. En efecto, si el ser humano es enesencia un ser social, su vocacin ms profunda es la solidaridad, no el egosmo. Son losvalores de una determinada moral social los que pueden contribuir a deformar esa radicalvocacin de lo humano. El hombre es por eso muchsimo ms que una sola dimensin desu ser; l es tambin libertad, praxis y creacin, invencin permanente de s mismo y del

mundo, desinters y generosidad, aptitud de sacrificio y de idealismo, luz de imaginacin,capacidad para soar. El egosmo es, sin duda, parte de su naturaleza esencial, pero pors solo ese aspecto de su ser no puede definirlo. Definir el ser del hombre por una sola desus dimensiones equivale a reducir sus mltiples opciones a una opcin frente a la vida yfrente a la historia.

PREGUNTA: Se deduce del texto que la intencin primordial del autor es

A) abogar por una desaforada visin de la libertad individual.B) cuestionar la validez de la praxis en la esfera de lo humano.C) poner de relieve el carcter pluridimensional del hombre.

D) propugnar una defensa economicista de las sociedades.E) negar contundentemente la realidad del egosmo personal.

Solucin:El autor pondera especialmente que el hombre no se puede reducir a una sola dimensin.

Clave: C

TEXTO B

Ingenieros examina minuciosamente la personalidad del hombre mediocre. Utiliza,por as decirlo, el escalpelo de su agudeza psicolgica para seccionar su mente y

descubrir su esencia. El hombre mediocre tiene un amor por la rutina que le impideenfrentarse a lo nuevo. Los mediocres estn cabalmente adaptados a su entorno y comolas ostras podran permanecer inmutables por millones de aos. Se guan por el prejuicio,son imitativos, carecen de imaginacin. El hombre mediocre es una sombra proyectadapor su sociedad. De hecho, sobrevive y puede llegar fcilmente a la opulencia, porque esprctico y de toda situacin saca provecho. Su meta es el xito y no la gloria, sinpercatarse de que aquel siempre es efmero y sta es inmarcesible. En la esferaintelectual, el hombre mediocre puede apiar miles de datos y poseer erudicin, perojams puede pensar por s mismo. El hombre mediocre practica el tartufismo, la moral dela hipocresa, segn la cual no se castiga el pecado, sino el escndalo y, enconsecuencia, acepta que uno puede hacer el mal, si nadie logra advertirlo. Qu

diferencia con la actitud de Scrates, que bebi la cicuta por cumplir con el deberemanado de su mismo fuero interno!

PREGUNTA: La mencin de Scrates tiene la intencin fundamental de erigir

A) una sntesis dialctica. B) una analoga frtil.C) una digresin ftil. D) una mirada hiperblica.E) un agudo contraste.

Solucin:La intencin del autor es hacer un agudo contraste entre Scrates, paradigma de hombresuperior, y el hombre mediocre.

Clave: E

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TEXTO C

En Venus, el hecho de ofrecer un consejo es considerado como un gesto afectuoso.Pero no en Marte. Las mujeres tienen que recordar que los marcianos solo ofrecenconsejos si se los solicitan en forma directa. Una forma de mostrar amor es confiar en queel otro marciano resuelva sus problemas por su propia cuenta. Esto no significa que unamujer deba reprimir sus sentimientos. Es lgico que ella se sienta frustrada o inclusoenojada cuando intenta cambiar a su marciano y no lo consigue. Cualquier intento decambiarlo resulta negativo y contraproducente.

Cuando una mujer ama a un hombre, a menudo comienza a buscar perfeccionar surelacin. En su exuberancia, convierte a su pareja en el blanco de susperfeccionamientos. Comienza un proceso gradual que apunta a rehabilitarlo lentamente.La mujer trata de cambiar o de perfeccionar al hombre de muchas maneras. Piensa quesus intentos de cambiarlo son afectuosos, pero l se siente controlado, manipulado,rechazado y no amado. l la rechazar obstinadamente porque siente que ella lo rechazaa l. Cuando una mujer trata de cambiar a un hombre, este no recibe la confianza y laaceptacin que realmente necesita para cambiar y crecer.

Cuando hago la pregunta en una sala llena de cientos de hombres y mujeres, todosafirman haber tenido la misma experiencia: cuanto ms trata una mujer de cambiar a unhombre, ms resistencia encuentra. El problema es que cuando un hombre se resiste asus intentos de perfeccionarlo, la mujer malinterpreta su respuesta. Piensa errneamenteque l no quiere cambiar, probablemente porque no la ama lo suficiente. Sin embargo, laverdad es que l se resiste a cambiar porque cree que no es lo suficientemente amado.Cuando un hombre siente que recibe confianza, aceptacin, aprecio y dems, comienza acambiar, a crecer y a mejorar en forma automtica.

PREGUNTA: La intencin esencial del autor es:

A) explicar por qu es imposible que los hombres quieran superarse.B) dilucidar por qu las parejas pueden llegar a una situacin conflictiva.C) proponer la metfora de Venus como smbolo de lo eterno femenino.D) hacer una crtica despiadada contra quienes propician las tensiones.E) brindar una mirada apologtica de la obstinacin de los hombres.Solucin:El autor dilucida una tensin que puede acabar en una relacin conflictiva.

Clave: B

COMPRENSIN DE LECTURA

Aquellos cuya vida transcurre bajo el abatimiento y la soledad, la desilusin y elestrs, tienen muchas ms posibilidades de enfermar y morir que quienes gozan de carioy comprensin. Esta tesis, que hace unos aos hizo levantar la ceja a los escpticos,cada da cobra ms fuerza en los crculos mdicos. Al parecer, llegar el momento enque, ms que frmulas qumicas, los galenos receten afecto y compaa.

En los ltimos aos, diversos estudios han mostrado que los solitarios presentan unamarcada vulnerabilidad a la enfermedad y que sus ndices de mortalidad sonsustancialmente ms altos. Incluso algunas encuestas entre separados sealan unanotoria aparicin de trastornos mentales y fsicos al poco tiempo de perder la estabilidadconyugal. Para los cientficos, la explicacin es simple: la probabilidad de enfermar esdirectamente proporcional a la virulencia del agente infeccioso e inversamente

proporcional a la resistencia que el organismo ofrezca. Y segn una nueva disciplina, lapsiconeuroinmunologa, los desequilibrios emocionales reducen considerablemente laeficacia de los linfocitos, las clulas soldado del sistema inmunolgico que se ocupan de

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defender al organismo de los agentes extraos. Supuestamente, los linfocitos se nutrende una serie de hormonas que se activan cuando se siente algn tipo de placer. Si setiene en cuenta que ellos son precisamente los encargados de dirigir la estrategia en elcombate contra cualquier virus o bacteria, se concluir la necesidad de mantenerloscontentos y en buen estado para reforzar las defensas.

Segn esta teora, los vnculos sociales y familiares reconfortantes podran constituir

una cortina protectora contra las enfermedades. Las relaciones humanas dice elinvestigador E. W. Bovard se procesan en un punto cerca del hipotlamo, en lasprofundidades de la corteza cerebral. Una sensacin agradable, una caricia, una frasecariosa hacen que el hipotlamo segregue hormonas que inhiben la fabricacin de otras,como la ACTH, que se encuentra en altos niveles en personas con riesgo de infarto yderrame cerebral.

Esto ha sido comprobado incluso en el laboratorio. En los aos 70, un equipo deexpertos estadounidenses descubri por casualidad que, sometidos a dosis elevadas demimos, ciertos conejos desarrollaban mecanismos de proteccin contra las enfermedadescardiacas. Los animales se utilizaban para estudiar el efecto del colesterol en elorganismo, pero uno de los investigadores comenz a prodigarle un especial cario a uno

de los conejillos. Al momento de sacrificarlo, el animal tena igual cantidad de colesterolen la sangre que sus compaeros, pero un 60% menos de lesiones articas. Algo similarhall otro equipo que investigaba la relacin entre el crecimiento de tumores y el estrs.Los ratones fueron infectados con un virus que desarrolla el cncer de mama en pocoms de ocho meses, pero en aquellos que vivieron en cajones ms confortables, sin ruidoni molestias de ningn tipo, el cncer tard ms de 200 das en incubarse.

Hoy se sabe que el estrs debilita sensiblemente el sistema inmunolgico y produceuna serie de reacciones qumicas que pueden conducir a complicaciones cardiacas.Cuando se est sometido a altas tensiones, las glndulas suprarrenales segregan mayorcantidad de adrenalina, sustancia que, en exceso, produce la rotura de ciertas fibrascardiacas y ocasiona estados de arritmia en el corazn. Aunque hace algunos aos, losmdicos se resistan a considerar como vlida la relacin existente entre la psiquis delindividuo y su sistema inmunolgico, hoy nadie duda de dicha interconexin.

1. La frase perder la estabilidad conyugal es una expresin eufemstica de

A) muerte. B) infidelidad. C) divorcio.D) penuria. E) estrs.Solucin:Se habla de separados y el contexto es claro para inferir la alusin al divorcio.

Clave: C

2. En el texto, levantar la ceja es una expresin deA) clera. B) emocin. C) admiracin.D) duda. E) angustia.Solucin:Los escpticos se caracterizan por desconfiar, por dudar.

Clave: D3. El sentido contextual de VLIDA es

A) valiosa. B) loable. C) visible. D) cierta. E) legal.Solucin:

Considerar vlida una relacin sera sostener que es cierta o real. Clave: D

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4. Cul es el tema central del texto?

A) La funcin del hipotlamo en la fabricacin de hormonas inhibidoras desustancias potencialmente perniciosas.

B) La relacin entre el estado emocional, el sistema inmunolgico y la ocurrencia ono de enfermedades en el organismo.

C) El vnculo entre enfermedad y carcter virulento del agente infeccioso como unarelacin de proporcionalidad directa.D) El abatimiento emocional de la persona como factor determinante en la aparicin

de enfermedades nerviosas.E) La demostracin experimental en conejos y ratones de una inextricable relacin

entre estrs y existencia de carios y mimos.

Solucin:Por ms que haba escepticismo sobre la interconexin, ahora ya nadie duda de larelacin entre las emociones del individuo, su sistema inmunolgico y la propensino no a desarrollar enfermedades.

Clave: B5. Cul es la idea principal del texto?

A) Si la ciencia contina confirmando la estrecha relacin entre el psiquismo delindividuo y su sistema inmunolgico, en el futuro, los galenos recetarn muchoafecto.

B) De acuerdo con los estudios mdicos de las ltimas dcadas, las personassolitarias muestran una marcada vulnerabilidad a la enfermedad y su mortalidades muy alta.

C) La falta de afecto puede debilitar notoriamente el sistema inmunolgico, lo que, asu vez, pude ser determinante en la aparicin de enfermedades en el organismohumano.

D) La probabilidad de contraer una enfermedad es directamente proporcional a lavirulencia del agente viral e inversamente proporcional a la capacidad deresistencia.

E) Las personas solitarias y abatidas tienen muchas probabilidades de sufrirenfermedades funcionales, as como de ser atacadas por virus y bacteriasdainas.

Solucin:La idea central es la tesis que hoy es casi incontrovertible: hay una relacin entre la

psiquis del individuo y su sistema inmunolgico. Clave: C6. De acuerdo con el texto, la probabilidad de enfermedad es mayor cuando

A) los desequilibrios emocionales se ven aminorados.B) el agente infeccioso ve reducido su poder deletreo.C) el individuo recibe demasiada atencin de su familia.D) el organismo reduce drsticamente el nivel de ACTH.E) el sistema inmunolgico del individuo est debilitado.

Solucin:

Una persona deprimida debilita el sistema inmunolgico, lo que es una condicinpropicia para el desarrollo de las enfermedades.Clave: E

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7. Resulta incompatible con el texto decir que un ademn tierno prodigado a unenfermo es algo

A) fundamental. B) propicio. C) necesario.D) superfluo. E) proficuo.

Solucin:La ternura a un enfermo es algo esencial, segn la tesis explicada en el texto.Clave: D

8. Se colige del texto que un individuo cae en peligro de sufrir enfermedad si es un tipo

A) atribulado. B) egocntrico. C) vehemente.D) melmano. E) meditabundo.

Solucin:La tristeza, la pesadumbre, la tribulacin es una condicin para la enfermedad.

Clave: A

9. Se deduce del texto que una persona con desajustes emocionales radicales

A) podr sufrir un derrame cerebral, pero sin riesgo de sufrir infarto.B) podr tener una existencia longeva con ayuda de medicamentos.C) evidenciar una merma considerable en el nivel de los linfocitos.D) mostrar un bajsimo nivel en la fabricacin natural de adrenalina.E) har que su hipotlamo segregue hormonas inhibidoras de la ACTH.

Solucin:Una persona con desajustes emocionales, en virtud de que tiene bajas defensas,mostrar un bajo nivel de linfocitos.

Clave: C10. Determine el valor de verdad (V o F) de los siguientes enunciados, en virtud del

contenido del texto.

I. Los ndices de mortalidad de las personas solitarias son muy elevados.II. El experimento con conejos buscaba probar el nexo entre estrs y salud.III. Las personas con riesgo de infarto presentan un alto nivel de ACTH.IV. Las personas estresadas tienen un nivel nfimo de adrenalina en el cuerpo.V. Es sumamente improbable que una persona con estrs padezca infarto.

A) FFVVF B) FFFVV C) VVFFV D) VFVFF E) VFVFVSolucin:Los valores de verdad, en funcin del contenido textual, son VFVFF.

Clave: D11. Un mdico propuso que el sistema atencional de los mdicos debera basarse en el

humor, en una especie de risoterapia (curacin mediante la risa). Esta propuesta

A) soslaya la accin del hipotlamo en el organismo humano.B) es concordante con lo expuesto a lo largo de la lectura.C) es una extrapolacin injustificada, carente de sustento.

D) contradice patentemente lo afirmado por E. W. Bouvard.E) se cimienta en el papel del azar en la curacin mdica.

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Solucin:La risa puede generar un mbito confortable, lo que es compatible con la tesiscentral defendida en el texto.

Clave: B12. Sobre la base del contenido expuesto en el texto, podemos comprender por qu

A) el cncer de cuello uterino se increment tanto en la ltima dcada.B) todos los familiares abandonan a los pacientes ya muy enfermos.C) alguien que experimenta una ilusin puede adquirir una enfermedad.D) los mdicos se resisten a considerar el vnculo entre salud y emocin.E) una sensacin confortable puede aumentar la eficacia de los linfocitos.

Solucin:El placer activa una serie de hormonas que nutren a los linfocitos, las clulassoldado.

Clave: E13. Se deduce del texto que un enfermo ser presa fcil de una infeccin viral si

A) ostenta actividad en las glndulas suprarrenales.B) ha logrado establecer bien su vnculo conyugal.C) est sometido a una dieta muy rigurosa y frugal.D) tiene una vida placentera sin complicaciones.E) experimenta una sensacin de estrs en su vida.

Solucin:El estrs baja las defensas y, en consecuencia, el organismo est inerme frente a lavirulencia del patgeno.

Clave: E14. En el texto, la psiconeuroinmunologa se menciona como un caso de

A) ciencia incipiente. B) historiografa. C) filosofa racional.D) pseudociencia. E) mtodo teraputico.

Solucin:Se trata de una nueva disciplina, esto es, una nueva ciencia (dado que planteahiptesis inditas con interesante potencia explicativa).

Clave: A15. Se deduce que el riesgo de una cardiopata est relacionada con

A) una considerable elevacin de linfocitos.B) una adecuada funcin del hipotlamo.C) la muerte casual por derrame cerebral.D) un bajo nivel de colesterol en la sangre.E) un elevado nivel de la hormona ACTH.

Solucin:En personas con riesgo de infarto se ha reportado altos niveles de ACTH.

Clave: E

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SEMANA 17 C

COMPRENSIN LECTORA

TEXTO 1

Nada hay ms hermoso en el mundo que la seguridad de contar con amigos fieles,

cuyo apego no dependa de lo que podamos darles, sino de que nos amen en las buenasy en las malas. El real amigo jams nos molesta con la representacin de nuestradebilidad o inferioridad; por el contrario, nos empuja para que subamos, convencindonosde lo despreciable e intil de mirar hacia abajo pudiendo mirar hacia lo alto, a noarrastrarnos si podemos volar.

Alguien ha dicho que la infelicidad es el hambre de adquirir y la felicidad el hambrede dar. No se percata de ello quien se queja por no tener amigos. La amistad no es unquehacer usurero, sino un intercambio de nimos recprocos. No es posible que quien loreciba todo sin dar nada, pueda experimentar los goces de una plena amistad. Un tristeaspecto de la sociedad contempornea es el terrible sofoco de la amistad por la meracacera del dinero. Esto no excluye a ningn sector social, cultural o econmico. Es queacaso hay algo ms desolador en este mundo que disponer de mucho dinero y no contarcon un leal amigo? De qu sirve el xito material si para llegar a l hay que sacrificar laamistad? Es posible tener cientos de conocidos, pero los conocidos no son amigos, as desimple. Hay multimillonarios que desconocen el lujo de la buena amistad, pues no mereceeste nombre aquel postizo e hipcrita afecto dado como halago o lisonja en laprosperidad, ya que se alejar a la primera seal de infortunio.

Una gran amistad es igual de constante, tanto en los esplendores de la vida como enlas tinieblas de la desgracia. Cuando no existe, tampoco hay una completa relacin conlos padres o la pareja, ni siquiera con los hijos. La verdadera amistad no puede apoyarseen la simulacin y el engao, sino en la sinceridad de la defensa, animando al tmido,

decidiendo al vacilante, convirtiendo en positivo al negativo.La satisfaccin de traspasar sabidura, auxilio y alegra a otras gentes es afn a laamistad. Es la siembra que rinde abundante cosecha. Quien recibe sin dar nada, noconoce la verdadera riqueza. Es como un labriego cauteloso por esparcir la semilla,creyendo que si la guarda ha de ser ms rico. No la entrega a la tierra pues no acierta aver la cosecha mediante la siembra. Solamente es nuestro lo que podemos dar y losamigos son la cosecha de la amistad sembrada. Si la semilla es pobre, tambin lo ser lavendimia, pues para tener buenos amigos antes hay que propagar simpata, servicio,admiracin, solicitud y, por supuesto, amor.

As como en nuestra biblioteca no hay un libro incompatible con otro, tampoconuestros amigos se excluyen mutuamente. Ellos son los libros del corazn. Un amigo

riguroso es un tratado de filosofa; el bromista, un libro de chistes y as se puede hallar alpoeta, al msico, al novelista y al historiador. Por eso, todo aquel que pueda jactarse decontar con una sincera amistad, siempre se sentir rico, alegre y feliz, con ms intensidad,que si fuera propietario de las minas del rey Salomn.

1. En el texto, la frase a no arrastrarnos si podemos volar tiene un sentido

A) irnico. B) denotativo. C) insondable.D) metafrico. E) peyorativo.

Solucin:

La frase en cuestin es una metfora para llevar a cabo grandes proyectos.Clave: D

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2. En virtud de la idea central del texto, la amistad podra ser comparada con

A) una aventura. B) un tesoro. C) una remesa.D) el hedonismo. E) el teatro.

Solucin:

A lo largo del texto, el autor argumenta sobre el gran valor de la amistas y terminacon la referencia al rey Salomn.Clave: B

3. Se puede establecer que el mensaje central del autor es de ndole

A) esttica. B) gnoseolgica. C) metafsica.D) pragmtica. E) moral.

Solucin:La finalidad del autor del texto es dilucidar el cimiento tico de la verdadera amistad

e incentivar su desarrollo. Clave: E

4. Si alguien se hiciera amigo de un criminal,

A) el autor lo censurara con ingente acritud.B) podra desarrollar una genuina amistad.C) hara una accin completamente reprobable.D) tendra que mirar siempre hacia ms abajo.E) actuara como un labriego cauteloso y tmido.

Solucin:Una de las empresas ms nobles de la amistad es convertir en positivo al negativo.Clave: B

5. Resulta incompatible con el texto aseverar que la amistad

A) se puede sacrificar por conseguir el xito material.B) es un sentimiento anclado en la buena reciprocidad.C) resulta inmarcesible cuando se sustenta en la verdad.D) es frtil cuando incentiva un espritu de superacin.E) es, a veces, confundida con los intereses econmicos.

Solucin:Para el autor es importante no confundir la verdadera amistad con el simple intersmaterial.

Clave: A

TEXTO 2

Para Leibniz, el universo se compone de sustancias inmateriales, de las que unasola especie est dotada de reflexin. Estas instancias, denominadas mnadas, estnunidas entre s, no por la causalidad fsica, sino por una causalidad ideal, y se

intercomunican constituyendo una armona universal perfecta. En esta armona exactanada est fuera de orden. Por tanto, las relaciones entre el alma y el cuerpo no son sinoun caso particular de la armona universal; todo lo que le ocurre al alma est vinculado a

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lo que le sucede al cuerpo. Dios sera el director de esta perfecta armona. Si lasmnadas son simples, esto significa que son indivisibles, inmateriales, innatas eimperecederas.

Sobre la base de esta tesis de la armona preestablecida, Leibniz se plantea lasiguiente duda: si Dios es justo, cmo se justifica el mal? l llega a la conclusin de queel mal metafsico es inevitable. Segn Leibniz, Dios prev nuestros males, y aunque no

los quiere, los permite. Contina afirmando que Dios eligi crear el mejor de los mundosposibles, pero no vemos ms que una parte muy pequea de l, ya que si viramos todo,descubriramos su armona.

Con su portentosa inteligencia, Leibniz dio, adems, un paso de gigante en elavance cientfico. Partiendo de una concepcin mecanicista del universo, introdujo elconcepto de fuerza como agente principal del sistema de la naturaleza. En 1676, dio aconocer su descubrimiento del clculo infinitesimal. Ambos aportes han sido esencialesen el mbito del saber cientfico. Estableci, asimismo, un sistema idealista, alejado de lascorrientes naturalistas predominantes en algunos pases europeos de la poca. A travsde su optimista filosofa, Leibniz intent la unin de las Iglesias y de las naciones. Fue unconciliador, un pensador que crea fervientemente en la unin espiritual de los pueblos

europeos.

1. En el texto, el sentido de INSTANCIA es

A) residencia. B) elemento. C) temporalidad.D) memoria. E) motivo.

Solucin:Las mnadas son llamadas instancias en virtud de su carcter elemental.

Clave: B2. Resulta incompatible con el pensamiento leibniciano aseverar que las mnadas son

A) inmateriales. B) ideales. C) imperecederas.D) complejas. E) atmicas.

Solucin:Dado que las mnadas son simples e indivisibles, no pueden ser complejas.

Clave: D3. En la filosofa de Leibniz, la nocin medular es

A) el mundo increado. B) creacin innata. C) justicia inmortal.

D) clculo infinitesimal. E) armona universal.Solucin:El autor dice que Leibniz traz la tesis de una armona universal preestablecida.

Clave: E4. Se deduce del texto que, para Leibniz,

A) Dios est muy contento con todos nuestros males.B) la ciencia debe cumplir basarse en la causalidad fsica.C) el idealismo es el sistema de ideas ms cuestionable.D) la tesis idealista es compatible con el mtodo cientfico.

E) el arte goza de ms importancia que la esfera moral.

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Solucin:Dado que Leibniz es idealista y hace contribuciones a la ciencia, se colige que paral no haba incompatibilidad entre idealismo y ciencia.

Clave: D5. Se infiere que la concepcin idealista leibniciana se sustenta en

A) un saber cuantitativo. B) la filosofa naturalista.C) el pesimismo filosfico. D) principios racionalistas.E) una visin organicista.

Solucin:El idealismo leibniciano se sustenta en el racionalismo, dado que la mnadaincreada, Dios, est dotada de reflexin.

Clave: D6. De acuerdo con las ideas de Leibniz, el pesimismo es un corolario de

A) las creencias idealistas. B) la actitud procientfica.

C) las tesis del mecanicismo. D) una visin estrecha del mundo.E) la refutacin al naturalismo.

Solucin:Si viramos al universo en toda su amplitud, nos percataramos de que vivimos en elmejor de los mundos posibles.

Clave: D7. Cabe inferir del texto que el sistema de la naturaleza desarrollado por Leibniz es de

ndole

A) dinmica. B) materialista. C) pragmatista.D) empirista. E) politesta.

Solucin:Sobre la base de la importancia de la nocin de fuerza en el sistema leibniciano, secolige que se trata de un sistema dinmico.

Clave: A

TEXTO 3

En trminos zoolgicos, el concepto de camuflaje aparece ntimamente ligado al de

cripsis, es decir, a la confusin con el medio. Son numerosos los animales que utilizaneste mecanismo para pasar inadvertidos por otros, tanto predadores como presas. Lasformas de lograrlo son de lo ms variadas, pero sea cual fuere el mecanismo seguido porun organismo, el fin que se persigue es siempre el mismo, crear confusin en quien loobserva.

Los mecanismos de camuflaje afectan tanto la forma corporal como la coloracin delaspecto animal. Existen animales, especialmente insectos, cuyas formas sonprcticamente indistinguibles de las estructuras vegetales sobre las que suelenlocalizarse. As, por ejemplo, algunos hompteros de la familia de los Membrcidos,pequeas cigarras de no ms de un centmetro de longitud, presentan unas expansionesen forma de espinas en su trax que imitan perfectamente las espinas de los arbustos de

los que succiona la savia.Suele suceder que los animales que han desarrollado esas formas crpticas, tambinhan desarrollado una coloracin similar a la que predomina en el medio que los rodea. De

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esta manera, la conjuncin de forma y color convierte a estos animales en invisibles encondiciones naturales. La evolucin de algunos animales, sin embargo, no ha conducido ala adopcin de una morfologa que imite la del medio, sino que su imitacin dependeexclusivamente del color. Un ejemplo claro lo constituye el camalen, capaz de variar elcolor de su piel en funcin del que predomine en el medio.

Adems de adoptar unas formas y unos diseos cromticos capaces de confundir al

observador, muchos de estos animales pueden desarrollar unas pautas etolgicas que loshacen an ms difciles de descubrir. La completa inmovilidad es una de ellas, y una delas especies que la utiliza con gran xito es el de los insectos fsmidos.

En la mayora de las ocasiones, el camuflaje posee una base gentica, es decir, lacoloracin crptica o la morfologa disruptiva vienen codificadas en el patrimonio genticode la especie en cuestin. En consecuencia, dichas caractersticas son susceptibles desufrir los efectos de la seleccin natural.

1. Fundamentalmente, el texto describe

A) algunas pautas etolgicas tanto en los insectos como en los reptiles.B) la evolucin gentica de algunos insectos predadores como la cigarra.C) los mecanismos de camuflaje desarrollados por muchas especies animales.D) las coloraciones crpticas como formas de camuflaje para crear confusiones.E) una explicacin zoolgica del complejo diseo cromtico que muestra un insecto.

Solucin:Desde las primeras lneas, se emplea el concepto de camuflaje relacionado con elde cripsis que es la confusin con el medio.

Clave: C

2. En el texto, el verbo AFECTAR significa

A) daar. B) imponer. C) procurar.D) menoscabar. E) ataer.

Solucin:El camuflaje afecta tanto la forma como el color. Eso quiere decir que atae tanto ala forma como al color.

Clave: E

3. Segn el texto, los mecanismos del camuflajeA) ocurren solamente en las diversas especies de insectos.B) carecen de relevancia para el proceso de seleccin natural.C) solamente se pueden aplicar a la coloracin de los animales.D) generalmente, son transmisibles a la descendencia de la especie.E) en la conjuncin entre la forma y color ocurre nicamente en los reptiles.

Solucin:En el ltimo prrafo, se sostiene que el camuflaje, mayormente, posee una basegentica.

Clave: D

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4. Si las clulas pigmentarias de un camalen estuvieran atrofiadas,

A) podra pasar inadvertido en un ambiente selvtico.B) estara en desventaja ante un posible depredador.C) empleara un sistema mucho ms til de camuflaje.D) se encontrara en ventaja respecto de otro camalen.

E) automticamente, cambiara de forma corporal.

Solucin:Una respuesta a esta pregunta de extrapolacin es que si los insectos expuestos asu predador, entonces sern presa fcil de estos. En consecuencia, estarn sujetosa su desaparicin.

Clave: B

5. Seale un enunciado no concordante con el contenido del texto.

A) El camuflaje por su aplicacin slo es un mecanismo de defensa.

B) El camuflaje es susceptible de sufrir los efectos de seleccin natural.C) En el camuflaje, la forma corporal como el aspecto del animal cambia.D) La inmovilidad es un recurso en el camuflaje de los insectos fsmidos.E) La tcnica del camuflaje es para crear confusin en el observador.

Solucin:Todos los enunciados, excepto la A, se sostienen literalmente en el texto.

Clave: A

ELIMINACIN DE ORACIONES

1. I) La ONU ha realizado una serie de estudios en torno a la trata de personas, unnegocio muy rentable. II) Las indagaciones de la ONU han llegado a la conclusin deque hay alrededor de 140.000 mujeres vctimas de la trata de personas con fines deexplotacin sexual en Europa occidental. III) Son en su mayora mujeres y chicasque han sido engaadas, o incluso vendidas por familiares o amigos en sus pasesde origen para ser prostituidas bajo coaccin en Alemania, Holanda o Espaa.IV) El primer informe de la ONU que traza la radiografa de este negocio clandestinoen Europa revela que este mercado -que mueve al menos unos 2.500 millones de

euros anuales-, en continua movilidad, integra cada ao a 70.000 nuevas vctimas.V) Personas que pasan a sustituir a aquellas que saldan sus deudas, salen delnegocio o se convierten ellas mismas en traficantes de personas como nicaalternativa a ser explotadas.

A) II B) IV C) I D) V E) III

Solucin:El tema del ejercicio es el negocio de la trata de personas. Se elimina porredundancia.

Clave: C

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4. I) El conocimiento cientfico de tipo emprico se obtiene a partir de la experiencia ynos permite entender las causas de los fenmenos perceptibles. II) La investigacincientfica de las causas persigue establecer generalizaciones, que unifican losresultados obtenidos durante la observacin de la naturaleza. III) La causalidad delconocimiento cientfico se sustenta en una investigacin objetiva. IV) Elconocimiento cientfico es objetivo porque sus asertos concuerdan con los datos de

los hechos de la naturaleza. V) La investigacin cientfica busca la confirmacin overificabilidad, pues somete a prueba sus hiptesis, conjeturas o teoras.

A) II B) III C) I D) V E) IV

Solucin:Se elimina por el criterio de redundancia.

Clave: B

5. I) Los anlidos son animales invertebrados con forma de gusanos cilndricos,alargados y segmentados. II) Los moluscos son invertebrados que estn adaptados

a casi todas las condiciones de vida: no pocos habitan en el mar, otros en aguadulce y algunos en tierra firme. III) Los equinodermos son invertebrados marinos quepresentan una simetra radial con un cuerpo dividido en cinco partes dispuestasalrededor de un eje central. IV) Ciertos animales invertebrados como los moluscosevidencian adaptabilidad a diversos entornos. V) Los artrpodos son animalesinvertebrados que poseen tubo digestivo completo, un corazn, vasos sanguneos, ysistema nervioso.

A) II B) III C) I D) IV E) V

Solucin:Se elimina por el criterio de redundancia.

Clave: D

Habil idad Lgico Matemtica

EJERCICIOS DE CLASE N 171. En el mes de enero de cierto ao bisiesto hubo exactamente cuatro lunes y cuatro

viernes. Qu da de la semana fue el 23 de setiembre de dicho ao?

A) Lunes B) Mircoles C) Domingo D) Jueves E) Martes

Solucin:1) Suponiendo que 1 de enero fue lunes, no hay resulta. Suponiendo que 1 de

enero fue martes, resulta:

Lu Mar Mie Ju Vi Sa Do

1 2 3 4 5 6

7 8 9 10 11 12 13

14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 2728 29 30 31

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2) Febrero: 29; Marzo: 31; Abril: 30; Mayo: 31; Junio: 30; Julio: 31; Agosto: 31;Setiembre: 23. Entonces total de das del 1 de febrero al 23 de setiembre:

236 7 33 5 7 5 .

3) Como el 31 de enero fue jueves, entonces el 23 de setiembre de dicho ao fuejueves+5dias = martes.

Clave: E

2. Sumac Urpy y Rumi Chaqui nacieron el mircoles 29 de febrero de 1984. Si ellos seconocieron un 29 de febrero cuando cumplan 20 aos de edad, se enamoraron ydespus decidieron contraer matrimonio exactamente 60 das despus de cuandocumplan 32 aos de edad, qu da de la semana y fecha se realizara la boda?

A) Sbado, 28 de abril de 2016.B) Viernes, 29 de abril de 2016.

C) Jueves, 30 de abril de 2016.D) Viernes, 27 de abril de 2016.E) Jueves, 26 de abril de 2016.

Solucin:

1) De 1984 al 2016 se considera: 8 aos bisiestos.2) Nmero de aos transcurridos de 1984 a 2016: 2016 - 1984 = 32.3) Nmero de das transcurridos: 32+8 = 40 = 5x7+5.

4) Para Sumac Urpy y Rumi Chaqui adelantando 5 das:5 dias

M LJ V S D .

5) El 29 de febrero de 2016, cumpleaos de Sumac Urpy y Rumi Chaqui ser:lunes.

6) Nmero de das transcurridos del 29 de febrero de 2016: 60=7x8+47) Da del matrimonio ser: lunes+4 das = viernes.8) Nmero de das que transcurren del 29 de febrero de 2016 en los meses:

Marzo 2016: 31Abril 2016: 29.

9) Por tanto el matrimonio se realizara: viernes, 29 de abril de 2016.Clave: B

3. Mateo naci el jueves 11 de febrero del 2010 en la clnica Marcos, institucin que el3 de mayo de ese ao cumpli 150 aos de fundacin en el Per. Qu da de lasemana se fund la clnica?

A) Jueves B) Mircoles C) Martes D) Sbado E) Viernes

Solucin:

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Solucin:

Por regla de tres simple: 2

2

5 (5)

x (10)

Nro dias Area consumida

5 25

20100 xx Clave C

7. Un capataz debe terminar una obra en 30 das. Al iniciar la obra con cierta cantidadde obreros trabajando a 6 horas diarias, transcurridos 20 das han realizado el 50%de la obra. Si el capataz decide aumentar la jornada a 8 horas diarias para terminaren el tiempo establecido, en qu porcentaje se debe aumentar la cantidad deobreros como mnimo?

A) 50% B) 150% C) 80% D) 125% E) 75%Solucin:

Nro obreros Nro das Nro h/d Obra

1n 20 6

2

1n + x 10 8

2

Como:(Nro obreros)(Nro das)(Nro h/d)

Obracte

(20)(6) ( )(10)(8)1 1 2

2 2

n n x nx

Porcentaje: 50%Clave A

8. Una cuadrilla de 40 obreros hizo en 25 das, 600m. de asfaltado de una pista,mientras otra cuadrilla de 60 obreros hizo 540m. en 20 das. Si la primera cuadrillatrabaj 3 horas diarias ms que la segunda, cuntas horas diarias trabaj lasegunda cuadrilla?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10Solucin:

Obreros dias obra h / d40 25 600 x + 360 20 540 x

Se cumple que :(obreros)(dias)(h/ d) 40(25)(x 3) 60(20)x

constante x 9obra 600 540

Clave D

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9. Cuntos numerales de la forma )()( n2bbaa existen?

A) n(2n+1) B) 2n2-1 C) 2n(n+1) D) n(2n-1) E) 2n(n-1)

Solucin:

Si a toma valores de 1 b toma 2n-1 valores2 2n-2 valores3 2n-3 valores

2n-1 1 valor

total )()(

1n2n2

n21n2valores

Clave D

10. De Lima a Cuzco hay 5 caminos diferentes, de Cuzco a Puno hay 4 caminosdiferentes. De cuntas maneras se puede realizar un viaje de Lima a Puno de ida yvuelta pasando por Cuzco sin volver por el mismo camino?

A) 400 B) 350 C) 250 D) 240 E) 300

Solucin:

De ida 5x4De regreso 4x3Total 20x12=240

Clave D

11. En una competencia de atletismo participan 8 atletas, de cuntas manerasdiferentes pueden ser ocupados los cuatro primeros lugares si no hay empates?

A) 1680 B) 1780 C) 1650 D) 1700 E) 1420

Solucin:8*7*6*5= 1680

Clave: A

12. En un prisma recto triangular regular cuya arista lateral mide 3 m, el rea de la

superficie lateral es igual al rea de la base. Calcule el volumen del prisma.

A) 100 m3 B) 197 m3 C) 108 m3 D) 36 6 m3 E) 72 2 m3

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Solucin:

De la figura: ABC es equiltero

ALateral=Abase2px 3 = pxr, r=inradio

r = 2 3

h = 6 3

L = 12

Luego: Abase= 36 3

Vol = Abase x h = 36 3 x 3

Vol = 108 m3Clave C

13. En la figura, el cubito slido descansa en el fondo del paraleleppedo rectangular queest lleno de agua. Al extraer el cubito la altura del agua disminuye en 1/16, halle elrea de la regin triangular ABC.

A) 8 3 cm

B) 53

cm

C) 6 3 cm

D) 12 3 cm

E) 4 3 cm

Solucin:

3

2

2

Vol.sale Vol.cubito

2.4 2.4 2 L

L 4

(4 2) 3Area( )

4

8 3 cm

Clave: A

A

B

C

32 cm

cm24

cm24

A

B

C

32 cm

cm24

cm24

32 - 32(1/16)=30

2 cm

A

C

E

F G

B

2 3A

B

C

6 3

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14. En la figura I se muestra un trpode hecho de madera del cual se han pintado tres de

sus caras de blanco y el resto de negro. Si las caras de blanco son congruentes ytienen las dimensiones que se indican en la figura II, determine el volumen del

trpode.

A) 104 cm3

B) 96 cm3

C) 121 cm3

D) 108 cm3

E) 112 cm3

Solucin

El trpode est constituido por 3 paraleleppedos congruentes y un cubo.

Volumen 2 3 33(2 8) 2 104vol cubo

vol prisma

cm

Clave: A.

EJERCICIOS DE EVALUACN N 17

1. El domingo 7 de febrero de 2010, Karin se acord de su nico enamorado y se pusoa pensar: Lo conoc un mircoles, a los cinco mircoles siguientes se me declar ylo acept. Fuimos muy felices, hasta que a los ocho mircoles siguientes discut conl y lo dej de ver. Ahora lo extrao muchsimo, son seis semanas y cuatro das queno lo veo. En qu fecha conoci Karin a su enamorado?

A) 23 de setiembre de 2009.

B) 24 de setiembre de 2009.

C) 25 de setiembre de 2009.

D) 22 de setiembre de 2009.

E) 21 de setiembre de 2009.

8

2

2

2

2

10

10

Fig. IFig. II

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Solucin:

1) Nmero total de das transcurridos: 7(5+8+6)+4=137.

2) Nmero de das transcurridos en los meses:

Febrero 2010: 7

Enero 2010: 31Diciembre 2009: 31

Noviembre 2009: 30

Octubre 2009: 31

Setiembre 2009: 7

3) Fecha que conoci Karin a su enamorado: Setiembre 2009: 30 - 7=23.

Clave: A

2. Un mes comenz y termin un da viernes. Qu da de la semana fue el 1 de abrilen ese ao?

A) Martes B) Mircoles C) Viernes D) Domingo E) Lunes

Solucin:

Para que un mes inicie y termine en el mismo da tiene que ser febrero de 29 das,luego para el 1 de abril faltan 31 das que es mltiplo de 7 y sobra 4 das, por lotantoViernes + 4 das = martes

Clave A

3. Alberto y Cesar visitan a Rosa durante un mes de 31 das. Alberto empez susvisitas el primer martes del mes y lo hizo cada cinco das. Cesar empez sus visitasel primer mircoles del mismo mes y lo hizo cada cuatro das. Si en el mescoincidieron ambos en las visitas a Rosa solo una vez. Determine que dacoincidieron la visita.

A) Sbado B) Mircoles C) Viernes D) Jueves E) Lunes

Solucin:*Si los das martes y mircoles corresponden a una misma semana coincidiran susvisitas un domingo y luego 20 das despus se tendra la segunda coincidencia porlo tanto no cumple* El mes comienza el da mircoles y la coincidencia es el da viernes puesCesar: 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29 Alberto:7, 12, 17, 22, 27

Clave C

4. Un grupo de 18 obreros pueden terminar una obra en 30 das, trabajando a 8 horasdiarias. Al cabo de 18 das de labor se enferman 8 de los obreros, y 4 das ms tardese comunica al contratista para que entregue la obra en la fecha indicada. Cuntosobreros adicionales tendrn que contratar para cumplir con tal exigencia?

A) 12 B) 28 C) 15 D) 8 E) 6

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Solucin:

1

Nro obreros Nro das Nro h/d Obra

18 30 8

18 18 8

10 4 8 2

.3

10+x 8 8

Como:(Nro obreros)(Nro das)(Nro h/d)

Obracte

1 2 3

1 2 3

(18)(30)(8) (18)(18)(8) (10)(4)(8) (10 )(8)(8)=

(18)(30)(8) (18)(18)(8) (10)(4)(8) (10 )(8)(8)

12

x

x

x

Clave A

5. Una familia de 8 miembros tiene vveres para 24 das. Luego de 6 das, dos de loshijos salieron de viaje y regresaron luego de algunos das cada uno con dos amigas.Si los vveres alcanzaron para el periodo proyectado, cuntos das estuvieron deviaje los dos hijos?

A) 13 B) 11 C) 15 D) 12 E) 9

Solucin:

---------- --- --- ---------8 = 8 6 12

24 6 x 18 x---------- --- --- ---------Luego : 8(24) = 6(8) + 6x + 12 (18 x ) x = 12.

Clave D

6. Un vendedor tiene en una caja, 15 manzanas y 12 peras, todas de distinto tamao.Si decide regalar una fruta, seleccionada al azar entre la manzana ms pequea o lapera ms pequea, de cuntas maneras diferentes puede vender luego a uncliente, una fruta de cada tipo?

A) 333 B) 356 C) 280 D) 270 E) 355

Solucin:Regalando la manzana mas pequea : 14 x 12 posibilidades

Regalando la pera mas pequea : 15 x 11 posibilidades

Total : 14 x 12 + 15 x 11 = 333.

Clave A

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7. Ana desea viajar de Lima a Tumbes, para ello dispone de 4 lneas areas, 8 lneasterrestres y 1 ruta martima. Despus de visitar dicha ciudad viajar al Cuzco y paraesto hay 3 lneas areas y 7 lneas terrestres. De cuntas maneras diferentespuede realizar su viaje?

A) 22 B) 120 C) 32 D) 130 E) 240

Solucin:

Lima a Tumbes

avin tierra mar

4 + 8 + 1 = 13

Tumbes a Cuzco

avin tierra

3 + 7 = 10

Por tanto aplicando el principio de multiplicacin (13)(10)=130

Clave: D

8. La base de un prisma recto es un tringulo issceles cuyo lado desigual mide 12 cmy el mayor ngulo mide 74. Si su rea lateral es igual a la suma de las reas de lasbases, calcule el volumen del prisma.

A) 120 cm B) 83 cm C) 94 cm D) 144 cm E) 124 cm

Solucin:

3

12(8)h

V = 2

12(8)h12h 10h(2)

2

h 3

V 144 cm

Clave: D

10

53

10

53

6 6

8

h

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9. Al desarrollar por QN la superficie lateral del cilindro de revolucin mostrado,la regin MNPQ es un cuadrado cuyo lado mide 13 m. Si NQ = 7 m, Calcule elvolumen del cilindro.

A)

3

2

17

m B)

3

4

17

m C)

3

5

17

m D)

3

2

15

m E)

3

9

17

m

Solucin:

2 2 2

33

a (a 7) 13 a 5

172 r 17 r

2

17 17Vol.cil .17 m

2 4

Clave: B

Q

N

P

M

a

7

a

a

a

a+7

a+7

M

N

P

Q

Q

N

P

M

a

7

a

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AritmticaEJERCICIOS DE CLASE N 17

1. La media aritmtica de los n trminos de la sucesin: 2, 6, 12, 20, 30, es 44.Hallar la suma de las cifras de n.

A) 5 B) 3 C) 1 D) 4 E) 7Resolucin:

2 2 2 21 1 2 2 3 3 ... n n44 n 10

n

Clave: C

2. En un corral donde hay 80 animales entre conejos y gallinas se observa que elpromedio de patas es 2,75. Si al cabo de una semana se ha vendido ciertonmero de gallinas y han nacido ese mismo nmero de conejos, el nuevopromedio es 3,5. Hallar el nmero de conejos que nacieron.

A) 20 B) 25 C) 40 D) 30 E) 35Resolucin:Sea x = de conejos

y = de gallinas4x 2y

2,75 2x y 11080

Luego conejos = x + n4 x n 2 y n

3,5 2x y n 14080

gallinas = y n n = 30Clave: D

3. La media geomtrica de tres nmeros positivos es el doble del menor, la media

armnica es72

7y la media aritmtica de los mismos es 14. Hallar la diferencia

positiva de los mayores nmeros.

A) 6 B) 10 C) 8 D) 16 E) 12Resolucin:Sean los nmeros: a, b y c , a > b > c

23 abc 2c ab 8c ...(1)

3 72 abc 24...(2)

1 1 1 7 ab ac bc 7

a b c

a b c14 a b c 42 ...(3)

3

(1) en (2): de (3)3 2

2

8c 24 c 3c 6

8c ac bc 7 7c c a b 7

Luego: ab = 36 (8) = 24 (12) a = 24a + b = 36 b = 12 , a b = 12Clave: E

, x + y = 80

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4. La media geomtrica y la media aritmtica de las edades de Luis y Mario sondos nmeros impares consecutivos y la media aritmtica de las raicescuadradas de sus edades es igual al doble de la diferencia de dichas raices.Calcular la media armnica de las edades.

A) 22517

B) 22013

C) 22715

D) 21316

E) 21717

Resolucin:Sean las edades: a y b , a > b

a b a 252 a b

2 b 9

MA > MG :25k 9k

25k 9k 2 k 12

,

m.H =2 25 9 225

34 17

Clave: A

5. La media aritmtica de un conjunto de nmeros aumenta en 2 unidades,cuando se le suma 7 unidades a cada uno de los 18 primeros nmeros.Cuntos elementos tiene el conjunto de nmeros?

A) 64 B) 50 C) 60 D) 48 E) 63Resolucin:

nmerosMA

n

7(18) nmeros

MA 2

n

7(18)MA 2 MA n 63

n

Clave: E

6. Los puntajes obtenidos por seis estudiantes en una prueba de matemtica son

las siguientes a0 b 2 , a a 1 0 , a0b , aab , a0 b 2 y aa0 . Si la mediana

es 109, cul es la moda?

A) 106 B) 120 C) 108 D) 116 E) 110

Resolucin:Ordenando en forma ascendentea0b , a0 b 2 , a0 b 2 , aa0 , aab , a a 1 0

mediana =a0(b 2) aa0

1092

moda = 108

Clave: C

a = 25kb = 9k

a = 25b = 9

210a+ b = 216a = 1 , b = 6

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7. La varianza de los sueldos de un grupo de jubilados es S/. 50. El estado decideincrementar el 10% el sueldo de cada jubilado y luego descontarle S/. 7 a cadauno. Hallar la varianza de los nuevos sueldos.

A) S/. 65 B) S/. 62,50 C) S/. 64 D) S/. 62 E) S/. 60,50Resolucin:Propiedad (ax + b) = a2 (x)Luego (110% x 7) = (110%)2 (x) = (110%)2 (50) = 60,50

Clave: E

8. En el curso de literatura las notas finales de once alumnos fueron 04, 05, 06,07, 08, 09, 10, 11, 12, 13 y 14. El profesor manifiesta que aprueba el curso todoaquel que tiene una nota mayor que la media aritmtica o que la mediana.Hallar el nmero de alumnos que aprobaron.

A) 6 B) 4 C) 3 D) 5 E) 7Resolucin:Las notas: 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 11, 12, 13, 14Luego la mediana = 09

y MA =4 5 6 ... 14 99

MA 911 11

Aprueban 5 alumnos.Clave: D

9. Hallar la diferencia positiva de dos nmeros, si el producto de su mediaarmnica por su media aritmtica es 196 y el producto de su media aritmticapor su media geomtrica es 245.

A) 15 B) 18 C) 21 D) 22 E) 16Resolucin:Sean los nmeros: a y b

22ab a b 196 ab 196 28(7) 14a b 2

a bab 245 a b 35

2

a b = 21

Clave: C

10. Las edades de cinco alumnos son 18, 17, 16, 14 y 15 aos. Hallar la varianza ysu desviacin estandar respectivamente.

A) 2 y 2 B) 3 y 5 C) 4 y 2 D) 3 y 3 E) 6 y 6 Resolucin:

218 17 16 14 15 10MA 16 6 2 (Varianza)5 5

6 = 2 (desviacin estandar)

Clave: A

a = 28b = 7

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11. De las notas de cuatro alumnos se sabe que: La media aritmtica es 15, lamediana 14 y la moda es 13. Cul es la mayor nota?

A) 17 B) 18 C) 20 D) 19 E) 16Resolucin:Las notas: 13, 13, 15, x

media aritmtica =41 x

15 x 194

Clave: D

12. La media armnica de tres nmeros naturales consecutivos es los12

13de su

media aritmtica. Hallar la media geomtrica de stos nmeros.

A) 3 24 B) 3 16 C) 3 60 D) 3 120 E) 3 210 Resolucin:Sean los nmeros: n 1 , n y n + 1

3 12 n 1 n n 1n 3

1 1 1 13 3

n 1 n n 1

Los nmeros son: 2, 3 y 4 M.G= 3 24 Clave: A

EVALUACIN DE CLASE N 17

1. Calcular la media aritmtica de los siguientes nmeros 1; 2; 5; 10; 17; 26; ;842 .

A) 245 B) 282 C)1241

3D)

1319

5E)

1717

6

Resolucin:1 , 2 , 5 , 10 , 17 , , 842

1 12+1 22+1 32+1 42+1 292+1

2 2 21 2 ... 29 30 1 1717MA

30 6

Clave: E

2. La media aritmtica, geomtrica y armnica de los permetros de trescuadrados son 10m, 8m y 6m respectivamente. Si se considera un cuadrado

ms de rea63

4, cul es la media aitmtica de las eras de los cuatro

cuadrados?

A) 14m2 B) 12m2 C) 15m2 D) 10m2 E) 20m2

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Resolucin:Sea el permetro de los tres cuadrados: a , b y c

reas:2 2 2a b c

, ,16 16 16

3

a b c10 a b c 30 ...(1)

3abc 8 abc 8 ...(2)

3 abc6 2 ...(3)

1 1 1 bc ac ab

a b c

de (2) y (3): bc + ac + ab =256(1)2 : a2 + b2 +c2 + 2

256

(ab ac bc)= 900 a2 + b2 +c2 = 388

2 2 2a b c 63 388 6316 16 16 4 16 4MA 10

4 4

Clave: D

3. La media geomtrica de cuatro nmeros enteros positivos diferentes mayoresque la unidad es 4 462 . Hallar la media armnica de los dos menores.

A)12

5B)

13

4C)

11

3D)

15

4E)

10

7

Resolucin:Sean los nmeros: a, b, c y d4 4abcd 462 abcd 462 2(3)(7)(11) Los menores son: 2 y 3

media armnica =2(2)(3) 12

5 5

Clave: A

4. El promedio de las edades de cinco personas es 48. Si ninguna de ellas tienems de 56 aos, cul es la edad mnima que puede tener una de ellas?

A) 18 aos B) 16 aos C) 19 aos D) 21 aos E) 24 aosResolucin:Edades: xi 56 , x1 = x2 = x3 = x4 = 56 , x5

55

4(56) x48 x 16

5

Clave: B

5. La varianza de los sueldos de los trabajadores de una empresa es S/. 20. Laempresa decide incrementar en 20% el sueldo de cada trabajador y luego

descontarles S/. 30 a cada uno. Hallar la varianza de los nuevos sueldos.

A) S/. 26,6 B) S/. 27,5 C) S/. 26,5 D) S/. 25 E) S/. 28,8

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Resolucin:(x) = 20(120% x 30) = (120%)2 (x) = (120%)2 (20) = S/. 28.8

Clave: E

6. El tiempo de servicio en aos de siete trabajadores de una empresa son 11, 9,

10, 8, 7, 5, 6. Hallar la varianza y su desviacin estndar respectivamente.

A) 4 y 2 B) 6 y 6 C) 5 y 5 D) 9 y 3 E) 3 y 3 Resolucin:Aos de servicio: 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11

5 6 7 ... 11MA 8

72 =

284 (varianza)

7

= 2 (desviacin estandar)Clave: A

7. Si la media geomtrica de 2; 4; 8; 16; ; 2n es igual a 4096; hallar la medianade n 3 ; n + 1 ; n + 3 y n + 6.

A) 24 B) 26 C) 25 D) 27 E) 23Resolucin:

n(n 1)nn 1 2 3 n 12 1222 .2 .2 ...2 2 2 2

n = 23 , luego los nmeros son: 20, 24, 26, 29

mediana =24 26

252

Clave: C

8. Las edades de cinco personas son 19, 28, 33, 37 y 43 aos. Cuntos aosdeben de transcurrir para que el promedio de las edades sea 39 aos?

A) 9 B) 5 C) 7 D) 6 E) 8Resolucin:Sea x el nmero de aos transcurridos:

19 28 33 37 43 5xMA 39

5

x = 7Clave: C

9. La media armnica de 60 nmeros es 17 y la media armnica de otros 40nmeros es 34. Hallar la media armnica de los 100 nmeros.

A) 22 B) 25,6 C) 27 D) 23,5 E) 21,25Resolucin:

60 60MH (60nmeros) 17 suma inversas(60nmeros)

suma inversas(60nmeros) 17

40 20MH (40nmeros) 34 suma inversas(40nmeros)

suma inversas(40nmeros) 17

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10 85MH (100nmeros) 21,25

60 20 4

17 17

Clave: E

10. Se tienen tres nmeros, la media armnica de estos nmeros tomados es

parejas son 3; 5 y 4, hallar la media armnica de los tres nmeros.

A)123

22B)

180

47C)

120

29D)

135

26E)

117

15

Resolucin:Sean los nmeros: a, b y c

2 1 1 23

1 1 a b 3

a b

2 1 1 25

1 1 b c 5

b c

2 1 1 14

1 1 a c 2

a c

Sumando :1 1 1 47 3 180

2 m.H1 1 1a b c 30 47

a b c

Clave: B

lgebra

SOLUCIONARIO EJERCICIOS DE CLASE

1. Si f(x) es una funcin cuadrtica con coeficiente principal igual a uno yf(0) = 1 ; f(1) = 3, hallar f(2x).

A) 1xx2 B) 1x2x2 C) 1x2x4 2

D) 1x2x4 2 E) 1x2x4 2 Solucin:

1x2x41x2x2x2f

1xxxf

1b

3cb1

31f)ii

1c

10f)i

cbxxxf

2

2

2

2

Clave: D

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40/114



2. Hallar el dominio de la funcin5x2

x3xf .

A) R2

5B)

2

5,0 C) 0,

D) 3, E) 3, 25

Solucin:

2

53,fDom

3x

0x32

5x05x2

05x2

x3)i

32

5

Clave: E

3. Hallar el dominio de la funcin x1xxxf .

A)2

1,0 B) 1,0 C) 1,1 D) 1,0 E) 1,1

Solucin:

]1,0[fDom

iiyicinsecerint

1x

0x1)ii

0x

0xx)i

Clave: D

4. Hallar el rango de la funcin2xx

x2xxxxf

2

22

; x 0.

A) R 4,1 B) 4,1,0 C) 1,0

D) R 2,1 E) 4,1,0

Solucin:

7/28/2019 solsem17

41/114

7/28/2019 solsem17

42/114



,4fRanfRanfRan5y

,5fRan51x2

6x23xSi

4y

,4fRan44x

0x3xSi

21

2

12

2

Clave: D

7. Si2x

5xxf es una funcin definida 3,1x y M = Ran(f) , hallar la

suma de los valores enteros de M.

A) 10 B) 9 C) 7 D) 6 E) 5

Solucin:

4,5

8fRanM

5

8y4

5

8

2x

314

5

3

2x

33

5

1

2x

11

52x1

3x1)ii

2x

31y

2x

3

2x

2xy)i

Valores enteros de M: 2 , 3, 4la suma de los valores enteros de M es 9

Clave: B

8. Hallar el menor valor del rango de la funcin 1xxxf 2 , si el

3,3)f(Dom .

A) 1 B)4

3C)

2

3D)

2

5E) 2

7/28/2019 solsem17

43/114



Solucin:

2

5

2

1x

2

1

3x0

3x3)ii

4

3

2

1xxf

1xxxf)i

2

2

4

3esrangodelvalormenorel

7y4

3

74

3

2

1x

4

3

4

25

2

1x0

2

2

Clave: B

9. Dada la funcin 13x2x

4xf

2, hallar el Ran(f).

A) 2,1 B) 1,0 C) 1,2 D) 2,0 E) 1,1

Solucin:

1,1fRan

1121x

41

221x

40

2

1

21x

10

221x

01x)ii

121x

41

3x2x

4xf)i

2

2

2

2

2

22

Clave: E

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44/114



EVALUACIN DE CLASE

1. Hallar el dominio de la funcin4x5x

12xxxf

2

2

.

A) 41,34, B) 4,13, C) 4R D) ,41,34,

E) 4,13,

Solucin:

01x4x

3x4x)i

4134

,41,34,fDom

Clave: A

2. Hallar el rango de la funcin

4x,5x4x

4x,1x3xf

2.

A) ,2 B) ,11 C) 3,

D) R E) ,1

Solucin:

,1

,1,11fRanfRanfRan

1y

,1fRan114x4x

02x4xSi)ii

11y,11fRan111x3

12x34xSi)i

211

2

2

2

1

Clave: E

+ + +

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45/114



3. Si la funcin3x

7x2xf tiene dominio 1,2 , hallar el rango de la

funcin.

A)4

9,3 B) 1,

4

1C) 1,

4

9

D)4

1,3 E)

4

9,3

Solucin:

4

9y3

4

9

3x

123

4

1

3x

11

4

1

3x

1

1

1

43x1

1x2)ii

3x12

3x

12

3x

1

3x

3x2

3x

1

3x

6x2xf)i

Clave: A

4. Si f es una funcin definida por 40f;a1x1xxf22

,hallar el rango de la funcin.

A) ,0 B) 1 C) ,0 D) ,4 E) ,4

Solucin:

,4fRan4xf

4

1x

121x:cuadradoAl

21x

11x01xComo

21x

11xxf)ii

2a

4a2

40f)i

2

2

2

2

Clave: D

7/28/2019 solsem17

46/114



5. Hallar el rango de la funcin5x6x

10x3x1xxf

2

2

.

A) R 3,1 B) R 3,1 C) R 7,3

D) R 3 E) R 7

Solucin:

2xxf

1x

5x;

1x5x

2x5x1xxf

7,3fRan R

Clave: C

6. Hallar el dominio de la funcinx

xx

1x

x5xf .

A) 5,0 B) [ 0,5 ] C) 0,5 D) [ 5, 5 ] E) 5,0

Solucin:

0x5x0x;0xx0x5

0x

xx)ii0

1x

x5)i

55

Interseccin i) y ii)Dom (f) = 5,0

Clave: E

y

x5 1

3

7

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7. Hallar el mayor valor del rango de la funcin

]4,4[fDomelsi,2

9x2xxf

2

.

A)2

9B) 2 C) 1 D)

2

1E) 5

Solucin:

2

1y5)iv

2101xxf)iii

2

1

2

101x5

91x0

91x0

31x1

4x0

4x4)ii

2

101xxf

2

101x2xxf)i

2

2

2

2

2

2

El mayor valor del rango es 5Clave: E

8. Dada la funcin2x2x

6x4x2xf

2

2

, hallar la suma de los valores enteros del

rango de la funcin.

A) 9 B) 7 C) 4 D) 6 E) 10

Solucin:

2x2x

22xf

2x2x

2

2x2x

2x2x2xf)i

2

22

2

7/28/2019 solsem17

48/114



Y

XO

B

A A

B

Y

X

O

B

A A

B

a a

b

b

4y2

42x2x

222

211x

20

1

11x

10

111x

01x

01x2x)ii

2

2

2

2

2

2

Valores del rango: 3, 4la suma de los valores enteros del rango es 7

Clave: B

GeometraEJERCICIOS DE CLASE N 18

1. En la figura,O es el centro de la elipse. Si A(4;0) y BB = 4 m, hallar la ecuacin dela elipse.

A) 19

y

16

x 22

B) 116

y

9

x 22

C) 14

y

16

x 22D) 1

16

y

4

x 22

E) 14

y

9

x 22

Resolucin:

1) a = 4 y b = 2

1b

y

a

x:)2

2

2

2

2

E

14

y

16

x 22

Clave: C

7/28/2019 solsem17

49/114



2. En la figura, la elipse tiene por ecuacin: y2 + 3x2 12 = 0. Si F1 y F2 son los focos,hallar el permetro del cuadriltero AF1BF2 en metros.

A) m34

B) m38

C) m28

D) m12

E) m26

Resolucin:

Clave: B

3. Una elipse tiene su centro en el origen de coordenadas, pasa por el punto P(2; 3 ),su eje mayor est contenida en el eje X y mide 8 cm. Hallar la ecuacin de la elipse.

A) 118

y

24

x 22B) 1

9

y

12

x 22C) 1

9

y

16

x 22

D) 14

y

16

x 22E) 144

4

y

25

x 22

Resolucin:

Y

X

2F

1F

A B

Y

X

2F

1F

A Bb

a

1 2 2

1 2

2 2

1 2

1) F AF 2a y BF 2a

P AF BF 4a

y x2) 1 a 2 3 y b 2

12 4

P AF BF 4 2 3

8 3 m

E :

7/28/2019 solsem17

50/114



Y

X

O

B

A A

B

a

b

P(2 ; 3)

14

y

16

x

4b

1b

3

16

2

3,2P)3

1b

y

4

x)2

4a8a2)1

22

2

2

22

2

2

2

2

:

:

E

E

E

Clave: D

4. Una elipse tiene por ecuacin 016y4x32yx16 22 . Hallar el rea de laregin limitada por la elipse.

A) 2u2 B) 2u C) 2u2

D) 2u2

3E) 2u

4

3

Resolucin:

2u

2

12

21

41b

24a)2

14

)2y(

4

1

)1x(

4)2y()1x(16

016y4x32yx16)1

22

22

22

bae

A

Clave: B

Y

X

a

b

O

-1

7/28/2019 solsem17

51/114



Y

X2F1F

P

Y

X2F1F

P

8 6

c c

10

5. En la figura, F1 y F2 son focos de la elipse cuya ecuacin es24

y

49

x 22=1.

Si m6PF2 , hallar el rea de la regin triangular 21 FPF .

A) 26 m

2

B) 28 m2

C) 24 m2

D) 12 m2

E) 36 m2

Resolucin:

2

PFF

1

21

21

222

2

2

2

2

m242

68A

8PF

14a2PFPF)3

10FF

5c

cba:como)2

62by7a

1b

y

a

x:E)1

x

21

Clave: C

7/28/2019 solsem17

52/114



Y

XP QO

1F

2F

Y

XP QO

1F

2F

c=r

a

b=r

6. En la figura, O es centro de la circunferencia, F1 y F2 focos de la elipse y P y Q

puntos de tangencia. Si el rea de la regin sombreada es 2m124 , hallar laecuacin de la elipse.

A) 114

y

8

x 22

B) 19

y

4

x 22

C) 18

yx

22

D) 18

y

4

x 22

E) 14

yx

22

Resolucin:

18

2y

4

2x

12

a

2y

4

2x

2r

12r124

AAA)2

2ra

r2acba)1

:Como

2

ceS

22222

:E

Clave: D

7/28/2019 solsem17

53/114



B

A

P

X

Y

B

A

P

X

Y

3

(0;b)

(x;y)

(a;0)

7. En la figura, AB representa una barra de metal cuya longitud es 3 cm y se mueve de

tal manera que A siempre est en el eje X y B siempre en el eje Y. Si2

1

AP

PB,

hallar la ecuacin de la curva que describe P.

A) 14

yx

22

B) 1y4

x 22

C) 1y2

x 22

D) 12yx

22

E) 14

y

2

x 22

Resolucin:

14

yx

9y

4

9x9ba3)3

y2

3b

3

b2

21

b20y)2

x3a3

a

21

)0(2ax)1

22

22222

Clave: A

7/28/2019 solsem17

54/114



Y

XA Q

1F

2F

O

B

D

Y

XA Q

1F

2F

O

B

D

a=10c=3k

b=4k

8. En la figura, O es centro de la elipse y F1 y F2 sus focos. Si4

3

AQ

FF 21 y

cm20BFBF 21 , hallar la ecuacin de la elipse.

A) 164

y

100

x 22

B) 1100

y

64

x 22

C) 1100

y

25

x 22

D) 116

y

25

x 22

E) 1100

yx

22

Resolucin:

1100

y

64

x

1a

y

b

x)4

6cy8b

2kcba:Como)3

k3OFc

k4OCb)2

10a

a220

a2BFBF)1

22

2

2

2

2

222

1

21

:E

Clave: B

7/28/2019 solsem17

55/114



1FA B

Q

2F

MN

1FA B

Q

2F

H

NM

1F

A B

Q

2F

MN

P

9. En la figura, F1 y F2 son los focos de la elipse. Si F1, F2, M, N y Q pertenecen alplano que contiene a la elipse y AB = 15 m, hallar el menor valor entero deF1Q + F2Q.

A) 18 m

B) 24 m

C) 16 m

D) 21 m

E) 19 m

Resolucin:

16QFQF

QFQF15

QFQFPFPF

QFFEn)3

15a2PFPFP)2

15a2AB)1

21

21

2121

21

21E

Clave: C

10. En la figura, todos los puntos se encuentran en un mismo plano. Si F1 y F2 sonfocos de la elipse, AB = 12 m, F1Q = 2 m y QM = MN, hallar HQ.

A) m15

B) m10

C) m62

D) m32

E) m52

7/28/2019 solsem17

56/114



1FA B

Q

2F

H

N

M

x

2

l

l

l

Y

XOc a

bF (-3,0) F (3,0)12

Resolucin:

1) M E 12MFMF 21 l = 5

2) E HNF1 )10(2x2

x = m52

Clave: E

11. Los focos de una elipse son los puntos F1(3;0) y F2(3;0) y la longitud del lado rectoes 9 m. Hallar la ecuacin de la elipse.

A) 136

y

81

x 22B) 1

36

y

27

x 22C) 1

27

y

36

x 22

D) 181

y

36

x 22E) 1

27

y

49

x 22

Resolucin:

127

y

36

x

6acba:Como)3

2

a9

9a

b2rectolado)2

3c)1

22

222

2

Clave: C

7/28/2019 solsem17

57/114



Y

X

O(2,4)F1 2

F

acb

12. El centro de una elipse es el punto O(2;4) y sus focos son F1(2;4) y F2(6;4). Si eleje menor tiene una longitud de 10 m, hallar la ecuacin de la elipse.

A) 141

)3y(

25

)4x( 22B) 1

25

)4y(

43

)2x( 22

C) 125

)4y(

41

)2x( 22

D) 125

)2y(

41

)4x( 22

E) 19

y

41

x 22

Resolucin:

1

25

4y

41

)2x(:

4ky2h)4,2(Ocentro)4

41acba)3

5b10b2)2

4c8FFc2)1

22

222

21

E

Clave: C

13. Una elipse tiene su centro en el origen de coordenadas, su eje mayor est contenidaen el eje Y y pasa por los puntos 6;1P y 2;2Q . Hallar su ecuacin.

A) 19

y

8

x 22B) 1

8

y

4

x 22C) 1

4

yx

22

D) 14

y

2

x 22E) 1

16

y

9

x 22

Resolucin:

7/28/201

Documents

solsem17