Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente.

Programa ingeniería ambiental

FISICA GENERAL

Presentado por:

Aura María Moreno Avella

Código: 1049625406

Presentado a:

Wilmer Ángel Benavidez

GRUPO: 100413_388

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD “

DUITAMA

2015

1

TABLA DE CONTENIDO

ENERGÍA DE UN SISTEMA (Problema 2°)........................................................ 3

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA (Problema 8°)................................... ……. 4

CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL Y COLISIONES (Problema11°).............. 6

BREVE ESTUDIO DE LA PRESIÓN (Problema19°).............................................8

DINÁMICA DE FLUIDOS (Problema 22 °)............................................................ 9

REFERENCIASBIBLIOGRÁFICAS..................................................................... 10

TEMA 1 Energía de un sistema

2

Ejercicio 2. Una fuerza𝐹⃗� = (6𝑖 ̂− 2𝑗 ̂) actúa en una partícula que experimenta un desplazamiento ∆𝑟⃗� = (3𝑖 ̂+ 𝑗 ̂) m. Hallar a) el trabajo invertido por la fuerza en la partícula y b) el ángulo entre 𝐹⃗� 𝑦 ∆𝑟⃗�.

a) W =F ∙ ∆ r=F x x+ Fy y=(6.00 ) (3.00 ) N .m+ (−2.00 ) (1.00 ) N .m=16.0 J

b) θ=cos−1(F . ∆ rF ∆ r )=cos−1 16

√¿¿¿

TEMA 2 Conservación de la energía

3

Ejercicio 8. Una caja de 40.0 kg, inicialmente en reposo, se empuja 5.00 m a lo largo de un suelo horizontal rugoso, con una fuerza constante horizontal aplicada de 130 N. El coeficiente de fricción entre la caja y el suelo es 0.300.

Encuentre: a) el trabajo invertido por la fuerza aplicada, b) el aumento en energía interna en el sistema caja–suelo como resultado de la fricción, c) el trabajo invertido por la fuerza normal, d) el trabajo invertido por la fuerza gravitacional, e) el cambio en energía cinética de la caja y f) la rapidez final de la caja.

m=40 Kg v¿=0 x=5mmc=0,3 F=130 N

W F=? EFr=?W N=? W w=? ∆ W W=? V Fi=?

Dado que el cuerpo se mueve en el plano horizontal, solo hay dos fuerzas que hacen trabajo, la aplicada (F) y la de rozamiento (Fr). El rozamiento lleva a que la fuerza aplicada haga un trabajo adicional.

W =F∗d∧W F=W m+W Fr∧ Fr=M c N ∧∑ F y=0∧ N−W =0∧W =mg

⇒N−mg=0∧N=mg⇒F r=M c mg∧W F=Fx+M c mg x=x ( F+M c mg )∧W F=5m(130 N+(0,3(9,8ms2 )40 Kg))=5m (130+117,6 ) N⇒W F=1238 J

El trabajo de la fuerza aplicada se emplea en aumentar la energía interna del sistema (E i) y la energía cinética del cuerpo. La energía interna del sistema aumenta producto del calor generado por la fuerza de rozamiento. El calor generado es el trabajo de la fuerza de rozamiento.

EFr=W F r

=mc mg x=0,3(9,8m

s2 )40 Kg (5 m)⇒EFr=588 J

W N=0 J∧W W=0 J

W =E∧W F=ET=Ec+Ep∧Ep=0

h=0⇒W F=Ec=Em+EF r∧W F−EFr

∧W F−EFr=Em

⇒Em=(1238−588 ) J∧Em=650 J∧Em=∆ Ec⇒∆ Ec⇒∆ Ec=650 J

4

Finalmente

∆ Ec=EcFi−Ecin=12

m V ¿2∧V ¿=0⇒∆ Ec=

12

m V fi2−1

2m (0 )∧∆ Ec=

12

mV fi2∧2

∆ Ec

m=V fi

2∧V fi2 =

2 (650J )40 Kg

=1300 Kg(m

s2 )m

40Kg⇒V fi

2 =32,5m2

s2 ∧V fi=√32,5m2

s2

⇒V fi=5,7009ms

TEMA 3 Cantidad de movimiento lineal y colisiones

Ejercicio 11. Una bola de 0.150 kg de masa se deja caer desde el reposo a una altura de 1.25 m. Rebota en el suelo para alcanzar una altura de 0.960 m. ¿Qué impulso le da el piso a la bola?

Primero ubicamos un sistema referencial en el piso

5

y=Y 0+Voy ∙ t−12

∙ g ∙ t2

Voy=0 ; parte del reposo

Y=0

0=Y 0−12

∙ g ∙ t 2

Y 0=12

∙ g ∙t 2

t=√ [2Y 0/g ]=√[ 2∙1.25m9.81m /s2 ]=0.50 s

Vfy=Voy−g∙ t

Vfy=−g ∙ t

Vfy=−9.81 m

s2∙ 0.5 s=4.905 m /s2

Vfy=−4.905 m /s2

Ubicaremos un sistema referencial en el piso

Vfy=Voy−g∙ t

Vfy=0 ;la componente vertical de la velocidad es nulacuando alcanzala alturamaxima

0=Voy−g ∙t

Voy=g ∙ t

Y=Y 0+Voyt−12

g t 2

Y 0=0

Y=0.96 m

Y=g t 2−12

g t2

Y=12

g t 2

t=√ [ 2 y /g ]

6

t=√[ 2.096 m9.81m s2 ]=0.44 s

t=0.44 s

Voy=¿9.81 m

s∙0.445=4.32 m /s

Voy=4.32 m /s

calculo de impulso

I=∆ P=m∙Voy

I=0.15kg ∙ 4.32 m / s=0.648 kg ∙ m /s

I=0.648 kg ∙ m /s

I=F ∙∆ t

∆ t=0.02 s

F= I∆ t

F=0.648 kg .m /s0.02 s

=32.40 N

F=32.40 N

TEMA 4 Breve estudio de la presión

Ejercicio 19. Una pelota de ping pong tiene un diámetro de 3.80 cm y una densidad promedio de 0.084 0 g/cm3. ¿Qué fuerza se requiere para mantenerla completamente sumergida bajo el agua?

7

Se pasa todo a unidades del sí, el diámetro de la pelota es

2 r=3.80 x 10−2 m

d=84 kg /m ³

El volumen de la pelota es V=4 /3 π r ³=4 /3 x3.14 x (1.90 x10−2) ³=28.73 x10−6 mv

m=V d=28.73 x 10−6 x84=2.413 x 10−3 kg Cuando la pelota está totalmente sumergida, sobre de ella actúan dos

fuerzas: 

El peso P=mg=2.413 x10−3 x 9.81=23.7 x 10−3 N ,dirigido hacia

El empuje de Arquímedes

Fa=V dA g=28.73 x10−6 x 1000 x 9.81=281.9 x 10−3 N ,dirigidohacia arriba , siendo dA=1000 kg /m ³ ladensidad del agua

La fuerza necesaria para mantener la pelota sumergida es la diferencia entre estas dos fuerzas, entonces

F=Fa−P=(281.9−23.7)x 10−3=258.2 x 10−3 N=0.2582 N

TEMA 5 Dinámica de fluidos

Ejercicio 22. Un avión cruza a una altura de 10 km. La presión afuera de la cabina es 0.287 atm; dentro del compartimiento de pasajeros, la presión es de 1.00 atm y la temperatura es de 20°C. En el sello de una de las ventanas del compartimiento de pasajeros ocurre una pequeña fuga. Represente el aire como un fluido ideal para encontrar la rapidez de la corriente del aire que circula a través de la fuga.

Relación de flujo

8

2.50 ×10−3m3/min¿4.17 × 10−5 m3/s .2 .50 ×10−3m3/min¿4.17 × 10−5 m3 /s .

(a) A1 ≫ A2asi v1≪v2

Asumiendo v1=0

P1+pv1

2

2+ pg y1=P2+

pv22

2+ pg y2

v2=¿

(b) Relación de flujo = A2 v2=( π d2

4 ) (17.7 )=4.17 × 10−5 m3 /s

d=1.73× 10−3 m=1.73 mm

BIBLIOGRAFIA

Disponible en línea en http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100413/MODULO_FISICAGENERAL_ACTUALIZADO_2013_01.zip pág. 126. Recuperado en marzo de 2015.

9

Disponible en línea en: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/fluidos/estatica/introduccion/Introduccion.html Recuperado en marzo de 2015.

Serway, R. A., & Jewett Jr., J. W. (2008). Física para ciencias e ingenierías Vol. 1 (p. 723).

Retrieved from http://unad.libricentro.com/libro.php?libroId=323#

REVISION

SOLUCIÓN EJERCICIOS

10

Presentado por:

DIEGO RODRIGUEZCódigo: 74382165

Presentado a:Wilmer Ángel Benavidez

Física General 100413_388

UNIERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD INGENIERIA AMBIENTAL

OCTUBRE 2015EJERCICIO 1

Tema 1: Energía de un sistema

1. Un bloque de 2.50 kg de masa se empuja 2.20 m a lo largo de una mesa horizontal sin fricción por una fuerza constante de 16.0 N dirigida 25.0° debajo de la horizontal. Determine el trabajo invertido sobre el bloque por a) la fuerza aplicada, b) la fuerza normal que ejerce la mesa y c) la fuerza gravitacional. d) Determine el trabajo neto invertido en el bloque.

11

DIAGRAMA DEL SISTEMA

12

n

BIBLIOGRAFÍA

SERWAY R, A. ; JEWETT, JHON. (2008) Física para Ciencias e Ingeniería Volumen 1 México D.F

ASPECTOS A TENER EN CUENTA:

1. Sistema en equilibrio ΣF = 02. Medición del ángulo con respecto a la horizontal

Datos:F = 16 Nm = 2.50 kg Δr = 2.20 m

SOLUCIÓN:a) El ángulo θ se mide con respecto a la horizontal, entonces θ es igual a:360° - 25° = θ 335° = θ Entonces, W = F Δr cos θW = (16N) (2.20 m) cos 335°W =31,90 J (este es el trabajo realizado por la fuerza F)

b) Para hallar el valor de la fuerza normal, se toma el sistema en equilibrio, y por descomposición vectorial se tiene que:

ΣF=0; mg + n = 0 La magnitud de los vectores: mg = n(2.50 kg)(9.8 m/s2) = 24.5 N

Para la fuerza normal, θ = 90° (con respecto a la horizontal)Ahora, el trabajo realizado por la fuerza normal:W = (24.5 N) (2.20 m) cos 90W = 0

c) El trabajo realizado por la fuerza gravitacional:

ΣF=0; mg + n = 0 La magnitud de los vectores: mg = n(2.50 kg)(9.8 m/s2) = 24.5 N

Para la fuerza gravitacional mg, θ = 270° (con respecto a la horizontal) Ahora, el trabajo realizado por la fuerza gravitacional: W = (24.5N) (2.20m) cos 270° W = 0

EJERCICIO 3

3. Cuando un objeto de 4.00 kg cuelga verticalmente en cierto resorte ligero descrito por la ley de Hooke, el resorte se estira 2.50 cm. Si se quita el objeto de 4.00 kg, a) ¿cuánto se estirará el

13

25°

Fmg

Δr

resorte si se le cuelga un objeto de 1.50 kg? b) ¿Cuánto trabajo debe realizar un agente externo para estirar el mismo resorte 4.00 cm desde su posición sin estirar?

DIAGRAMA DEL SISTEMA

14

d

mg

F

LEY DE HOOKE

La fuerza requerida para estirar o comprimir un resorte es proporcional a la cantidad de estiramiento o

compresión x . El valor de la constante k es una

medida de la rigidez del resorte. Los resortes rígidos tienen grandes valores k, y los resortes suaves tienen pequeños valores k. Las unidades de k son N/m.

DATOS:d1 = 2,50 cmm1 = 4 kgm2 = 1,50 kg d2 = 4,00 cmW = ?

SOLUCIÓN: En primer lugar, es necesario determinar la constante de elasticidad del resorte.

ΣFy=0; m1g + F = 0 F = m1g F = (4 kg)(9,8 m/s2)F = 39,2 N

Se pasa la masa a metros:m1 = 2,5 cm = 0,025 mLa constante:F = k x k = F/x k = (39,2 N) / (0,025 m)k =1568 N/m

a) ¿cuánto se estirará el resorte si se le cuelga un objeto de 1.50 kg?ΣFy=0; m2g + F = 0 F = m2g F = (1, 50 kg) (9,8 m/s2)F = 14,7 NTeniendo la constante del resorte, y la fuerza efectuada, se despeja x (que corresponde al estiramiento del resorte):F = k x x = F/kx = (14,7 N) (1568 N/m) = 0,009375 m

b) ¿Cuánto trabajo debe realizar un agente externo para estirar el mismo resorte 4.00 cm desde su posición sin estirar? d2 = 4 cm = 0,04 mF = k x F = (1568 N/m) (0,04 m) F = 62,72 N62,72/9,8 = 6,4 Kg

Para que el resorte se estire 4 cm se requiere un trabajo de 6,4 kg. Revisando el trabajo de mi compañero puedo ver que le hace falta la tabla de contenido además que todos los ejercicios no están realizados y es muy difícil saber diferenciarlos ya que no tiene el tema de cada uno por lo demás creo que está bien, en los ejercicios tiene gráficas y las soluciones considero que están bien.

15