Control de calidad de monedas: Método del intervalo de

confianza Repita la prueba de hipótesis del ejemplo 1 mediante la construcción de un

intervalo de confianza adecuado.

Control de calidad de monedas: Método tradicional Las

industrias y los negocios comparten esta meta común: mejorar la calidad de los servicios

reduciendo la variación. Los ingenieros de control de calidad desean asegurarse

de que un producto tenga una media aceptable, pero también quieren producir artículos

con una calidad consistente, de manera que haya menos defectos. Si los pesos

de las monedas tienen una media especificada, pero una gran variación, algunas tendrán

un peso demasiado bajo o demasiado alto, y las máquinas expendedoras no trabajarán

de manera correcta (a diferencia del excelente desempeño que ahora tienen).

Considere la muestra aleatoria simple de los 37 pesos de monedas de un centavo

acuñadas después de 1983, incluidas en el conjunto de datos 20 del apéndice B. Los

37 pesos tienen una media de 2.49910 g y una desviación estándar de 0.01648 g.

Las especificaciones de la Casa de Moneda estadounidense determinan que las monedas

de un centavo deben fabricarse con un peso medio de 2.500 g. Una prueba

de hipótesis verificará que la muestra parezca provenir de una población con una

media de 2.500 g, como se requiere, pero utilice un nivel de significancia de 0.05

para someter a prueba la afirmación de que la población de pesos tiene una desviación

estándar menor que la especificación de 0.0230 g.

SOLUCION

Como se trata de una prueba de hipótesis de cola izquierda, con

un nivel de significancia de 0.05, debemos construir un intervalo de confianza del 90%

(como se indica en la tabla 8-2 de la página 406). Si utilizamos los métodos descritos

en la sección 7-5, podemos utilizar los datos muestrales (n = 37, s = 0.01648 g) para

construir el siguiente intervalo de confianza del 90%: 0.01385 g 6 s 6 0.02050 g.

Con base en este intervalo de confianza, podemos sustentar la afirmación de que s es

menor que 0.0230 g (porque todos los valores del intervalo de confianza son menores

que 0.0230 g). Llegamos a la misma conclusión que con el método tradicional y el

método del valor P.