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ESTADÍSTICA I – Mg.Sc. Fernando Martín Toribio Román

TEMA1. INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA

Objetivo: Describir las conceptos básicos de la estadística..

Estadística: Mezcla entre ciencia y arte que entrega herramientas para modelar fenómenos no-determinísticos

Algunas aplicaciones:

• Ingeniería• Compañías de Seguros• Estudios de Mercado• Control de Calidad• Instrumentos Financieros• Medicina

Algunos Términos

• Población: Colección completa de todas los individuos de interés para el investigador.• Parámetro: Valor que caracteriza un aspecto de la población.• Muestra: Subconjunto de la población y que es representativa de esta.• Estadístico: Medida descriptiva de la muestra que se utiliza para estimar al respectivo parámetropoblacional.• Variable: Característica de la población que se analiza en el estudio estadístico

Técnicas de Muestreo

• Muestreo Aleatorio simple: Procedimiento mediante el cual todas las muestras de un determinadotamaño, poseen la misma "chance" de ser extraídas.• Muestreo Aleatorio Estratificado: Esquema de muestreo que primero particiona a la población endiversos "estratos" y posteriormente extrae una muestra aleatoria simple en cada uno de ellos.

Muestreo

• Error muestral: Diferencia entre el valor del parámetro poblacional y el producido por el estadístico oestadígrafo basado en una muestra.• Sesgo muestral: Tendencia a favorecer la selección de determinados individuos de la población.

Estadística

• Descriptiva• Inferencial

Definiciones

Conjunto de métodos científicos ligados a la toma, organización, recopilación, presentación y análisisde datos, tanto para la deducción de conclusiones como para tomar decisiones razonables de acuerdocon tales análisis.

Arte de la decisión en presencia de incertidumbre.

Ciencia que sirve para demostrar que dos personas han comido 1/2 pollo cada una, cuando enrealidad una ha comido uno y la otra ninguno.


Los objetivos de la investigación científica se pueden entender, de un modo muy general, en términos deencontrar y describir las variables de interés y las relaciones entre ellas, para el problema en estudio.

La estadística es la ciencia que estudia los métodos que permiten realizar este proceso para variablesaleatorias. Estos métodos permiten resumir datos y acotar el papel de la casualidad (azar).

Utilidad e Importancia

Los métodos estadísticos tradicionalmente se utilizan para propósitos descriptivos, para organizar yresumir datos numéricos. La estadística descriptiva, por ejemplo trata de la tabulación de datos, supresentación en forma gráfica o ilustrativa y el cálculo de medidas descriptivas.

Ahora bien, las técnicas estadísticas se aplican de manera amplia en mercadotecnia, contabilidad, controlde calidad y en otras actividades; estudios de consumidores; análisis de resultados en deportes;administradores de instituciones; en la educación; organismos políticos; médicos; y por otras personasque intervienen en la toma de decisiones.

HISTORIA DE LA ESTADÍSTICA

Etapas de Desarrollo de la Estadística

La historia de la estadística está resumida en tres grandes etapas o fases. 1.- Primera Fase: Los Censos:Desde el momento en que se constituye una autoridad política, la idea de inventariar de una forma más omenos regular la población y las riquezas existentes en el territorio está ligada a la conciencia desoberanía y a los primeros esfuerzos administrativos.

2.- Segunda Fase: De la Descripción de los Conjuntos a la Aritmética Política: Las ideas mercantilistasextrañan una intensificación de este tipo de investigación.

Colbert multiplica las encuestas sobre artículos manufacturados, el comercio y la población: losintendentes del Reino envían a París sus memorias. Vauban, más conocido por sus fortificaciones o suDime Royale, que es la primera propuesta de un impuesto sobre los ingresos, se señala como elverdadero precursor de los sondeos. Más tarde, Bufón se preocupa de esos problemas antes dededicarse a la historia natural. La escuela inglesa proporciona un nuevo progreso al superar la fasepuramente descriptiva. Sus tres principales representantes son Graunt, Petty y Halley. El penúltimo esautor de la famosa Aritmética Política.

Chaptal, ministro del interior francés, publica en 1801 el primer censo general de población, desarrolla losestudios industriales, de las producciones y los cambios, haciéndose sistemáticos durante las dosterceras partes del siglo XIX.

3.- Tercera Fase: Estadística y Cálculo de Probabilidades: El cálculo de probabilidades se incorporarápidamente como un instrumento de análisis extremadamente poderoso para el estudio de losfenómenos económicos y sociales y en general para el estudio de fenómenos “cuyas causas sondemasiados complejas para conocerlos totalmente y hacer posible su análisis”.

GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

El gráfico es la representación en el plano, de la información estadística, con el fin de obtener unaimpresión visual global del material presentado, que facilite su rápida comprensión. Los gráficos son unaalternativa a las tablas, para representar las distribuciones de frecuencias.


Algunos requisitos recomendables al construir un gráfico son:

Sencillez y autoexplicación.

Evitar distorsiones por escala exageradas.

Elección adecuada del tipo de gráfico, según los objetivos y nivel de medición de las variables.

Tipos de gráficos

1. Gráfico de Barras: Se usan para representar la distribución de frecuencias de variables discretas.Cada categoría se representa por una barra cuyo largo indica la frecuencia de observaciones de dichacategoría.

2. Gráfico de barras divididas: Se utilizan para estudiar la distribución de frecuencias de una variablediscreta (con pocas categorías) dentro de diferentes niveles de otra variable discreta.

3. Gráficos de Torta

Es una alternativa equivalente a los gráficos de barras divididas, este tipo de gráfico muestra la particiónde un total en sus partes componentes. Para su construcción se considera que al círculo, o sea a los 360°le corresponde el 100% de los casos, en consecuencia conviene considerar lo siguiente:

Expresar cada cantidad parcial en su frecuencia relativa o porcentual. Expresar la frecuencia relativa o porcentual en grados. Dibujar los ángulos correspondientes.


4. Pictogramas

Son una forma de representar la información mediante dibujos de los objetos que son motivo de estudio,con un formato tal que de una idea rápida, visual, de la distribución de frecuencia. Son útiles para finespublicitarios por ser atractivos y de fácil interpretación.

5. Gráfico de Rangos

En este tipo de gráficos la extensión máxima y mínima de las barras indica los rangos superior e inferiorde validez de los datos considerados. En ocasiones se designan valores internos al rango, aparte delmáximo y el mínimo, con una línea que cruza la barra, que puede corresponder a conceptos estadísticoscon la media, la moda y mediana.

6. Gráfico de barras agrupado.

Se usan para mostrar la posible asociación entre dos o más variables discretas (nominal u ordinal). Sedibujan barras en grupos que corresponden a subdivisiones de una clasificación más general.


7. Histograma

Este gráfico es especialmente adecuado para representar frecuencias en el caso de variables de intervaloo razón continuas (Para ver distribución de variables). Consiste en una serie de barras adyacentes cuyassuperficies son proporcionales a la frecuencia del intervalo sobre el cual se levantan. Si los intervalos sonde igual amplitud, los rectángulos son de altura proporcional a la frecuencia correspondiente.

8. Diagrama de Dispersión.

Se utilizan cuando se estudia la posible asociación entre dos variables de nivel de intervalos o de razón,puede ser de gran utilidad representar las observaciones en coordenadas cartesianas. Se obtiene de estamanera una nube de puntos en el plano, denominado diagrama de dispersión o gráfico de correlación.

Actividad:

Elabore un cuestionario de encuesta y procese la información y presente en gráficos sus resultados einterprételos.

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