Departamento de Geotécnica

Instituto de Estructuras y Transporte

“Prof. Julio Ricaldoni”

TABLAS Y ÁBACOS Curso de

Geología de Ingeniería e Introducción a la Mecánica de Suelos

Marzo, 2008. Montevideo, Uruguay.

2

INDICE TEMÁTICO

Factores de Conversión de Unidades A. Relaciones Volumétricas y Gravimétricas. Análisis granulométrico.

A.1 – Valores típicos de Gravedad Específica A.2 – Relaciones volumétricas y gravimétricas A.3 – Curva de distribución de tamaños de partícula (curva granulométrica) A.4 - Planilla para el ensayo granulométrico de suelos

B. Clasificación de Suelos B.1 - Clasificación de suelos y mezclas de agregados para la Construcción Vial B.2 - Clasificación de suelos para la práctica de Ingeniería

C. Distribución de Esfuerzos en la Masa del Suelo C.1 - Incremento de tensiones verticales en medio homogéneo para faja de ancho B y cuadrada de lado B (solución de Boussinesq) C.2 - Incremento de tensiones verticales en medio finamente estratificado para faja de ancho B y cuadrada de lado B (solución de Westergaard) C.3 - Incremento de tensiones verticales por efecto de carga lineal C.4 - Incremento de tensiones verticales bajo esquina de carga rectangular C.5 - Incremento de tensiones verticales bajo carga de terraplén en faja C.6 - Incremento de tensiones bajo carga circular (verticales y horizontales Ko = 0.45) C.7 - Incremento de tensiones verticales bajo carga circular C.8 - Incremento de tensiones verticales bajo carga de forma cualquiera. Medio homogéneo (solución de Boussinesq) C.9 - Incremento de tensiones verticales bajo carga de forma cualquiera. Medio finamente estratificado (solución de Westergaard) C.10 – Comparación de la distribución de esfuerzos verticales (medio elástico homogéneo y sistema de dos capas) C.11 –Incremento de tensiones bajo carga de faja (horizontales y verticales)

D. Teoría de la Consolidación Unidimensional D.1 – Relación entre Tv y U D.2 – Isócronas en edómetro con drenaje por ambos lados

E. Método semiempírico para el cálculo de Empuje de Suelos E.1 – Superficie de relleno inclinada E.2 – Superficie de relleno inclinado cambiando luego a horizontal

F. Coeficientes de Estabilidad de Taludes F.1 – Coeficiente de estabilidad para suelos “cohesivos” homogéneos saturados F.2 – Coeficiente de estabilidad para suelos “cohesivo-friccionales” homogéneos saturados

G. Capacidad Portante de Fundaciones G.1 – Fundaciones superficiales G.2 – Fundaciones profundas

H. Ensayo de Penetración Estándar (S.P.T.)

3

Factores de Conversión de Unidades

4

A. Relaciones Volumétricas y Gravimétricas. Análisis granulométrico.

A.1 – Valores típicos de Gravedad Específica

Gravedad Específica de minerales (Lambe & Whitman, 1969)

Mineral Gravedad específica (G) Cuarzo 2,65 Feldespato (K) 2,54 – 2,57 Feldespato (Na-Ca) 2,62 – 2,76 Calcita 2,72 Dolomita 2,85 Muscovita 2,70 – 3,20 Biotita 2,80 – 3,20 Clorita 2,60 – 2,90 Caolinita 2,62 – 2,66 Illita 2,60 – 2,86 Montmorillonita 2,75 – 2,78

Valores típicos de Gravedad Específica de varios suelos (Djoenaidi (1985) apud Bardet, 1997)

La

Gravedad Específica (G) es la relación entre el peso específico de los sólidos y del agua:

w

sGγ

γ≡

Esta relación se determina experimentalmente mediante los procedimientos descriptos en las Normas ASTM D 854-92 (“Standard Test Method for Specific Gravity of Soils”) y ASTM C 127-88 (“Test Method for Specific Gravity and Absorption of Coarse Aggregate”)

Tipo de Suelo Gravedad específica (G)

Inorgánico Grava 2,65 Arena gruesa a media 2,65 Arena fina (limosa) 2,65 Loess, polvo de piedra y limo

arenoso 2,67

Inorgánico Arena algo arenosa 2,65 Limo arenoso 2,66 Limo 2,67 – 2,70 Arena arcillosa 2,67 Limo arcillo arenoso 2,67 Arcilla arenosa 2,70 Arcilla limosa 2,75 Arcilla 2,72 – 2,80 Orgánico Limos con trazos de materia

orgánica 2,30

Lodos aluviales orgánicos 2,13 – 2,60 Turba 1,50 – 2,15

5

A.2 – Relaciones entre G, γγγγd y γγγγsat , saturadas, con w, n y e (Jumikis (1962) apud Bardet, 1997)

6

A.3 – C

urva d

e distrib

ució

n d

e tamañ

os d

e partícu

la (cu

rva gran

ulo

métrica)

2 1/2"1/2"2 µm 1"Nº4Nº10Nº20Nº40Nº200 Nº100

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,001 0,01 0,1 1 10 100

Abertura (mm)

Po

rce

nta

je p

asa

nte

(%

)

TAMICES HIDRÓMETRO

7

A.4 - Planilla para el ensayo granulométrico de suelos

Peso Total (g)

Abertura Tamiz

(micras)

Retenido

parcial

(g)

Retenido

acumulado

(g)

Retenido

acumulado

(%)

Pasa

acumulado

(%)

2 1/2" 63800

2" 50800

1 1/2 36100

1" 25400

3/4" 19000

1/2" 12700

3/8" 9500

1/4" 6350

#4 4760

#8 2380

#10 2000

#16 1190

#20 840

#30 590

#40 420

#50 297

#80 177

#100 149

#200 74

8

B. Clasificación de Suelos

B.1 - Clasificación de suelos y mezclas de agregados para la Construcción Vial Recommended Practice AASHTO M 145-82 (Specifications - Parte 1, 1986)

Clasificación General

Materiales Granulares (35% o menos pasa el tamiz Nº200)

Materiales limo-arcillosos (más de 35% pasa el tamiz Nº200)

A-1 A-2 A-7 Clasificación de

Grupo A-1-a A-1-b A-3

A-2-4 A-2-5 A-2-6 A-2-7 A-4 A-5 A-6 A-7-5

A-7-6

Análisis de tamizado (% pasa)

2.00 mm (# Nº10) 50 máx ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 0.425 mm (# Nº40) 30 máx 50 máx 51 min ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 0.075 mm (# Nº200) 15 máx 25 máx 10 máx 35 máx 35 máx 35 máx 35 máx 36 min 36 min 36 min 36 min

Características de fracción pasa # Nº40

Límite Líquido (LL) ---- ---- 40 máx 41 min 40 máx 41 min 40 máx 41 min 40 máx 41 min Índice Plástico (IP) 6 máx NP 10 máx 10 máx 11 min 11 min 10 máx 10 máx 11 min 11 min

Materiales constituyentes significativos

Fragmentos de piedra, grava y

arena

Arena fina Grava y arena limosa o arcillosa Suelos limosos Suelos arcillosos

Clasificación general como subrasante Excelente a buena Regular a pobre

El IP del subgrupo A-7-5 es igual o menor que LL menos 30. El IP del subgrupo A-7-6 es mayor que LL menos 30 (ver Gráfico siguiente). La casilla A-3 antes de la A-2 es debido al proceso de eliminación de izquierda a derecha. No indica superioridad de A-3 sobre A-2.

Este método divide a los materiales inorgánicos en 7 grupos (del A-1 al A-7), los cuales a su vez se subdividen en un total de 12 subgrupos. Los suelos con elevada proporción de materia orgánica se clasifican como A-8. Estos últimos se identifican visualmente y no son aptos como material de construcción.

Procedimiento de Clasificación:

• Una vez conocidos los resultados experimentales de granulometría y plasticidad de un determinado material, se debe encontrar su grupo correcto, a través de la Tabla anterior, por un proceso de eliminación de izquierda a derecha. El primer grupo desde la izquierda en el cual los datos experimentales coinciden con las especificaciones es el grupo correcto.

• Para los grupos A-4, A-5, A-6 y A-7 es fundamental el conocimiento de sus características de plasticidad. En estos casos puede utilizarse el Gráfico siguiente, el cual permite definir rápidamente el subgrupo correcto.

• Los materiales con mucho material fino se identifican además por su Índice de Grupo (IG). Cuanto mayor es este número, peor es el material para ser usado como subrasante de una carretera. Este número se calcula con la fórmula:

IG = (F - 35).[0,2 + 0,005.(LL - 40)] + 0,01.(F - 15).(IP – 10)

donde (F) es el porcentaje de material que pasa el tamiz Nº200, (LL) es el límite líquido e (IP) es su índice de plasticidad. Todos expresados como números enteros. Para el caso de los subgrupos A-2-6 y A-2-7 solo se debe utilizar el segundo término de la fórmula.

• Este índice se reporta aproximando al número entero más cercano, a menos que su valor calculado sea negativo, en cuyo caso se toma como cero. Se agrega a la clasificación de grupo y subgrupo a la derecha y entre paréntesis (ej. A-7-6 (25), A-1-a (0)).

0

10

20

30

40

50

60

70

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Límite Líquido

Indi

ce P

lást

ico

A-6A-2-6

A-7-6

A-4 A-2-4

A-7-5A-2-7

A-5 A-2-5

IP=LL-30

9

B.2 - Clasificación de suelos para la práctica de Ingeniería Sisitema Unificado de Clasificación de Suelos (S.U.C.S.) A.S.T.M. D 2487-93

División Mayor

Sím

bolo

Nombres Típicos Criterio de clasificación en laboratorio

GW Gravas bien graduadas,

mezclas de grava y arena con poco o nada de finos

Coeficiente de uniformidad Cu: mayor de 4 Coeficiente de curvatura Cc: entre 1 y 3

Gra

va li

mpi

a p

oco

o na

da d

e fin

os

GP Gravas mal graduadas,

mezclas de grava y arena con poco o nada de finos

NO SATISFACEN TODOS LOS REQUISITOS DE GRADUACIÓN PARA GW

GM Gravas limosas, mezclas de grava, arena y limo

Límites abajo de la “Línea A” o IP

menor que 4

GR

AV

AS

M

ás d

e la

mita

d de

la fr

acci

ón g

rues

a es

re

teni

da p

or la

mal

la N

º4

Gra

va c

on fi

nos

en

cant

idad

apr

ecia

ble

GC Gravas arcillosas,

mezclas de grava, arena y arcilla

Límites arriba de la “Línea A” y con

IP mayor que 7

Arriba de “Línea A” y con IP entre 4 y 7 son casos de frontera que requieren el uso de símbolos dobles.

SW Arenas bien graduadas,

arena con gravas, poco o nada de finos

Coeficiente de uniformidad Cu: mayor de 6 Coeficiente de curvatura Cc: entre 1 y 3

Are

na li

mpi

a p

oco

o na

da d

e fin

os

SP Arenas mal graduadas,

arena con gravas, poco o nada de finos

NO SATISFACEN TODOS LOS REQUISITOS DE GRADUACIÓN PARA SW

SM Arenas limosas, mezclas de arena y limo

Límites abajo de la “Línea A” y con

IP menor que 4 SU

EL

OS

DE

PA

RT

ÍCU

LA

S G

RU

ES

AS

M

ás d

e la

mita

d de

l mat

eria

l es

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la m

alla

Nº

200

AR

EN

AS

M

ás d

e la

mita

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la fr

acci

ón g

rues

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la m

alla

Nº4

Par

a cl

asifi

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ón v

isua

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se ½

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uiva

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ertu

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Nº4

Are

na c

on fi

nos

en

cant

idad

apr

ecia

ble

SC Arenas arcillosas, mezclas de arena y arcilla D

epen

dien

do d

el p

orce

ntaj

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fino

s (f

racc

ión

que

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a po

r la

mal

la N

º200

), lo

s su

elos

gru

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se

clas

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n co

mo:

men

os d

e 5%

son

GW

, GP

, SW

, SP

; más

de

12%

son

GM

, GC

, SM

, SC

; de

5%

a 1

2% s

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l us

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sím

bolo

s do

bles

(nu

nca

pued

e se

r G

W-G

P o

SW

-SP

)

Límites arriba de la “Línea A” y con

IP mayor que 7

Arriba de “Línea A” y con IP entre 4 y 7 son casos de frontera que requieren el uso de símbolos dobles.

ML Limos inorgánicos, polvo de roca, limos arenosos o

arcillosos ligeramente plásticos

CL

Arcillas inorgánicas de baja a media plasticidad,

arcillas con grava, arenosas o limosas

LIM

OS

Y A

RC

ILL

AS

Lí

mite

líqu

ido

men

or

de

50%

OL Limos orgánicos y arcillas limosas orgánicas de baja

plasticidad

MH Limos inorgánicos, limos micáceos o diatomáceos

CH Arcillas inorgánicas de alta plasticidad, arcillas

francas

LIM

OS

Y A

RC

ILL

AS

Lí

mite

líqu

ido

may

or

de

50%

OH Arcillas orgánicas de

media a alta plasticidad, limos orgánicos de media

plasticidad

SU

EL

OS

DE

PA

RT

ÍCU

LA

S F

INA

S

Más

de

la m

itad

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Nº

200

Las

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075

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Nº2

00)

son

apro

xim

adam

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las

más

peq

ueña

s vi

sibl

es a

sim

ple

vist

a.

Suelos altamente orgánicos

Pt Turbas y otros suelos altamente orgánicos

10

C. Distribución de Esfuerzos en la Masa del Suelo C.1 - Ábaco para el calculo del incremento de las tensiones verticales en un medio semi infinito homogéneo elástico e isótropo, por efecto de una carga q (rectangular) a) faja de ancho B b) cuadrada de lado B (solución de Boussinesq) Nota: distancias en profundad en función de B (Sowers, G.B.; Sowers, G.F.; 1961)

11

C.2 - Ábaco para el calculo del incremento de las tensiones verticales en un medio semi infinito finamente estratificado, por efecto de una carga q (rectangular) a) en faja de ancho B b) cuadrada de lado B (solución de Westergaard) Nota: distancias de profundidad en función de B (Sowers, G.B.; Sowers, G.F.; 1961)

12

C.3 - Ábaco para el calculo del incremento de las tensiones verticales por efecto de una carga q lineal uniformemente distribuida en un medio homogéneo semi infinito elástico e isótropo (solución de Boussinesq) (Fadum, R. E. (1948) apud Juarez & Rico, 1969)

13

C.4 - Coeficiente de influencia para el cálculo del incremento de la tensión vertical bajo una esquina de una fundación rectangular flexible. (Fadum, R.E. (1948) apud Juarez & Rico, 1969)

14

C.5 - Coeficiente de influencia para el cálculo del incremento de la tensión vertical bajo una carga de terraplén de largo infinito. (Osterberg, J.O. (1957) apud Juarez & Rico, 1969)

15

C.6 - Ábaco para el incremento de las tensiones bajo una carga uniforme de radio R, en un medio semi infinito elástico e isótropo. a) verticales b) horizontales (ko = 0.45) (Lambe, W., Whitman, R., 1969)

16

C.7 - Ábaco para el cálculo del incremento de las tensiones verticales por efecto de una carga circular uniforme en un medio homogéneo elástico e isótropo. (Lambe, W., Whitman, R., 1969)

17

C.8 - Diagrama para el cálculo del incremento de las tensiones verticales por efecto de una carga uniforme de una forma cualquiera en un medio infinito elástico e isótropo (solución de Boussinesq) (Newmark, N. M. (1942) apud Juarez & Rico, 1969)

18

C.9 - Diagrama para el cálculo del incremento de las tensiones verticales por efecto de una carga uniforme de una forma cualquiera en un medio semi-infinito, elástico, isótropo y finamente estratificado (solución de Westergaard) (Newmark, N. M. (1942) apud Juarez & Rico, 1969)

19

C.10 – Comparación de la distribución de esfuerzos verticales, por efecto de una carga uniforme de forma circular, en un medio elástico homogéneo y en un sistema de dos capas. (Burmister (1945) apud Juarez & Rico, 1969)

20

C.11 – Ábaco para el cálculo del incremento de las tensiones en un medio semi-infinito, homogéneo, elástico e isótropo, por efecto de una carga rectangular en una faja de ancho 2a (solución de Boussinesq): a – Horizontales b – Verticales (Lambe, W., Whitman, R., 1969)

21

D. Teoría de la Consolidación Unidimensional D.1 – Relación entre Tv y U

22

D.2 – Isócronas en edómetro con drenaje por ambos lados

23

E – Método semi-empírico para el cálculo de empuje de suelos (Terzaghi & Peck, 1948)

Tipos de Suelo de relleno en muros de contención 1 – Suelo granular grueso, sin contenido de partículas finas (arena limpia o grava) 2 – Suelo granular grueso de baja permeabilidad, debido asu contenido de partículas de tamaño limo. 3 – Suelo residual con piedras, arena fina limosa y materiales granulares, con una cantidad visible de arcilla. 4 – Arcilla blanda o muy blanda, limos orgánicos, arcillas limosas. 5 – Arcilla compacta o medianamente compacta, depositada en trozos o cascotes y protegida en tal forma que la cantidad de agua que penetra en el espacio entre trozos durante las lluvias o inundaciones es despreciable. Si esta condición no se cumple, la arcilla no debe usarse para el relleno. Cuanto más compacta es la arcilla, mayores el peligro de una rotura del muro como consecuencia dela infiltración del agua.

Nota: Para materiales del tipo 5, los cálculos se efectúan con un valor de H 1,20m menor

que el real. E.1 – Método semi-empírico para el cálculo de empuje de suelos (Terzaghi & Peck, 1948): Superficie de relleno que forma un plano inclinado desde la cresta del muro Nota: Si el material es de Tipo 5, el valor de H a utilizar en el cálculo del empuje debe reducirse en 1,20m, y su punto de aplicación se toma a 1/3.H encima de la base, sin considerar la reducción de altura.

24

E.2 – Método semi-empírico para el cálculo de empuje de suelos (Terzaghi & Peck, 1948): Superficie de relleno que forma un plano inclinado que va desde la cresta del muro hasta cierta altura donde se torna horizontal Nota: Si el material es de Tipo 5, el valor de H a utilizar en el cálculo del empuje debe reducirse en 1,20m, y su punto de aplicación se toma a 1/3.H encima de la base, sin considerar la reducción de altura.

25

F. Coeficientes de Estabilidad de Taludes F.1 – Coeficiente de estabilidad de taludes y localización del círculo crítico de deslizamiento probable. Suelos “cohesivos” homogéneos saturados (condición no-drenada) (Taylor, 1948)

Coeficiente de estabilidad: FSH

cm

..γ=

26

F.2 – Coeficiente de estabilidad de taludes en suelos “cohesivo-friccionales” homogéneos saturados (Taylor, 1948)

27

G. Capacidad Portante de Fundaciones

G.1- Capacidad portante de fundaciones superficiales Brinch Hansen (1967), Vesic (1970) y (1975). Tomados de Delgado (1999) Fórmula general:

γγ NBNqqNccqult ∗∗+∗+∗=2

1

Fórmula corregida:

γγγγγ isdNBiqsqdqNqqicscdcNccqult ∗∗∗∗∗+∗∗∗∗+∗∗∗∗=2

1

B: dimensión menor de la base de la fundación L: dimensión mayor (tener en cuenta si B y L se deben corregir según el punto 3 de “Factores de corrección”)

Factores de capacidad portante Según Brinch Hansen

* )1(cot −∗= NqgNc φ ; para φ=0 14,5=Nc

* φπ

φtgeNNq ∗= con

+==

24

2 φπφ tgkpN

* φγ tgNqN ∗−∗= )1(5,1

Factores de corrección 1- Factores de Profundidad Según Brinch Hansen (utilizar B’ si corresponde, ver punto 3 de “Factores de corrección”) Para D < B

* B

Ddc ∗+= 4,01 para φ=0

φtgNc

dqdqdc

∗

−−=

1 para φ>0

* B

Dsentgdq ∗−∗∗+= 2

)1(21 φφ

* 1=γd

z

z

28

2- Factores de Forma Según Vesic (1970) (utilizar B’y L’ si corresponde, ver punto 3 de “Factores de corrección”)

* Nc

Nq

L

Bsc ∗+= 1

* φtgL

Bsq ∗+= 1

* L

Bs ∗−= 4,01γ

Para cimiento circular utilizar B/L = 1

3- Factores de inclinación y correcciones debido a cargas excéntricas Según Brinch Hansen Carga inclinada y excéntrica Se definen previamente xeBB ∗−= 2' yeLL ∗−= 2'

yx ee , : excentricidades según x y según y respecto al baricentro de la base de la fundación

BL

BL

mL

+

+=

1

2

LB

LB

mB

+

+=

1

2

nsenmnmm BL θθ 22cos ∗+∗=

H: proyección horizontal de P V: proyección vertical de P

x

y

z

�n: proyección horizontal del ángulo formado entre el plano yz y la carga P

P

�n

29

Para φ=0 Para φ>0

* ( )

+∗∗∗

∗−=

2''1

πcLB

Hmic *

∗

−−=

φtgNc

iqiqic

1

* 1=iq *

m

gcLBV

Hiq

∗∗∗+−=

φcot''1

* 1=γi *

1

cot''1

+

∗∗∗+−=

m

gcLBV

Hi

φγ

Casos particulares: - Si la dirección de la inclinación es transversal (paralela al plano xz)

º90=nθ

LB

LB

mm B

+

+==

1

2

- Si la dirección de la inclinación es longitudinal (paralela al plano yz)

º0=nθ

BL

BL

mm L

+

+==

1

2

- Carga excéntrica sin inclinación Rigen las formulas generales con:

xeBB ∗−= 2'

yeLL ∗−= 2'

z

P

30

G.2 – Capacidad Portante de Fundaciones Profundas Fórmula estadística de Aoki & Velloso (1975)

∑ ∆⋅⋅

+⋅

= LF

NKP

F

NKAQ mP

Prup

21

α

Qrup : carga de rotura [MN] AP : área de la punta del pilote [m2] P : perímetro de la sección transversal del pilote [m] NP : valor de NSPT en la punta del pilote Nm : valor medio de NSPT para cada ∆L; ∆L : espesor de la capa de suelo considerada [m]

Tipo de pilote F1 F2

Franki 2.50 5.0

Metálico 1.75 3.5

Pré-moldeado de hormigón armado 1.75 3.5

Excavado 3.50 7.0

Tipo de suelo K (MPa) αααα (%)

Arena 1.00 1.4

Arena limosa 0.80 2.0

Arena arcillosa 0.60 3.0

Limo 0.40 3.0

Limo arenoso 0.55 2.2

Limo arcilloso 0.23 3.4

Arcilla 0.20 6.0

Arcilla arenosa 0.35 2.4

Arcilla limosa 0.22 4.0

31

H – Ensayo de Penetración Estándar (S.P.T.) Según Normas NBR 7250/82 y ASTM D 1586-84

Designación de suelos según Norma NBR 7250/82 (Compacidad relativa para suelos granulares y Consistencia para suelos “arcillosos”)

Suelo Índice de resistencia a la penetración Designación

Arena o Limo Arenoso <4 suelta 5 - 8 poco densa 9 - 18 medianamente densa 19 - 40 densa > 40 muy densa

Arcilla o Limo Arcilloso <2 muy blanda 3 - 5 blanda 6 - 10 media 11 - 19 dura > 19 muy dura

Factores de capacidad de carga, para falla local, y ángulo de fricción interna a partir de los valores NSPT

Peck, Hanson & Thornburn (1953)

32

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS A.A.S.T.H.O. (1986); Standard Specifications for Transport Materials and Methods of Sampling

and Testing, Parte I, Especificaciones, Ed. 14ª

Aoki, N.; Velloso, D. (1975); An aproximate method to estimate the bearing capacity of piles, V P.C.S.M.F.E., Buenos Aires

A.S.T.M. (1988); Annual Book of ASTM Standards, v. 04.08, Soil and Rock, Building Stones; Geotextiles

Bardet, J. P. (1997); Experimental Soil Mechanics, Ed. Prentice – Hall

Delgado, M. (1999); Ingeniería de Cimentaciones: Fundamentos e introducción al análisis geotécnico, Ed. Alfaomega

Juárez, E.; Rico, A (1969); Mecánica de Suelos, 3 vol.

Lambe, T. W.; Whitman, R. V. (1969); Mecánica de Suelos, Ed. Limusa

Peck, R. B.; Hanson, W. E.; Thornburn, T. H. (1953); Ingeniería de Cimentaciones, Ed. Limusa

Sowers, G. B.; Sowers, G. F. (1972); Introducción a la Mecánica de Suelos y Cimentaciones, Ed. Limusa

Taylor, D.W. (1948); Fundamentals of Soil Mechanics, Ed. John Wiley and Sons

Terzaghi, K.; Peck, R. B. (1948); Soil Mechanics in Engineering Practice, Ed. John Wiley and Sons