Departamento de Geotécnica Instituto de Estructuras y Transporte

“Prof. Julio Ricaldoni”

TABLAS Y ABACOS

para los cursos de Geología de Ingeniería e

Introducción a la Mecánica de Suelos

Marzo, 2005 Montevideo, Uruguay

INDICE TEMÁTICO Factores de Conversión de Unidades

A. Relaciones Volumétricas y Gravimétricas. Análisis granulométrico. A.1 – Valores típicos de Gravedad Específica A.2 – Relaciones volumétricas y gravimétricas A.3 – Curva de distribución de tamaños de partícula (curva granulométrica)

B. Clasificación de Suelos B.1 - Clasificación de suelos y mezclas de agregados para la Construcción Vial B.2 - Clasificación de suelos para la práctica de Ingeniería

C. Distribución de Esfuerzos en la Masa del Suelo C.1 - Incremento de tensiones verticales en medio homogéneo para faja de ancho B y

cuadrada de lado B (solución de Boussinesq) C.2 - Incremento de tensiones verticales en medio finamente estratificado para faja de

ancho B y cuadrada de lado B (solución de Westergaard) C.3 - Incremento de tensiones verticales por efecto de carga lineal C.4 - Incremento de tensiones verticales bajo esquina de carga rectangular C.5 - Incremento de tensiones verticales bajo carga de terraplén en faja C.6 - Incremento de tensiones bajo carga circular (verticales y horizontales Ko = 0.45) C.7 - Incremento de tensiones verticales bajo carga circular C.8 - Incremento de tensiones verticales bajo carga de forma cualquiera. Medio

homogéneo (solución de Boussinesq) C.9 - Incremento de tensiones verticales bajo carga de forma cualquiera. Medio finamente

estratificado (solución de Westergaard) C.10 – Comparación de la distribución de esfuerzos verticales (medio elástico homogéneo

y sistema de dos capas) C.11 –Incremento de tensiones bajo carga de faja (horizontales y verticales)

D. Teoría de la Consolidación Unidimensional D.1 – Relación entre Tv y U D.2 – Isócronas en edómetro con drenaje por ambos lados

E. Método semiempírico para el cálculo de Empuje de Suelos E.1 – Superficie de relleno inclinada E.2 – Superficie de relleno inclinado cambiando luego a horizontal

F. Coeficientes de Estabilidad de Taludes F.1 – Coeficiente de estabilidad para suelos “cohesivos” homogéneos saturados F.2 – Coeficiente de estabilidad para suelos “cohesivo-friccionales” homogéneos saturados

G. Capacidad Portante de Fundaciones G.1 – Fundaciones superficiales G.2 – Fundaciones profundas

H. Ensayo de Penetración Estándar (S.P.T.)

Factores de Conversión de Unidades

A.1 – Valores típicos de Gravedad Específica

Gravedad Específica de minerales (Lambe & Whitman, 1969)

Mineral Gravedad específica (G)Cuarzo 2,65 Feldespato (K) 2,54 – 2,57 Feldespato (Na-Ca) 2,62 – 2,76 Calcita 2,72 Dolomita 2,85 Muscovita 2,70 – 3,20 Biotita 2,80 – 3,20 Clorita 2,60 – 2,90 Caolinita 2,62 – 2,66 Illita 2,60 – 2,86 Montmorillonita 2,75 – 2,78

Valores típicos de Gravedad Específica de varios suelos (Djoenaidi (1985) apud Bardet, 1997)

Tipo de Suelo Gravedad específica (G)

Inorgánico Grava 2,65 Arena gruesa a media 2,65 Arena fina (limosa) 2,65 Loess, polvo de piedra y limo

arenoso 2,67

Inorgánico Arena algo arenosa 2,65 Limo arenoso 2,66 Limo 2,67 – 2,70 Arena arcillosa 2,67 Limo arcillo arenoso 2,67 Arcilla arenosa 2,70 Arcilla limosa 2,75 Arcilla 2,72 – 2,80 Orgánico Limos con trazos de materia

orgánica 2,30

Lodos aluviales orgánicos 2,13 – 2,60 Turba 1,50 – 2,15

La Gravedad Específica (G) es la relación entre el peso específico de los sólidos y del agua:

w

sGγγ

≡

Esta relación se determina experimentalmente mediante los procedimientos descriptos en las Normas ASTM D 854-92 (“Standard Test Method for Specific Gravity of Soils”) y ASTM C 127-88 (“Test Method for Specific Gravity and Absorption of Coarse Aggregate”)

A.2 – Relaciones entre G, γd y γsat , saturadas, con w, n y e

(Jumikis (1962) apud Bardet, 1997)

2 1/2"1/2"2 µm 1"Nº4Nº10Nº20Nº40Nº200 Nº100

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,001 0,01 0,1 1 10 100

Abertura (mm)

Porc

enta

je p

asan

te (%

)

A.3 – C

urva de distribución de tamaños de partícula

(curva granulométrica)

TAMICESHIDRÓMETRO

B.1 - Clasificación de suelos y mezclas de agregados para la Construcción Vial Recommended Practice AASHTO M 145-82 (Specifications - Parte 1, 1986). ASTM D 3282-93

Clasificación General Materiales Granulares

(35% o menos pasa el tamiz Nº200) Materiales limo-arcillosos (más de 35% pasa el tamiz Nº200)

A-1 A-2 A-7 Clasificación de

Grupo A-1-a A-1-b A-3

A-2-4 A-2-5 A-2-6 A-2-7 A-4 A-5 A-6 A-7-5

A-7-6

Análisis de tamizado (% pasa)

2.00 mm (# Nº10) 50 máx ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 0.425 mm (# Nº40) 30 máx 50 máx 51 min ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ----

0.075 mm (# Nº200) 15 máx 25 máx 10 máx 35 máx 35 máx 35 máx 35 máx 36 min 36 min 36 min 36 min

Características de fracción pasa # Nº40 Límite Líquido (LL) ---- ---- 40 máx 41 min 40 máx 41 min 40 máx 41 min 40 máx 41 min Índice Plástico (IP) 6 máx NP 10 máx 10 máx 11 min 11 min 10 máx 10 máx 11 min 11 min

Materiales constituyentes significativos

Fragmentos de piedra, grava y

arena

Arena fina Grava y arena limosa o arcillosa Suelos limosos Suelos arcillosos

Clasificación general como subrasante Excelente a buena Regular a pobre

El IP del subgrupo A-7-5 es igual o menor que LL menos 30. El IP del subgrupo A-7-6 es mayor que LL menos 30 (ver Gráfico siguiente). La casilla A-3 antes de la A-2 es debido al proceso de eliminación de izquierda a derecha. No indica superioridad de A-3 sobre A-2.

Este método divide a los materiales inorgánicos en 7 grupos (del A-1 al A-7), los cuales a su vez se subdividen en un total de 12 subgrupos. Los suelos con elevada proporción de materia orgánica se clasifican como A-8. Estos últimos se identifican visualmente y no son aptos como material de construcción.

Procedimiento de Clasificación: • Una vez conocidos los resultados

experimentales de granulometría y plasticidad de un determinado material, se debe encontrar su grupo correcto, a través de la Tabla anterior, por un proceso de eliminación de izquierda a derecha. El primer grupo desde la izquierda en el cual los datos experimentales coinciden con las especificaciones es el grupo correcto.

• Para los grupos A-4, A-5, A-6 y A-7 es fundamental el conocimiento de sus características de plasticidad. En estos casos puede utilizarse el Gráfico siguiente, el cual permite definir rápidamente el subgrupo correcto.

0

10

20

30

40

50

60

70

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Límite Líquido

Indi

ce P

lást

ico

A-6A-2-6

A-7-6

A-4 A-2-4

A-7-5A-2-7

A-5 A-2-5

IP=LL-30

• Los materiales con mucho material fino se identifican además por su Índice de Grupo (IG). Cuanto mayor es este número, peor es el material para ser usado como subrasante de una carretera. Este número se calcula con la fórmula:

IG = (F - 35).[0,2 + 0,005.(LL - 40)] + 0,01.(F - 15).(IP – 10)

donde (F) es el porcentaje de material que pasa el tamiz Nº200, (LL) es el límite líquido e (IP) es su índice de plasticidad. Todos expresados como números enteros. Para el caso de los subgrupos A-2-6 y A-2-7 solo se debe utilizar el segundo término de la fórmula.

• Este índice se reporta aproximando al número entero más cercano, a menos que su valor calculado sea negativo, donde se toma como cero. Se agrega a la clasificación de grupo y subgrupo a la derecha y entre paréntesis (ej. A-7-6 (25), A-1-a (0)).

B.2 - Clasificación de suelos para la práctica de Ingeniería Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (S.U.C.S.). ASTM D 2487-93

División Mayor

Sím

bolo

Nombres Típicos Criterio de clasificación en laboratorio

GW Gravas bien graduadas,

mezclas de grava y arena con poco o nada de finos

Coeficiente de uniformidad Cu: mayor de 4 Coeficiente de curvatura Cc: entre 1 y 3

Gra

va li

mpi

a p

oco

o na

da d

e fin

os

GP Gravas mal graduadas,

mezclas de grava y arena con poco o nada de finos

NO SATISFACEN TODOS LOS REQUISITOS DE GRADUACIÓN PARA GW

GM Gravas limosas, mezclas de grava, arena y limo

Límites abajo de la “Línea A” o IP menor que 4

GR

AVA

S M

ás d

e la

mita

d de

la fr

acci

ón g

rues

a es

re

teni

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or la

mal

la N

º4

Gra

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nos

en

cant

idad

apr

ecia

ble

GC Gravas arcillosas,

mezclas de grava, arena y arcilla

Límites arriba de la “Línea A” y con IP

mayor que 7

Arriba de “Línea A” y con IP entre 4 y 7

son casos de frontera que

requieren el uso de símbolos dobles.

SW Arenas bien graduadas,

arena con gravas, poco o nada de finos

Coeficiente de uniformidad Cu: mayor de 6 Coeficiente de curvatura Cc: entre 1 y 3

Are

na li

mpi

a p

oco

o na

da d

e fin

os

SP Arenas mal graduadas,

arena con gravas, poco o nada de finos

NO SATISFACEN TODOS LOS REQUISITOS DE GRADUACIÓN PARA SW

SM Arenas limosas, mezclas de arena y limo

Límites abajo de la “Línea A” y con IP

menor que 4 SUEL

OS

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SC Arenas arcillosas, mezclas de arena y arcilla D

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5% s

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W, G

P, S

W, S

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GW

-GP

o S

W-S

P)

Límites arriba de la “Línea A” y con IP

mayor que 7

Arriba de “Línea A” y con IP entre 4 y 7

son casos de frontera que

requieren el uso de símbolos dobles.

ML Limos inorgánicos, polvo de roca, limos arenosos o

arcillosos ligeramente plásticos

CL

Arcillas inorgánicas de baja a media plasticidad,

arcillas con grava, arenosas o limosas

LIM

OS

Y A

RC

ILLA

S Lí

mite

líqu

ido

men

or

de

50%

OL Limos orgánicos y arcillas limosas orgánicas de baja

plasticidad

MH Limos inorgánicos, limos micáceos o diatomáceos

CH Arcillas inorgánicas de alta plasticidad, arcillas

francas

LIM

OS

Y A

RC

ILLA

S Lí

mite

líqu

ido

may

or

de

50%

OH Arcillas orgánicas de

media a alta plasticidad, limos orgánicos de media

plasticidad

SUEL

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visi

bles

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impl

e vi

sta.

Suelos altamente orgánicos

Pt Turbas y otros suelos altamente orgánicos

C.1 - Ábaco para el calculo del incremento de las tensiones verticales en un medio semi infinito homogéneo elástico e isótropo, por efecto de una carga q (rectangular) a) faja de ancho B b) cuadrada de lado B (solución de Boussinesq) Nota: distancias en profundad en función de B (Sowers, G.B.; Sowers, G.F.; 1961)

C.2 - Ábaco para el calculo del incremento de las tensiones verticales en un medio semi infinito finamente estratificado, por efecto de una carga q (rectangular) a) en faja de ancho B b) cuadrada de lado B (solución de Westergaard) Nota: distancias de profundidad en función de B (Sowers, G.B.; Sowers, G.F.; 1961)

C.3 - Ábaco para el calculo del incremento de las tensiones verticales por efecto de una carga q lineal uniformemente distribuida en un medio homogéneo semi infinito elástico e isótropo (solución de Boussinesq) (Fadum, R. E. (1948) apud Juarez & Rico, 1969)

C.4 - Coeficiente de influencia para el cálculo del incremento de la tensión vertical bajo una esquina de una fundación rectangular flexible. (Fadum, R.E. (1948) apud Juarez & Rico, 1969)

C.5 - Coeficiente de influencia para el cálculo del incremento de la tensión vertical bajo una carga de terraplén de largo infinito. (Osterberg, J.O. (1957) apud Juarez & Rico, 1969)

C.6 - Ábaco para el incremento de las tensiones bajo una carga uniforme de radio R, en un medio semi infinito elástico e isótropo.

a) verticales b) horizontales (ko = 0.45)

(Lambe, W., Whitman, R., 1969)

C.7 - Ábaco para el calculo del incremento de las tensiones verticales por efecto de una carga circular uniforme en un medio homogéneo elástico e isótropo. (Lambe, W., Whitman, R., 1969)

C.8 - Diagrama para el cálculo del incremento de las tensiones verticales por efecto de una carga uniforme de una forma cualquiera en un medio infinito elástico e isótropo (solución de Boussinesq) (Newmark, N. M. (1942) apud Juarez & Rico, 1969)

C.9 - Diagrama para el cálculo del incremento de las tensiones verticales por efecto de una carga uniforme de una forma cualquiera en un medio infinito elástico e isótropo finamente estratificado (solución de Westergaard) (Newmark, N. M. (1942) apud Juarez & Rico, 1969)

C.10 – Comparación de la distribución de esfuerzos verticales, por efecto de una carga uniforme de forma circular, en un medio elástico homogéneo y en un sistema de dos capas. (Burmister (1945) apud Juarez & Rico, 1969)

C.11 – Ábaco para el cálculo del incremento de las tensiones en un medio semi-infinito, homogéneo, elástico e isótropo, por efecto de una carga rectangular en una faja de ancho 2a (solución de Boussinesq): a – Horizontales b – Verticales (Lambe, W., Whitman, R., 1969)

D.1 – Relación entre Tv y U

D.2 – Isócronas en edómetro con drenaje por ambos lados

E.1 – Método semiempírico para el cálculo de empuje de suelos (Terzaghi & Peck, 1948)

Tipos de Suelo de relleno en muros de contención1 – Suelo granular grueso, sin contenido de partículas finas(arena limpia o grava) 2 – Suelo granular grueso de baja permeabilidad, debido asu contenido de partículas de tamaño limo. 3 – Suelo residual con piedras, arena fina limosa ymateriales granulares, con una cantidad visible de arcilla. 4 – Arcilla blanda o muy blanda, limos orgánicos, arcillaslimosas. 6 – Arcilla compacta o medianamente compacta,depositada en trozos o cascotes y protegida en tal formaque la cantidad de agua que penetra en el espacio entretrozos durante las lluvias o inundaciones es despreciable.Si esta condición no se cumple, la arcilla no debe usarsepara el relleno. Cuanto más compacta es la arcilla, mayores el peligro de una rotura del muro como consecuencia dela infiltración del agua. Nota: Para materiales del tipo 5, los cálculos se

efectúan con un valor de H 1,20m menor queel real.

E.2 – Método semiempírico para el cálculo de empuje de suelos (Terzaghi & Peck, 1948): Superficie de relleno que forma un plano inclinado que va desde la cresta del muro hasta cierta altura donde se torna horizontal

Nota: Si el material es de Tipo 5, el valor de H a utilizar en el cálculo del empuje debe reducirse en 1,20m, y su punto de aplicación se toma a 1/3.H encima de la base, sin considerar la reducción de altura.

F.1 – Coeficiente de estabilidad de taludes y localización del círculo crítico de deslizamiento probable. Suelos “cohesivos” homogéneos saturados (condición no-drenada) (Taylor, 1948)

F.2 – Coeficiente de estabilidad de taludes en suelos “cohesivo-friccionales” homogéneos saturados (Taylor, 1948)

G.1 – Capacidad Portante de Fundaciones Superficiales Factores de profundidad, forma e inclinación de la carga propuestos por Hansen, B. (1967), Vesic (1970) y (1975). Tomados de Delgado, 1999.

G.2 – Capacidad Portante de Fundaciones Profundas Fórmula estadística de Aoki & Velloso (1975)

∑ ∆

⋅⋅+

⋅= L

FNKP

FNKAQ mP

Prup21

α

Qrup : carga de rotura [MN] AP : área de la punta del pilote [m2] P : perímetro de la sección transversal del pilote [m]NP : valor de NSPT en la punta del pilote Nm : valor medio de NSPT para cada ∆L; ∆L : espesor de la capa de suelo considerada [m]

Tipo de pilote F1 F2

Franki 2.50 5.0Metálico 1.75 3.5Pré-moldeado de hormigón armado 1.75 3.5Excavado 3.50 7.0

Tipo de suelo K (MPa) α (%)Arena 1.00 1.4Arena limosa 0.80 2.0Arena arcillosa 0.60 3.0Limo 0.40 3.0Limo arenoso 0.55 2.2Limo arcilloso 0.23 3.4Arcilla 0.20 6.0Arcilla arenosa 0.35 2.4Arcilla limosa 0.22 4.0

H – Ensayo de Penetración Estándar (S.P.T.) Según Normas NBR 7250/82 y ASTM D 1586-84

Designación de suelos según Norma NBR 7250/82 (Compacidad relativa para suelos granulares y Consistencia para suelos “arcillosos”)

Factores de capacidad de carga, para falla local, y ángulo de fricción interna a partir de

los valores NSPT Peck, Hanson & Thornburn (1953)

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS A.A.S.T.H.O. (1986); Standard Specifications for Transport Materials and Methods of

Sampling and Testing, Parte I, Especificaciones, Ed. 14ª

Aoki, N.; Velloso, D. (1975); An ap oximate method to estimate the bearing capacity ofpiles, V P.C.S.M.F.E., Buenos Aires

r

t

t

A.S.T.M. (1988); Annual Book of ASTM Standards, v. 04.08, Soil and Rock, Building Stones; Geotextiles

Bardet, J. P. (1997); Experimental Soil Mechanics, Ed. Prentice – Hall

Delgado, M. (1999); Ingeniería de Cimen aciones: Fundamentos e introducción al análisis geotécnico, Ed. Alfaomega

Juárez, E.; Rico, A (1969); Mecánica de Suelos, 3 vol.

Lambe, T. W.; Whitman, R. V. (1969); Mecánica de Suelos, Ed. Limusa

Peck, R. B.; Hanson, W. E.; Thornburn, T. H. (1953); Ingeniería de Cimentaciones, Ed. Limusa

Sowers, G. B.; Sowers, G. F. (1972); Introducción a la Mecánica de Suelos y Cimen aciones, Ed. Limusa

Taylor, D.W. (1948); Fundamentals of Soil Mechanics, Ed. John Wiley and Sons

Terzaghi, K.; Peck, R. B. (1948); Soil Mechanics in Engineering Practice, Ed. John Wiley and Sons