TABLAS DE CONTINGENCIATABLAS DE CONTINGENCIA

Para analizar la relación de dependencia o independencia entre dos variables cualitativas es necesario estudiar su distribución conjunta o tabla de contingencia

Tabla de contingenciaTabla de contingencia: Tabla de doble entrada donde

en cada casilla figura el número de individuos que

posee esas características

OBJETIVOS DE LAS TABLAS DE OBJETIVOS DE LAS TABLAS DE CONTINGENCIACONTINGENCIA

Las tablas de contingencia tienen dos objetivos fundamentalesLas tablas de contingencia tienen dos objetivos fundamentales

Organizar la información, cuando está referida a factoresOrganizar la información, cuando está referida a factores

Analizar si existe alguna relación de dependencia o Analizar si existe alguna relación de dependencia o independencia entre los niveles de las variables objeto de estudioindependencia entre los niveles de las variables objeto de estudio

El hecho de que dos variables sean independientes significa que los valores El hecho de que dos variables sean independientes significa que los valores de una de ellas no están influidos por la otrade una de ellas no están influidos por la otra

¿CÓMO SE CONSTRUYE UNA TABLA DE ¿CÓMO SE CONSTRUYE UNA TABLA DE CONTINGENCIA?CONTINGENCIA?

Una tabla de contingencia se presenta de la siguiente formaUna tabla de contingencia se presenta de la siguiente forma

HOMBREHOMBRE MUJERMUJER MARGINALMARGINAL

SI SI nn1111 nn1212 nn1.1.

NONO nn2121 nn2222 nn2.2.

MARGINALMARGINAL nn.1.1 nn.2.2 nn....

PRUEBAS DE HIPÓTESIS UTILIZADAS EN PRUEBAS DE HIPÓTESIS UTILIZADAS EN LAS TABLAS DE CONTINGENCIALAS TABLAS DE CONTINGENCIA

Para identificar relaciones entre variables cualitativas se Para identificar relaciones entre variables cualitativas se utiliza el utiliza el test estadístico de la Chi-cuadradotest estadístico de la Chi-cuadrado..

Cuando se trabaja con un número pequeño de sujetos y Cuando se trabaja con un número pequeño de sujetos y tenemos frecuencias en las tablas muy bajas es tenemos frecuencias en las tablas muy bajas es criticable la prueba Chi-cuadrado.criticable la prueba Chi-cuadrado.

La existencia de una casilla con una frecuencia teórica La existencia de una casilla con una frecuencia teórica menos a 5 hace inviable la Chi-cuadrado, debiéndose menos a 5 hace inviable la Chi-cuadrado, debiéndose utilizar utilizar la prueba exacta de Fisher.la prueba exacta de Fisher.

PRUEBAS DE HIPÓTESIS UTILIZADAS EN PRUEBAS DE HIPÓTESIS UTILIZADAS EN LAS TABLAS DE CONTINGENCIALAS TABLAS DE CONTINGENCIA

La hipótesis que plantearemos será:La hipótesis que plantearemos será:

H0: independenciaH0: independencia H1: dependenciaH1: dependencia

El resultado nos permitirá afirmar con un nivel de El resultado nos permitirá afirmar con un nivel de confianza que nosotros determinaremos si los niveles confianza que nosotros determinaremos si los niveles de una variable influyen en los niveles de la otra.de una variable influyen en los niveles de la otra.

PRUEBA CHI-CUADRADOPRUEBA CHI-CUADRADO

El razonamiento para contrastar si existe o no asociación entre dos variables El razonamiento para contrastar si existe o no asociación entre dos variables cualitativas se basa en cualitativas se basa en calcularcalcular cuál serían los valores de frecuencia esperados cuál serían los valores de frecuencia esperados para cada una de las celdas en el caso de que efectivamente las variables para cada una de las celdas en el caso de que efectivamente las variables fuesen independientes y fuesen independientes y compararloscompararlos con los valores realmente observados. con los valores realmente observados.

Una vez que hayamos hecho los cálculos, obtendremos un Una vez que hayamos hecho los cálculos, obtendremos un nivel de nivel de significaciónsignificación

Si es Si es p<0.05p<0.05 rechazamos la hipótesis nula y decimos que las variables rechazamos la hipótesis nula y decimos que las variables son dependientesson dependientes

Si es Si es p>0.05p>0.05 no podríamos rechazar H0 porque la probabilidad de no podríamos rechazar H0 porque la probabilidad de equivocarnos sería muy altaequivocarnos sería muy alta

CHI-CUADRADO. PROBLEMAS CHI-CUADRADO. PROBLEMAS

La Chi-cuadrado está influenciada por el La Chi-cuadrado está influenciada por el tamaño muestral:tamaño muestral: Si Si la muestra es excesivamente grande será más fácil que la muestra es excesivamente grande será más fácil que rechacemos la hipótesis nula de independencia cuando a lo rechacemos la hipótesis nula de independencia cuando a lo mejor podrían ser independientes.mejor podrían ser independientes.

En cada celda de la tabla deberá existir un mínimo de 5 En cada celda de la tabla deberá existir un mínimo de 5 observaciones esperadas.observaciones esperadas.

La Chi-cuadrado permite contrastar la hipótesis de La Chi-cuadrado permite contrastar la hipótesis de independencia pero independencia pero en el caso de que se rechace dicha en el caso de que se rechace dicha hipótesishipótesis no dice nada sobre la fuerza de la asociación entre no dice nada sobre la fuerza de la asociación entre las variables estudiadaslas variables estudiadas