ESCUELA DE CIENCIAS BSICAS E INGENIERA

(2012-II)

FSICA GENERAL TALLER 1: CONVERSIN DE UNIDADES, NOTACIN

CIENTFICA, VECTORES, M.R.U., M.U.A, CADA LIBRE, SEMIPARABLICO Y PARABLICO.

CONVERSIN DE UNIDADES

Para realizar las conversiones del punto 1 es importante

usar los FACTORES DE CONVERSION as:

a. Revisar las unidades que se tienen y a cules

se quiere llegar.

b. Se crean factores de valor unidad, es decir, que

el valor del numerador y del denominador sea

igual. Para ello debemos colocar en el

numerador y en el denominador las unidades de

forma que se anulen las unidades que dio el

ejercicio y se queden las que se buscan.

c. Se eliminan las unidades iguales que aparecen

en el numerador y en el denominador.

d. Se hacen las operaciones matemticas para

simplificar.

Ejemplos:

1. Expresar en metros 580 cm:

(

) En este caso se cancelan los cm

y las unidades que quedan son los metros.

2. Expresar 360 Km/h a m/s:

En este caso los

Km quedan abajo y la h queda arriba para poder

cancelar las unidades.

(

) (

)

1. Realice las siguientes conversiones:

A. 28.3 cm a m G. 90500 mg a Kg.

B. 367 mi/h a ft/s H. 875 mi a Km.

C. 86 mm a Km. I. 470000 mm a in.

D. 16 cm2 a m

2 J. 300 pie

3 a m

3

E. 240 mm/s a m/min. K. 334 Km/h a m/s.

F. 600ml a cm3 L. 310 ft3 a m3

2. La masa de una mujer es 130 lb y tiene una altura de

5 ft y 9 in. Exprese su peso en N y su altura en m.

NOTACIN CIENTFICA

La notacin cientfica es un recurso matemtico

empleado para simplificar clculos y representar en

forma concisa nmeros muy grandes o muy pequeos; y

consiste en representar un nmero entero o decimal

como potencia de diez.

En el sistema decimal, cualquier nmero real puede

expresarse mediante la denominada notacin cientfica.

Para expresar una cantidad utilizando la notacin

cientfica se identifica la coma decimal (si la hay) y se

desplaza hacia la izquierda si el nmero a convertir es

mayor que 10, en cambio, si el nmero es menor que 1

(empieza con cero coma) se desplaza hacia la derecha

tantos lugares como sea necesario para que (en ambos

casos) el nico dgito que quede a la izquierda de la

coma est entre 1 y 9 y que todos los otros dgitos

aparezcan a la derecha de la coma decimal.

Ejemplos:

Exprese en notacin cientfica las siguientes longitudes:

1. El radio de la Tierra:

(Se movi la coma 6

lugares a la izquierda)

2. Tamao de una molcula orgnica:

(Se movi la coma

10 lugares a la derecha)

3. Exprese en notacin decimal:

a. e.

b. f.

c. g.

d. h.

4. Exprese en notacin cientfica:

a. Vida media del hombre: 1000000000 s.

b. Tiempo que tarda la Tierra en girar sobre si

misma: 86400 s.

c. Masa del Sol:

600000000000000000000000000000 Kg.

d. Masa de un barco: 10000000000 Kg.

e. Periodo de un electrn en su orbita:

0,000000000000001 s.

f. Periodo de vibracin de una cuerda de guitarra

0,00001 s.

g. Masa de la Tierra:

5970000000000000000000000 Kg.

h. Velocidad de la luz 300000000 m/s.

i. El radio del tomo de hidrogeno 0,00000000005

j. El espesor de una hoja de papel 0,00011 m.

PROPORCIONALIDAD DIRECTA

Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al aumentar una, aumenta la otra en la misma proporcin. 5. La siguiente tabla de datos se obtuvo al medir las

diferentes posiciones que ocupa una partcula en

intervalos de tiempos dados:

t(s) 0 1 2 3 4 5

x(cm) 5 15 25 35 45 55

Elabore un grfico de x vs. t

a. Qu tipo de grfico se obtiene?

b. Establezca la relacin que existe entre x y t.

c. Encuentre el valor de la constante de

proporcionalidad, calculando la pendiente de la

recta Cules son las unidades de esta

constante?

d. Qu nombre recibe esta constante?

6. Frente a cada enunciado escriba V si es verdadero, o F si es falso. Justifique su respuesta. Dos cantidades son directamente proporcionales cuando al aumentar una tambin aumenta la otra ( ) Dos cantidades son inversamente proporcionales cuando al disminuir una, tambin disminuye la otra ( ) Dos cantidades son inversamente proporcionales cuando al aumentar una, disminuye la otra en la misma proporcin ( )

7. Si en la expresin el valor de c se duplica, entonces el valor de E:

A. Se duplica. C. Se cuadruplica.

B. Se reduce a la mitad. D. Se triplica.

PROPORCIONALIDAD DIRECTA

Dos magnitudes son inversamente proporcionales

cuando al aumentar una, disminuye la otra en la misma

proporcin.

8. Cuando se triplica la rapidez de un carro, el tiempo

empleado en recorrer la misma distancia se reduce ala

tercera parte, por lo tanto el tiempo es:

A. Directamente proporcional a la rapidez.

B. Inversamente proporcional a la rapidez.

C. Proporcional al cuadrado de la velocidad.

D. Constante.

9. El grfico de la figura, representa una relacin de

proporcionalidad inversa entre las magnitudes m y t.

Cul(es) de las siguientes afirmaciones (son)

verdadera(s)?

A. La constante de proporcionalidad es 36.

B. El valor de t1 es 9.

C. El valor de m1 es 36.

INTERPRETACIN DE GRFICOS

10. Una partcula se mueve siguiendo la trayectoria que

se describe en el siguiente grafico de x contra t:

A. El desplazamiento total de la partcula fue:

(Justifique su respuesta)

a. 8 m. c. - 2 m.

b. - 4 m. d. 32 m.

B. El espacio total recorrido por la partcula fue:

(Justifique su respuesta)

a. -8 m. c. 38 m.

b. 44 m. d. 36 m.

C. La velocidad de la partcula entre t = 0 s y t = 5 s

fue: (Justifique su respuesta)

a. 2 m/s. c. 4,4 m/s.

b. 4,8 m/s. d. 6,4 m/s.

11. El siguiente grfico de x contra t describe el

movimiento de una partcula con trayectoria rectilnea:

A. Con base en el grfico se puede afirmar que:

a. En t = 0 s el objeto est en el origen.

b. Entre 1 s y 3 s la aceleracin es negativa.

c. En t = 5 s la velocidad es igual a 1 m/s2.

d. El objeto est en reposo entre 2 s y 3.5 s.

B. Al trazar la grfica de velocidad en funcin del tiempo

para el movimiento anterior se obtiene:

12. El siguiente grafico de v contra t describe el

movimiento de una partcula:

a. En qu intervalos el movimiento de la partcula

es uniforme?

b. Cul es la aceleracin de la partcula en el

intervalo t = 1 s y t = 2 s?

c. Cul fue el espacio recorrido por la partcula

entre t = 4 s y t = 2 s?

13. Relacione cada grfica con alguna de las

situaciones que se describen a continuacin.

1. De camino a la escuela desde mi casa, me detuve a

buscar el libro de fsica dentro del auto. Al no

encontrarlo, regres a la casa.

2. Al llegar al semforo comenc a reducir la rapidez

hasta detenerme.

3. Cuando la luz del semforo cambio a verde, aumente

la rapidez gradualmente alejndome de la interseccin.

4. El auto se averi por lo que no fue posible hacer el

viaje.

5. El nio camin con rapidez constante mientras se

alejaba.

6. Luego de viajar con rapidez constante, al llegar frente

a la escuela se estacion.

7. El auto de bateras se acerc a la meta.

8. El chofer realiz el viaje, detenindose a descansar

en el camino.

VECTORES

Un vector es un ente matemtico que posee magnitud y

direccin. Adems posee propiedades como la suma, la

resta, la multiplicacin por un escalar y dos tipos de

producto: el escalar o producto punto y el vectorial o

producto cruz.

Un vector puede ser representado por un segmento de

recta, o una flecha, en un espacio.

Magnitud: Es la longitud del vector, o la flecha. La

magnitud de un vector A se indica por |A|. Si la magnitud

de A es 8 unidades, entonces se dice que |A| = 8. La

magnitud de un vector es un nmero real.

Direccin: Se refiere hacia donde apunta la flecha del

vector, norte-sur, oriente-occidente, 45, etc.

14. La suma de los vectores y que aparecen en la

figura es igual a:

a. 3 cm. c. 5 cm.

b. 4 cm. d. 7 cm.

15. A partir de la siguiente informacin responda las

preguntas:

Sean los vectores:

A. es: (Justifique su respuesta)

B. es: (Justifique su respuesta)

16. Dados los vectores:

Al realizar la operacin [( ) ( )] da como

resultado: (Justifique su respuesta)

A.

C.

B.

D.

17. Un auto recorre 20 Km rumbo al norte y despus 35

Km en una direccin 60 al oeste del norte. Determine la

magnitud y direccin del desplazamiento resultante del

auto.

18. Un golfista da tres golpes para introducir su pelota al

hoyo una vez que llega al csped. El primer golpe

mueve la pelota 3.66 m al norte. El segundo golpe 1.83

m al sureste y el tercero 0.92 m al suroeste. Muestre los

desplazamientos en un diagrama y determine la

distancia del cuarto desplazamiento con su respectiva

direccin.

19. Un avin parte de un aeropuerto y toma la siguiente

ruta: primero viaja hasta la ciudad A, localizada a 175

Km en una direccin 300 al noreste. Luego se dirige a la

ciudad B, a 153 Km en direccin 200 al oeste del norte.

Por ltimo vuela 195 Km directo al oeste hacia la ciudad

C. Muestre los desplazamientos en un diagrama y

determine la distancia y la direccin de la ciudad C con

respecto a la posicin del punto de partida

a

b

CINEMTICA

20. Relacione las columnas:

COLUMNA A COLUMNA B

A. Desplazamiento. ( ) Velocidad constante.

B. Velocidad. ( ) m.

C. Aceleracin. ( ) m/s2

D. Tiempo. ( ) m/s

E. M.R.U. ( ) Aceleracin Constante.

F. M.U.A ( ) s.

MOVIMIENTO RECTILNEO UNIFORME (M.R.U.)

Donde:

V= velocidad, x= distancia y t= tiempo.

Se cumple:

Velocidad constante.

No hay aceleracin, sta es cero.

21. Un ciclista que se mueve a razn de 8 m/s, en un

cuarto de hora recorre una distancia de: (Justifique su

respuesta)

a. 0.72 m c. 7200 m.

b. 7.2 x 10-3

m d. 720 m.

22. Si se produjera una explosin en el Sol cuya

distancia a la Tierra es de 150 millones de kilmetros

Qu tiempo despus de haberse producido el suceso

sera observado en la Tierra?

23. Una persona observa el relmpago y a los cinco

segundos escucha el trueno del rayo al caer. Si la

velocidad del sonido es 340 m/s A qu distancia cay

el rayo?

24. Calcule la velocidad promedio en los dos casos

siguientes: (a) Usted camina 80 m a razn de 1.3 m/s y

luego corre otros 80 m a razn de 3.0 m/ a lo largo de

una pista recta. (b) Usted camina durante 1 min a razn

de 1.3 m/s y luego corre durante 1.0 min a razn de 3.0

m/s a lo largo de una pista recta.

25. Dos trenes parten de dos ciudades A y B, distantes

entre s 600 Km, con velocidades de 80 Km/h y 100

Km/h respectivamente, pero el de la ciudad A sale dos

horas antes, Qu tiempo despus de haber salido B y

a qu distancia de A se encontrarn?

26. Un camin viaja durante dos horas a una velocidad

media de 60 km/h. Enseguida viaja durante tres horas a

una velocidad media de 40 km/h, Cul ha sido la

distancia total recorrida y la velocidad media para el

viaje completo?

MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO

(M.U.A.)

Donde:

Vi= Velocidad inicial.

Vf= Velocidad final.

x= Distancia.

t= Tiempo.

a= Aceleracin

Se cumple:

Velocidad variable.

Aceleracin constante.

27. Un mvil parte del reposo con M.U.A. y cuando ha

recorrido 30 m tiene una velocidad de 50 m/s. Calcular

su aceleracin y el tiempo transcurrido en dicho

movimiento.

28. Un cuerpo parte del reposo con aceleracin

constante y cuando ha recorrido 20 m tiene una

velocidad de 4 m/s. Su aceleracin es:

a. 80 m/s2. c. 16 m/s

2.

b. 0,4 m/s2. d. 4 m/s

2.

29. Un tren va a una velocidad de 16 m/s frena y se

detiene en 12 segundos. Calcular su aceleracin y la

distancia recorrida al frenar.

30. Un avin que parte del reposo recorre la pista de

400 m, con aceleracin constante de 2 m/s2. Calcule la

velocidad de despegue del avin y el tiempo que tardo

en recorrer la pista.

31. Un cuerpo parte del reposo, tiene durante 4

segundos una aceleracin constante de 10 m/s2, sigue

despus durante 8 segundos con el movimiento

adquirido y finalmente vuelve al reposo por la accin de

una aceleracin negativa de 10 m/s2. Determinar:

a. El tiempo total del movimiento.

b. La distancia total recorrida.

32. un automvil viaja a una rapidez constante de 45

m/s y pasa por un anuncio detrs del cual se oculta un

polica de trnsito. Un segundo despus de que pasa el

automvil el polica parte del anuncio para atraparlo,

acelerando a una relacin constante de 3 m/s2 Cunto

tiempo se tarda en alcanzar el automvil?

33. Un automvil que va a una velocidad constante de

20 m/s, pasa frente a un agente de trnsito que empieza

a seguirlo en su motocicleta, pues en ese lugar la

velocidad mxima es de 18 m/s. El agente inicia su

persecucin 4 segundos despus de que pasa el

automvil partiendo de reposo y continuando con

aceleracin constante, alcanza el automovilista a 3600m

del lugar donde parti:

a. Durante cunto tiempo se movi el vehculo

desde el instante en que pas frente al polica

hasta que fue alcanzado?

b. Cunto tiempo gast el polica en su

persecucin?

c. Cul fue la aceleracin del motociclista?

CADA LIBRE

Donde:

Vi= Velocidad inicial.

Vf= Velocidad final.

y= Altura.

t= Tiempo.

g= Aceleracin de la gravedad.

Se cumple:

Velocidad variable.

Aceleracin constante

34. Para un cuerpo que se deja en cada libre:

a. La rapidez es constante.

b. La aceleracin es constante.

c. La aceleracin aumenta.

d. La distancia recorrida es proporcional al tiempo.

35. Con qu velocidad se debe lanzar verticalmente un

cuerpo para que alcance una altura de 490 m?

36. Con qu velocidad llega al suelo un cuerpo que se

deja caer desde una altura de 80 m?

37. Qu tiempo dura en el aire una piedra que se lanza

verticalmente hacia arriba con una velocidad de 24 m/s?

38. Si un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba,

entonces:

a. El tiempo que tarda en subir es mayor que el

tiempo que tarda en bajar.

b. La velocidad con la que se lanza es la misma

que la de regreso al sitio de lanzamiento.

c. La aceleracin de la gravedad es mayor de

bajada que de subida.

d. La distancia recorrida es mayor cuando baja que

cuando sube.

39. Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba,

cuando alcanza la mitad de la altura mxima su

velocidad es de 32 m/s:

a. Qu altura mxima alcanza?

b. Qu tiempo tarda en alcanzarla?

c. Con qu velocidad se lanz?

40. Una piedra se lanza desde el techo de un edificio,

adquiere una velocidad inicial de 20 m/s en lnea recta

hacia arriba. El edificio tiene 50 m de altura. Determine:

a. El tiempo necesario para que la piedra alcance

su altura mxima.

b. La altura mxima que alcanza la piedra.

c. El tiempo necesario para que la piedra regrese

a la altura desde la cual fue arrojada.

d. La velocidad de la piedra en este instante.

e. La velocidad y la posicin de la piedra en t= 5 s.

MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES

41. La siguiente grfica representa un Movimiento

Semiparablico, en este caso el movimiento vertical de

la esfera es:

a. Rectilneo Uniforme.

b. Con aceleracin constante.

c. Uniformemente retardado.

d. Con aceleracin variable.

42. Un baln de acero cae de una mesa de 1.12 m de

altura. Si el baln pega en el piso a una distancia de 2.65

m de la base de la mesa Cul fue la velocidad en el

instante que dejo la mesa?

43. Un libro que se desliza sobre una mesa a 0.96 m/s

cae el piso en 5.8 s. Calcule:

a. La altura de la mesa.

b. El alcance horizontal desde el borde de la mesa.

c. La magnitud de la velocidad del libro justo antes

de tocar el piso.

44. Determine cules de las siguientes expresiones son

verdaderas o falsas. Justifique su respuesta:

a. En el Movimiento Semiparablico la velocidad

horizontal aumenta ( )

b. La aceleracin en el punto ms alto de la

trayectoria de un cuerpo es cero ( )

c. El tiempo que alcanza un cuerpo en alcanzar su

altura mxima y el tiempo que tarda en bajar

hasta el mismo nivel del cual fue lanzado son

iguales ( )

45. Un avin de rescate en Alaska deja caer un paquete

de provisiones a un grupo de exploradores extraviados.

Si el avin viaja horizontalmente a 40 m/s y a una altura

de 100 m sobre el suelo, Dnde cae el paquete en

relacin con el punto en que se solt?

46. Un objeto se lanza con velocidad de 5 m/s formando

con la horizontal un ngulo de 530 Determine:

a. Las componentes Vox y Voy de la velocidad

inicial.

b. Los valores de las componentes de la velocidad

para 0,3 s.

c. El tiempo en alcanzar la altura mxima.

d. La altura mxima del objeto.

47. Un proyectil es lanzado con un ngulo de 30 y una

velocidad inicial de 20 m/s:

a. Cul es el punto ms alto de su trayectoria?

b. Cul es su alcance horizontal mximo?

c. Cunto tiempo permanece en el aire?

48. Una pelota de beisbol sale del bat con una velocidad

de 35 m/s y un ngulo de 32 sobre la horizontal:

a. Cul es el punto ms alto de su trayectoria?

b. Cundo golpear un marcador que se

encuentra en el campo central a 8 m de sobre el

csped?

49. La figura muestra la trayectoria parablica seguida

por una pelota de golf en movimiento.

a. La magnitud de la aceleracin en el punto 2 es

a2 y la magnitud de la aceleracin en el punto 3

es a3, en este caso es cierto que:

A. C.

B. D.

b. Con respecto a la situacin anterior, de los

siguientes vectores el que representa la

aceleracin de la pelota en el punto 2 es:

50. Desde la azotea de un edificio se lanza una piedra

hacia arriba a un ngulo de 300

con la horizontal y con

una rapidez inicial de 20 m/s, si la altura del edificio es

45 m Cunto tiempo tarda la piedra en tocar el piso?