Taller as Basicas

8/6/2019 Taller as Basicas

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EJERCICIOS SOBRE CONJUNTOS

1. Escriba algunos o todos (si es posible) los elementos de cada conjunto, por extensin:

a. El conjunto de todos los nmeros naturales menores o iguales que 4.

b. El conjunto de todos los nmeros enteros mayores que ocho y menores que 16.c. El conjunto de todos nos nmeros enteros no mayores que 6.d. El conjunto de todos los nmeros naturales entre 2 y 12.e. {x /x es un nmero entro no negativo menor que 15}f. {x / 0


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PROBLEMAS

1. La clase de 1 grado A tiene 32 alumnos y la de 1 grado B, 36 alumnos. Queremos distribuir losalumnos en equipos del mismo nmero de participantes de manera que no falte ni sobre nadie y nose mezclen los grupos Cuntos alumnos podrn entrar en cada equipo como mximo?

2. Supngase que se tienen dos ruedas dentadas, de 11 y 7dientes respectivamente, que estnmarcadas con una raya roja en uno de los dientes de la rueda mayor y otra raya en uno de losespacios entre los dientes de la rueda menor. Si las dos ruedas se encuentran engranadas de talmanera que las dos rayas estn alineadas y se ponen a girar, despus de cuntas rotaciones de larueda menor volvern a alinearse las dos rayas? Cuntas veces habr girado la rueda mayor en elmismo lapso?

3. Juan, Ral y Mnica compraron cada uno varias bolsas idnticas de chocolates. Juan compr entotal 35chocolates, Ral compr 49 y Mnica 63. Cul es el total de bolsas compradas por los tres?

4 Tres ancianos salen a caminar alrededor de la urbanizacin donde viven. Para dar una vueltacompleta tardan diferentes tiempos: 20 minutos, 18 minutos y 15 minutos. Acuerdan interrumpir lacaminada cuando vuelvan a coincidir los tres. De acuerdo con esto responda las siguientespreguntas:

Qu concepto matemtico permite resolver el problema?Cuntas vueltas dio cada uno?Cunto tiempo invirtieron en caminar?

EJERCICIOS CON NUMEROS RACIONALES y REALES (Q, R)

1. Representa grficamente cada uno de los siguientes racionales: 3,3

6,

5

8,

3

2

2. Escribe en orden creciente las fracciones:5

1;

10

3;

8

3;

4

1

3. Ordena de mayor a menor los nmeros6

5;

4

5;

24

5;

9

5; Que Criterio sigues para ordenar fracciones

con el mismo numerador?

4. Calcula:

a)7

2de 35 b)

5

3de 45 c)

37

7de 37 d)

45

9de 15

5. Escribe los nmeros que faltan:

a)721

60= b)

30

2

5 = c5

3

35= d)

11

77

121=


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24) En mi grupo de estudios el 50% son paisas, el 20% son costeos y los 15 restantes son dePereira y de Santander, por lo tanto el total de alumnos del grupo es?

PREGUNTAS CON LOS CONJUNTOS NUMERICOS ( N,E,Q,R)

Por favor responda las siguientes preguntas de seleccin mltiple, solamente se escoge unarespuesta.1) La operacin inversa de la multiplicacin, es la:

A. AdicinB. RadicacinC. PotenciacinD. Divisin

2) Clara quera frer unos pasteles de pescado para mis dos invitados y para mi. Tena trespasteles pero en el sartn caban solo dos a la vez. Conociendo que un lado del pasteltardaba en frerse 30 segundos, el tiempo mnimo que tard Manuela en frer los 3 pasteles

es:

A. Dos minutos y medioB. Un minutoC. Dos minutosD. Un minuto y medio3) Dada la serie 1, 2,3... 6,7,8... 11, 12,13 los nmeros que siguen en esta serie son:

A. 14,15,16B. 15,16,16C. 20,21,22

D. 16,17,18

4) -A todo nmero, diferente de uno y de cero, que es divisible slo por s mismo y por la unidad, se lellama:

A. DivisorB. FactorC. PrimoD. Ninguna de los Anteriores

5) El elemento neutro de la adicin de nmeros naturales, es:

A. UnoB. CeroC. No vacoD. Simtrico

6) Manuela recorri el lunes 83 Km, el martes 5 Km, el mircoles 49 Km, el jueves 67 Km y elviernes 33 Km. Alejandra recorri 27 Km el lunes, 39 Km el mircoles y 187 km el sbado,segn esto: El espacio caminado por Alejandra es:


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A. 235KmB. 352 KmC. 243 kmD. 253 Km

7) El nmero de anillos de Anita multiplicado por 13 es igual 91. El nmero de anillos de Anita

es:

A. 5B. 6C. 4D. 7

8) El nmero 476 es divisible por:A. 3B. 7C. 5D. 11

9) Al mtodo para hallar el mximo comn divisor de dos nmeros enteros positivos, se le llama elalgoritmo de:

A. PitgorasB. EuclidesC. ThalesD. Newton

10) El M.C.D. de 6,18 y 24 es:

A. 3

B. 5C. 4D. 6

11) El M.C.M. de 20, 36 y 54 es:

A. 180B. 540C. 2D. 3

12) Tres viajeros A, B, C, salen de Medelln el 3 de noviembre de 2004, el viajero A viaja cada 4 das,el B viaja cada 5 das y el C cada 10 das, luego el da que saldrn juntos nuevamente es:

A. 23 de Nov.B. 25 de Nov.C. 28 de NovD. 30 de Nov.


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13) El conjunto numrico al que pertenece , es:

A. NaturalB. EnteroC. IrracionalD. Racional

14) Al conjunto numrico que contiene todos los nmeros enteros y los nmeros fraccionarios, y quecasi siempre se representa por la letra Q (mayscula) se le llama:

A. Nmeros IrracionalesB. Nmeros complejosC. Nmeros RacionalesD. Nmeros naturales

15) Una arepa se divide en cuatro partes iguales; luego dos partes se dividen por la mitad .Si Jorgese come una porcin grande y una pequea, Jorge se comi:A. 3/4B. 1/4C. 3/8D. 1/8

16) la recta la regin representa el nmero:

A. 7/4

B. 7/3

C. 2

D. 1,3

17) regin sombreada representa el fraccionario:

A. 5/8B. 3/4C. 3/8D. 8/3

18) La igualdad de dos razones aritmticas, se llama:A. IdentidadB. EcuacinC. SerieD. Proporcin

19) efectuar , el nmero que falta es:


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A. 3B. 4C. 2D. 6

20) Al efectuar4

1

3

1

2

1 ++ Resulta:

A.12

13

B. 1

C.12

11

D.12

17

21) El 8% de 1200 es igual a

A. 960B. 990C. 9600D. 96

22) Al pasar 0.18 a decimal nos queda:

A.10

18

B.50

9

C.50

18

D. 100

9

23) Al pasar100

128a nmero decimal resulta:

A. 0,0128B. 0,128C. 1,28D. 12,8

24) El resultado de la operacin 2,61 y 4,5 es un nmero en el que despus de la coma hay:

A. 2 cifrasB. 5 cifrasC. 3 cifrasD. 1 cifra

25) Si un edificio mide 34,3 mts y cada piso mide 2,45 mts. El nmero de pisos del edificioes:


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A. 10B. 24C. 14D. 1626) En una fiesta hay 5 mujeres por cada 3 hombres, si hay en total 32 personas, el nmero demujeres que hay, es:

A. 14B. 20C. 12D. 1827) Camila tiene los 3/4 de lo que tiene Teresa 2/3 y Teresa tiene 2/3 de lo de Ana, si Ana tiene$36.000, Camila tiene:

A .$ 24.000B. $12.000C. $15.000D. $18.000

28) Un tanque lo llena la llave A en 6 horas y la llave B en 4 horas, las dos llaves llenan el tanque en:

A. 3 horasB. 3 horaC. 2 2/5 horasD. 2,5 horas

29) Una casa la pintan 6 seores en 8 das, cuntos das se gastaran 4 seores para pintar lamisma casa, si mantienen ese ritmo?

A. 6 das

B. 12 dasC. 8 dasD. 10 das

30) Dos gallinas ponen dos huevos en dos das; diez gallinas, en diez das ponen:

A. 2 huevosB. 100 huevosC. 10 huevosD. 50 huevos

31) Cuando efectuamos una transaccin bancaria nos cobran el 4 por mil, en trminos de tanto por

ciento, representa el:

A. 0.04%B. 0.004%C. 0.4%D. 4%


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EXPRESIONES ALGEBRAICAS

I) Simplificar cada una de las siguientes fracciones algebraicas:

1)4

23

5

15

ab

ba2)

85

754

11

121

dac

dca3) 73

54

21

7

npm

pmn4)

24

168 ba

5)ba 2418

42

+6)

yx

yx

7550

2114

+

+

7)nm

nm

4836

3627

8)

yxy

xx

2

9)ba

baba

33

2 22

+++

10)22

22

2 nmnm

nm

++

11)xx

xx

2

652

2

+

12)22

33

ba

ba

13) 223

324

nmnmnmnm

+14)

xxxxxx

44103

23

23

+ +15) ( )( )322

423

168

qpqp 16) ( )( )42

33

1812

nmmn

17)33

12

4

x

x18)

nmnm

nm

5552

33

++

19)byay

bxax

63

42

20)( )

( ) 432

2

)3(1

)1(3

xxx

xxx

II. Encuentra el mnimo comn mltiplo (m.c.m.) de las expresiones:

1) 9x2y ; 6xy4 ; 12x5y 2) 4a3b ; 12a4 ; b5 3) x2 + 5x + 6 ; x2 + 6x + 9 ; x2 +

3x + 2 ; x + 2

4) a b ; 3b 3a ; a2 b2 ; -5a 5b 5) 6x3 6y3 ; x2 + xy + y2 ; 2(x y)

6) x y ; x2 2xy + y2 ; x3 y3 7) a2 1 ; a2 + 4a + 3 ; a2 + 2a 3

III. Calcula la adicin o sustraccin de las siguientes fracciones algebraicas y simplifiquecuando proceda:

1)xxx

759+ 2)

222

954

aaa

+ 3)23

4

23

6

xx

x4)

152

87

152

32

+

++

+

x

x

x

x

5)52

87

52

65

52

4

++

++

++ m

m

m

m

m

m6)

43

52

43

722

+

aa

a

aa

7) 12

9

2

3 +

++

aa

a

8)mn

nm

mn

nm

nm

nm

32

155

32

97

23

85

++

9)6720

95

6720

10

6720

1232

2

2

2

2

2

++

+

++

+

pp

pp

pp

pp

pp

pp


11/13


12/13

1)3

2

3

3

b9

ab14:

b18

a352)

523

986

1064

785

cba

cba:

cba

cba3)

yx21x14

a:

a

xy9x6233

2

+

+4)

1a2a

aa:

aa

aa2

23

2

3

+

+

5) 2m3m

3m2m

:8m2m

16m8m2

2

2

2

+

+++

6) 6p54p

4p83p

:3p74p

2p3p2

2

2

2

+

++

+

7)

22

22

22

44

yxy2x

yx:

yxy2x

yx

++

+

++

6) 22

22

22

33

yxy2x

yx:

yxy2x

yx

++

+

9)

1x

1x:

1x

xx3

+

+

10)

20mm

16m6m:

4m5m

2m3m2

2

2

2

++

++

VII. Simplifica las fracciones complejas:

1) =

xx

y

y

xy

2

2

2) =

2

254

52

x

x3)

=+

+

y

12

11

4) =

+

+

22

22

1yx

yxyx

yx

yx

yx

yx

5) =

+

+

+

111

11

11

11

x

x6)

=

+

+

4

2

1

11

11

x

x

7) =

+

+

1

11

11 2

2

x

x

x

x

x

VIII. Realizar las siguientes operaciones, simplificando los resultados cuando sea posible:

a)1x

1x

1x

x

4

4

2

2

++

+

b)2

2

23)1x(x

1x2x

xx

1x

3

1

+

+++

+

++

c)1x

2x:

xx

6xx

43

2

+

d)5

7x:

7x

x

7x

3x

9x

6x22

+

++

+

e)9x

1

)3x(

2

3x

1

22

+


13/13

f) 3

22

22

2

x9

1x2x:

x3

)1x2(

1x4

1x2

x3

1x2 ++

+

+

g)

+1x

xx:

1x

xx

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