Taller Costos Microeconomía I

1) Al final del año, una empresa produjo 10.000 unidades de su producto. Sus costos totales fueron $5 millones y sus costos fijos fueron $2 millones. ¿Cuáles son los costos variables medios de la empresa?

Q=10000CT=5000000CF=2000000Cvme=?CT=CFT+CVT

5000000=2000000+3000000

Cvme=CVTQ

Cvme=300000010000

=300

2) La siguiente tabla corresponde a la información sobre costos de una empresa productora de esferos.

a). Complete la tabla de costos.

Q CFT CVT CT Cfme Cvme Ctme Cmg0 100 0 100

10 100 30 130 10 3 13 320 100 50 150 5 2.5 7.5 230 100 60 160 3.33333333 2 5.33333333 140 100 65 165 2.5 1.625 4.125 0.550 100 75 175 2 1.5 3.5 160 100 95 195 1.66666667 1.58333333 3.25 270 100 135 235 1.42857143 1.92857143 3.35714286 480 100 200 300 1.25 2.5 3.75 6.590 100 300 400 1.11111111 3.33333333 4.44444444 10

b). Grafique los costos totales, los costos variables totales y los costos fijos totales, en un solo Gráfico.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

50

100

150

200

250

300

350

400

450

CFTCVTCT

Q

Cost

os

c). Grafique los costos marginales, costos totales medios, costos variables medios y costos fijos medios.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

2

4

6

8

10

12

14

CfmeCvmeCtmeCmg

Q

d) . ¿Hasta qué nivel de producción la empresa presenta rendimientos crecientes?

7) Escriba las fórmulas de costo fijo, fijo medio, marginal, variable y variable medio de las siguientes funciones de costos:

a) C = 20 + 3q2

CV= 3q2 CF=20Ctme= 20 + 3q2/q Cfme=20/qCvme= 3q2/q= 3q Cmq= 6q

b) C = 10 + 1/2q + 3q3

CV= 1/2q + 3q3 CF=10Ctme= 10 + 1/2q + 3q3/q Cfme=20/qCvme= 1/2 + q2 Cmq= 9q2

c) C = 10CV= 0 CF=10Ctme= 10/q Cfme=10/qCvme= 0/q Cmq= 0

d) C = q + 3q1/2

CV= q + 3q1/2 CF= 0Ctme= 10/q Cfme= 0/qCvme= q+3q1/2/q Cmq= 0

8. La función de costos de una empresa viene dada por

CT = 0,1q2+ 5q + 2.250

a. Encuentre las funciones de costo fijo, costo variable, costo fijo medio, costo variable medio, costo medio y costo marginal.

CT = 2.250+5q + 0,1q2

CFT= 2.250 CVT=5q + 0,1q2Cfme=2.250/q Cvme= 5q + 0,1q2/q= 5+0,1q Ctme= 0,1q2+ 5q + 2.250/q Cmq= 5+0,2q

q CFTCVT ( 5q +

0,1q2)

CT (2250+5q + 0,1q2)

Cfme (CFT/q)

Cvme( 5q + 0,1q2/q= 5+0,1q)

Ctme (2250+5q + 0,1q2)/q Cmg (5+0,2q)

b. Encuentre el nivel de producción para el cual el costo total medio está en su mínimo (recuerde que en este punto el costo medio es igual al costo marginal)

Q CFT CVT CT Cfme Cvme Ctme Cmg0 2250 0 2250

10 2250 60 2310 225 6 231 720 2250 140 2390 112,5 7 119,5 930 2250 240 2490 75 8 83 1140 2250 360 2610 56,25 9 65,25 1350 2250 500 2750 45 10 55 1560 2250 660 2910 37,5 11 48,5 1770 2250 840 3090 32,1428571 12 44,1428571 1980 2250 1040 3290 28,125 13 41,125 2190 2250 1260 3510 25 14 39 23

100 2250 1500 3750 22,5 15 37,5 25110 2251 1760 4011 20,4636364 16 36,4545455 27120 2252 2040 4292 18,7666667 17 35,75 29130 2253 2340 4593 17,3307692 18 35,3076923 31

140 2254 2660 4914 16,1 19 35,0714286 33150 2255 3000 5255 15,0333333 20 35 35160 2256 3360 5616 14,1 21 35,0625 37170 2257 3740 5997 13,2764706 22 35,2352941 39180 2258 4140 6398 12,5444444 23 35,5 41190 2259 4560 6819 11,8894737 24 35,8421053 43200 2260 5000 7260 11,3 25 36,25 45210 2261 5460 7721 10,7666667 26 36,7142857 47220 2262 5940 8202 10,2818182 27 37,2272727 49230 2263 6440 8703 9,83913043 28 37,7826087 51240 2264 6960 9224 9,43333333 29 38,375 53250 2265 7500 9765 9,06 30 39 55260 2266 8060 10326 8,71538462 31 39,6538462 57270 2267 8640 10907 8,3962963 32 40,3333333 59280 2268 9240 11508 8,1 33 41,0357143 61290 2269 9860 12129 7,82413793 34 41,7586207 63300 2270 10500 12770 7,56666667 35 42,5 65

c. Con la respuesta del punto (b) determine el costo por unidad de dicho nivel de producciónCosto por Unidad se determina por el Costo total medio:- Ctme= 0,1q2+ 5q + 2.250/qPara un nivel de las cantidades Q=150

Ctme=0,1(150)2+ 5(150) + 2.250/(150)Ctme= 35El costo por unidad está determinado en 35 a un nivel de producción de 150 unidades.

15. La curva de costos de una zapatería es:

CT=−Q3+4Q 2+ 373Q

¿Cuántos pares de zapatos necesita producir la empresa en el largo plazo para alcanzar la escala óptima de producción?

Largo Plazo

CT LP=−Q 3+4Q2+ 373Q

CMe LP=CTLPQ

=−Q3+4Q2+ 37

3Q

Q=−Q2+4Q+

373

CM ag LP=dCTLPdQ

=−3Q2+8Q+373

dCMe LPdQ

=−2Q+4

−2Q+4=042=Q ; 2=Q∗¿ Cantidades

CMe LP (2 )=−(2 )2+4 (2)+ 373

CMe LP (2 )=493

=16.3333UnidadesMonetarias

17. La función de producción de una heladería es Q=100K1 /2+L1 /2

Los precios de los factores de producción son $40.000 para el capital y $74.880 para el trabajo. En el corto plazo la heladería posee 144 máquinas. ¿Cuál es el costo por unidad de producir 5.000 unidades?