DISEO DE VIGA CANAL Y DISEO DE VIGA DOBLEMENTE REFORZADAS

POR:BENAVIDES JARABA EMILIO JOSEROMERO RAMIREZ JUAN LUISPADILLA FLOREZ JORGEGARCIA MEDINA LUIS EDUARDO

PRESENTADO A.ING. CIVIL EMEL MULETH RODRIGUESMsC. ESTRUCTURAS

UNIVERSIDAD DE SUCREFACULTAD DE INGENIERIAPROGRAMA DE INGENIERIA CIVILHORMIGON ARMADO ISEMESTRE VIISINCELEJO SUCRE2014DISEO DE VIGA CANALEJERCICIO N1. Disear la viga canal a flexin positiva y a flexin negativa, teniendo en cuenta los siguientes datos de densidades de concreto: Concreto reforzado = 2,4 T/m3 Concreto simple = 2,0 T/m3Para ello tambin se tendrn en cuentan los parmetros de resistencia: Resistencia a la Compresin = 21 MPa Resistencia a la Traccin = 420 MPa

1. Calculo de la carga distribuida para diseo de resistencia ltima.Para proceder en el diseo de la viga canal, primeramente se proceder al anlisis de carga de toda la viga, teniendo en cuenta sus cargas permanentes y cargas vivas.Para este anlisis se deben determinar el peso distribuido de cada rea de seccin tomada con el fin de hallar por medio de la frmula de cargas mayoradas, el peso distribuido total de la viga representado en una viga como se presentar ms adelante.

Cargas Permanentes:

Cargas vivas:Para este anlisis se tendr en cuenta el rea total que ocupara un lquido, en este caso el agua para determinar el peso distribuido de este respecto a su peso especfico (1 T/m3), de la siguiente manera:

Cargas mayoradas (qu):

El valor anterior qu encontrado corresponde a la carga distribuida que representa la viga canal. Esta carga de 0,7533 T/m, la hallaremos en unidades de KN/m, para facilitar clculos y conversiones.

A continuacin se representa la luz de la viga canal, sabiendo que esta posee una longitud de 17m.

2. Calculo de los momentos internos de la viga, mediante el uso del teorema de 3 momentos.Para determinar los momentos presentes se hace necesario evaluar la viga por tramo de la siguiente forma: tramo A-C y tramo B-D. Tramo A-C

Tramo B-D

Mediante el teorema de eliminacin de ecuacin se obtienen los siguientes resultados:

3. Calculo de las reacciones actuantes en el sistema.

Tramo A-B Ma = 0 KN-m7,52KN-mMb = 23,744 KN-m

6 m

Tramo B_CMb = 23,744 KN-m

7,52KN-m

Mc = 23,744 KN-m

5 m

Tramo C_DMc = 23,744 KN-m

7,52KN-mMd = 0 KN-m

6 m

En resumen tenemos las siguientes reacciones del sistema

4. Diagramas de cortantes y momentos.Se dibujan los diagramas de cortantes y momentos con los resultados obtenidos en el paso 2 y 3, con el fin de observa el comportamiento de la viga de acuerdo a la carga actuante.

5. Diseo a flexin positiva

Datos: Mu= 23,0973 KN-m Comportamiento como viga rectangularIncgnitas: As

5.1 Clculo de cuantas para revisin y diseo.

Cuanta necesaria ():Para este clculo de cuanta necesaria se tiene en cuenta que el diseo es para falla dctil, por tanto hallaremos las cuantas por la siguiente formula:

Cuanta mnima (min):

Cuanta balanceada(bal):

Cuanta mxima (max):

Ahora con mis cuantas ya calculadas se da revisin para falla dctil en el que se cumple que: Ok Ok

5.2 Calculo de rea de acero en la parte a traccin de la viga canal

Luego se determina la cantidad de varillas disponibles en la seccin a traccin, para ello analizaremos la seccin con varillas #3.

5.3 Clculo del momento resistente Mn.

Del diagrama de Whitney se obtiene que las fuerzas actuantes son iguales, es decir, T=C. por tanto se deduce que:

De esta ecuacin obtenemos el parmetro a del diagrama de whitney, despejando:

Luego; se determina el momento resistente: 6. Diseo a flexin negativa.Para el siguiente anlisis de viga a flexin positiva, por facilidad de clculo trabajaremos de la siguiente manera:Convirtiendo la viga canal en viga T, donde el alma de esta ser 2 veces la medida del canal y el ancho efectivo las distancias de las aletas de la viga T.A continuacin se presenta esquemticamente la transformacin grfica del problema.

Dibujando diagrama de Whitney de la viga T mostrada:

Datos: Mu = 23,741976 KN-m Viga T (no se conoce comportamiento)

Incgnitas: As, #varillas 6.1 chequeo de las dimensiones de la viga TRealizamos el chequeo de las dimensiones de la nueva viga T con el fin de saber si el ancho efectivo no es mayor que el espesor del nervio.

6.2 chequeo de momento resistente contra momento ltimo negativoAhora reviso si el momento resistente en las aletas de la viga T respecto al momento ultimo con el fin de saber si mi viga T se comporta como una viga rectangular o como viga T.

Ahora se chequea el momento ltimo contra momento resistente en las aletas, para saber su comportamiento, de la siguiente manera., es decir,De esto se deduce que el comportamiento de la viga T es de comportamiento igual a la de una viga rectangular.

6.3 clculo de las cuantas para revisin y diseo.- Cuanta necesaria (:

Cuanta mnima (min):

Cuanta balanceada(bal):

Cuanta mxima (max):

Ahora con mis cuantas ya calculadas se da revisin para falla dctil en el que se presenta la siguiente condicin: Entonces para este caso se iguala la cuanta necesaria igual a la cuanta mnima.

6.4 Calculo de rea de acero en la parte a traccin de la viga canal

Luego se determina la cantidad de varillas disponibles en la seccin a compresin, para ello analizaremos la seccin con varillas #6.

Ahora se chequea la cuanta teniendo en cuenta el rea de acero y el nmero de varillas determinada.

Teniendo en cuenta las cuantas mnimas y mxima y la necesaria hallada determino si esta en falla dctil. De aqu se comprende que: . Si est en el rango la cuanta por tanto, es falla dctil.Luego determino el rea de acero real teniendo en cuenta esta cuanta necesaria ya hallada.

A continuacin se determina el momento resistente teniendo en cuenta el diagrama de Whitney, sabiendo que T=C.

Se determinan tambin el momento resistente:

Si comparamos este momento resistente con respecto al momento ultimo de diseo se confirma que por lo que nos comprueba que el diseo hasta este punto es aprobado.

DISEO DE VIGA DOBLEMENTE REFORZADAEJERCICIO N2. Parmetros de resistencia: Fc = 21 MPa Fy = 420 MPa

1. Calculo de reacciones del sistema.Aplicando momento en los puntos A o B, determinamos las reacciones actuantes en el sistema mostrado.

2. Dibujo diagrama de cortantes y momentos del sistema

3. Diseo doblemente reforzado

Datos: Mu= 295,41 KN-m H= 0,45m D=0,40m Fc= 21 MPa Fy = 420 MPaIncgnitas: As As

4. Calculo de las cuantas del sistema de viga

- Cuanta necesaria (:

Cuanta mnima (

Cuanta balanceada(bal):

Cuanta mxima (max):

5. Calculo del momento mximo que la viga puede resistir a tensin:

Entonces se puede observar que el Mmax