UNIVERSIDAD TECNICA

DE MANABI

Nombre: Bravo Zambrano Steven Gregorio

Docente: Duran Pico Ulbio Colon

Fecha: 17/06/2016

TAREA #2 y 3 DE ANALISIS MATEMATICA 1

TEMA: RELACIONES

2016-2017

Periodo

Relaciones binarias

Las relaciones simplemente es el subconjunto de producto cartesiano que

existe entre dos conjuntos.

Es una regla de asociación entre elementos de dos conjuntos A y B donde

los elementos de A que tienen asociados algún elemento en la relación

forman subconjuntos que es el dominio.

Propiedades:

R c A x B

Dominio de R c A

Rango de R c B

Dominio y rango de una relación

TIPOS DE RELACIONES

*Relación Reflexiva.

Una relación se llama reflexiva si todo elemento está relacionado

con sigo mismo, si no todos los elementos del conjunto están

relacionados consigo mismo se dice que la relación no es

reflexiva.

Relación Irreflexiva.

Una relación binaria es irreflexiva, también

llamada: antirreflexiva o antirrefleja, si

ningún elemento del conjunto está

relacionado consigo mismo:

Relación Simétrica.

Una relación binaria es simétrica, si se cumple que un par

ordenado (A, B) pertenece a la relación entonces el par (B,

A) también pertenece a esa relación.

Para todo par ordenado (A,B) que pertenezca a R, implica

que el par (B,A) también pertenece a R , téngase en cuenta

que si el par( A,B ) no pertenece a la relación el par ( B,A)

tampoco tiene que pertenecer a esa relación.

Relación Antisimétrica.

Una relación binaria se dice que es Antisimétrica si los

pares ordenado (A, B) y (B, A) pertenecen a la relación

entonces A = B.

Dicho de otra manera, no existen los

elementos A, B distintos, y que a este relacionado con B y

B esté relacionado con A.

Relación Transitiva.

Una relación binaria es transitiva cuando, dado los elementos A, B, C del conjunto,

si A esta relacionado con B y B está relacionado con C, entonces a esta relacionado

con C.