Escuela Profesional de Ingeniería de Sistemas

ACTIVIDAD de la sesión 04

Contenido de la sesión: Método gráfico. Solución de modelos de Programación Lineal.

Instrucciones

• Lea y analice detenidamente el material de la sesión “Inecuaciones lineales, Solución Gráfica de modelo de PL”, se recomienda visualizar el vídeo y el material complementario; luego desarrolla los problemas propuestos.

• La tarea es desarrollado en forma grupal y presentado dentro de la semana de la sesión.

• El coordinador del grupo (cargo rotativo), consolida la Tarea, indicando en una carátula el nombre de los integrantes, y pega el archivo en la plataforma, nombrándolo de la siguiente manera: Tarea4_grupo2_JuanPerez.xxx

Problemas

1).- Resolver los sistemas de inecuaciones lineales, encontrando el valor de los vértices de intersección de las inecuaciones con las coordenadas, y representarlo gráficamente en el plano, indicando las regiones o zonas que sean solución:

a) 3x + 6y ≥ 420 b) 3x + 5y ≤ 1504x + 2y ≥ 280 3x + 3y ≤ 120

c) x + 2y ≤ 12 d) 5x +15y ≤ 1502x + y ≥ 4 6x + 8y ≤ 120x - 2y ≤ 6 x ≥ 0x - y ≥ 0 y ≥ 0

2).- La fábrica de muebles “La Moderna” produce dos tipos de modelos de muebles: modelo Virginia y modelo Mónaco; utilizando dos procesos, de construcción y pintado. La utilidad unitaria del modelo Virginia es de $ 200 y del modelo Mónaco es de $ 240. La tabla siguiente, proporciona los datos básicos del problema.

PROCESOS

Tiempo de fabricación por modelo

Modelo Virginia Modelo Mónaco

Capacidad horaria disponible

Construcción 6 12 120

Pintado 8 4 64

Formular el modelo matemático de programación lineal que optimice la utilidad de la fábrica, y hallar su solución utilizando el método gráfico. Interpretar los resultados

Investigación de Operaciones 1

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3). A una persona le toca 10 mil Euros en una herencia y le aconsejan que los invierta en dos tipos de acciones: A y B. Las de tipo A tienen más riesgo, pero producen un beneficio del 10%. Las de tipo B son más seguras, pero producen sólo el 7% anual. Después de varias deliberaciones y análisis, decide invertir como máximo 6 mil en la compra de acciones tipo A y por lo menos 2 mil en la compra de acciones tipo B. Además, decide que lo invertido en A sea por lo menos, igual a lo invertido en B. Formule el modelo matemático, que le permita a la persona, invertir toda su herencia para obtener el máximo beneficio anual. Hallar su solución aplicando el método gráfico. Interpretar los resultados.

4). Un empresario tiene 80 kgs de acero y 120 kgs de aluminio, y quiere hacer dos modelos de bicicletas: bicicletas de paseo y bicicletas de montaña, para venderlas en el mercado a S/. 200 y S/. 150 respectivamente cada modelo, a fin de obtener el máximo beneficio. Para la bicicleta de paseo empleará 1 kg de acero y 3 kgs de aluminio, y para la bicicleta de montaña usará 2 kgs de ambos metales. Formular el modelo matemático de programación lineal, que permita determinar la cantidad óptima de bicicletas a producir. Hallar su solución aplicando el método gráfico.

5). El Departamento de Promoción de una Empresa Consultora tiene que planear para el mes siguiente, una estrategia de publicidad para lanzar un nuevo producto. Los estudios del mercado muestran los siguientes resultados:

● La publicidad en periódicos llega al 3% de las familias de ingresos altos y al 6% de las familias de ingresos medios, por anuncios en periódicos

● La publicidad por televisión llega al 2% de las familias de ingresos altos y al 3% de las familias de ingresos medios, por comercial puesto en TV.

La publicidad en periódico tiene un costo de 500$ por anuncio, y en televisión tiene un costo de 2000$ por comercial. La meta de la empresa es obtener al menos una presentación al 36% de las familias de ingresos altos, al 60% de las familias de ingresos medios, siendo su objetivo superarlos. Formular el modelo de programación lineal que optimice los costos de publicidad. Hallar su solución aplicando el método gráfico. Interpretar los resultados.

Deben aplicar su criterio analítico y crítico en la interpretación de los resultados obtenidos en cada problema resuelto por el método gráfico. Comentar las soluciones factibles y la solución óptima.

Criterios de evaluación de la sesión 04

C R I T E R I O S Puntaje máx.

● Participa individual o grupal en el debate del foro on line y/o presencial● Presenta la actividad individual o grupal en el plazo establecido

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● Desarrolla los problemas, aplicando los procedimientos del método gráfico e intepreta los resultados.

● Utiliza ilustraciones, o esquemas en la interpretación del problema.142

T O T A L 20

Cualquier duda, consulta o sugerencia, utiliza el “Foro de preguntas frecuentes”.

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