Tarea 11

Fenómenos Colectivos 2013-1

Fecha de Entrega: Viernes 16 de noviembre de 2012

Blog del curso: http://colectivos2012.wordpress.com

Pregunta (2 puntos)

Si dos ondas difieren únicamente en amplitud y se propagan en direcciones opuestas a través de un medio,¿producirán ondas estacionarias? ¿Se transporta energía? ¿Existen nodos? Use argumentos matemáticos,de ser necesario, para responder las preguntas.

Problema 1 (2 puntos)

Una cuerda de 2.72 m de longitud tiene una masa de 263 g. La tensión en la cuerda es de 36.1 N. ¿Cuáldebe ser la frecuencia de las ondas viajeras cuya amplitud es de 7.70 mm para que la potencia promediotransmitida sea de 85.5 W?

Problema 2 (2 puntos)

Un extremo de una cuerda de 120 cm se mantiene fijo. El otro extremo está unido a un anillo sin peso quepuede deslizarse a lo largo de una barra sin fricción como se muestra en la figura 1. (a) ¿Cuáles son lastres longitudes de onda más grandes posibles de ondas estacionarias en la cuerda? (b) Haga un dibujoesquemático de las ondas estacionarias correspondientes.

Figura 1.

Problema 3 (2 puntos)

La ecuación de una onda transversal que viaja en una cuerda está dada por

y = 0.15 sen (0.79x− 13t)

donde x y y están expresadas en metros y t en segundos. (a) ¿Cuál es el desplazamiento en x= 2.3 m, t=0.16 s? (b) Escriba la ecuación de una onda que, cuando se sume a la dada, produciría ondas estacionariasen la cuerda. (c) Obtenga la ecuación de la onda estacionaria resultante a partir de las ecuaciones de lasondas componentes. (d) ¿Cuál es el desplazamiento de la onda estacionaria resultante en x = 2.3 cm, t =0.16 s?

Problema 4 (2 puntos)

Las vibraciones que parten de un diapasón de 622 Hz producen ondas estacionarias en una cuerda sujetaen ambos extremos. La velocidad de la onda en la cuerda es de 388 m/s. La onda estacionaria tienecuatro rizos y una amplitud de 1.90 mm. (a) ¿Cuál es la longitud de la cuerda? (b) Escriba una ecuaciónpara el desplazamiento de los elementos de la cuerda en función de la posición y del tiempo.

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