Mecnica I Tarea 1 Fecha: Mircoles 13 de mayo. Se le pedir transcribir la solucin de uno de estos problemas durante los primeros 10 minutos de la clase. 1 Las gotas de lluvia de una tormenta caen verticalmente hacia abajo con una rapidez constante de 8.0 m/s. Qu velocidad, magnitud y direccin, tienen las gotas con respecto a un observador que se mueve dentro de un automvil que viaja en lnea recta a 144 km/hr?. 2 Un avin vuela a 300 km/hr con su brjula indicando que va del oeste al este, mientras que al mismo tiempo existe un viento de 50 km/hr dirigido hacia el norte. A qu velocidad, magnitud y direccin, vuela el avin con respecto al suelo? 3 Una partcula de masa m se mueve en lnea recta a travs de un medio que la frena con una fuerza dada por mk(v3 + a2v), donde k y a son constantes positivas con dimensiones apropiadas. Cules son las dimensiones de estas constantes? (b) Demuestre que, sin importar con qu velocidad inicial sea disparada la partcula, jams se alejar una distancia mayor que /2ka de su punto de partida y que llega al reposo slo cuando el tiempo t tiende a infinito. (Ma, 2-13) 4 Una partcula se mueve en el plano xy de tal manera que sus coordenadas como funcin del tiempo estn dadas por x(t) = 3t y y(t) = t22t (a) Encuentre la ecuacin de la trayectoria y dibjela de manera cualitativa para tiempos tales que 0 t 5. (b) Encuentre la velocidad y aceleracin de la partcula. (b) Encuentre la longitud viajada por la partcula a lo largo de su trayectoria en funcin del tiempo, l(t) y grafquela. 5 Enuncie las leyes de Newton de manera clara y describa las principales componentes conceptuales de cada una.