UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZOCARRERA DE INGENIERIA INDUSTRIAL – ANALISIS MATEMATICO III

TAREA 5 21 DE JUNIO DE 2016 VALOR 10 P

Resolver los siguientes sistemas EDOs lineales por el método del operador diferencial

1){dydx= y−2 z ¿ ¿¿¿

2)

{dxdt =3 x− y+z ¿ {dydt =−x+5 y−z ¿ ¿¿¿

3)

{dxdt = y ¿ {dydt =2 y−z ¿ ¿¿¿con las condiciones iniciales x(0) = 2; y(0) = 3; z(0) = 4

4) Calcular la solución general del sistema:

( x ' ¿ ) ( y ' ¿ ) ¿¿

¿¿

5){ y '+ y+2 z=cos ( x )+sen ( x )¿ ¿¿¿

6){ y '+z '+2 y+ z=x ¿ ¿¿¿

7){x ' ( t )=−6 x−3 y+14 z+e2 t ¿ { y '( t )=4 x+3 y−8 z ¿ ¿¿¿

8){ y ''−3 z '+4 y=e x ¿ ¿¿¿

9){x ''+2 x '+2 y '+3 z '+x=1 ¿ { y '+ z '−x=0 ¿ ¿¿¿

10){x '+ y '+ y=1 ¿ {x '−z '+2x+z=1 ¿ ¿¿¿