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FACULTAD DE INGENIERA INGENIERA INDUSTRIAL
PROGRAMACIN LINEAL
EJERCICIOS TEMA 1.3
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TEMA 1.3: PLANTEAMIENTO DE MODELOS. Ejemplo: 1. La Breeding
Manufacturing Inc., fabrica y vende dos tipos de bombas hidrulicas:
(1) normal y
(2) extra grande. El proceso de manufactura asociado con la
fabricacin de las bombas implica tres actividades: ensamblado,
pintura y pruebas (control de calidad). Los requerimientos de
recursos para ensamble, pintura y prueba de las bombas se muestra
en la tabla siguiente:
Tipo Bomba Tiempo de ensamble Tiempo de pintado Tiempo de
prueba
Normal Extra grande
3.6 4.8
1.6 1.8
0.6 0.6
La contribucin a las utilidades por la venta de una bomba normal
es $50, en tanto que por una bomba extra grande es $75. Existen
disponibles por semana 4800 horas de tiempo de ensamble, 1980 de
tiempo de pintura y 900 horas de tiempo de prueba. Las experiencias
anteriores de venta sealan que la compaa puede esperar vender
cuando menos 300 bombas normales y 180 de las extra grandes por
semana. A la Breeding le gustara determinar la cantidad de cada
tipo de bomba que debe fabricar con el objeto de maximizar sus
utilidades.
Ejercicios: 2. La D & M Power Products Inc., fabrica tres
tipos de aisladores de uso industrial en compaas
de servicios electrnicos: aisladores de aplicacin general, de
aplicacin especial y de alto voltaje. Cada producto pasa a travs de
tres operaciones de produccin en la planta de la D & M:
horneado, lavado y laminado y pulimento. Slo existe disponible una
mquina en cada una de las respectivas operaciones. La tasa de
produccin (en unidades por hora) para cada tipo de aislador, y en
cada operacin, se muestran en la tabla siguiente:
Tabla. Tasas de produccin: D & M Products Inc.
Tipo de aislador Horneado Lavado y laminado Pulimento
De aplicacin general De aplicacin especial De alto voltaje
50 40 25
40 20 10
25 20 10
Los costos de las materias primas asociados con la fabricacin de
los aisladores son de $5 (aplicacin general), $6 (aplicacin
especial) y $10 (alto voltaje). Los costos por hora de las
respectivas operaciones de produccin son: $250 (horneado), $200
(lavado y laminado), y $100 (pulimento). Los pesos unitarios de
venta son $25, $39.75 y $67.50 para los tres productos,
respectivamente. A la compaa le gustara asignar el tiempo utilizado
en las diferentes operaciones de manera que se maximicen las
utilidades por hora.
3. La Hickory Desk Company, un fabricante de muebles de oficina,
produce dos tipos de escritorios: ejecutivos y secretariales. La
compaa tiene dos plantas en las que fabrica los escritorios. La
planta 1, que es una planta antigua, opera con doble turno 80 horas
por semana. La planta 2 es una planta ms nueva y no opera a su
capacidad total. Sin embargo, y dado que los administradores
planean operar la segunda planta con base en u turno doble como el
de la planta 1, se han encontrado operadores para que trabajen los
dos turnos. En estos momentos, cada
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turno de la planta dos trabaja 25 horas por semana. No se paga
ninguna prima adicional a los trabajadores del segundo turno. La
siguiente tabla muestra el tiempo de produccin (en horas por
unidad) y los costos estndar (en dlares por unidad) en cada
planta.
Tabla 1. Tiempo (horas) y costos (dlares): Hickory Desk Co.
Producto
Tiempo de produccin (horas / unidad)
Costo estndar (dlares / unidad)
Planta 1 Planta 2 Planta 1 Planta 2
Escritorios ejecutivos 7.0 6.0 250 260
Escritorios secretariales 4.0 5.0 200 180
La compaa ha competido con xito en el pasado asignando un precio
de $350 a los escritorios ejecutivos. Sin embargo, parece que la
compaa tendr que reducir el precio de los escritorios secretariales
a $275 con el objeto de estar en posicin competitiva. La compaa ha
estado experimentando excesos de costos en las ltimas ocho a diez
semanas; por tanto, los administradores han fijado una restriccin
presupuestaria semanal sobre los costos de produccin. El
presupuesto semanal para la produccin total de escritorios
ejecutivos es $2000, en tanto que el presupuesto para los
escritorios secretariales es $2200. A los administradores les
gustara determinar cul es el nmero de cada clase de escritorio que
deben fabricarse en cada planta con el objeto de maximizar las
utilidades.
4. El seor F. T. Wells es un analista financiero para el Estado
de UTA. El comit financiero le ha pedido al seor Wells que prepare
recomendaciones de inversin para los $2,000,000 del Fondo de
Jubilacin de Empleados del Estado. El comit ha sugerido
diversificar las inversiones asignando el fondo entre los
siguientes instrumentos: certificados de depsito, bonos de la
tesorera, acciones con buen historial, acciones especulativas,
bonos de compaas y bienes races. El seor Wells ha estimado un
rendimiento anual para cada clase de inversin y asimismo, ha
desarrollado un factor de riesgo para cada una de ellas, que seala
la probabilidad de que el rendimiento real de las inversiones en
esa clase sea inferior al rendimiento esperado. Por ltimo, ha
elaborado un pronstico del nmero promedio de aos en que se espera
obtener el rendimiento esperado para la clase respectiva de
inversin. Esta informacin se presenta en la siguiente tabla:
Clase de inversin Rendimiento esperado anual
(%)
Factor de riesgo
Plazo promedio de la inversin
Certificados de depsito Bonos de la Tesorera Acciones comunes
con buen historial Acciones especulativas Bonos de compaas Bienes
races
8.5 9.0 8.5
14.3 6.7
13.0
0.02 0.01 0.38 0.45 0.07 0.35
8 2 5 6 2 4
El comit de finanzas del Estado ha indicado que le gustara tener
un promedio ponderado de inversin de cuando menos cinco aos. El
comit ha sealado tambin que el factor promedio ponderado de riesgo
no debe ser superior a 0.20. La ley prohbe que se inviertan ms del
25% de las inversiones estatales en bienes races y acciones
especulativas. Qu recomendacin
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debe hacer el seor Wells si se pretende maximizar el rendimiento
sobre la inversin de $2, 000,000?
