1Cmo obtener una medida de asociacin?

Comparando dos medidas de frecuencia

Medidas absolutas(Diferencia)

Medidas relativas(Razn)

Miden el efectoabsoluto de unaexposicin

Miden el efectorelativo de unaexposicin

Medidas absolutas y medidas relativas

Supongamos que una inversin inicial de 100 Euros se convierte en 120 Euros al cabo de un ao. Para ver el rendimiento de lainversin podemos tomar la diferencia entre la cantidad al final del ao y al principio. Estos 20 Euros de diferencia miden el rendimiento absoluto de la inversin.

El rendimiento relativo se obtiene dividiendo el rendimiento absoluto por la cantidad inicial 20/100 = 20%

Compara esta inversin con otra en la que la suma inicial de 1000 Euros se convierte en 1100 un ao despus. El rendimientoabsoluto es 100 (muy superior), pero el relativo es 10% (inferior)

Medidas de Asociacin segn tipo de estudio

ESTUDIO DE COHORTES

Riesgo Relativo (Razn de Incidencias Acumuladas)Razn Tasas de IncidenciaOdds Ratio de enfermedad

ESTUDIO DE CASOS Y CONTROLES

Odds Ratio de exposicin

ESTUDIO TRANSVERSAL

Odds Ratio de Prevalencia

Razn de Prevalencias

RIESGO RELATIVO (RAZN DE INCIDENCIAS ACUMULADAS

El Riesgo Relativo (RR) estima la magnitud de la asociacin entre una exposicin y una enfermedad.

Indica la probabilidad de desarrollar la enfermedad en el grupo expuesto en comparacin con el grupo de individuos no expuestos

Se expresa como la razn entre la incidencia del grupo expuesto (IE ) y la del grupo no expuesto (I0)

RR =IoIe

LAS MEDIDAS DE ASOCIACIN EN ESTUDIOS DE COHORTES

2En un estudio de cohortes se sigui durante dos aos a 595 pacientes que haban recibido transfusiones de sangre y a 712 pacientes no transfundidos previamente.Al final del perodo haban presentado hepatitis 75 individuosdel grupo de los transfundidos y 16 del de los no transfundidos.

TRANSFUNDIDOS NO TRANSFUNDIDOS TOTAL

HEPATITIS a b a+b

SIN HEPATITIS c d c+d

TOTAL a+c b+d

75 16

520 696

595 712

91

1216

1307

RR = 62,5

7121659575

dbb

caa

==++

62,5

7121659575

dbb

caa

==++RR =

INTERPRETACIN

Los pacientes transfundidos tenan 5,6 veces ms probabilidad de desarrollar una hepatitis que los pacientes no transfundidos

RR< 1 RR > 1

Comparacin de la incidencia de enfermedadentre los expuestos y noexpuestos

La incidencia de enfermedad entre los expuestos es menor que la incidencia en los no expuestos

La incidencia de enfermedad entre los expuestos es mayor que la incidencia en los no expuestos

Es la exposicin un factor de riesgo para la enfermedad?

La exposicin reduce el riesgo de la enfermedad (Factor Protector)

La exposicin aumenta el riesgo de la enfermedad (Factor de Riesgo)

OR = 1

La odds de exposicin es la misma para los casos que para los controles

La exposicin no es un factor de riesgo para la enfermedad

RR = 1

La incidencia de enfermedad entre los expuestos es la misma que en los no expuestos

La exposicin no es un factor de riesgo para la enfermedad

Efecto Relativo =expuestos no losen Riesgo

expuestos noy expuestos entre riesgo de Diferencia

1Io

Io - Ie = RREfecto Relativo =

Medidas absolutas y medidas relativas

El rendimiento relativo se obtiene dividiendo el rendimiento absoluto por la cantidad inicial 20/100 = 20%

Supongamos que una inversin inicial de 100 Euros se convierte en 120 Euros al cabo de un ao. Para ver el rendimiento de lainversin podemos tomar la diferencia entre la cantidad al final del ao y al principio. Estos 20 Euros de diferencia miden el rendimiento absoluto de la inversin.

3Un RR = 3 significa el doble de efecto que un RR = 2

Cuando se presenta el efecto en trminos de incrementoporcentual, se est hablando de efecto relativo. Por ejemplo,un aumento del 150% equivale a un RR = 2,5 (2,5-1 = 150%)Tambin, un RR = 1,8 supone un efecto relativo del 80%.

Cuando se indica que el riesgo aumenta cinco veces, se hacereferencia al riesgo relativo (RR =5 )

Cuando se comparan dos valores situados a ambos lados del valornulo, puede resultar engaosa la comparacin.

Una forma alternativa y ms rpida de realizar comparaciones es convertir uno de los RR a su valor inverso y compararlo con el valor del otro. V. gr. RR = 0,2 1/0,2 = 5 5>4 RR =0,2>RR =4

Valores posibles de RR: 0 a Asimtrica

El valor nulo (1) infinitamente ms cerca de 0 que de

EE log RR =

IC 95% Lmite inferior RR = elog RR 1,96 x EE log RR

IC 95% Lmite superior RR = elog RR + 1,96 x EE log RR

Clculo del intervalo de confianza del Riesgo Relativo

dbbcaa +++1111

IC 95% del log RR : log RR 1,96 EE log RR

Valores posibles de RR: 0 a Asimtrica

0 1 Log 0 Log 1 Log

- 0

4EXPUESTOS NO EXPUESTOS Total

ENFERMOS a b a+b

PERSONASTIEMPO

PT1 PT0 PT

Razn de las Tasas de Incidencia =

PTob

PT1a

Para valorar la asociacin entre utilizacin de estrgenos tras lamenopausia y enfermedad coronaria, se llev a cabo un estudio de cohortes realizado en enfermeras, a las que se sigui durante perodos de tiempo variables. Entre los 54.308 personas ao de seguimiento en las que utilizaban terapia hormonal surgieron 30 casos. Entre los 51.477 personas ao de las que no utilizabansurgieron 60 casos

EXPUESTOS NO EXPUESTOS Total

ENFERMOS a b a+b

PERSONASTIEMPO

PT1 PT0 PT

54.308

30 60

51.477

PTob

PT1a

51.47760

54.30830

RTI = 0,5

Razn que mide la odds de enfermedad entre los expuestos relativa a los no expuestos

Odds de enfermedad = Probabilidad de estar enfermo/Probabilidadde no estar enfermo = nmero enfermos / nmero no enfermos

Numerador de la OR: Odds de enfermedad entre los expuestos

Denominador de la OR: Odds de enfermedad entre los no expuestos

bcad

dbca

dbddb

bca

cca

a

OR ==

++++

=

EXPUESTOS NO EXPUESTOS

TOTAL

ENFERMOS a b a+b

SANOS c d c+d

TOTAL a+c b+d

ODDS RATIO en Cohortes En un estudio de cohortes para valorar la asociacin entre uso de anticonceptivos e infarto de miocardio en mujeres,surgieron 46 casos entre las 140 mujeres que utilizaban anticonceptivos , y 33 casos entre las 138 que no utilizaban.

AO + AO- TOTAL

ENFERMOS a b a+b

SANOS c d c+d

TOTAL a+c b+d

46 33

94 105

79

199

OR =943310546

bcad

xx= = 1,55

140 138

5OR< 1 OR > 1

Comparacin de la Odds de enfermedadentre los expuestos y no expuestos

La odds de enfermedad de los expuestos es menorque la odds de enfermedad de los no expuestos

La odds de enfermedad de los expuestos es mayorque la odds de enfermedad de los no expuestos

Es la exposicin un factor de riesgo para la enfermedad?

La exposicin reduce el riesgo de la enfermedad (Factor Protector)

La exposicin aumenta el riesgo de la enfermedad (Factor de Riesgo)

OR = 1

La odds de exposicin es la misma para los casos que para los controles

La exposicin no es un factor de riesgo para la enfermedad

OR = 1

La odds de enfermedad es la misma para los expuestos que para los no expuestos

La exposicin no es un factor de riesgo para la enfermedad

EE log OR = d1

c1

b1

a1 +++

IC 95% Lmite inferior OR = elog OR 1,96 x EE log OR

IC 95% Lmite superior OR = elog OR + 1,96 x EE log OR

Clculo del intervalo de confianza de la Odds Ratio

IC 95% del log OR : log OR 1,96 EE log OR

Riesgo Relativo vs Odds Ratio

Miden lo mismo en dos escalas diferentes.

Vgr.: Temperatura

En ocasiones, la OR es la nica medida posible

OR: Medida de obtencin directa en modelos de regresin logstica

Comparacin entre el Riesgo Relativo y la Odds Ratio

6En un estudio multicntrico de cohortes para valorar la asociacin entre uso profilctico de antibiticos en el hospital y reingreso hospitalario en un periodo de dos meses, se encontraron los siguientes resultados: (Datos ficticios)

A + A- TOTAL

Reingresos a b a+b

SinReingresos

c d c+d

TOTAL a+c b+d

OR = 09,6196406019940360

bcad ==

xx

360

19640

60

19940

20000 20000

0,6

2000060

20000360

dbb

caa

==++RR =

Comparacin entre el Riesgo Relativo y la Odds Ratio

En este primer ejemplo, como la probabilidad (riesgo) dereingreso es muy baja tanto para los que toman antibiticoscomo para los que no los toman, la odds de desarrollar laenfermedad se aproxima a la probabilidad. Como resultadola odds ratio de enfermedad es muy similar al riesgo relativo

bcad

dbca

dbddb

bca

cca

a

OR ==

++++

=

dbb

caa

RR

++=

En un estudio de cohortes se sigui durante dos aos a 595 pacientes que haban recibido transfusiones de sangre y a 712 pacientes no transfundidos previamente.Al final del perodo haban presentado hepatitis 75 individuosdel grupo de los transfundidos y 16 del de los no transfundidos.

TRANSFUNDIDOS NO TRANSFUNDIDOS TOTAL

HEPATITIS a b a+b

SIN HEPATITIS c d c+d

TOTAL a+c b+d

75 16

520 696

595 712

91

1216

1307

RR = 62,5

7121659575

dbb

caa

==++ OR = 27,6

520 x 16696 x 75 ====

bcad

dbca

OR

Comparacin entre el Riesgo Relativo y la Odds Ratio

En este segundo ejemplo, como la probabilidad (riesgo) dehepatitis es relativamente elevada (12,5%) para los que han sido transfundidos, la odds de desarrollar la enfermedad se aleja de la probabilidad. Como resultado la odds ratio de enfermedad difiere del riesgo relativo.

bcad

dbca

dbddb

bca

cca

a

OR ==

++++

=

dbb

caa

RR

++=

7Po-1Po

Pe-1Pe

OR = =0

0

e

e

PP1

P-1P

=e

0

0

e

P-1P1

PP

Relativo RiesgoPP

0

e =

define el sesgo responsable de la discrepancia entre lasestimaciones del riesgo relativo y de la odds ratio

RELACIN ENTRE LA ODDS RATIO Y EL RIESGO RELATIVO

e

0

0

e

P-1P1

PP OR =

e

0

P-1P1RR OR = Por tanto,

e

0

P-1P1

e

0

P-1P1RR OR = 09,6

0,0180-10030,016 OR ==

27,60,1260-1

0224,015,62 OR ==Si la asociacin entre exposicin y enfermedad es positiva P0 < Pe entonces (1 P0 ) > (1 Pe )

Por tanto, el sesgo ser mayor que 1, produciendo una sobreestima-cin del riesgo relativo

Si el factor de exposicin es protector ocurrir lo contrario P0 > Pe entonces (1 P0 ) < (1 Pe ) y de nuevo sobreestimar la asociacin.

En general, la odds ratio est ms alejada de la nulidad que el RR

bcad

dcba

dcddc

cba

bba

a

OR ==

++++

=

EXPUESTOS NO EXPUESTOS

TOTAL

EnfermosCASOS a b a+b

SanosCONTROLES c d c+d

TOTAL a+c b+d

ODDS RATIO en Casos y Controlesbcad

dbca

dbddb

bca

cca

a

OR ==

++++

=

Numerador de la OR: Odds de exposicin entre los casos

Denominador de la OR: Odds de exposicin entre los controles

Numerador de la OR: Odds de enfermedad entre los expuestosDenominador de la OR: Odds de enfermedad entre los no expuestos

COMPARACIN DE MEDIDAS DE EFECTO ABSOLUTAS Y RELATIVAS

MEDIDA RANGO NUMRICO DIMENSIONALIDAD

Diferencia de Riesgos

Razn de Riesgos

DiferenciaDe las tasasde incidencia

Razn de las Tasas de incidencia

Ninguna

Ninguna

Ninguna

[-1, +1]

[0, ]

[0, ]

[- , +] Inversa del tiempo

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