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Tema 2: El enlace en las moléculas
2.1.- Teorías de Enlace Profesor: Rafael Aguado Bernal
QUIMICA GENERAL I
Química Inorgánica
1
Teorías de Enlace
Tema 2: El enlace en las moléculas
2.1.- Teorías de Enlace Profesor: Rafael Aguado Bernal
QUIMICA GENERAL I
Química Inorgánica
2
* Huheey, J. E., Keiter, R. L., Keiter, E. A., “Inorganic Chemistry: Principles of Structure and Reactivity”, 4ª Ed.,
Harper Collins, 1993. Capítulo 5.
* Douglas, B.; McDaniel, D.; Alexander, J., “Concepts and Models of Inorganic Chemistry”, 3ª Ed., John Wiley &
Sons, 1994. Capítulo 2 y 4.
* DeKock, R. L.; Gray, H. B., “Chemical Structure and Bonding”, University Science Books, 1989. Capítulo 2, 3 y
4.
* Moeller, T., “Inorganic Chemistry. A Modern Introduction”, John Wiley & Sons, 1994. Traducción española:
“Química Inorgánica”, Reverté, 1994. Capítulo 5.
* Douglas, B.; McDaniel, D.; Alexander. J., “Problems for Concepts and Models of Inorganic Chemistry”, 3ª Ed.,
John Wiley & Sons, 1994. Capítulo 2.
* Housecroft, C. E.; Sharpe, A. G., “Inorganic Chemistry”, 3ª Ed., Pearson Prentice Hall, 2008. Capítulo 2.
Traducción española de la 2ª Ed. “Química Inorgánica”, Pearson Prentice Hall, 2006. Capítulo 1.
* Lagowski, J. J., “Modern Inorganic Chemistry”, Marcel Dekker Inc, 1973. Traducción española: “Química
Inorgánica Moderna”, Reverté, 1978. Capítulo 4.
* Casabó i Gispert, J, “Estructura Atómica y Enlace Químico”, Reverté, 1999. Capítulo 7 y 9.
* Paraira, M.; Pérez González, J. J., “Cálculos básicos en estructura atómica y molecular”, Ed. Vicens-Vives, 1988.
Capítulo 7.
* Atkins, P.; Overton, T.; Rourke, J.; Weller, M.; Armstrong, F., (Shriver-Atkins) “Inorganic Chemistry”, 4ª Ed.,
Oxford University Press, 2006. Traducción española de la 4ª Ed. “Química Inorgánica” , McGraw-Hill
Interamericana, 2008. Capítulo 2.
Tema 2: El enlace en las moléculas
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Química Inorgánica
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La materia se presenta en la naturaleza formando moléculas, en las que los átomos permanecen
unidos mediante lo que denominamos “enlace químico”.
Se pueden clasificar en dos grandes grupos:
Electrostáticos formando redes iónicas
No electrostáticos formando enlace covalente
Para las Interacciones electrostáticas modelo aproximado mediante interacciones
atractivas y repulsivas entre cargas eléctricas Enlace Iónico Tema 4.4
Para las Interacciones No electrostáticas enlace entre átomos cuya interacción
electrostática es pequeña hacemos uso de la Mecánica Ondulatoria para estudiar la
interacción entre los electrones y los núcleos.
Modelo de enlace debe explicar las observaciones experimentales:
* Por qué se produce el enlace, estabilización del sistema.
* Justificar geometrías (BF3 plano trigonal, NF3 pirámide trigonal, ClF3 en “T”).
* Distancias de enlace.
* Energías de enlace.
* Propiedades físicas (color, conductividad eléctrica, dureza, …).
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Química Inorgánica
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Un parámetro fundamental es la Energía de Enlace
Moléculas diatómicas: se define Energía de Enlace como la entalpía de la reacción de ruptura
del enlace en estado gaseoso.
A–B (g) A (g) + B (g) E = H
Moléculas poliatómicas: se define Energía de Enlace como la entalpía promedio.
Intrínsecamente incorrecto, no es lo mismo romper el primer enlace
que el segundo, el tercero, …
MXn (g) M (g) + n X (g) E = H/n
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Química Inorgánica
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Tratamiento Mecanocuántico
Problema matemáticamente demasiado complejo (recordar átomo polielectrónico), no se
pueden obtener soluciones exactas, hemos de recurrir a aproximaciones.
Tratamiento general. Tratamos de encontrar una función de onda que describa el sistema
objeto del problema, con valores de energía buenos.
* Proponemos una función de onda .
* La corregimos de forma que los sucesivos valores de energía mejoren (se hagan menores).
Principio de Variaciones, que asegura que para cualquier modificación
en , el valor de E nunca será menor que el real la función que nos
dé el valor real del sistema no puede ser mejorada:
• Proponemos una función de prueba y la modificamos.
• Conservamos las modificaciones que mejoren los valores de E.
• Si encontramos varias funciones válidas, podemos construir una combinación lineal de
ellas.
* Teoría de Enlace de Valencia (T.E.V.)
* Teoría de Orbitales Moleculares (T.O.M.)
H = E H = E
* Hd *Ed E *d
E *Hd*d
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QUIMICA GENERAL I
Química Inorgánica
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* Huheey, J. E., Keiter, R. L., Keiter, E. A., “Inorganic Chemistry: Principles of Structure and Reactivity”, 4ª Ed., Harper Collins, 1993, pp 153.
* Douglas, B.; McDaniel, D.; Alexander, J., “Concepts and Models of Inorganic Chemistry”, 3ª Ed., John Wiley & Sons, 1994, pp 54 y 151.
* Lagowski, J. J., “Modern Inorganic Chemistry”, Marcel Dekker Inc, 1973. Traducción española: “Química Inorgánica Moderna”, Reverté, 1978, pp 133.
* Moeller, T., “Inorganic Chemistry. A Modern Introduction”, John Wiley & Sons, 1994. Traducción española: “Química Inorgánica”, Reverté, 1994, pp 220.
* DeKock, R. L.; Gray, H. B., “Chemical Structure and Bonding”, University Science Books, 1989, pp 183.
Teoría de Orbitales Moleculares - T.O.M.
Se parte de los núcleos colocados ya a la distancia de equilibrio (distancia de enlace) y
se van añadiendo al sistema los electrones, que ocuparán Orbitales Moleculares de un
modo similar a como ocupaban los Orbitales Atómicos.
Orbitales Atómicos
s, p, d, f
Principio de Exclusión de Pauli
Máxima multiplicidad de Hund
2 e– por cada orbital
Orbitales Moleculares
, ,
Principio de Exclusión de Pauli
Máxima multiplicidad de Hund
2 e– por cada orbital
No se puede resolver la Ec. Schrödinger con exactitud, y debemos hacer aproximaciones.
Utilizaremos uno de los métodos aproximados conocido como Combinación Lineal de
Orbitales Atómicos (CLOA).
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Teoría de Orbitales Moleculares - T.O.M.
CLOA = N(c1A + c2B) c1 y c2 coeficientes participación
N constante de normalización *d = 1
Atomo A (A)
Atomo B (B) Electrón sobre el átomo A, similar a la función A
Electrón sobre el átomo B, similar a la función B
Situaciones límite:
Caso más sencillo, molécula diatómica homonuclear, c1 = ± c2, lo que se traduce en que los
dos orbitales atómicos participan en igual medida en los orbitales moleculares.
= N(c1A + c2B) = Nc1(A + B)
* = Nc1(A – B)
= A + B Enlazante
* = A – B Antienlazante
Cálculo de c1 y c2, método de variaciones: Variando los coeficientes variamos la función de
prueba, que ira dando distintos valores de energía. La mejor función de prueba será la que de
el mínimo de energía. Aplicamos la condición matemática de mínimo:
E
c1
0
E
c2
0
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Teoría de Orbitales Moleculares - T.O.M.
= A + B Orbital Molecular Enlazante
* = A – B Orbital Molecular Antienlazante
Una vez que tenemos los Orbitales Moleculares, veamos lo que pasa al introducir los electrones.
Si se permite que un electrón ocupe un OM, ocupará el OM enlazante (ej. H2+), y la función
de onda que describe el sistema será: = 1 = A1 + B1
Si lo que tenemos son dos electrones (ej. H2), la función de onda total es el producto de las
dos funciones de onda para cada electrón:
= 1·2 = [A1 + B1]·[A2 + B2]
Términos
iónicos
Términos
covalentes
= A1A2 + B1B2 + A1B2 + A2B1
Peso excesivo
Repulsiones e–/e–
Los O.M. simples obtenidos
mediante CLOA exageran el peso
de las contribuciones iónicas
Función de onda Energía (kJ/mol) Distancia (pm)
No corregida 260 85
Adición efecto de pantalla 337 73
Repulsiones e/e 349 74
Valores experimentales 458 74.1
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Química Inorgánica
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Paraira, M.; Pérez González, J. J., “Cálculos básicos en estructura
atómica y molecular”, Ed. Vicens-Vives, 1988, pp 97.
= A + B
Enlazante
* = A – B
Antienlazante
Atkins, P.; Overton, T.; Rourke, J.; Weller, M.; Armstrong, F., (Shriver-Atkins) 4ª
Ed. “Química Inorgánica”, McGraw-Hill Interamericana, 2008, pp 254
Teoría de Orbitales Moleculares - T.O.M.
= A + B Orbital Molecular Enlazante
* = A – B Orbital Molecular Antienlazante
Existen ciertas diferencias entre los Orbitales Moleculares.
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QUIMICA GENERAL I
Química Inorgánica
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Teoría de Orbitales Moleculares - T.O.M.
= A + B Orbital Molecular Enlazante
* = A – B Orbital Molecular Antienlazante
Existen ciertas diferencias entre los Orbitales Moleculares.
Alonso, M.; Finn E. J., “Física: Fundamentos cuánticos y estadísticos”,
Volumen III, Fondo educativo interamericano, S. A., 1976, pp 194.
= A + B * = A – B
Huheey, J. E., Keiter, R. L., Keiter, E. A.,
“Inorganic Chemistry: Principles of Structure and
Reactivity”, 4ª Ed., Harper Collins, 1993, pp 156.
Fig - 19
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Química Inorgánica
N2 [ 1 + 2 S + 1 ] = 1
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Teoría de Orbitales Moleculares - T.O.M.
= A + B Orbital Molecular Enlazante
* = A – B Orbital Molecular Antienlazante
Existen ciertas diferencias entre los Orbitales Moleculares.
S = ABd = Integral de solapamiento
S > 0 situación enlazante
S = 0 situación de no enlace
S < 0 situación antienlazante
2 = 2A + 2AB + 2
B
*2 = 2A – 2AB + 2
B
La función de onda de los orbitales moleculares,
, al igual que las funciones de los orbitales
atómicos, debe ser normal
*d 2d 1
N 22d N 2 A
2 2AB B
2 d
N 22d N 2 A
2d 2 ABd B
2d 1
N2(2+2S) = 1
N 2 1
2 2S
N 1
2 2S
1
2 2S
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Química Inorgánica
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Teoría de Orbitales Moleculares - T.O.M.
= A + B Orbital Molecular Enlazante
* = A – B Orbital Molecular Antienlazante
Existen ciertas diferencias entre los Orbitales Moleculares.
Para que dos orbitales atómicos se combinen para
dar dos orbitales moleculares, deben de cumplir
dos condiciones
1) Energía:
sus energías han de ser comparables
2) Simetría:
que tengan la misma simetría respecto
al eje internuclear
1
2 2SA B
* = N*(A – B) Análogamente
N* 1
2 2S
* 1
2 2SA B
Numéricamente
2S <<< 2
1
2A B
* 1
2A B
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Química Inorgánica
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Teoría de Orbitales Moleculares - T.O.M.
Enlaces
Orbitales atómicos simétricos respecto del eje internuclear
Solapamiento en el propio eje internuclear
Orbital molecular resultante mantiene la densidad electrónica en el eje internuclear
Alonso, M.; Finn E. J., “Física: Fundamentos cuánticos y estadísticos”,
Volumen III, Fondo educativo interamericano, S. A., 1976, pp 200.
Housecroft, C. E.; Sharpe, A. G., “Inorganic Chemistry”, 3ª Ed.,
Pearson Prentice Hall, 2008, pp 35.
s + s
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Química Inorgánica
14
Teoría de Orbitales Moleculares - T.O.M.
Enlaces
Orbitales atómicos simétricos respecto del eje internuclear
Solapamiento en el propio eje internuclear
Orbital molecular resultante mantiene la densidad electrónica en el eje internuclear
Alonso, M.; Finn E. J., “Física: Fundamentos cuánticos y estadísticos”,
Volumen III, Fondo educativo interamericano, S. A., 1976, pp 200.
Housecroft, C. E.; Sharpe, A. G., “Inorganic Chemistry”, 3ª Ed., Pearson
Prentice Hall, 2008, pp 37.
Petrucci, R. H.; Harwood, W. S.; Herring, F. G., “Química general”, 8ª
Ed., Prentice Hall, 2003, reimpresión 2006, pp 454.
p + p
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Química Inorgánica
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Teoría de Orbitales Moleculares - T.O.M.
Enlaces
Orbitales atómicos simétricos respecto del eje internuclear
Solapamiento en el propio eje internuclear
Orbital molecular resultante mantiene la densidad electrónica en el eje internuclear
s + s
p + p
Moeller, T., “Inorganic Chemistry. A Modern Introduction”,
John Wiley & Sons, 1994. Traducción española: “Química
Inorgánica”, Reverté, 1994, pp 225.
Fig - 23
Douglas, B.; McDaniel, D.; Alexander, J., “Concepts and Models of
Inorganic Chemistry”, 3ª Ed., John Wiley & Sons, 1994, pp 156.
Fig - 22
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QUIMICA GENERAL I
Química Inorgánica
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Teoría de Orbitales Moleculares - T.O.M.
Enlaces
Orbitales atómicos simétricos respecto del eje internuclear
Solapamiento en el propio eje internuclear
Orbital molecular resultante mantiene la densidad electrónica en el eje internuclear
Douglas, B.; McDaniel, D.; Alexander, J., “Concepts and Models of
Inorganic Chemistry”, 3ª Ed., John Wiley & Sons, 1994, pp 154.
Fig - 20
Tema 2: El enlace en las moléculas
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QUIMICA GENERAL I
Química Inorgánica
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Teoría de Orbitales Moleculares - T.O.M.
Enlaces
Orbitales atómicos NO simétricos respecto del eje internuclear
El solapamiento se produce fuera del eje internuclear
Orbital molecular resultante tiene un plano nodal conteniendo al eje internuclear, el mismo que
presentaban los orbitales atómicos de procedencia
p + p
Alonso, M.; Finn E. J., “Física: Fundamentos cuánticos y estadísticos”,
Volumen III, Fondo educativo interamericano, S. A., 1976, pp 200.
Housecroft, C. E.; Sharpe, A. G., “Inorganic Chemistry”, 3ª Ed., Pearson
Prentice Hall, 2008, pp 37.
Petrucci, R. H.; Harwood, W. S.; Herring, F. G., “Química general”, 8ª
Ed., Prentice Hall, 2003, reimpresión 2006, pp 454.
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Teoría de Orbitales Moleculares - T.O.M.
Enlaces
Orbitales atómicos NO simétricos respecto del eje internuclear
El solapamiento se produce fuera del eje internuclear
Orbital molecular resultante tiene un plano nodal conteniendo al eje internuclear, el mismo que
presentaban los orbitales atómicos de procedencia
Moeller, T., “Inorganic Chemistry. A Modern Introduction”,
John Wiley & Sons, 1994. Traducción española: “Química
Inorgánica”, Reverté, 1994, pp 225.
Fig - 23
p + p
Douglas, B.; McDaniel, D.; Alexander, J., “Concepts and Models of
Inorganic Chemistry”, 3ª Ed., John Wiley & Sons, 1994, pp 155.
Fig - 21
p + d d + d
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QUIMICA GENERAL I
Química Inorgánica
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Teoría de Orbitales Moleculares - T.O.M.
Enlaces
Orbitales atómicos NO simétricos respecto del eje internuclear
El solapamiento se produce fuera del eje internuclear
Orbital molecular resultante tiene dos planos nodales perpendiculares entre sí y conteniendo al
eje internuclear, los mismos que presentaban los orbitales atómicos de procedencia
Douglas, B.; McDaniel, D.; Alexander, J., “Concepts and Models of
Inorganic Chemistry”, 3ª Ed., John Wiley & Sons, 1994, pp 155.
Fig - 21
Tema 2: El enlace en las moléculas
2.1.- Teorías de Enlace Profesor: Rafael Aguado Bernal
QUIMICA GENERAL I
Química Inorgánica
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Teoría de Orbitales Moleculares - T.O.M.
Petrucci, R. H.; Harwood, W. S.; Herring, F. G., “Química general”, 8ª
Ed., Prentice Hall, 2003, reimpresión 2006, pp 454.
Tema 2: El enlace en las moléculas
2.1.- Teorías de Enlace Profesor: Rafael Aguado Bernal
QUIMICA GENERAL I
Química Inorgánica
21
* Huheey, J. E., Keiter, R. L., Keiter, E. A., “Inorganic Chemistry: Principles of Structure and Reactivity”, 4ª Ed., Harper Collins, 1993, pp 138.
* Lagowski, J. J., “Modern Inorganic Chemistry”, Marcel Dekker Inc, 1973. Traducción española: “Química Inorgánica Moderna”, Reverté, 1978, pp 118.
* Moeller, T., “Inorganic Chemistry. A Modern Introduction”, John Wiley & Sons, 1994. Traducción española: “Química Inorgánica”, Reverté, 1994, pp 212.
* DeKock, R. L.; Gray, H. B., “Chemical Structure and Bonding”, University Science Books, 1989, pp 135.
Teoría de Enlace de Valencia - T.E.V.
Se parte de los núcleos separados a una distancia infinita, interacción nula, y se van
acercando, al tiempo que se estudia la variación del sistema como consecuencia de las
interacciones.
Cronológicamente es anterior a la T.O.M., incluso en algunos aspectos resulta más intuitiva.
Surge como consecuencia de las ideas de apareamiento de electrones de Lewis.
Tema 2: El enlace en las moléculas
2.1.- Teorías de Enlace Profesor: Rafael Aguado Bernal
QUIMICA GENERAL I
Química Inorgánica
Función de onda Energía (kJ/mol) Distancia (pm)
No corregida, = A(1)B(2) 24 90
Valores experimentales 458 74.1
Atomo A (A) en un orbital atómico tipo “s”
Atomo B (B) en un orbital atómico tipo “s”
Atomos suficientemente separados no hay
interacción y el sistema se compone de dos
átomos, cado uno con su electrón
= A(1)B(2)
Función de onda Energía (kJ/mol) Distancia (pm)
No corregida, = A(1)B(2) 24 90
Heitler-London 303 86.9
Valores experimentales 458 74.1
Electrones indiscernibles = A(1)B(2) + A(2)B(1) “Energía de intercambio” (1/a)
Efecto de pantalla e/e = A(1)B(2) + A(2)B(1)
Función de onda Energía (kJ/mol) Distancia (pm)
No corregida, = A(1)B(2) 24 90
Heitler-London 303 86.9
Adición efecto de pantalla 365 74.3
Valores experimentales 458 74.1
H–H H+ H– H– H+
Formas iónicas = A(1)B(2) + A(2)B(1) + A(1)A(2) + B(2)B(1)
Función de onda Energía (kJ/mol) Distancia (pm)
No corregida, = A(1)B(2) 24 90
Heitler-London 303 86.9
Adición efecto de pantalla 365 74.3
Adición contribuciones iónicas 388 74.9
Valores experimentales 458 74.1
= Cov + H+H– + H–H+ < 1
22
Teoría de Enlace de Valencia - T.E.V.
Tema 2: El enlace en las moléculas
2.1.- Teorías de Enlace Profesor: Rafael Aguado Bernal
QUIMICA GENERAL I
Química Inorgánica
23
Función de onda Energía (kJ/mol) Distancia (pm)
No corregida, = A(1)B(2) 24 90
Heitler-London 303 86.9
Adición efecto de pantalla 365 74.3
Adición contribuciones iónicas 388 74.9
Valores experimentales 458 74.1
Atomo A (A) en un orbital atómico tipo “s”
Atomo B (B) en un orbital atómico tipo “s”
Atomos suficientemente separados no hay
interacción y el sistema se compone de dos
átomos, cado uno con su electrón
= A(1)B(2)
Teoría de Enlace de Valencia - T.E.V.
H–H H+ H– H– H+
Formas iónicas = A(1)B(2) + A(2)B(1) + A(1)A(2) + B(2)B(1)
= Cov + H+H– + H–H+ < 1
R e s o n a n c i a
Tema 2: El enlace en las moléculas
2.1.- Teorías de Enlace Profesor: Rafael Aguado Bernal
QUIMICA GENERAL I
Química Inorgánica
24
Teoría de Enlace de Valencia - T.E.V.
Ambos electrones con spines paralelos
No hay enlace, se producen repulsiones (P. Ex. Pauli)
Imprecisión intrínseca:
Para el caso de átomos polielectrónicos, no
conocemos con precisión los orbitales
atómicos implicados en el enlace.
Utilizamos orbitales atómicos aproximados,
que en el mejor de los casos darán lugar a
orbitales moleculares aproximados.
Así T.E.V. da pie al concepto de hibridación
Tema 2: El enlace en las moléculas
2.1.- Teorías de Enlace Profesor: Rafael Aguado Bernal
QUIMICA GENERAL I
Química Inorgánica
25
* Huheey, J. E., Keiter, R. L., Keiter, E. A., “Inorganic Chemistry: Principles of Structure and Reactivity”, 4ª Ed., Harper Collins, 1993, pp 148.
* Douglas, B.; McDaniel, D.; Alexander, J., “Concepts and Models of Inorganic Chemistry”, 3ª Ed., John Wiley & Sons, 1994, pp 67.
* Lagowski, J. J., “Modern Inorganic Chemistry”, Marcel Dekker Inc, 1973. Traducción española: “Química Inorgánica Moderna”, Reverté, 1978, pp 123.
* DeKock, R. L.; Gray, H. B., “Chemical Structure and Bonding”, University Science Books, 1989, pp 145.
Hibridación de Orbitales Atómicos
CH4 C (Z = 6): 1s2 2s2 2p2
1s2 2s2 2px1 2py
1 Estado fundamental
CH2 carbenos CH4
1s2 2s1 2px1 2py
1 2pz1 Estado excitado
Estado tetravalente V4
Estado en que se encuentra un átomo
en una molécula, pero sin la adición
de los átomos a los que se une
(puramente teórico)
Tema 2: El enlace en las moléculas
2.1.- Teorías de Enlace Profesor: Rafael Aguado Bernal
QUIMICA GENERAL I
Química Inorgánica
26
Hibridación de Orbitales Atómicos
DHH-H
DHatom C
2 DHC-H
DHf CH2
C(graf) + H2(g)
C(g) + H2(g)
C(g) + 2H(g)
CH2(g)
DHH-H
2 DHH-H
DHatom C DHatom C
2 DHC-H
4 DHC-H
DHf CH4
DHf CH2
CH4(g)
C(g) (V4) + 4H(g)
C(g)s1p3 + 4H(g)
C(g)s2p2 + 4H(g)
C(g)s2p2 + 2H2(g)
C(graf) + H2(g)
C(g) + H2(g)
C(g) + 2H(g)
CH2(g)
Fig - 24
Alonso, M.; Finn E. J., “Física: Fundamentos cuánticos y estadísticos”,
Volumen III, Fondo educativo interamericano, S. A., 1976, pp 210.
Fig - 25
Hibridación
Tema 2: El enlace en las moléculas
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Química Inorgánica
27
Hibridación de Orbitales Atómicos
Hibridación: proceso de mezcla o combinación lineal de Orbitales Atómicos puros de un átomo
dando como resultado nuevos Orbitales Híbridos.
Hibridación sp
Fig - 29
Alonso, M.; Finn E. J., “Física: Fundamentos cuánticos y estadísticos”,
Volumen III, Fondo educativo interamericano, S. A., 1976, pp 213.
La Hibridación es una operación matemática de “n” combinaciones lineales de orbitales atómicos
par dar lugar a “n” orbitales híbridos. Deben cumplir ciertas condiciones:
Ortogonalidad
Normalidad
Participación total igual a la unidad
Equivalencia energética y espacial
Tema 2: El enlace en las moléculas
2.1.- Teorías de Enlace Profesor: Rafael Aguado Bernal
QUIMICA GENERAL I
Química Inorgánica
28
Hibridación de Orbitales Atómicos
h1 = a1·s + b1·p
h2 = a2·s + b2·p
Participación total igual a la unidad a1 + a2 = 1 a1 + b1 = 1
b1 + b2 = 1 a2 + b2 = 1
Ortogonalidad a1·a2 + b1·b2 = 0
Normalidad a12 + b1
2 = 1
a22 + b2
2 = 1
Equivalentes a12 = a2
2
b12 = b2
2
a1·a2 = – b1·b2 a12·a2
2 = b12·b2
2 a12 = a2
2 = b12 = b2
2
2·a12 = 1 a1 = 1/√2
a2 = 1/√2 b1 = 1/√2 b2 = – 1/√2
h1 = 1/√2·(s + p)
h2 = 1/√2·(s – p)
Fig - 29
Alonso, M.; Finn E. J., “Física: Fundamentos cuánticos y estadísticos”,
Volumen III, Fondo educativo interamericano, S. A., 1976, pp 213.
Tema 2: El enlace en las moléculas
2.1.- Teorías de Enlace Profesor: Rafael Aguado Bernal
QUIMICA GENERAL I
Química Inorgánica
29
Hibridación de Orbitales Atómicos
Hibridación sp
Fig - 29
Alonso, M.; Finn E. J., “Física: Fundamentos cuánticos y estadísticos”,
Volumen III, Fondo educativo interamericano, S. A., 1976, pp 213.
Hibridación sp2
Fig - 30
Alonso, M.; Finn E. J., “Física: Fundamentos cuánticos y estadísticos”,
Volumen III, Fondo educativo interamericano, S. A., 1976, pp 212.
Tema 2: El enlace en las moléculas
2.1.- Teorías de Enlace Profesor: Rafael Aguado Bernal
QUIMICA GENERAL I
Química Inorgánica
30
Hibridación de Orbitales Atómicos
Hibridación sp3
Alonso, M.; Finn E. J., “Física: Fundamentos cuánticos y estadísticos”,
Volumen III, Fondo educativo interamericano, S. A., 1976, pp 210.
Alonso, M.; Finn E. J., “Física: Fundamentos cuánticos y estadísticos”,
Volumen III, Fondo educativo interamericano, S. A., 1976, pp 211.
Fig - 27 y 28
Fig - 26
Tema 2: El enlace en las moléculas
2.1.- Teorías de Enlace Profesor: Rafael Aguado Bernal
QUIMICA GENERAL I
Química Inorgánica
31
Hibridación de Orbitales Atómicos
Hibridación sp3d s, px, py, pz, dz2 s, px, py, pz, dx2–y2
Hibridación sp3d2 s, px, py, pz, dz2, dx2–y2
Tema 2: El enlace en las moléculas
2.1.- Teorías de Enlace Profesor: Rafael Aguado Bernal
QUIMICA GENERAL I
Química Inorgánica
32
Hibridación de Orbitales Atómicos
Hibridación sd3 s, dxy, dxz, dyz Hibridación sp2d s, px, py, dx2–y2
Hibridación sp3d3 s, px, py, pz, dxy, dxz, dyz
Douglas, B.; McDaniel, D.; Alexander, J., “Concepts and Models of
Inorganic Chemistry”, 3ª Ed., John Wiley & Sons, 1994, pp 80.
Fig - 31
Gillespie, R. J.; Humphreys, D. A.; Baird, N. C.; Robinson, E. A.,
“Química”, Vol I, Reverté, 1990, pp 351.
Fig - 32
Tema 2: El enlace en las moléculas
2.1.- Teorías de Enlace Profesor: Rafael Aguado Bernal
QUIMICA GENERAL I
Química Inorgánica
33
Hibridación de Orbitales Atómicos
Kotz, J. C.; Treichel, P. M., “Química y Reactividad
Química”, 5ª Ed., Thomson Paraninfo, 2003, pp 385.
Tema 2: El enlace en las moléculas
2.1.- Teorías de Enlace Profesor: Rafael Aguado Bernal
QUIMICA GENERAL I
Química Inorgánica
34
Resonancia
* Huheey, J. E., Keiter, R. L., Keiter, E. A., “Inorganic Chemistry: Principles of Structure and Reactivity”, 4ª Ed., Harper Collins, 1993, pp 142.
* Douglas, B.; McDaniel, D.; Alexander, J., “Concepts and Models of Inorganic Chemistry”, 3ª Ed., John Wiley & Sons, 1994, pp 61.
* DeKock, R. L.; Gray, H. B., “Chemical Structure and Bonding”, University Science Books, 1989, pp 103.
* Lagowski, J. J., “Modern Inorganic Chemistry”, Marcel Dekker Inc, 1973. Traducción española: “Química Inorgánica Moderna”, Reverté, 1978, pp 122.
H–H H+ H– H– H+
= A(1)B(2) + A(2)B(1) + A(1)A(2) + B(2)B(1)
= Cov + ionica < 1
T.E.V. Resonancia
iónica-covalente
Otro tipo de resonancia es la que presenta el ion carbonato, las tres formas igualmente probables.
(I) (II) (III)
= a (I) + b (II) + c (III)
Menor energía que cualquiera de las formas canónicas escritas
Diferencia energía de resonancia del ion carbonato
Tema 2: El enlace en las moléculas
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QUIMICA GENERAL I
Química Inorgánica
35
Resonancia
En ocasiones no todas las formas son igualmente probables, y habremos de seleccionarlas.
:
Kekulé Dewar Iónica
Tema 2: El enlace en las moléculas
2.1.- Teorías de Enlace Profesor: Rafael Aguado Bernal
QUIMICA GENERAL I
Química Inorgánica
36
Resonancia
En ocasiones no todas las formas son igualmente probables, y habremos de seleccionarlas.
Reglas:
• El mayor número posible de enlaces, pares de enlace compartidos.
• Todos los átomos con las mismas posiciones relativas. Se mueven electrones, no átomos.
• Distribución de cargas coherente, razonable.
Suma de cargas igual a la carga de la especie.
Evitar concentraciones de cargas.
Carga “+” al más electropositivo y carga “–” al más electronegativo.
Cargas iguales mejor separadas, cargas distintas mejor próximas.
Mínimo posible de cargas formales localizadas.
• Todas las formas resonantes deben tener el mismo número de electrones desapareados.
Tema 2: El enlace en las moléculas
2.1.- Teorías de Enlace Profesor: Rafael Aguado Bernal
QUIMICA GENERAL I
Química Inorgánica
37
Resonancia
N2O
d(NN): 2,5 - 3
d(NO): 1,5 - 1
q(N): (–0,5) - (0)
q(O): (–0,5) - (–1)
OCN– cianato
SCN– tiocianato
Ahora vosotros
Tema 2: El enlace en las moléculas
2.1.- Teorías de Enlace Profesor: Rafael Aguado Bernal
QUIMICA GENERAL I
Química Inorgánica
38
Resonancia
Alonso, M.; Finn E. J., “Física: Fundamentos cuánticos y estadísticos”,
Volumen III, Fondo educativo interamericano, S. A., 1976, pp 213.
Fig - 33 Fig - 34
Alonso, M.; Finn E. J., “Física: Fundamentos cuánticos y estadísticos”,
Volumen III, Fondo educativo interamericano, S. A., 1976, pp 214.
Tema 2: El enlace en las moléculas
2.1.- Teorías de Enlace Profesor: Rafael Aguado Bernal
QUIMICA GENERAL I
Química Inorgánica
39
Resonancia
Alonso, M.; Finn E. J., “Física: Fundamentos cuánticos y estadísticos”,
Volumen III, Fondo educativo interamericano, S. A., 1976, pp 219.
Fig - 35
Fig - 36
Alonso, M.; Finn E. J., “Física: Fundamentos cuánticos y estadísticos”,
Volumen III, Fondo educativo interamericano, S. A., 1976, pp 215.