GUÍA CURSOS ANUALES

GUICANMTGEA03003V1

Triángulos II

Matemática

GUÍA CURSOS ANUALESM

atem

ática

1. En la figura, el triángulo ABC es rectángulo en C, AC = 9 cm y AB = 15 cm. La medida del trazo BC es

B

C

A

A) 2�3 cmB) 6 cmC) 12 cmD) 12�34 cmE) ninguna de las medidas anteriores.

2. En la figura, el triángulo ABC es rectángulo en B. El valor de AC es

B

C

A

15

5

A) 5�3 B) 2�10 C) 4�10 D) 5�5 E) 5�10

3. En la figura, el valor del segmento CD es

B

C

A D49 3

A) 147

B) 52

C) 493

D) 7�3

E) �21

Cpech Preuniversitarios4

Matemática G

UÍA CU

RSOS AN

UALES

4. En la figura, el triángulo PQR es rectángulo en R, RS⊥ PQ . ¿Cuál es el valor de RS ?

Q

R

P S

5 12

A) 60

�34

B) 60

13

C) 17

�34

D) 1713

E) Ninguno de los valores anteriores.

5. En el triángulo ABC de la figura, AD = 4 cm y DB = 5 cm. ¿Cuánto mide AC?

B

C

A D

A) 2�5 cmB) �13 cmC) 6 cmD) 9 cmE) 36 cm

6. En la figura, el triángulo ABC es rectángulo en B, BD ⊥ AC , AB : BC = 1 : 2. El valor del trazo BD es

B

C

A

D

6A) 6

�5

B) 3

�5

C) 6

�2

D) 6

�10

E) 12

�5

Cpech Preuniversitarios 5

GUÍA CURSOS ANUALESM

atem

ática

7. Según la figura, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

B

C

A D5 16

I) CD = 4�5

II) BC = 4�21

III) AC = 105

A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) Sólo I y IIE) Sólo I y III

8. En la figura, el triángulo ABC es rectángulo en B. ¿Cuál es el valor del trazo AB?

B

C

A

18

60ºA) 9

B) 9�2

C) 9�3

D) 9�5

E) Faltan datos para determinarlo.

9. En la figura, el triángulo ABC es isósceles rectángulo en C, si AB mide 7�2 cm, entonces AC mide

B

C

A

A) 3,5 cm

B) �14 cm

C) 3,5�2 cm

D) 7 cm

E) ninguna de las medidas anteriores.

Cpech Preuniversitarios6

Matemática G

UÍA CU

RSOS AN

UALES

10. En la figura, el triángulo ABC es isósceles rectángulo en C, si AB mide 18 cm, entonces BC mide

B

C

A

A) 9�2 cm

B) 9 cm

C) 4,5 cm

D) 3�2 cm

E) ninguna de las medidas anteriores.

11. En el triángulo ABC de la figura, AB = AC = 8�2 . ¿Cuál es el valor de AD?

C

A

B D

A) 16

B) 8�2

C) 8

D) 4�2

E) 4

12. En la figura, el triángulo ABC es isósceles en C, CD = 4 cm y CD es transversal de gravedad. El área del triángulo ABC es

B

C

A D30º

A) 4�3 cm2

B) 8�3 cm2

C) 16�3 cm2

D) 32�3 cm2

E) faltan datos para determinarlo.

Cpech Preuniversitarios 7

GUÍA CURSOS ANUALESM

atem

ática

13. En la figura, el triángulo ABC es equilátero de lado 24 cm y BE es bisectriz del ángulo CBA. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) FALSA(S)?

I) CD = 12�3 cm.II) AE = 12 cm.III) El radio de la circunferencia circunscrita al triángulo ABC mide 3�3 cm.

B

C

A D

E

A) Sólo IB) Sólo IIIC) Sólo I y IID) Sólo I y IIIE) Ninguna de ellas.

14. En la figura, el triángulo CDB es isósceles y DB = 3�2 . ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

B

C

A D

E

I) CE = 2�6II) DE = 3 III) AD = 3�2

A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) Sólo I y IIIE) Sólo II y III

Cpech Preuniversitarios8

Matemática G

UÍA CU

RSOS AN

UALES

15. En la figura, el triángulo PQR es equilátero de lado 6 cm. ¿Cuánto mide ST ?

Q

R

P S

T

A) �3

2 cm

B) 3�22

cm

C) 3�32

cm

D) 3 cm

E) 92

cm

16. En la figura, ABC es un triángulo equilátero y ED es mediana. El valor de AE es

B

C

A

D E4

A) 4�3B) 4�2C) 4D) 2�3E) 2�2

17. En la figura, el triángulo PQR es obtusángulo isósceles y PS es bisectriz del ángulo QPR. Si ∠QPR obtuso, entonces, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

Q

S

P

RI) PS ⊥ QR II) RS = SQIII) RP = PQ A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) Sólo II y IIIE) I, II y III

Cpech Preuniversitarios 9

GUÍA CURSOS ANUALESM

atem

ática

18. Si el área de un triángulo equilátero mide 9�3 cm2, entonces el radio de la circunferencia inscrita a dicho triángulo mide

A) �3 cm

B) 32

�3 cm

C) 2�3 cmD) 3�3 cmE) ninguna de las medidas anteriores.

19. En el triángulo ABC de la figura, se puede determinar el valor del trazo AC si:

B

C

A D 6

(1) AB = 12(2) AC ⊥ BC y BC = 6�2

A) (1) por sí sola.B) (2) por sí sola.C) Ambas juntas, (1) y (2).D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).E) Se requiere información adicional.

20. Se puede determinar el área del triángulo de la figura si:

B

C

A60º

(1) AC = 20(2) AB = 10

A) (1) por sí sola.B) (2) por sí sola.C) Ambas juntas, (1) y (2).D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).E) Se requiere información adicional.

Cpech Preuniversitarios10