eorema del centroide de PappusTeorema del centroide de Pappus, tambin conocido como teorema de Guldin, teorema de Pappus-Guldin o teorema de Pappus, es el nombre de dos teoremas que relacionan superficies y volmenes de slidos de revolucin. Los teoremas se les atribuyen a Pappus de Alejandra y a Paul Guldin.

[editar] Primer teoremaEl rea A, de una superficie de revolucin generada mediante la rotacin de una curva plana C alrededor de un eje externo a C sobre el mismo plano, es igual a la longitud de C, s, multiplicada por la distancia, d, recorrida por su centroide en una rotacin completa alrededor de dicho eje.

Pappus de Alejandra, Paul Guldin Por ejemplo, el rea de la superficie de un toro de radio menor r y radio mayor R es

Entindase como radio menor al radio de la superficie circular transversal. El radio mayor es el radio de la circunferencia mayor generatriz.

[editar] Segundo teoremaEl volumen, V, de un slido de revolucin generado mediante la rotacin de un rea plana alrededor de un eje externo, es igual al producto del rea, A, por la distancia, d recorrida por su centroide en una rotacin completa alrededor del eje.

Pappus de Alejandra, Paul Guldin Por ejemplo, tambin el volumen de un toro de radio menor r y radio mayor R es

Donde r es el radio de la circunferencia menor transversal y R es el radio de la circunferencia mayor o generatriz.