Maestría en Gestión Pública Aplicada.

Métodos Cuantitativos Aplicados.

CLAVE: UV. AP-4013-10

Entrega del 3er Avance del Proyecto Integrador. Act. 7.2

Profesor Titular:

Equipo 23. Campus Central Veracruz y Sede Xalapa.Equipo 23. Campus Central Veracruz y Sede Xalapa.

Bernardo Segura Molina Bernardo Segura Molina A00990330A00990330

Ricardo Sandoval AguilarRicardo Sandoval Aguilar A01300647A01300647

Betty Betty ArletteArlette Prieto SantiagoPrieto Santiago A01002565A01002565

Luis Fernando González OrtegaLuis Fernando González Ortega A01301117A01301117

David Arturo García LiraDavid Arturo García Lira A00953869A00953869

“VARIABLES QUE PERMITIRÁN DEMOSTRAR LA NECESIDAD DE IMPLEMENTAR UNA NUEVA LEY SOBRE

PREVENCIÓN Y SANCIÓN DE ACCIDENTES DE TRÁNSITO TERRESTRE EN LA REPÚBLICA MEXICANA”.

Profesor Titular: Ing. Blanca Nieves Morales Serrano.

Prof. Tutor: Mtro. Dionicio Morales.

Febrero 27 del 2011.

Equipo 23. Proyecto Integrador. Universidad Virtual ITESM.

Estimados profesores: en esta tercera entrega de nuestro proyecto integrador nos

concretamos a presentar lo solicitado para la misma, que comprende:

Semana 6

1. Realizar el cálculo del intervalo de confianza para la variable principal. Esto deberá llevarse a cabo definiendo los supuestos que sustentan el procedimiento. Interpretar el resultado obtenido.

Nota: Deberá utilizarse un nivel de confianza del 95%.

Semana 7

1. Tomar la variable principal y suponer un valor representativo de la misma (esto debe ser basado en experiencia anterior), el cual se desea probar. Dicho valor debe estar sustentado en lo que se acostumbre en la realidad. Formular la hipótesis correspondiente y definir los supuestos que apoyen el procedimiento a utilizar. Interpretar los resultados obtenidos utilizando el concepto de "p-valor".

2. Realizar un procedimiento similar al anterior para construir una prueba comparativa de dos grupos. Interpretar los resultados obtenidos utilizando el concepto de "p-valor".

Nota: Deberá utilizarse un nivel de confianza del 95%.

Lo anterior en virtud de que ustedes tenían razón en relación a nuestras variables

y base de datos, se ha complicado mucho y es necesario retomarlo desde el

principio para presentar una etapa final que cubra al cien por ciento las

expectativas. Por el momento se cubre lo solicitado para esta entrega pero

posteriormente haremos llegar a los correos de ambos nuestro proyecto mejorado

en base a las retroalimentaciones gentilmente recibidas y perfilándonos para

presentar un excelente cierre. Agradecemos su apoyo y comprensión.

1

Equipo 23. Proyecto Integrador. Universidad Virtual ITESM.

Cálculo del Intervalo de Confianza.

Realizar el cálculo del intervalo de confianza para la variable principal. Esto deberá

llevarse a cabo definiendo los supuestos que sustentan el procedimiento.

El método del intervalo de confianza para probar la hipótesis queda de la siguiente

forma Ho: ;

Ha:

Variable Y= Número de accidentes N (muestra)=59.

Nota: Los cálculos se realizaron en Excel.

Interpretación.- El intervalo de confianza es de 38.39 para el número de

accidentes automovilísticos.

PRUEBA DE HIPÓTESIS.

Uno de los objetivos de este proyecto es mostrar la eficiencia de la variable

principal, por lo que se tendrá que realizar el planteamiento de una prueba de

hipótesis para determinar de qué manera influyen las variables independientes

Media poblacional

= 5739.84

Desviación Estándar

= 4702.51

2

Intervalo de confianza

Resultado:38.39

Calculado con un nivel de confianza del 95% como se solicita.

Equipo 23. Proyecto Integrador. Universidad Virtual ITESM.

entre sí, pero al mismo tiempo podremos medir el impacto de estas sobre la

variable dependiente seleccionada para la muestra.

Por lo que se debe plantear la siguiente prueba de hipótesis:

Ho: La edad en el número de accidentes de la muestra no influye en las otras variables.

Ha: La edad en el número de accidentes de la muestra, influye en las otras variables.

Gl= k-1 = 59-1= 58 ≈60

X 2 α = 79.08

X 2 = 30.7

0.43 y 79.08

Valor de –p está entre 0.99 y 0.975

Nivel de Significancia

α = 0.05

Siguiendo las siguientes reglas:

El valor de X2 < X 2 α, es decir, 30.7 < 70.08 por lo tanto no se rechaza la hipótesis

nula.

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Equipo 23. Proyecto Integrador. Universidad Virtual ITESM.

Entonces el valor de –p > α, es decir, 0.9825 > 0.05 por lo tanto la hipótesis

alterna se rechaza.

PRUEBA DE INDEPENDENCIA.

Ho: La edad es independiente del número de accidentes de las variables

independientes de la muestra.

Ha: La edad no es independiente del número de accidentes de las variables

independientes de la muestra.

Para hacer uso de otra aplicación de la distribución chi-cuadrada, nos proponemos

utilizar sólo los datos muestrales, que presentan el número de accidentes por

diversas causas (variables independientes) entre la población que va desde los

veinte hasta los treinta años. Para tal efecto, utilizaremos la siguiente tabla de

contingencia.

Tabla de Contingencia y Resultados Muestrales

EdadColisión

Auto con Auto (X1)

Colisión Auto con Peatón

(X2)

Aliento Alcohólico

(X3)

No Tenían Cinturón de

Seguridad (X4)

Resultado Fatal del

Accidente (X5)

Total

20 9,728 303 1,089 6,002 114 17,23621 6,938 346 1,185 2,638 105 11,21222 7,468 318 1,260 2,932 119 12,09723 8,041 336 1,262 3,142 90 12,87124 7,917 317 1,183 2,927 108 12,45225 8,499 381 1,327 3,380 129 13,716

48,591 2001 7,306 21,021 665 79,584

4

Equipo 23. Proyecto Integrador. Universidad Virtual ITESM.

Partiendo de que la hipótesis nula es verdadera, entonces se calculó la siguiente

tabla de frecuencias esperadas:

Tabla de Frecuencias esperadas si el número de accidentes es independiente de la edad

EdadColisión

Auto con Auto (X1)

Colisión Auto con Peatón

(X2)

Aliento Alcohólico

(X3)

No Tenían Cinturón de

Seguridad (X4)

Resultado Fatal del

Accidente (X5)

Total

20 10523.65 433.37 1582.31 4552.65 144.02 17236.0021 6845.63 281.91 1029.29 2961.49 93.69 11212.0022 7385.97 304.16 1110.53 3195.25 101.08 12097.0023 7858.55 323.62 1181.59 3399.69 107.55 12871.0024 7602.72 313.08 1143.12 3289.02 104.05 12452.0025 8374.47 344.86 1259.16 3622.89 114.61 13716.00

48591 2001 7306 21021 665 79584.00

Se utiliza la siguiente ecuación para determinar el estadístico de prueba para

independencia:

Ahora presentamos la siguiente tabla con los datos necesarios para aplicar el

cálculo estadístico de prueba chi-cuadrada, con la finalidad de determinar si la edad es

independiente del número de accidentes en las variables independientes de la muestra.

Tabla del cálculo estadístico de prueba.

ContingenciaFrecuencia Observada

Frecuencia esperada Diferencia

Cuadrado de la diferencia

Cuadrado de la diferencia

dividido entre frecuencia esperada

20 (X1) 9728 10523.65 -795.65 633058.92 60.1620 (X2) 303 433.37 -130.37 16996.34 39.2220 (X3) 1089 1582.31 -493.31 243354.76 153.8020 (X4) 6002 4552.65 1449.35 2100615.42 461.40

5

Equipo 23. Proyecto Integrador. Universidad Virtual ITESM.

20 (X5) 114 144.02 -30.02 901.20 6.2621 (X1) 6938 6845.63 92.37 8532.22 1.2521 (X2) 346 281.91 64.09 4107.53 14.5721 (X3) 1185 1029.29 155.71 24245.60 23.5621 (X4) 2638 2961.49 -323.49 104645.78 35.3421 (X5) 105 93.69 11.31 127.92 1.3722 (X1) 7468 7385.97 82.03 6728.92 0.9122 (X2) 318 304.16 13.84 191.55 0.6322 (X3) 1260 1110.53 149.47 22341.28 20.1222 (X4) 2932 3195.25 -263.25 69300.56 21.6922 (X5) 119 101.08 17.92 321.13 3.1823 (X1) 8041 7858.55 182.45 33288.00 4.2423 (X2) 336 323.62 12.38 153.26 0.4723 (X3) 1262 1181.59 80.41 6465.77 5.4723 (X4) 3142 3399.69 -257.69 66404.14 19.5323 (X5) 90 107.55 -17.55 308.00 2.8624 (X1) 7917 7602.72 314.28 98771.92 12.9924 (X2) 317 313.08 3.92 15.37 0.0524 (X3) 1183 1143.12 39.88 1590.41 1.3924 (X4) 2927 3289.02 -362.02 131058.48 39.8524 (X5) 108 104.05 3.95 15.60 0.1525 (X1) 8499 8374.47 124.53 15507.72 1.8525 (X2) 381 344.86 36.14 1306.10 3.7925 (X3) 1327 1259.16 67.84 4602.27 3.6625 (X4) 3380 3622.89 -242.89 58995.55 16.2825 (X5) 129 114.61 14.39 207.07 1.81 79584 957.82

Toda vez que en las frecuencias esperadas se ve que en cada categoría la

frecuencia esperada es de 5 o más, procedemos a calcular el estadístico de

prueba chi-cuadrada, con el valor estadístico de prueba . Con 29

grados de libertad.

Utilizando el software de Minitab15, se confirman los resultados de chi-cuadrada =

957826; 20 grados de libertad y el valor –p: 0.000

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Equipo 23. Proyecto Integrador. Universidad Virtual ITESM.

Prueba chi-cuadrada: C1, C2, C3, C4, C5.

Los conteos esperados se imprimen debajo de los conteos observados.

Las contribuciones chi-cuadradas se imprimen debajo de los conteos esperados.

C1 C2 C3 C4 C5 Total 1 9728 303 1089 6002 114 17236 10523.65 433.37 1582.31 4552.65 144.02 60.156 39.218 153.795 461.406 6.259

2 6938 346 1185 2638 105 11212 6845.63 281.91 1029.29 2961.49 93.69 1.246 14.572 23.556 35.336 1.366

3 7468 318 1260 2932 119 12097 7385.97 304.16 1110.53 3195.25 101.08 0.911 0.630 20.117 21.689 3.176

4 8041 336 1262 3142 90 12871 7858.55 323.62 1181.59 3399.69 107.55 4.236 0.474 5.472 19.533 2.864

5 7917 317 1183 2927 108 12452 7602.72 313.08 1143.12 3289.02 104.05 12.991 0.049 1.391 39.848 0.150

6 8499 381 1327 3380 129 13716 8374.47 344.86 1259.16 3622.89 114.61 1.852 3.786 3.655 16.284 1.807

Total 48591 2001 7306 21021 665 79584

Chi-cuadrada = 957.826, GL = 20, Valor P = 0.000

Siguiendo el método del valor –p: Rechazar Ho si el valor -p≤ α, es decir, se debe

rechazar la Hipótesis nula, si el valor –p es menor o igual a 0.05. Luego entonces,

en virtud de que prácticamente nuestra P es igual a cero, concluimos que se debe

rechazar la hipótesis nula, es decir, se debe rechazar que la edad es

independiente del número de accidentes de las variables independientes de la

muestra.

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Equipo 23. Proyecto Integrador. Universidad Virtual ITESM.

BIBILIOGRAFÍA.

Especificaciones del Proyecto Integrador. Notas ITESM, Tecvirtual.

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