Termodinámica para Ingeniería IIQ –20205IQ –20205

Objetivo del curso:Comprender la Leyes de la Termodinámica y su aplicación en Ingeniería Química.

Competencias generales: A) Explicar (comprensión) los factores involucrados en balances energéticos en dispositivos utilizados en ingeniería como toberas, compresores, cambiadores de calor, entre otrosB) Explicar (comprensión) los factores involucrados en balances entrópicos en dispositivos utilizados en ingeniería como toberas, compresores, cambiadores de calor, entre otros.C) Incorporar el manejo de la información y comprender su influencia en la relación del ingeniero químico en diversos procesos, en el medio ambiente y en el desarrollo sustentable.D) Podrá desarrollar modelos que representen diversos procesos y generar nuevos conocimientos.

Temas:1.- Conceptos Básicos2.- Análisis de Energía3.- Análisis de Entropía4.- Relaciones Termodinámicas Generalizadas

Prerrequisitos: Fisicoquímica I Créditos: 3

IQ –20205IQ –20205 Desarrollo del curso:

1.- CONCEPTOS BASICOS 1.1 Importancia de la termodinámica en ingeniería química1.2 Sistema, frontera y alrededores de un dispositivo en ingeniería.1.3 Caracterización del sistema1.5 Entalpía, energía interna, Cp y Cv1.6 Energía, calor, trabajo y reversibilidad.

2.- ANALISIS DE ENERGIA2.1 Primera Ley de la termodinámica2.2 Restricciones de la primera Ley2.3 Ecuación General del Balance de Energía en sistema cerrados y abiertos2.4 Cálculo de propiedades de las sustancias puras: diagramas P-V, H-S, Mollier y uso de tablas.2.5 Aplicaciones del análisis de energía 3.- ANALISIS DE ENTROPIA3.1 Segunda Ley de la termodinámica. Reversibilidad y trabajo perdido.3.2 Ecuación general del balance de entropía en sistemas cerrados y abiertos.3.3 Eficiencia térmica3.4 Aplicaciones del análisis de entropía

4.- RELACIONES TERMODINAMICAS GENERALIZADAS4.1 Relaciones de Maxwell4.2 Ecuaciones de Estado: virial, multiparamétrica, cúbica4.3 Relaciones generalizadas para cambios de entropía, energía interna, entlapia, Cp y Cv.4.4 Propiedades termodinámicas del gas ideal4.5 Evaluación de variaciones de propiedades en diversos procesos.4.6 Estados correspondientes

La termodinámica es una ciencia que comprende el estudio de las La termodinámica es una ciencia que comprende el estudio de las transformaciones de energía y las relaciones entre las diferentes transformaciones de energía y las relaciones entre las diferentes propiedades físicas de las sustancias que sufren estas propiedades físicas de las sustancias que sufren estas transformaciones.transformaciones.

Proviene de los vocablos griegos:Proviene de los vocablos griegos:

ThermeTherme Calor y Calor y DynamisDynamis Fuerza Fuerza

Convertir calor en trabajo,Convertir calor en trabajo,

La energía se relaciona con la capacidad para realizar trabajo, la La energía se relaciona con la capacidad para realizar trabajo, la termodinámica abarca todos los aspectos de la energía y sus termodinámica abarca todos los aspectos de la energía y sus transformaciones:transformaciones:

La producción de La producción de La refrigeración La refrigeración Las relaciones entreLas relaciones entreenergía eléctrica energía eléctrica las propiedades delas propiedades de

la materia.la materia.

División de la termodinámica:

• Termodinámica Estadistica: Punto de vista microscópico. Combina las técnicas de cálculo de la mecánica estadística con descubrimientos de la teoría cuántica. Predice e interpreta las características macroscópicas de la materia en estado de equilibrio a partir de sus orígenes microscópicos. Las propiedades macroscópicas reflejan un promedio estadístico del comportamiento de enorme número de partículas.

• Termodinámica Clásica: Punto de vista macroscópico. El análisis termodinámico prescinde de la naturaleza de las partículas individuales y de sus interacciones, el principal punto de interés es el efecto global.

Areas de aplicación:

Aspectos históricos:Aspectos históricos:• Las comunicaciones, de conexión e inalámbricas, surgen de la comprensión del campo Las comunicaciones, de conexión e inalámbricas, surgen de la comprensión del campo

electromagnéticoelectromagnético, (Faraday, Maxwell, Hertz). En el caso los dispositivos que , (Faraday, Maxwell, Hertz). En el caso los dispositivos que transforman energía térmica en trabajo, se desarrollaron en el siglo XVII hasta transforman energía térmica en trabajo, se desarrollaron en el siglo XVII hasta mediados del siglo XIX sin que se comprendiera las causas teóricas.mediados del siglo XIX sin que se comprendiera las causas teóricas.

• Herón de AlejandríaHerón de Alejandría ( 130 a.c.), describe una ( 130 a.c.), describe una máquina máquina aeolipilaaeolipila, una turbina de vapor primitiva,, una turbina de vapor primitiva, y y una máquina de presión la cual fue estudiada por una máquina de presión la cual fue estudiada por Matthusuis (1571, Al.), Caus (1615, Fr.), Ramelli Matthusuis (1571, Al.), Caus (1615, Fr.), Ramelli (1588), de la Porta (1601), y Branca (1629) (It).(1588), de la Porta (1601), y Branca (1629) (It).

• Edward Somercet Edward Somercet (1663), describe una método (1663), describe una método para elevar agua usando vapor??para elevar agua usando vapor??

• Thomas Savery Thomas Savery (1698), obtiene una patente para (1698), obtiene una patente para elevar el agua. elevar el agua.

• Thomas Savery Thomas Savery (1698), se considera como la primera máquina de vapor, utilizo (1698), se considera como la primera máquina de vapor, utilizo para extraer el agua de las minas de carbón.para extraer el agua de las minas de carbón.

• Thomas Newcomen y John Cawley Thomas Newcomen y John Cawley (1705), mejoraron la operación del pistón al (1705), mejoraron la operación del pistón al forzar su caída por acción de la presión atmosférica, además se tenían forzar su caída por acción de la presión atmosférica, además se tenían movimiento alternativo, (váiven).movimiento alternativo, (váiven).

• John Smeaton John Smeaton (1770), realiza algunos otros ajustes y las produce serie.(1770), realiza algunos otros ajustes y las produce serie.

• James Watt James Watt (1763), mayor carrera de pistón, más económica en cuanto al (1763), mayor carrera de pistón, más económica en cuanto al combustible, hizo funcionar un eje. inventó el prensaestopa que actúa combustible, hizo funcionar un eje. inventó el prensaestopa que actúa manteniendo la presión mientras se mueve el vástago del pistón, introdujo la manteniendo la presión mientras se mueve el vástago del pistón, introdujo la bomba de vacío para incrementar el rendimiento en el escape, ensayó un bomba de vacío para incrementar el rendimiento en el escape, ensayó un mecanismo que convirtiera el movimiento alternativo en rotacional, en 1782 mecanismo que convirtiera el movimiento alternativo en rotacional, en 1782 patentó la máquina de doble efecto (el vapor empuja en ambas carreras del patentó la máquina de doble efecto (el vapor empuja en ambas carreras del pistón), ideó válvulas de movimiento vertical que permitían mantener la presión pistón), ideó válvulas de movimiento vertical que permitían mantener la presión de la caldera mediante la fuerza de un resorte comprimido. Creó el manómetro de la caldera mediante la fuerza de un resorte comprimido. Creó el manómetro para medir la presión del vapor y un indicador que podía dibujar la evolución para medir la presión del vapor y un indicador que podía dibujar la evolución presión-volumen del vapor en el cilindro a lo largo de un ciclo presión-volumen del vapor en el cilindro a lo largo de un ciclo

Figura esquemática de una máquina o planta de vapor. El agua es Figura esquemática de una máquina o planta de vapor. El agua es bombeada a un calentador donde hierve y se evapora al aumentar la bombeada a un calentador donde hierve y se evapora al aumentar la presión del cilindro para empujar al pistón hasta enfriarse a la temperatura presión del cilindro para empujar al pistón hasta enfriarse a la temperatura y presión del condensador en el cual condensa y vuelve a ser bombeada y presión del condensador en el cual condensa y vuelve a ser bombeada para completar el ciclo. para completar el ciclo.

Figura 1b. Diagrama simplificado de una locomotora de vapor mostrando el principio básico utilizado.                                                   

Turbina de vapor .                                                   

Sistema termodinámico (sistema), se encuentra en una Sistema termodinámico (sistema), se encuentra en una región tridimensional del espacio, limitado (confinado) por región tridimensional del espacio, limitado (confinado) por superficies geométricas más o menos arbitrarias (superficies geométricas más o menos arbitrarias (fronterasfronteras), ), puede ser: las paredes del recipiente contenedor, superficie puede ser: las paredes del recipiente contenedor, superficie exterior (trozo de metal, gota de agua, membrana), también exterior (trozo de metal, gota de agua, membrana), también una superficie abstracta representada por alguna condición una superficie abstracta representada por alguna condición matemática.matemática.

El objetivo del curso es identificar, determinar y aplicar los El objetivo del curso es identificar, determinar y aplicar los métodos y principios fundamentales del cálculo y métodos y principios fundamentales del cálculo y determinación de las propiedades termodinámicas mediante determinación de las propiedades termodinámicas mediante el estudio de ciclos termodinámicos presentes en sistemas el estudio de ciclos termodinámicos presentes en sistemas abiertos y cerrados relacionados con el campo de la abiertos y cerrados relacionados con el campo de la ingeniería química.ingeniería química.Las fronteras pueden ser reales o imaginarias, pueden ser fijas o móviles. Las fronteras pueden ser reales o imaginarias, pueden ser fijas o móviles.

En términos matemáticos, la frontera tiene espesor cero, no contiene En términos matemáticos, la frontera tiene espesor cero, no contiene ninguna masa ni contiene ningún volumen en el espacio.ninguna masa ni contiene ningún volumen en el espacio.

La La Frontera RealFrontera Real representa una obstrucción real al flujo de materia y en representa una obstrucción real al flujo de materia y en una una Frontera ImaginariaFrontera Imaginaria no hay superficie real que marque la posición del no hay superficie real que marque la posición del límite seleccionado.límite seleccionado.

.

AmbienteAmbiente: La región del : La región del espacio físico que se queda espacio físico que se queda fuera de las fronteras del fuera de las fronteras del sistema recibe el nombre de sistema recibe el nombre de Alrededores o ambiente. Alrededores o ambiente. Siendo esta región Siendo esta región específicamente la que de específicamente la que de alguna manera interacciona alguna manera interacciona con el sistema y que, por con el sistema y que, por tanto, tiene una influencia tanto, tiene una influencia detectable sobre él.detectable sobre él.

Frasco “Dewar” Matraz.Frasco “Dewar” Matraz.

1.1. Paredes aislantes:Paredes aislantes: No permiten No permiten interacción entre el sistema y sus interacción entre el sistema y sus alrededores.alrededores.

2.2. Paredes adiabáticas:Paredes adiabáticas: no permiten la no permiten la interacción mediante efectos no interacción mediante efectos no mecánicos (impiden el intercambio de mecánicos (impiden el intercambio de calor).calor).

3.3. Paredes diatérmicasParedes diatérmicas son aquellas son aquellas que no son adiabáticas.que no son adiabáticas.

Propiedad: Propiedad: Es cualquier característica del sistema, en principio puede especificarse Es cualquier característica del sistema, en principio puede especificarse describiendo una operación o prueba a la que se lo someta. Ejemplos: presión, describiendo una operación o prueba a la que se lo someta. Ejemplos: presión, temperatura, masa, volumen, densidad, conductividad eléctrica, velocidad.temperatura, masa, volumen, densidad, conductividad eléctrica, velocidad.

Propiedad intensivasPropiedad intensivas, son independientes del tamaño del sistema: Temperatura, , son independientes del tamaño del sistema: Temperatura, presión, densidad.presión, densidad.

Propiedades extensivasPropiedades extensivas, dependen del tamaño o extensión del sistema: masa, , dependen del tamaño o extensión del sistema: masa, volumen, energía total.volumen, energía total.

Una forma de determinar si una propiedad es extensiva o intensiva es dividir en dos el Una forma de determinar si una propiedad es extensiva o intensiva es dividir en dos el sistema, cada parte tendrá el mismo valor para las propiedades intensivas pero la sistema, cada parte tendrá el mismo valor para las propiedades intensivas pero la mitad para las extensivas.mitad para las extensivas.

1/2V1/2VTTDenDen1/2m1/2mPP

V V TTDenDenmmPP

Propiedades específicas: Propiedades específicas: Son propiedades extensivas por unidad de masa: volumen Son propiedades extensivas por unidad de masa: volumen específico, energía específica.específico, energía específica.

Estado: Estado: El estado de un sistema microscópico es ela condición del sistema que se El estado de un sistema microscópico es ela condición del sistema que se caracteriza por el valor de sus propiedades. (Estado de equilibrio).caracteriza por el valor de sus propiedades. (Estado de equilibrio).

Equilibrio termodinámicoEquilibrio termodinámico. Un sistema se encuentra en equilibrio termodinámico si . Un sistema se encuentra en equilibrio termodinámico si no es capaz de realizar un cambio espontáneo y finito a otro estado, sin provocar no es capaz de realizar un cambio espontáneo y finito a otro estado, sin provocar un cambio finito en los alrededores. Cuando los valores asignados a las variables un cambio finito en los alrededores. Cuando los valores asignados a las variables termodinámicas que lo describen no varían con el tiempo.termodinámicas que lo describen no varían con el tiempo.

Equilibrio térmico y el mecánico se relacionan con conceptos de temperatura y Equilibrio térmico y el mecánico se relacionan con conceptos de temperatura y presión.presión.

Equilibrio de fase, a la no transferencia de una o mas especies de una fase a otra Equilibrio de fase, a la no transferencia de una o mas especies de una fase a otra cuando las fases están en contacto.cuando las fases están en contacto.

Equilibrio químico, si no hay tendencia a una reacción química.Equilibrio químico, si no hay tendencia a una reacción química.

Proceso:Proceso: Es cualquier transformación de un sistema de uno otro estado de equilibrio. Es cualquier transformación de un sistema de uno otro estado de equilibrio. La descripción incluye la especificación de los estados inicial y final, la trayectoria y La descripción incluye la especificación de los estados inicial y final, la trayectoria y las interacciones que tienen lugar a través de las fronteras durante el proceso.las interacciones que tienen lugar a través de las fronteras durante el proceso.

Trayectoria.Trayectoria. Se refiere a la especificación de una serie de estados por los que pasa el Se refiere a la especificación de una serie de estados por los que pasa el sistema.sistema.

Temperatura (Temperatura (IsotérmicoIsotérmico)) Presión (Presión (IsobáricoIsobárico))

Volumen (Volumen (IsométricoIsométrico)) Entropía (Entropía (IsoentrópicoIsoentrópico) )

Entalpía (Entalpía (IsoentálpicoIsoentálpico).).

Primera Ley de la Termodinámica es una expresión sencilla del principio Primera Ley de la Termodinámica es una expresión sencilla del principio de conservación de la energía; “de conservación de la energía; “durante una interacción, la energía puede durante una interacción, la energía puede cambiar de una forma a otra, pero la cantidad total de energía permanece cambiar de una forma a otra, pero la cantidad total de energía permanece constante, es decir no puede crearse o destruirseconstante, es decir no puede crearse o destruirse..

La segunda Ley, determina la dirección del cambio hacia el equilibrio para La segunda Ley, determina la dirección del cambio hacia el equilibrio para un sistema en particular, en un conjunto de condiciones.un sistema en particular, en un conjunto de condiciones.

La primera Ley trata de la La primera Ley trata de la cantidadcantidad de energía y la segunda de la de energía y la segunda de la calidadcalidad de la energía.de la energía.

Procesos de flujo estable y uniforme, Procesos de flujo estable y uniforme, el término el término estableestable significa que no existe significa que no existe cambio del parámetro en relación con el tiempo. Lo opuesto es cambio del parámetro en relación con el tiempo. Lo opuesto es no estable o no estable o transitoriotransitorio, y el término , y el término uniformeuniforme, que no hay cambio en relación con la posición , que no hay cambio en relación con la posición sobre una región especificada.sobre una región especificada.

Un proceso durante el que un fluido fluye permanente a través de un volumen de Un proceso durante el que un fluido fluye permanente a través de un volumen de control.control.

300°C 250°C

Volumen de Control

200°C 150°C

300°C 250°C

Volumen de Control

200°C 150°C

11:00 11:00 13:0013:00Un proceso en flujo estable, las Un proceso en flujo estable, las propiedades del fluido pueden propiedades del fluido pueden cambiar con la posición, pero no con cambiar con la posición, pero no con el tiempo.el tiempo.

Volumen de ControlMasa y Energía

cte.

Flujo estable, los contenidos de masa Flujo estable, los contenidos de masa y energía de un volumen de control y energía de un volumen de control permanecen constantes.permanecen constantes.

Las condiciones de flujo estable son muy aproximadas en dispositivos como: Las condiciones de flujo estable son muy aproximadas en dispositivos como: turbinas, bombas, calderas, condensadores e intercambiadores de calor, plantas de turbinas, bombas, calderas, condensadores e intercambiadores de calor, plantas de energía o sistemas de refrigeración.energía o sistemas de refrigeración.

Unidades derivadas del SI y del USCSUnidades derivadas del SI y del USCS

Sistema Internacional.Sistema Internacional.Magnitud físicaMagnitud física Unidad Unidad Símbolo DefiniciónSímbolo Definición

FuerzaFuerza newton newton N 1 kg .m/s N 1 kg .m/s2 2

Presión Presión pascalpascal Pa Pa 1 kg/m. s 1 kg/m. s22 (1 N/m (1 N/m22)) bar bar bar bar 1x10 1x1055 kg/m s kg/m s22 (1x10 (1x1055 N/m N/m22))

EnergíaEnergía joulejoule J J 1 kg. m 1 kg. m22/s/s22 (1 N.m) (1 N.m)

Potencia Potencia wattwatt W W 1 kg. m 1 kg. m22/s/s33 (1 J/s) (1 J/s)

United States Customary System of UnitsUnited States Customary System of UnitsFuerzaFuerza libra-fuerza libra-fuerza lb lbff 32.174 lb 32.174 lbmm. pie/s. pie/s22

Presión atmósfera atm 68087 lbPresión atmósfera atm 68087 lbmm/pie s/pie s22 (14.696 (14.696 lblbmm/pulg/pulg22))

Energía Energía pie-libra fuerzapie-libra fuerza pie-lb pie-lbff 32.174 lb 32.174 lbmm . pie . pie22/s/s22

Potencia pie-libra fuerza/segundo pie.lbPotencia pie-libra fuerza/segundo pie.lbff/s 32.174 lb/s 32.174 lbmm .pie .pie22/s/s33 (1.82x10 (1.82x10-3-3 hp) hp)

Un Un proceso cíclicoproceso cíclico, se define como un proceso de estados finales idénticos., se define como un proceso de estados finales idénticos.

DimensionesDimensiones: son los nombres que se usan para caracterizar las cantidades físicas:: son los nombres que se usan para caracterizar las cantidades físicas:

Dimensión Sistema Internacional (SI) Dimensión Sistema Internacional (SI) The United States Customary The United States Customary System of UnitsSystem of Units

Unidad SímboloUnidad Símbolo (USCS)(USCS) Unidad Símbolo Unidad Símbolo LongitudLongitud metro m pie pie metro m pie pieMasaMasa kilogramo kg libra masa lb kilogramo kg libra masa lbmm

TiempoTiempo segundo s segundo s segundo s segundo sTemperaturaTemperatura kelvin K rankine °R kelvin K rankine °R Corriente eléctricaCorriente eléctrica ampere A ampere A ampere A ampere ACantidad luminosaCantidad luminosa candela cd candela cd candela cd candela cdCantidad de materia molCantidad de materia mol mol libra-mol lb-mol mol libra-mol lb-mol

Homogeneidad dimensionalHomogeneidad dimensional, en ingeniería, todas las ecuaciones deben ser , en ingeniería, todas las ecuaciones deben ser dimensionalmente homogénea, es decir, en una ecuación cada término debe dimensionalmente homogénea, es decir, en una ecuación cada término debe tener las mismas unidades, si en cierta etapa de algún análisis, aparece la tener las mismas unidades, si en cierta etapa de algún análisis, aparece la suma de dos cantidades que tienen unidades diferentes, es una indicación suma de dos cantidades que tienen unidades diferentes, es una indicación clara de que hay un error en una etapa anterior.clara de que hay un error en una etapa anterior.

•

                                        .

Prefijos de del SI.Prefijos de del SI.

Eficiencia o rendimiento Eficiencia o rendimiento Es la relación entre la potencia útil que se desea y la Es la relación entre la potencia útil que se desea y la energía que que se debe consumir, energía que que se debe consumir, “… una medida de lo que se logra en relación de “… una medida de lo que se logra en relación de lo que cuesta…”lo que cuesta…”

Eficiencia de conversión de energía, Eficiencia de conversión de energía, la relación entre el trabajo neto útil y el la relación entre el trabajo neto útil y el calor que se suministra.calor que se suministra.

calor de entradatrabajo de neta salidatérmicaTIPO TIPO CONDICIONES CONDICIONES

EFICIENCIAEFICIENCIA

Automóvil OptimoAutomóvil Optimo 25 25 60 mi/hr60 mi/hr 18 18 30 mi/hr 1230 mi/hr 12

Camión Camión Plena carga Plena carga 35 35

DieselDiesel Media carga 31 Media carga 31

Locomotora DieselLocomotora Diesel 3030

Turbina gas (100 HP) 12-Turbina gas (100 HP) 12-1616

Turbina gas (> 7500 kW) Turbina gas (> 7500 kW) 25-35 25-35

Planta de potencia de vaporPlanta de potencia de vapor 40 40 > 350 000 kW> 350 000 kW

TIPO TIPO EFICIENCIAEFICIENCIAQuímica en térmica. -Calefactor Química en térmica. -Calefactor

70 70

Química en eléctrica. -Acumulador Química en eléctrica. -Acumulador 7070

-Pila seca -Pila seca 9090

Eléctrica den radiante. -Lámp. Incand. Eléctrica den radiante. -Lámp. Incand. 7 7

-Lámp. Fluor. 21-Lámp. Fluor. 21 -Vapor de sodio -Vapor de sodio 4040

Eléctrica en mecánica -Motor Eléctrica en mecánica -Motor eléctrico 90eléctrico 90

Química en cinética -Cohetes Química en cinética -Cohetes 4545 -Motores propulsión a chorro -Motores propulsión a chorro 4040

Potencial en mecánica(Turbina Potencial en mecánica(Turbina hidráulica) 95hidráulica) 95

Radiante en eléctrica Celda solar Radiante en eléctrica Celda solar 12 12

Densidad, peso específico, volumen específico y presión.Densidad, peso específico, volumen específico y presión.La termodinámica macroscópica se ocupa de los sistemas que contienen un número La termodinámica macroscópica se ocupa de los sistemas que contienen un número muy grande de partículas, se considera la materia como un medio continuo, la muy grande de partículas, se considera la materia como un medio continuo, la Densidad (Densidad (en un punto se define:en un punto se define:

V

mlimρ V´V

V´ es el menor volumen para el que existe un valor definido de cociente. Esta puede V´ es el menor volumen para el que existe un valor definido de cociente. Esta puede variar dentro de un punto a otro dentro del sistema. variar dentro de un punto a otro dentro del sistema. = m/V= m/V

Peso específico, Peso específico, el peso por unidad de volumen el peso por unidad de volumen F/V: (F = ma) (1/V) F/V: (F = ma) (1/V) ggSistema ingles: Sistema ingles: g/gc = g/gc = g/32.17g/32.17

Densidad relativa (d)Densidad relativa (d) la razón de su densidad con la del agua a una temperatura la razón de su densidad con la del agua a una temperatura especificada especificada (1 g/cm(1 g/cm33, 1 kg/L, 1000 kg/m, 1 kg/L, 1000 kg/m33, 62.3 lbm/pie, 62.3 lbm/pie33).).

Volumen especificoVolumen especifico ( (v)v), el recíproco de la densidad: v = 1/, el recíproco de la densidad: v = 1/en ocasiones se en ocasiones se puede utilizar los moles.puede utilizar los moles.

Actividad de presión y T:Actividad de presión y T: P = 0.1 Mpa

P = 0.12 Mpa

T(°C) v (m3/kg) T(°C) v (m3/kg)

200 2.172 200 1.808

240 2.359 240 1.965

280 2.545 280 2.120

La tabla presenta una La tabla presenta una serie de temperaturas y serie de temperaturas y volúmenes específicos volúmenes específicos de vapor de agua para de vapor de agua para dos presiones.dos presiones.

Presión.Presión.La presión es La presión es la fuerza que ejerce un fluido por unidad de áreala fuerza que ejerce un fluido por unidad de área, sólo se emplea para , sólo se emplea para gas o líquido, en los sólidos es el esfuerzo. La unidad es N/mgas o líquido, en los sólidos es el esfuerzo. La unidad es N/m22 (Pascal, Pa), 1 Pa = 1 (Pascal, Pa), 1 Pa = 1 N/mN/m22. . 1 kPa = 1x101 kPa = 1x1033 Pa, 1 MPa = 1x10 Pa, 1 MPa = 1x1066Pa, 1 bar = 1x10Pa, 1 bar = 1x1055 Pa = 0.1 Mpa = 100 kPa Pa = 0.1 Mpa = 100 kPa

Presión.Presión.Presión atmosférica (barométrica). La figura muestra un Presión atmosférica (barométrica). La figura muestra un barómetro que es utilizado para medirla. La presíon de 1 barómetro que es utilizado para medirla. La presíon de 1 atmósfera normal es la presión que produce una columna de atmósfera normal es la presión que produce una columna de mercurio con una altura de 76 cm a 273.15 K (0°C) y bajo la mercurio con una altura de 76 cm a 273.15 K (0°C) y bajo la aceleración de la gravedad.aceleración de la gravedad.

1 atm = 101325.0 Pa = 101.325 kPa = 1.01325 bars1 atm = 101325.0 Pa = 101.325 kPa = 1.01325 bars

1 kg1 kgff/cm/cm22 = 9.807 N/cm = 9.807 N/cm2 2 = 9.807x10= 9.807x1044 N/m N/m22 = 9.807x10 = 9.807x1044 N/m N/m22

1 kg1 kgff/cm/cm22 = 0.9807bar = 0.96788 atm = 0.9807bar = 0.96788 atm

1 atm = 14.696 psi [lbf/in1 atm = 14.696 psi [lbf/in22, lbf/pulg, lbf/pulg22](](pounds per square inchpounds per square inch))

VACIOMERCURIO

La presión real en una posición dada se denomina La presión real en una posición dada se denomina presión absolutapresión absoluta y se mide y se mide respecto al vacío absoluto, sin embargo la mayor parte de los dispositivos que respecto al vacío absoluto, sin embargo la mayor parte de los dispositivos que miden presión miden el cero en la presión atmosférica y por ello indican la diferencia miden presión miden el cero en la presión atmosférica y por ello indican la diferencia entre la presión absoluta y la presión atmosférica local. Esta diferencia se denomina entre la presión absoluta y la presión atmosférica local. Esta diferencia se denomina presión presión manométricamanométrica. Las presiones por debajo de la atmosférica reciben el . Las presiones por debajo de la atmosférica reciben el nombre de nombre de presiones de vacíopresiones de vacío..

Relaciones entre las presiones:Relaciones entre las presiones:

P P manométricamanométrica

P P atmosféricaatmosférica

P P absolutaabsoluta P P vacíovacío

P P absolutaabsoluta

Pabs > Patm:Pabs > Patm:

Pman = Pabs – PatmPman = Pabs – Patm

Pabs < Patm:Pabs < Patm:

Pvacío = Patm - Pvacío = Patm - PabsPabs

            

        

            

        

            

        

            

        

            

        

            

        

Manómetropara medir presión de un gas.

Escalas de temperatura.Escalas de temperatura.

°C = 100

F = 180

°F/°F/C = 180/100 = 9/5 C = 180/100 = 9/5

[°F] = (9/5) [°C] + 32[°F] = (9/5) [°C] + 32

[°C] = ([°F] – 32) (5/9)[°C] = ([°F] – 32) (5/9)

[K] = [°C] + 273.15[K] = [°C] + 273.15

[R] = [°F] + 459.67[R] = [°F] + 459.67

Termómetro de gas a volumen Termómetro de gas a volumen constante.constante.

Una escala temperatura idéntica a las absolutas es la Una escala temperatura idéntica a las absolutas es la escala de temperatura de gas ideal. Es un recipiente rígido escala de temperatura de gas ideal. Es un recipiente rígido lleno de con un gas (He, H) a baja presión y se basan en lleno de con un gas (He, H) a baja presión y se basan en que a que a bajas presiones, la temperatura de un gas es bajas presiones, la temperatura de un gas es proporcional a su presión a volumen constanteproporcional a su presión a volumen constante. Fig. 1. . Fig. 1.

Realizando medidas de diferentes temperaturas con Realizando medidas de diferentes temperaturas con termómetros con distintos gases se obtiene que la lectura termómetros con distintos gases se obtiene que la lectura es independiente del gas (Pes independiente del gas (P pequeña). La Fig.2 muestra pequeña). La Fig.2 muestra que las rectas son distintas para cada gas y extrapolando que las rectas son distintas para cada gas y extrapolando en el sentido de disminución de la temperatura, las rectas en el sentido de disminución de la temperatura, las rectas coinciden en un punto. Presión nula y la temperatura más coinciden en un punto. Presión nula y la temperatura más baja posible. T = baja posible. T = p. Para (To, po) y (T1, p1):p. Para (To, po) y (T1, p1):

Fig.1

Fig.2

Donde To y po son la temp., Donde To y po son la temp., y presión en el punto triple y presión en el punto triple del agua del agua To = 0.01°C = To = 0.01°C = 273.16K273.16K

Este tipo es utilizado como estándar Este tipo es utilizado como estándar para la calibración de termómetros.para la calibración de termómetros.

ProblemaProblema: Un termómetro de gas a volumen constante de nitrógeno es : Un termómetro de gas a volumen constante de nitrógeno es puesto en contacto con un sistema cuya temperatura se va a medir y después puesto en contacto con un sistema cuya temperatura se va a medir y después con otro que está en el punto triple del agua. La columna de mercurio indica con otro que está en el punto triple del agua. La columna de mercurio indica 59.2 y 2.28 cm respectivamente. La presión barométrica es de 960 mbar, cuál 59.2 y 2.28 cm respectivamente. La presión barométrica es de 960 mbar, cuál es la temperatura en kelvin (g = 9.806 m/ses la temperatura en kelvin (g = 9.806 m/s22, , Hg = 13.6).Hg = 13.6).

Trabajo mecánicoTrabajo mecánico El trabajo mecánico ocurre cuando una fuerza que actúa sobre el sistema lo El trabajo mecánico ocurre cuando una fuerza que actúa sobre el sistema lo mueve a través de una distancia. Tal como en mecánica este trabajo se define por mueve a través de una distancia. Tal como en mecánica este trabajo se define por la integralla integral: : W = W = FdlFdl donde donde FF es la componente de la fuerza que actúa en la dirección del es la componente de la fuerza que actúa en la dirección del desplazamiento desplazamiento dldl. En la forma diferencial esta ecuación se escribe: . En la forma diferencial esta ecuación se escribe: W = FdlW = Fdl donde ddonde dWW representa una cantidad diferencial de trabajo. representa una cantidad diferencial de trabajo.

No es necesario que la fuerza No es necesario que la fuerza FF en realidad provoque el desplazamiento en realidad provoque el desplazamiento dldl; sin ; sin embargo, debe ser una fuerza externa. La convención de signos usual establece embargo, debe ser una fuerza externa. La convención de signos usual establece que el valor de que el valor de WW es es negativonegativo cuando el trabajo se hace cuando el trabajo se hace sobresobre el sistema y el sistema y positivopositivo cuando es hecho por éste. cuando es hecho por éste.

En termodinámica, a menudo se encuentra trabajo efectuado por una fuerza En termodinámica, a menudo se encuentra trabajo efectuado por una fuerza distribuida sobre un área, por ejemplo, por una presión distribuida sobre un área, por ejemplo, por una presión PP que actúa a través de un que actúa a través de un volumen volumen VV, como en el caso de una presión de fluido ejercida sobre un pistón. En , como en el caso de una presión de fluido ejercida sobre un pistón. En esta situación, el trabajo diferencial se expresa más convenientemente como esta situación, el trabajo diferencial se expresa más convenientemente como

W = PdVW = PdV

SISTEMASISTEMAW negativoW negativo

““sobre” el sobre” el sistemasistema

W positivo W positivo “por” el “por” el sistemasistema

Definición termodinámica de trabajo: Definición termodinámica de trabajo: Un sistema realiza trabajo sobre su Un sistema realiza trabajo sobre su entorno cuando el único efecto sobre cualquier elemento externo al entorno cuando el único efecto sobre cualquier elemento externo al sistema podría ser la elevación de una masa. sistema podría ser la elevación de una masa. “Una forma de transferir “Una forma de transferir energía”energía”

Para calcular la integral Para calcular la integral W = W = FdlFdl

es necesario conocer como varía la fuerza con el desplazamiento, el valor de W es necesario conocer como varía la fuerza con el desplazamiento, el valor de W depende de la interacción de los detalles entre el sistema y el entorno y no del depende de la interacción de los detalles entre el sistema y el entorno y no del estado inicial y final. estado inicial y final. El trabajo no es una propiedad del sistema,El trabajo no es una propiedad del sistema, los límites los límites de la integral significan “desde esl estado 1 hasta el estado 2” y no valores de de la integral significan “desde esl estado 1 hasta el estado 2” y no valores de trabajo en dichos estados:trabajo en dichos estados:

La diferencial del trabajo La diferencial del trabajo W W inexactainexacta, ya que no puede calcularse sin conocer , ya que no puede calcularse sin conocer los detalles del proceso:los detalles del proceso:

W = W = WW

La diferencial de una propiedad La diferencial de una propiedad exacta exacta ya que el cambio en dicha propiedad ya que el cambio en dicha propiedad entre dos estados no depende del tipo de proceso que los une.entre dos estados no depende del tipo de proceso que los une.

V1V1VV dVdV = = VV22 – V – V11

VV11 es el volumen en el estado 1 y V es el volumen en el estado 1 y V22 es el volumen en el estado 2. es el volumen en el estado 2.

Trabajo de expansión o compresión.Trabajo de expansión o compresión.

Trabajo realizado por un sistema Trabajo realizado por un sistema cerrado (gas) contenido en el cilindro-cerrado (gas) contenido en el cilindro-pistón, cuando el gas se expande.pistón, cuando el gas se expande.pp es la presión que actúa en la es la presión que actúa en la superficie de separación entre el gas y superficie de separación entre el gas y el pistón el pistón F = pAF = pA

W = W = pApAddx = pdVx = pdV

W =W =V1V1VV pdVdV

Trabajo de expansión o compresión en Trabajo de expansión o compresión en procesos procesos

de cuasiequilibrio o cuasiestáticos.de cuasiequilibrio o cuasiestáticos.Es aquél en el que todos los estados Es aquél en el que todos los estados por los que pasa el sistema pueden por los que pasa el sistema pueden considerarse estados de equilibrio. Las considerarse estados de equilibrio. Las propiedades intensivas son uniformes propiedades intensivas son uniformes a través de todo el sistema en cada a través de todo el sistema en cada estado alcanzado.estado alcanzado.Cuando el incremento de la masa se Cuando el incremento de la masa se haga infinitamente pequeño, haga infinitamente pequeño, obtendremos un proceso de expansión obtendremos un proceso de expansión de cuasiequilibrio.de cuasiequilibrio.

.

Masas infinitesimales que se quitan durante la expansión del gas

W =W =V1V1VV pdVdV

En procesos de expansión o compresión cuasiestáticos, En procesos de expansión o compresión cuasiestáticos, p p es la presión de la es la presión de la cantidad total del gas que se desarrolla en el proceso y no solo de la cantidad total del gas que se desarrolla en el proceso y no solo de la frontera que se mueve.frontera que se mueve.

Inicialmente la cara del pistón esta en la Inicialmente la cara del pistón esta en la posición x1 y la presión del gas es posición x1 y la presión del gas es pp1, al 1, al final del proceso cuasiestático, el pistón final del proceso cuasiestático, el pistón se encuentra en la posición x2 y la se encuentra en la posición x2 y la presión es presión es pp2. La curva o trayectoria del 2. La curva o trayectoria del proceso de 1 a 2 representa el conjunto proceso de 1 a 2 representa el conjunto de estados de equilibrio por los que el de estados de equilibrio por los que el sistema ha pasado durante el proceso. El sistema ha pasado durante el proceso. El trabajo hecho por el gas sobre el pistón trabajo hecho por el gas sobre el pistón viene dado por:viene dado por:

En procesos de expansión o En procesos de expansión o compresión se pueden seguir compresión se pueden seguir diferentes trayectorias del estado 1 diferentes trayectorias del estado 1 al estado 2, y como cada al estado 2, y como cada trayectoria tiene un área diferente y trayectoria tiene un área diferente y esta área representa el trabajo esta área representa el trabajo (función de la trayectoria), el (función de la trayectoria), el trabajo realizado será diferente.trabajo realizado será diferente.

Si el trabajo no fuera una función de Si el trabajo no fuera una función de la trayectoria no podrían operar los la trayectoria no podrían operar los dispositivos cíclicos (motores de dispositivos cíclicos (motores de autos, centrales eléctricas, entre autos, centrales eléctricas, entre otros). El trabajo producido por otros). El trabajo producido por estos dispositivo durante una parte estos dispositivo durante una parte del ciclo se consumiría por otra del ciclo se consumiría por otra parte del proceso y no habría salida parte del proceso y no habría salida neta del trabajo. El ciclo de la figura neta del trabajo. El ciclo de la figura produce una salida neta de trabajo produce una salida neta de trabajo debido a que el trabajo hecho por el debido a que el trabajo hecho por el sistema (expansión) es mayor que sistema (expansión) es mayor que el trabajo efectuado sobre el el trabajo efectuado sobre el sistema (comprensión) y la sistema (comprensión) y la diferencia de estos dos trabajos es diferencia de estos dos trabajos es el trabajo hecho por el sistema.el trabajo hecho por el sistema.

Ejemplos:Ejemplos:

Un tanque rígido contiene aire a 500 kPa y 150°C. Como Un tanque rígido contiene aire a 500 kPa y 150°C. Como resultado de la transferencia de calor a los alrededores, resultado de la transferencia de calor a los alrededores, dentro del tanque disminuyen la temperatura a 65°C y la dentro del tanque disminuyen la temperatura a 65°C y la presión a 400 kPa. Determinar el trabajo efectuado durante presión a 400 kPa. Determinar el trabajo efectuado durante este proceso.este proceso.

Un sistema de cilindro-émbolo sin fricción contiene 10 lbm de Un sistema de cilindro-émbolo sin fricción contiene 10 lbm de vapor de agua a 60 psia y 320°F. El calor se transfiere al vapor vapor de agua a 60 psia y 320°F. El calor se transfiere al vapor hasta que la temperatura alcanza 400°F. Si el embolo no esta hasta que la temperatura alcanza 400°F. Si el embolo no esta unido a un eje y su masa es constante determinar el trabajo unido a un eje y su masa es constante determinar el trabajo realizado por el vapor durante este proceso.realizado por el vapor durante este proceso.

Al inicio del proceso un dispositivo de cilindro-émbolo Al inicio del proceso un dispositivo de cilindro-émbolo contiene 0.4 mcontiene 0.4 m33 de aire a 100 kPa y 80°C. Despues el aire se de aire a 100 kPa y 80°C. Despues el aire se comprime hasta 0.1 mcomprime hasta 0.1 m33 de manera que la temperatura dentro de manera que la temperatura dentro del cilindro permanece constante . Determinar el realizado del cilindro permanece constante . Determinar el realizado durante este proceso.durante este proceso.Un gas en un dispositivo cilindro-pistón sufre una expansión Un gas en un dispositivo cilindro-pistón sufre una expansión para el que la relación, entre la presión y el volumen viene dada para el que la relación, entre la presión y el volumen viene dada por: pVpor: pVnn = cte. = cte.La presión inicial es 3 bar, el volumen inicial es 0.1 m3 y el La presión inicial es 3 bar, el volumen inicial es 0.1 m3 y el volumen final es 0.2 m3, Determinar el trabajo en kJ si a) n = volumen final es 0.2 m3, Determinar el trabajo en kJ si a) n = 1.5, b) n = 1.0 y c) n = 01.5, b) n = 1.0 y c) n = 0

Un gas en un dispositivo cilindro-pistón sufre una expansión para el que la relación, Un gas en un dispositivo cilindro-pistón sufre una expansión para el que la relación, entre la presión y el volumen viene dada por: entre la presión y el volumen viene dada por: pVpVnn = cte = cte..La presión inicial es La presión inicial es 3 bar3 bar, el volumen inicial es , el volumen inicial es 0.10.1 m3 y el volumen final es m3 y el volumen final es 0.2 0.2 m3, Determinar el trabajo en kJ si a) n = 1.5, b) n = 1.0 y c) n = 0m3, Determinar el trabajo en kJ si a) n = 1.5, b) n = 1.0 y c) n = 0

a) n=1.5W=(p2V2-p1V1)/(1-n) = 0.176 = 17.574kJp2=p1(V1/V2)^n =1.061barVol (m3) P (bar)

0.1 3.0000.125 2.1470.15 1.6330.175 1.2960.2 1.061b) n = 1W= piV1ln(V2/V1) = 0.208 = 20.794 kJp2 = cte/V=1.500 barVol(m3)P (bar)0.1 3.0000.125 2.4000.15 2.0000.175 1.7140.2 1.500

c) n=0W = p(v2-v1) =0.3 =30kJVol(m3) P (bar)0.1 30.2 3

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

V (m3)

P (

ba

r)

a) b) c)

x y

m3/kg P (bar)

0.125 3.45

0.15 2.75

0.187 2.07

0.268 1.38

0.474 0.69

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

V (m3/kg)

P (

ba

r)

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

V (m3/kg)

P (

ba

r)

Area 1: 0.04278

Area 2: 0.027945

Area 3: 0.04278

Area 4: 0.09867

Area 5: 0.07107

Area 6: 0.24081

TOTAL = 0.524055

y = 0.2812x-1.2015

R2 = 0.9997

0

1

2

3

4

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

V (m3/kg)

p (

bar

)

Integral de la función:

W = 0.4997 unidades

474

125

2015128120.

.

. dvv.W

Trabajo de una celda química Trabajo de una celda química reversiblereversibleUna celda electrolítica sirve para convertir Una celda electrolítica sirve para convertir

energía química en energía eléctrica por energía química en energía eléctrica por medio de una reacción química controlada. medio de una reacción química controlada. Una celda reversible es donde se lleva la Una celda reversible es donde se lleva la reacción en cualquier dirección. Para operar reacción en cualquier dirección. Para operar la celda de manera muy cercana al la celda de manera muy cercana al equilibrio, se debe oponer un potencial equilibrio, se debe oponer un potencial eléctrico ligeramente inferior al que eléctrico ligeramente inferior al que desarrolla la celda. Por medio de un desarrolla la celda. Por medio de un potenciómetro en el circuito externo que potenciómetro en el circuito externo que balancee el potencial que desarrolla la celda.balancee el potencial que desarrolla la celda.La diferencia ideal de potencial (fuerza La diferencia ideal de potencial (fuerza electromotriz) [electromotriz) [].].El trabajo eléctrico que suministra la celda El trabajo eléctrico que suministra la celda por el paso de una cantidad diferencia de por el paso de una cantidad diferencia de carga dQe:carga dQe:

W= W= W/dt = -W/dt = -I I = dQe/dt I I = dQe/dt W W = -= -dQedQe

El flujo de electrones se manifiesta por la e El flujo de electrones se manifiesta por la e entre las terminales de la celda. Potencia entre las terminales de la celda. Potencia (watios), Corriente (A), Fem (voltio)(watios), Corriente (A), Fem (voltio)

Otras formas de Trabajo de expansión o Otras formas de Trabajo de expansión o Cuasiestático.Cuasiestático.

Otras formas de Trabajo de expansión o Otras formas de Trabajo de expansión o Cuasiestático.Cuasiestático.

Trabajo al deformar una superficie Trabajo al deformar una superficie líquida.líquida.

La figura muestra un sistema que consiste La figura muestra un sistema que consiste en una película líquida suspendida sobre en una película líquida suspendida sobre un cuadro de alambre. Las dos superficies un cuadro de alambre. Las dos superficies de la película soportan la capa delgada de de la película soportan la capa delgada de líquido en el interior debido a la tensión líquido en el interior debido a la tensión superficial producida por las fuerzas superficial producida por las fuerzas microscópicas entre las moléculas microscópicas entre las moléculas próximas a la interfase líquido. Estas próximas a la interfase líquido. Estas fuerzas dan lugar a una fuerza fuerzas dan lugar a una fuerza perpendicular a cualquier línea de la perpendicular a cualquier línea de la superficie. La fuerza superficie. La fuerza a la tensión a la tensión superficial que actúa en el alambre movil, superficial que actúa en el alambre movil, la fuerza F = lla fuerza F = l..

El trabajo viene dado por: El trabajo viene dado por: W = -lW = -ldx dx

Con el desplazamiento de dx hay cambio Con el desplazamiento de dx hay cambio del área dA = Idxdel área dA = Idx

Trabajo sobre un sólido elástico.Trabajo sobre un sólido elástico.

Un sistema en una barra bajo tensión, Un sistema en una barra bajo tensión, la barra esta fija en x = 0, y se aplica la barra esta fija en x = 0, y se aplica una fuerza F en el otro extremo. F = una fuerza F en el otro extremo. F = A, A es el área de la sección de la A, A es el área de la sección de la barra y barra y el esfuerzo normal que actúa el esfuerzo normal que actúa en el extremo de la barra, el trabajo en el extremo de la barra, el trabajo viene dado por: viene dado por: W = -W = -dx, dx,

El signo menos es debido a que el El signo menos es debido a que el trabajo se hace trabajo se hace sobresobre cuando dx es cuando dx es positivo:positivo:

Calor.Calor.La energía calorífica se transmite de los cuerpos de mayor temperatura a los de La energía calorífica se transmite de los cuerpos de mayor temperatura a los de menor. El cuerpo humano tiene una temperatura de 37° y continuamente esta menor. El cuerpo humano tiene una temperatura de 37° y continuamente esta en desequilibrio termodinámico con el ambiente (24°C). De aquí que la en desequilibrio termodinámico con el ambiente (24°C). De aquí que la sensación de temperatura resulta del sentido de sentido de flujo de calor en el sensación de temperatura resulta del sentido de sentido de flujo de calor en el sistema cuerpo-ambiente pierde 15kcal/hr. sistema cuerpo-ambiente pierde 15kcal/hr.

ActividadActividad kcal/hr kcal/hr watts watts

Sentado Sentado 20 20 17 17De pieDe pie 20 20 21 21EscribirEscribir 20 20 21 21CaminarCaminar 200-350 200-350 210- 210- 400400CorrerCorrer 800-1000 800-1000 930- 930-11601160BailarBailar 200-400 200-400 210- 210- 460 460GimnasiaGimnasia 200-500 200-500

210- 600 210- 600TenisTenis 400-500 400-500 460- 460- 600 600NadarNadar 300-900 300-900 350- 350-10501050EscalarEscalar 700-900 700-900 800- 800-10501050

El flujo de calor depende de una diferencia de temperatura, si en el El flujo de calor depende de una diferencia de temperatura, si en el camión o “combi” la temperatura es alta, el flujo de calor del cuerpo camión o “combi” la temperatura es alta, el flujo de calor del cuerpo humano al ambiente es menor (sentimos calor). Una forma de controlar humano al ambiente es menor (sentimos calor). Una forma de controlar la temperatura es la transpiración, calor latente de vaporización del la temperatura es la transpiración, calor latente de vaporización del agua (10.5 kcal/mol a 25°C), al pasar a fase vapor, el sudor “toma calor” agua (10.5 kcal/mol a 25°C), al pasar a fase vapor, el sudor “toma calor” del organismo y así disminuye su temperatura, es necesario que la del organismo y así disminuye su temperatura, es necesario que la humedad del medio sea baja (Gto., Tapachula). La capacidad que tienen humedad del medio sea baja (Gto., Tapachula). La capacidad que tienen los materiales para conducir la energía calorífica, una banca de fierro se los materiales para conducir la energía calorífica, una banca de fierro se siente más fría que una de madera. Los metales conducen más rápido el siente más fría que una de madera. Los metales conducen más rápido el calor que la madera.calor que la madera.

EL PRINCIPIO DE LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍAEL PRINCIPIO DE LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA

Los estudios que condujeron a establecer la equivalencia entre el trabajo mecánico y el calor fueron realizados en 1840 por James Joule, inspirados de Rumford, y publicado: EI equivalente mecánico de calor (1850).

El experimento de Joule (Figura) consistía en un eje rotatorio con una serie de paletas, 8 brazos revolventes, girando entre cuatro conjuntos de paletas estacionarias. El propósito era agitar el líquido que quedaba en el recipiente. El eje se conectaba mediante un sistema de poleas y cuerdas a un par de masas de peso conocido. El experimento consistía en enrollar la cuerda sujetando las masas sobre las poleas hasta colocarlas a una altura determinada del suelo. Al dejar caer las masas, el eje giraba lo cual a su vez generaba una rotación de los brazos revolventes agitando el líquido contenido en el recipiente se medía la temperatura final del líquido agitado. Las paredes del recipiente que contenía el líquido eran herméticas y estaban fabricadas de una madera muy gruesa adecuadamente tratada para minimizar cualquier pérdida de calor por convección y por radiación.

Joule concluyó: 1) La cantidad de calor producida por la fricción entre cuerpos, sean líquidos o sólidos siempre es proporcional a la cantidad de trabajo mecánico suministrado. 2) La cantidad de calor capaz de aumentar la temperatura de 1 libra de agua (a una temperatura entre 55º y 60º F) por 1.8º C (1º F) requiere para su evolución la acción de una fuerza mecánica representada por la caída de 772 lb (350.18 kg) por la distancia de l pie (30.48 cm).

Utilizando agua, aceite de ballena y mercurio, obteniendo que por cada libra de estos compuestos, los equivalentes mecánicos eran respectivamente iguales a 781.5, 782.1 y 787.6 lb.

Considerando: 780 lb-piePara un incremente de 1°F y 1 lb de masa

tilizando agua, aceite de ballena y mercurio, obteniendo que por cada libra de estos compuestos, los equivalentes mecánicos eran respectivamente iguales a 781.5, 782.1 y 787.6 lb.

Joule 1.35582kg 1

N 9.80665lb l

kg 0.45361

pie 1m 0.3048

pie.-1lbff

ff

Joule 4.196pie lb 1

Joule 1.35582

g 453.6

lb 1

f1

C1.8pie lb 780

f

1 cal = 4.1868 Joule

En efecto, lo que hacen ver es que aislados de su exterior, a los que se suministra la misma cantidad de energía mecánica de maneras diferentes, el cambio observado en el sistema es el mismo. En el experimento este cambio se nota por la variación de la temperatura del sistema. Sistemas aislados de su exterior, son aquellos que se encuentran encerrados en recipientes cuyas paredes impiden totalmente la interacción térmica con los alrededores; a estas paredes “ideales” (adiabáticas).

E2 – E1 = -Wad

E2 – E1 = (Ec2 – Ec1) + (EP2 – EP1) + (U2 –U1)

E = Ec + Ep + U

Donde el sistema no se mueve: Ec 0 no se desplaza respecto al nivel del suelo: EP 0

¡el sistema ha absorbido una cierta cantidad de energía! si creemos en el principio de la conservación de la energía, la energía suministrada debe convertirse en otro tipo de energía. A esta energía la llamamos la energía energía internainterna del sistema.

Si a cualquier sistema aislado, le suministramos una cierta cantidad de energía mecánica W, ésta sólo provoca un incremento en la energía interna del sistema U, por una cantidad U de manera tal que:

U = -Wad (1)

Si el sistema sobre el cual se realizan los experimentos está a una temperatura diferente que la del medio ambiente habrá una tendencia natural a establecerse un flujo de calor entre ambos. Si los experimentos de Joule u otros similares sobre otros sistemas se llevaran a cabo sin tomar la precaución de aislar el sistema de sus alrededores:

U + W 0

El ejemplo el de calentar la misma masa de agua usada por Joule, pero poniéndola directamente al fuego hasta obtener la misma variación en la temperatura. Tomando las precauciones necesarias para que ni el volumen, ni la presión ni otra propiedad del agua cambien, debemos concluir que la misma energía W que produjo el cambio en U en los experimentos de Joule, fue ahora suministrada por el fuego, (cantidad de calor Q).

Q = (E2 – E1) + W

U = Q - W

caloría grande o caloría-kilogramo, que es la energía calorífica necesaria para elevar en un grado centígrado la temperatura de un kilogramo de agua. Esta caloría se empleaba antiguamente en Biología, Medicina y Nutrición, y se le asignaba el símbolo "Cal" (con C mayúscula) para diferenciarla de la caloria propiamente dicha, de símbolo "cal". Esta definición corresponde a la kilocaloría propiamente dicha y equivale a 4,1868 kilojulios.

1 Cal = 1 kcal = 1000 cal = 4,184 kJ = 4184 J

DEc 0

U es un símbolo que representa al cambio en la energía interna entre el estado inicial (Ui) y la energía interna en el estado final (Uf) . U = Uf — Ui.

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/otros/joule/joule.htm

Sistema

Q > 0 Transferencia de calor haciahacia el sistema

Q

+

Q

-

W - W +

Q < 0 Transferencia de calor desdedesde el sistema

W > 0 Trabajo hecho porpor el

sistema

W < 0 Trabajo hecho sobresobre el

sistema