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TESIS PARA OBTENER EL TÍTULO EN MAESTRÍA EN CIENCIAS ECONÓMICAS
SALARIO MÍNIMO EN COLOMBIA: UN ANÁLISIS CRÍTICO A PARTIR DE UN
MODELO MACROECONÓMICO (DSG)
JULIÁN DAVID HURTADO BOTERO
BOGOTÁ – JULIO DE 2019
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
SEDE BOGOTÁ
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
TESIS PARA OBTENER EL TÍTULO EN MAESTRÍA EN CIENCIAS ECONÓMICAS
SALARIO MÍNIMO EN COLOMBIA: UN ANÁLISIS CRÍTICO A PARTIR DE UN
MODELO MACROECONÓMICO (DSG)
JULIÁN DAVID HURTADO BOTERO
DIRECTOR:
GUSTAVO ADOLFO JUNCA
BOGOTÁ – JULIO DE 2019
I
RESUMEN|
Para una economía como la colombiana el análisis con un modelo de mark-up y poder
de negociación salarial endógenos puede haber diferencias sustanciales en la dirección
de los efectos sobre la misma con salario mínimo o salario de eficiencia sin que medie
el nivel de desempleo como determinante ante distintos shocks. La raíz de las
diferencias pareciera ser más el producto de la naturaleza endógena del mark-up y el
poder de negociación del salario de los trabajadores “z” que del tipo de salarios o el
desempleo.
Palabras clave: salario mínimo, salario de eficiencia, mercado de trabajo.
Clasificación JEL: J21, J31, J41
ABSTRACT
For an economy like he colombian analysis with a model of mark-up and power of
wage negotiation endogenous there can be substancial differences in the direction of
the effects on it with mínimum wage or efficiency wage without the level of
unemployment as a determinant before different shocks. The root of the differences
seems to be more the product of the endogenous nature of the mark-up and the
bargaining power of the “z” worker´s salary tan of the type of wages or unemployment.
Keywords: minimum wage, efficiency salary, labor market.
JEL Classification: J21, J31, J41
II
Contenido RESUMEN| .......................................................................................................................................... I
CAPITULO 1 ...................................................................................................................................... 1
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ........................................................................................... 1
Salario Mínimo en Colombia ........................................................................................................ 1
Efectos del Salario Mínimo: Colombia ........................................................................................ 7
Efectos del Salario Mínimo en el resto del mundo ..................................................................... 9
CAPITULO 2 .................................................................................................................................... 13
MARCO METODOLÓGICO .......................................................................................................... 13
CAPITULO 3 .................................................................................................................................... 16
MARCO TEÓRICO ........................................................................................................................ 16
MODELO KEYNESIANO NEOCLÁSICO ...................................................................................... 19
MODELO DE SHAPIRO STIGLITZ............................................................................................... 21
Salarios de Eficiencia: Modelo Shapiro-Stiglitz (1984) ....................................................... 21
MODELO DE BRANCACCIO & CALIFANO (B&C) ...................................................................... 34
CAPITULO 4 .................................................................................................................................... 44
Modelo de Simulación ................................................................................................................ 44
CAPITULO 5 .................................................................................................................................... 48
Simulaciones del modelo ........................................................................................................... 48
CAPITULO 6 .................................................................................................................................... 55
CONCLUSIONES .............................................................................................................................. 55
ANEXOS. 1 ....................................................................................................................................... 58
Modelo Blanchard .......................................................................................................................... 58
ANEXOS. 2 ....................................................................................................................................... 62
Modelo Alternativo ......................................................................................................................... 62
ANEXOS. 3 ....................................................................................................................................... 68
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................................................. 70
III
Lista de Tablas
Tabla 1 Salario mínimo Latinoamérica (Dólares) ......................................................................................... 4
Tabla 2 Escenarios Modelo de Simulación ..................................................................................................... 49
Tabla 3 Valores de parámetros y variables ................................................................................................... 49
Tabla 4 Balance salario mínimo (Blanchard) ............................................................................................... 51
Tabla 5 Balance salario mínimo (Alternativo) ............................................................................................. 52
Tabla 6 Balance salario de eficiencia (Blanchard) ...................................................................................... 53
Tabla 7 Balance Salario de eficiencia (Alternativo) ................................................................................... 54
IV
Lista de Gráficas
Gráfica. 1 Salario mínimo vs. Tasa de desempleo ......................................................................................... 2
Gráfica. 2 Variación Salario mínimo real vs. Variación de desempleo................................................. 2
Gráfica. 3 Variación salario mínimo vs. Salario mínimo real .................................................................... 3
Gráfica. 4 Tasa de desempleo anual .................................................................................................................... 6
Gráfica. 5 Visión Neoclásica de la Relación Salario mínimo real y Empleo ...................................... 20
Gráfica. 6 Condición de No Engaño - CNE ....................................................................................................... 27
Gráfica. 7 Condición de No Engaño con disminución de probabilidad de atrapar
holgazaneando ........................................................................................................................................................... 29
Gráfica. 8 Condición de No Engaño sin reubicación voluntaria............................................................. 30
Gráfica. 9 Visión Keynesiana de la relación Nivel de Empleo - Salario Mínimo Real .................... 33
Gráfica. 10 Modelo AS-AD Brancaccio & Califano (B&C) .......................................................................... 38
Gráfica. 11 Modelo AS-AD Brancaccio & Califano (B&C). Caso Fuerzas de Mercado ................... 40
Gráfica. 12 Aumento del poder de negociación de los trabajadores. .................................................. 43
1
CAPITULO 1
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Salario Mínimo en Colombia
Según lo indican los objetivos de desarrollo sostenible ODS de las Naciones Unidas, la
lucha contra la desigualdad y la promoción del trabajo decente es fundamental como
meta para las décadas venideras. Por otra parte, es sabido que el salario mínimo genera
debates por las posibles consecuencias que pueda tener en estos ámbitos. Los efectos
del mismo aún siguen en el centro del debate, ya que hay puntos de discrepancia entre
los académicos sobre las posibles consecuencias de las diversas políticas. Determinar
qué posibles consecuencias pueden surgir a partir de la aplicación de políticas
económicas sobre salario mínimo es de gran importancia puesto que esas políticas,
dependiendo de su dirección, seguramente tendrán efectos muy importantes sobre la
desigualdad y el trabajo.
En términos generales el salario mínimo ha existido durante los últimos 130 años, con
periodos de mayor o menor importancia según el contexto. Hoy en día son muchos los
países que tienen una política de salarios mínimo, ya sea simples o complejos. El
propósito de dicha política es la protección de los trabajadores más vulnerables,
aquellos que, por algunas condiciones de tipo social, como el sexo, la edad, o las mismas
desprotecciones ante la pobreza y la desigualdad, necesitan de unas normas que los
protejan ante las injusticias. En ese sentido, el salario mínimo se establece como una
protección ante los abusos en la remuneración de los más pobres o vulnerables.
La evolución del salario mínimo real (Gráfica. 1 - Base 2008) en Colombia durante los
últimos 16 años ha evidenciado un aumento aproximado del 24%. Si se comparan las
tendencias del salario mínimo real con la tasa de desempleo, se puede observar un
2
comportamiento inverso. Mientras el salario mínimo real muestra una tendencia
positiva, el nivel del desempleo ha ido disminuyendo gradualmente según los datos
observados.
Gráfica. 1 Salario mínimo vs. Tasa de desempleo
Fuente: Banco de la Republica, cálculos propios.
Gráfica. 2 Variación Salario mínimo real vs. Variación de desempleo
Fuente: Banco de la Republica, cálculos propios.
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Salario Mínimo Real Vs Tasas de Desempleo
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Variación Salario Mínimo Real VS Variación Desempleo
Variación desempleo Variación Salario Mínimo real
3
De acuerdo con la Ley 278 de 1996, el salario mínimo en Colombia se ajusta teniendo
en cuenta la meta de inflación del siguiente año, la productividad del trabajo, la
contribución de los salarios al ingreso nacional, el crecimiento del producto interno
bruto (PIB) y el índice de precios al consumidor (IPC). Adicionalmente, por mandato
constitucional se debe asegurar que el aumento del salario mínimo para el año
siguiente no sea menor al IPC acumulado de la vigencia actual.
En la Gráfica. 3 se evidencian, a partir del año 1996, variaciones positivas del IPC y
variaciones del salario mínimo nominal para el año siguiente de al menos la misma
magnitud.
Gráfica. 3 Variación salario mínimo vs. Salario mínimo real
Fuente: Banco de la Republica, cálculos propios.
La productividad como uno de los criterios para establecer el ajuste anual del salario
mínimo se ha calculado teniendo como referencia el residuo de Solow o productividad
total de los factores (PTF), a pesar de que existen en la literatura económica varios
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AÑO
Variación del Salario Mínimo Real
Variación Salario Real Variación IPC Variación Salario Nominal
4
argumentos en contra de la PTF como una medida de productividad. Según Ossa
(2018), los ajustes del salario mínimo según la productividad se han basado en un
criterio erróneo entonces. Siguiendo al autor, la manera correcta de calcular la
productividad del trabajo es a través de la cantidad de producto por unidad de trabajo,
es decir, el producto por persona empleada.
El autor afirma que aunque se evidencia una tendencia similar en las variaciones la
productividad laboral y la PTF, la variación de la PTF ha sido menor en la mayoría de
los años estudiados por él (2001 a 2016). En el acumulado habría una diferencia de
17% entre los dos cálculos, lo que probaría que la negociación del salario mínimo se
ha realizado teniendo como parámetro un valor menor al real.
Las comparaciones del salario mínimo real y la productividad laboral, definida como
el producto por persona empleada, mostrarían una brecha de 11% en el acumulado de
los 15 años estudiados por el autor, lo cual evidenciaría un ajuste incompleto de los
salarios reales de acuerdo a la Ley.
Tabla 1 Salario mínimo Latinoamérica (Dólares)
Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Plantilla:Salarios_m%C3%ADnimos_en_Latinoam%C3%A9rica
Posición País Salario mínimo 2019 (en dólares)
1 Costa Rica 531
2 Chile 437
3 Uruguay 426
4 Ecuador 394
5 Guatemala 389
6 Honduras 383
7 Paraguay 357
8 Bolivia 307
9 Argentina 299
10 Perú 282
11 Panamá 265
12 Brasil 263
13 Colombia 258
14 El Salvador 203
15 Republica Dominicana 185
16 México 163
17 Nicaragua 125
18 Haití 70
19 Cuba 15
20 Venezuela 5
5
Como un acto ilustrativo, al comparar en términos de dólares el salario mínimo
colombiano con el de otros 19 países latinoamericanos, se evidencia que el salario
mínimo colombiano ocupa el puesto 13 de 20 con un total de 258 USD y su valor no es
tan alto como se suele afirmar.
Desempleo
El desempleo es una manifestación de la incapacidad que tiene el mercado para lograr
por sí solo el correcto funcionamiento de las economías. Es por eso que las discusiones
sobre las razones del desempleo comprenden de manera activa a los gobiernos y a los
ciudadanos.
En el caso de la economía colombiana las razones o explicaciones al nivel de desempleo
son expuestas de manera diversa por los diferentes analistas. Aunque en la actualidad
la tasa de desempleo es alentadora con respecto a períodos anteriores, existen
problemas que alcanzan a dimensionar la verdadera cara del desempleo colombiano y
devuelven la incertidumbre sobre la cuestión. No son claras –por lo menos para
muchos de los análisis- cuáles son las verdaderas razones para el desempleo y las tasas
de informalidad de la economía. Las razones de ambos perfiles del desempleo
comparten las mismas causas, hacen parte del mismo diagnóstico. Debe existir una o
varias razones para que la economía colombiana no genere empleos de calidad y
excluya a una parte de la población del mercado laboral y a una gran masa del mercado
laboral formal.
6
Gráfica. 4 Tasa de desempleo anual
Fuente: Banco de la Republica, cálculos propios.
Explicaciones de tipo estructural o sobre deficiencias en los niveles de la demanda
hacen parte de los análisis más serios. Indudablemente hay economías cuya estructura
permite crear empleos de mayor calidad, expuestos a mejores condiciones, incluida su
remuneración. Por ejemplo, una economía industrializada tiene la posibilidad de
emplear a su población en el sector de mayor productividad cuyos beneficios se
reparten a nivel agregado. Las economías con ausencia de dicho sector tienen la
desventaja de tener menos opciones, que se traducen en la mayoría de los casos en
desempleo, informalidad y actividades de subsistencia.
La deficiencia de demanda al estilo keynesiano también es una razón para que una
economía esté desperdiciando recursos como la mano de obra. Desde luego, no es sólo
un desperdicio de recursos, es también una falta de oportunidades. La deficiencia en
la demanda detiene el aparato productivo, le pone un límite. El problema es que en
este caso el límite no es la cantidad de trabajadores o personas (recursos) sujetas a
integrarse al mercado. Se trata de una ausencia de ingresos necesarios para realizar el
objetivo último de la producción, su venta. Los bajos ingresos limitan el consumo y
desincentivan la inversión productiva, generadora de empleo y de demanda. Por lo
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Tasa de desempleo anual
Variación desempleo Tasa de desempleo anual
7
tanto, la población no se incorpora al mercado porque no existe demanda para lo que
la misma ofrece (trabajo), despojándola del ingreso necesario para demandar el
producto, lo que se convierte en un círculo vicioso.
Hay otras perspectivas sobre la causa del desempleo. Quizás la más importante sea la
visión sobre las distorsiones del mercado laboral, sus inflexibilidades que le impiden
alcanzar el punto de equilibrio. Es una visión que separa al individuo de su necesidad
de ingresos para poder vivir. Se puede alcanzar un equilibrio del mercado laboral,
aunque toda la población que pudiera estar empleada no lo esté, ¿por qué? Porque la
misma decide si trabaja o se dedica al ocio. Es un supuesto desde luego bastante fuerte,
por lo menos para el mundo actual. La conclusión es que existe desempleo porque la
inflexibilidad de los salarios no permite ajustar la oferta y la demanda.
El salario mínimo enmarca perfectamente en las dos visiones anteriores, por un lado,
puede ser visto como una medida para aumentar los niveles de demanda de la
economía y de esa forma el empleo. Por el otro lado, es una inflexibilidad del mercado
laboral que impide que la demanda y la oferta de trabajo se ajusten como en cualquier
otro mercado. En el caso de la economía colombiana toma relevancia este tema,
porque para algunos el salario mínimo es muy alto y genera desempleo e informalidad,
y para otros es muy bajo generando una dinámica de baja demanda.
Efectos del Salario Mínimo: Colombia
Uno de los estudios más citado en el análisis de las consecuencias de un aumento del
salario mínimo es el de Maloney y Núñez (2004), este estudio buscó establecer el
impacto del salario mínimo sobre la distribución salarial en los países de Argentina,
Bolivia, Brasil, Chile, Colombia, Honduras, México y Uruguay, y el impacto del aumento
en el salario mínimo sobre el empleo para Colombia. El estudio se realizó a partir de
Datos Panel de la Encuesta Nacional de Hogares (ENH), la cual está disponible desde
1997. La información existente les permitió a los investigadores identificar el impacto
de los cambios en el salario mínimo entre 1997 y finales de 1999.
8
Los investigadores encuentran un impacto negativo del salario mínimo sobre la
probabilidad de permanecer empleado, esa probabilidad disminuye a medida que
aumenta la proporción del salario respecto al mínimo (a medida que se aleja de la
vecindad del salario mínimo en la distribución salarial).
Un estudio adicional es el realizado por Bell (1997) para México y Colombia. La
investigación concluye un impacto negativo del salario mínimo sobre el empleo en
Colombia (aunque para México no se encuentra ningún impacto). El análisis se hace
con un panel para el periodo 1981 – 1987 y se establece que un aumento del 10% en
el salario mínimo reduce el empleo de los trabajadores de más bajos salarios desde un
2% a 12%.
El estudio de Arango y Pachón (2004) analiza si el salario mínimo trae algún alivio para
las condiciones de vida de las familias de más bajos ingresos y si el mismo introduce
distorsiones en el mercado. A través de un panel en el periodo 1984 – 2001 para las
siete ciudades más grandes y utilizando la Encuesta Nacional de Hogares (ENH), los
investigadores analizan las fluctuaciones ocurridas en el salario mínimo.
Con el estudio se evidenció un efecto positivo del salario mínimo sobre los ingresos en
los grupos medios y altos de la distribución de los ingresos y un efecto negativo en los
de menores ingresos. Ese resultado genera un ensanchamiento de la brecha entre las
familias de ingresos medios y altos con las familias de ingresos bajos.
Los investigadores encontraron efectos negativos del salario mínimo en la
probabilidad de encontrar empleo y en las horas trabajadas de los jefes de hogar, con
efectos más fuertes sobre las mujeres, las personas más jóvenes y las personas con
menos educación. Para las familias con bajo capital humano, un incremento en el
salario mínimo conlleva a incrementos en la tasa de participación, pero no tienen
efectos significativos sobre la tasa de desempleo, en las familias con capital humano
superior el efecto sobre la tasa de participación es menor y hay un incremento en la
tasa de desempleo.
9
Hernández y Lasso (2003) analizaron el efecto del salario mínimo sobre el empleo en
una función de demanda, teniendo en cuenta el efecto ingreso y el efecto sustitución.
El estudio fue realizado con base en la información de la Encuesta de Hogares en el
periodo 1984 – 2000. Los investigadores llegan a la conclusión que el efecto del salario
mínimo sobre el empleo es positivo, tanto para los cubiertos como para los no
cubiertos por el mismo, al tomar en cuenta los efectos sustitución e ingreso de manera
conjunta.
Por su parte Hernández y Pinzón (2006) evalúan el efecto del salario mínimo sobre el
empleo y los ingresos utilizando la Encuesta Continua de Hogares (ECH) para el
periodo 2000 – 2004. Se encontró que el efecto sobre los ingresos es positivo en el
agregado, que en los ingresos superiores al promedio el efecto es positivo, pero para
los ingresos inferiores el efecto es nulo.
En cuanto al efecto sobre el empleo, los investigadores llegan a la conclusión que el
efecto del salario mínimo es negativo en cuanto a la probabilidad de encontrar empleo,
aunque si se mira por grupos de edad el efecto es positivo para las personas entre 18
y 23 años.
Mogollón (2012) estima por máxima verosimilitud para el grupo de trabajadores no
calificados en los años 2008 al 2011, la tasa de llegada de ofertas o tasa de contacto, la
tasa de despidos, la media del valor de productividad matching y el valor de búsqueda
o salario implícito de reserva. La investigación encuentra que si bien el salario mínimo
distorsiona la distribución de los salarios observada, para el grupo de no calificados no
se puede relacionar los cambios en el salario mínimo con cambios en el nivel del
empleo.
Efectos del Salario Mínimo en el resto del mundo
A nivel mundial la evidencia empírica tampoco es concluyente. Las diferentes
investigaciones dan cuenta de efectos distintos del salario mínimo. Los resultados
mixtos han sido evidenciados en los estudios de Card (1992), donde el autor aprovecha
un experimento natural ocurrido con la imposición de un salario mínimo Federal en
10
1990 para los adolescentes en los E.E.U.U. La comparación de los datos agrupados e
individuales evidenció que el aumento en el salario mínimo aumentó el salario de los
adolescentes y no se evidenciaron perdidas en el empleo de ese mismo grupo
poblacional.
Card y Krueger (1994) es quizás el estudio más famoso sobre el tema. En su
investigación los autores analizan un experimento natural. En 1992 en New Jersey
hubo un aumento en el salario mínimo por hora y los investigadores se dieron a la tarea
de comparar los cambios ocurridos en el empleo en los restaurantes de comidas
rápidas con la situación anterior al aumento de los salarios mínimos. Los autores no
encontraron indicios sobre que el aumento del salario mínimo produjera
disminuciones en el nivel de empleo, al contrario, evidenciaron aumentos en el nivel
de empleo.
Dickens (1999) encuentra que la recuperación que se dio en el salario mínimo del
Reino Unido entre 1975 y 1992 no tuvo resultados negativos sobre el nivel del empleo.
En su análisis Dickens presenta un modelo del mercado laboral donde los empleadores
tienen un poder monopsónico.
Zavodny (2000) examina el efecto del aumento en el salario mínimo sobre las horas
trabajadas y el nivel de empleo de los adolescentes a partir de datos panel en los
E.E.U.U. Los resultados de la investigación sugieren que hay una probabilidad menor
de permanecer empleados para los adolescentes de menores salarios con respecto a
los adolescentes con mayores salarios tras un aumento del salario mínimo. Aunque la
investigación también evidencia que esa probabilidad menor desaparece cuando se
compara a los adolescentes de bajos ingresos donde no hubo aumento del salario con
los adolescentes de bajos ingresos en donde sí lo hubo.
Newmark y Wascher (2008) recopilan los resultados de más de cien estudios
empíricos, de los cuales la mayoría afirman que existe un efecto negativo del salario
mínimo sobre el nivel de empleo. Al respecto Wolfson y Belman (2012) analizaron
estudios publicados desde el año 2000. Para un total de 201 estimaciones no se
11
evidenciaron efectos negativos estadísticamente significativos del salario mínimo
sobre el empleo.
Con estas referencias, el presente trabajo busca analizar de manera crítica los
diferentes efectos sobre las distintas variables de la economía real de varios shocks en
una economía con salario mínimo y salario de eficiencia bajo dos visiones diferentes.
Un modelo con ajuste automático hacia un equilibrio “natural” de tasa de desempleo y
un modelo alternativo sin ajuste automático y que incorpora cambios en la
endogenidad de dos variables que ajustan los precios y los salarios en las economías:
el mark-up sobre los precios de los bienes producidos por las firmas y la variable "𝑧",
la cual influencia de manera positiva el salario exigido por los trabajadores en el
proceso de negociación.
Para ese propósito, se plantean 4 posibles escenarios para los dos modelos, dando así
un total de 8 situaciones diferentes. Los modelos serán uno que denominaremos
“Blanchard”, que representará una economía con ajuste automático al equilibrio
“natural”, y un modelo que llamaremos “Alternativo”, que incluirá unos cambios en la
endogenidad de variables en la formación de precios y salarios. El ejercicio se realizará
a través de un modelo de Equilibrio General Dinámico Estocástico (DSG).
En este marco, el presente documento buscará determinar la respuesta a la siguiente
pregunta: ¿son diferentes los efectos de los shocks de productividad, mark-up, demanda
real, oferta monetaria, fuerza laboral y poder de negociación de los trabajadores en la
economía colombiana si predomina el salario mínimo o el salario de eficiencia en un
modelo con mark-up y poder de negociación salarial endógeno y otro con esas variables
exógenas?
De esa forma, el objetivo general de esta tesis es “Analizar los efectos de los shocks de
productividad, mark-up, demanda real, oferta monetaria, fuerza laboral y poder de
negociación de los trabajadores para la economía colombiana, bajo un modelo de ajuste
automático y otro alternativo que se rigen o por salario mínimo o salario de eficiencia”.
La hipótesis es que en el modelo Blanchard con mark-up y poder de negociación “z” los
shocks no tienen efectos diferentes en las diferentes posibilidad (salarios mínimos o de
12
eficiencia), aspecto que cambia diametralmente al hacer endógenas variables que
intervienen en la fijación de precios y salarios.
13
CAPITULO 2 MARCO METODOLÓGICO
Puede afirmarse que los DSGE buscan explicar fenómenos económicos como el
crecimiento económico, los ciclos económicos y los efectos de la política monetaria y
fiscal con base en modelos macroeconómicos microfundamentados. Esto les confiere
la propiedad de contar con un ángulo de análisis pertinente para la evaluación de los
cambios de política en el bienestar, dado que estudian la interacción de decisiones
microeconómicas tales como: el consumo, el ahorro, la inversión o los fundamentales
del mercado de trabajo. En efecto, son dinámicos y estocásticos, pues no sólo estudian
la evolución de la economía a través del tiempo, sino también el efecto de choques
aleatorios tales como cambios en los precios, la tecnología o las políticas.
Los modelos DSGE pueden clasificarse en dos grandes categorías: los del ciclo real de
negocios (RBC, por sus siglas en inglés) cuyo elemento diferenciador es que la
economía opera bajo competencia perfecta, sin rigideces nominales, por lo que la
política fiscal y monetaria no estabilizan la economía. Y, por otra parte, los modelos
neokeynesianos, que incorporan competencia imperfecta y rigideces de precios, los
cuales tienen en cuenta los choques de demanda y su evolución bajo la intervención de
políticas económicas permitiendo ver el comportamiento del desempleo y el ciclo
económico.
El modelo más antiguo fue el Modelo de Ciclo Real de Edward C. Prescott centrado en
el estudio de choques de productividad. Aunque no existe “el modelo DSGE estándar”,
la referencia estándar sigue siendo el modelo desarrollado por Frank Smets y Rafael
Wouters. Con su evolución, los modelos se fueron acercando al modelo nuevo
keynesiano hasta extenderlo de muchas maneras teniendo en cuenta las interacciones
entre países, la acumulación de capital, la intermediación financiera, etc. El modelo
nuevo keynesiano consta de una ecuación que describe la demanda agregada
14
microfundamentada en la ecuación de Euler, una que describe el ajuste de precios y
otra para la regla de política monetaria.
Según Blanchard (2016), se requiere tomar tres decisiones estratégicas para
elaborarlos: el comportamiento de consumidores, firmas e intermediarios se deduce
formalmente de microfundamentos; se asienta en una economía competitiva con
rigideces nominales, poder de monopolio y problemas de información; y, por último,
el modelo se estima como un sistema. Para él, son varios los inconvenientes que poseen
los DSGE: como su estructura base (modelo nuevo keynesiano), su método usual de
estimación, sus débiles aplicaciones normativas, entre otras; sin embargo, recalca que
hacen parte de las herramientas básicas hoy en día para el análisis de fenómenos
macroeconómicos que deben, y pueden, ser mejoradas sustancialmente en la
actualidad. Especialmente porque toman las decisiones estratégicas básicas correctas.
El economista Ramiro Rodríguez (2011) permite conocer el desarrollo de los DSGE en
Colombia entre 1995 y 2011. Mediante una revisión cronológica, señala que siguieron
la corriente del desarrollo de los nuevos modelos neo keynesianos y neoclásicos
caracterizados por incluir expectativas racionales, costos de ajuste, optimización
intertemporal, competencia imperfecta, sin modificar los elementos estructurales de
los fundamentales (oferta y demanda). Su mayor campo de aplicación en el país se
enmarcó dentro de la evaluación de políticas monetarias.
Sus principales desarrollos en los últimos años se han llevado a cabo por el Banco De
La República, cuyo principal modelo en los años precedentes ha sido el PATACON
(Policy Analysis Tool Adapted To Colombian Needs) el cual tiene en cuenta los altos
costos de transporte donde el valor agregado doméstico los produce un conjunto de
firmas en competencia monopolística. En este modelo la tasa de desempleo es exógena
y fija y sus rigideces fortalecen el papel de la política monetaria, otra versión de este
modelo es la de Gonzalez, et al. (2011), en la cual el desempleo, los mercados
financieros y el gobierno central son exógenos.
15
Otros modelos desarrollados por el BDR son el de López (2008) que estudia el papel
de choques financieros en los ciclos económicos. El modelo FISCO (Rincón, H., D.
Rodríguez, J. Toro y S. Téllez (2014) se centra en el papel de las autoridades fiscales y
monetarias con un banco central independiente. En este modelo, un conjunto de
agentes optimizan dinámicamente su consumo participando en el mercado financiero
y de bienes de capital, mientras el otro enfrenta un problema estocástico. Según
Suescún y Steiner (2017) los DSGE son superiores que los modelos de equilibrio
general computable en la medida que permiten simular trayectorias más realistas los
efectos de la formación de capital y el endeudamiento, al considerar cambios
temporales sobre las decisiones de los agentes. Sin embargo, su limitado alcance al
aplicarlos en economías de estructura sectorial no los hace útiles para estudiar las
asignaciones entre actividades productivas ni su relación con el desempeño
económico.
Como cualquier modelo económico aplicado, en los DSGE los impactos dependen de la
especificación misma del modelo. Un modelo con especificación keynesiana va a tener
diferencias con otro cuyo marco sea neoclásico, pero esto es normal y propio de la
modelación. Los resultados están asociados al modelo y es lo que hace interesante para
el investigador el modelar, ya que la especificación permite observar las diferencias en
los resultados según la teoría empleada.
16
CAPITULO 3 MARCO TEÓRICO
Generalmente hay dos visiones que contrastan en la búsqueda de aproximaciones a la
verdad sobre los cambios en el salario mínimo. Por un lado, se dice que el salario
mínimo es muy alto y por ese motivo existe desempleo. Entonces, el salario mínimo no
debería aumentar porque generaría un mayor desempleo, y la política debería llevar a
los salarios reales a disminuir para con ellos bajar los costos de contratación de la
mano de obra y aumentar el nivel del empleo. (OIT, 2017) En otros términos, se diría
que, si el salario mínimo es superior al salario de equilibrio, se generaría un excedente
de oferta de trabajo y por lo tanto una reducción en el nivel de ocupación (Velásquez,
2017).
Por el otro lado, se contradice la idea de que los salarios reales sean altos e incluso se
aconseja un incremento en los mismos como medida para aumentar el nivel de empleo.
Según esa visión, disminuir los salarios reales, por el contrario, tendría efectos
negativos sobre el nivel del empleo ya que habría una disminución de la demanda
agregada, disminuiría por lo tanto impulso para mantener los niveles de producción y
así mismo la necesidad de mano de obra (Keynes, 1936). Un aumento en el salario real,
con unos límites específicos podría tener un efecto redistributivo, a su vez ese efecto
aumentaría la propensión al consumo, generaría un choque positivo sobre el nivel de
producción y como efecto secundario aumentaría el nivel del empleo.
Por un camino cercano, Eyraud y Saget (citado en Velásquez, 2017), argumentan que
un aumento en el salario mínimo puede tener consecuencias positivas sobre el empleo.
Desde la oferta puede suceder que los empresarios respondan ante los aumentos del
salario mínimo con cambio en la organización del trabajo aumentando como
consecuencia la productividad del mismo. Desde la demanda ocurriría un aumento en
el consumo puesto que se está dotando de mayores ingresos a personas cuya
propensión a ahorrar es menor.
17
Otros modelos que manifiestan posibles efectos positivos en el nivel del empleo con un
aumento del salario mínimo son las teorías que usan modelos de monopsonio. Estos
modelos tienen una estructura teórica en donde los empleadores tienen un poder de
monopsonio en el corto y largo plazo. En estos mercados el salario de equilibrio es
inferior al valor de la productividad marginal del trabajo. De acuerdo con Manning
(2003), no necesariamente tendría que disminuir el nivel del empleo y en cambio ante
un aumento del salario mínimo podría ocurrir todo lo contrario hasta el punto en que
el salario equipare al valor de la productividad marginal del trabajo. Aunque hay que
aclarar que los efectos muchas veces se encuentran indeterminados ya que los mismos
dependen de las elasticidades de las curvas del valor de productividad marginal del
trabajo, el costo marginal de producción y la curva de oferta laboral. (Citado en
Velásquez, 2017).
Si al mismo modelo de monopsonio se le agrega el modelo de búsqueda de trabajo,
teóricamente, las instituciones laborales y la intervención pública pueden generar
impactos positivos en la demanda de trabajo. Esto puede verificarse sin la necesidad
de que exista uno o pocos empleadores, basta con que existan costos en la búsqueda
de trabajo o en el cambio de ocupaciones. (Ibíd.)
Desde la perspectiva de los salarios de eficiencia que predice un aumento de la
productividad del trabajo tras el aumento de los salarios, se crea un escenario positivo
en el que no se reduciría el nivel del empleo (Akerlof y Yellen, 1990). Si se entran a
analizar las razones que pueden justificar el aumento de la productividad al aumentar
los salarios de los trabajadores, existen al menos cuatro razones: 1) un mayor salario
permite a los trabajadores acceder a mejores alimentos y en mayores cantidades, lo
que podría cambiar positivamente su rendimiento en el trabajo, 2) un empleo con
mayor salario aumenta la motivación de los empleados a seguir en él y eso mejora el
rendimiento de los trabajadores, 3) los mayores salarios pueden atraer hacia las
empresas a los trabajadores mejor capacitados, lo que se verá reflejado en la
productividad media de los empleados, y 4) los salarios más altos pueden generar en
los empleados cierta lealtad hacia la empresa y un mejor desempeño en sus labores.
(Romer, 2006).
18
En modelos de economías duales, donde existen sectores de menor productividad,
como lo que ocurre en las economías con un gran peso del sector informal, se
argumenta que el aumento en los salarios mínimos puede generar una sustitución de
trabajadores por otros, seguramente con mayor productividad. (Piore, 1971, citado en
Velásquez, 2017).
Igualmente, si hay diferentes segmentos en el empleo, una economía formal y otra
informal, es muy probable que los cambios en el salario mínimo tengan menos alcance
en el sector informal. Por lo tanto, los cambios a nivel agregado son indeterminados ya
que los efectos serán diferentes en los grupos. (OIT, 2017).
Desde una perspectiva keynesiana, no se afirma que exista una relación entre el salario
mínimo y el nivel de empleo. Para la economía keynesiana, el nivel de empleo depende
del nivel de demanda, especialmente de la demanda de inversión (Herr et al., 2009).
No es claro que un aumento del salario mínimo tenga efectos positivos sobre el nivel
empleo. Pero, bajo ciertas características del mercado laboral, es posible que el
aumento del salario mínimo tenga efectos distributivos que aumenten los niveles de
demanda de la economía gracias a la mayor propensión marginal a consumir de las
capas más bajas de ingresos. Este efecto distributivo no sucedería entre salarios y
beneficios de capital, ocurriría en la estructura salarial, de los mayores a los menores
salarios (todo bajo ciertas características del mercado laboral y el aumento de los
salarios). Tal vez la razón más importante para la existencia del salario mínimo y un
correcto aumento de este se asocia con el “anclaje” de los precios, estos actúan como
mecanismo para evitar procesos deflacionarios. Igualmente, no se ha probado, ni se
han registrado episodios de alta inflación producto del alza de los salarios mínimos
(Ibíd.).
Otro análisis sobre los salarios mínimos y la distribución es el hecho por Butcher,
Dickens & Manning (2012). Los autores hacen un estudio sobre el impacto del salario
mínimo en el Reino Unido, introducido en 1999. Lo que encontraron fue que el
aumento de los salarios de los individuos de menos ingresos tiene grandes efectos
sobre la igualdad salarial pero no así sobre el empleo. Es un resultado parecido a lo
19
que el enfoque keynesiano prevé (Herr et al., 2009). Aun así, no hubo efectos sobre el
nivel de empleo, pero eso no significa que el resultado sea el mismo para todas las
economías y no se puede olvidar que en gran parte los resultados dependen de la base
teórica con que es abordado el tema.
Los efectos distributivos del salario mínimo no son el único argumento en favor del
aumento del nivel de empleo de la mano de obra. Los salarios de eficiencia son una
manera de buscar implicaciones sobre el aumento de los salarios mínimos. Una
manera de intuir que los mayores salarios tienes efectos positivos sobre el empleo es
comprender los salarios de eficiencia. Cuando los trabajadores obtienen un mejor
pago por sus actividades se sienten a gusto y aumentan su productividad, justificando
así el aumento de su remuneración. Una forma de ver este proceso es el explicado por
Akerlof (1982) y los “gift exchange”. Es posible que se cree un círculo virtuoso que
aumente los salario, la productividad. Es decir, un episodio en que tanto la demanda
como la oferta se incrementen y, por lo tanto, lo haga así mismo la economía y el
empleo. Este es un enfoque muy acorde con la idea de deficiencia de demanda para
una economía como la colombiana.
MODELO KEYNESIANO NEOCLÁSICO
Como tal no existe un modelo de mercado de trabajo en la teoría de Keynes. Los
resultados del producto y el nivel de empleo se derivan de la teoría de la Demanda
Efectiva. A diferencia de la teoría Neoclásica, no existe para Keynes un mercado laboral
en dónde ocurra un equilibrio entre oferta y demanda a un salario real de equilibrio.
En Keynes, el nivel de empleo es el resultado de las decisiones de producción de los
agentes de acuerdo con sus expectativas y el nivel de la demanda global, un proceso
que no ocurre dentro de un mercado de trabajo.
Para la escuela Neoclásica el salario real iguala la demanda y oferta en el mercado
laboral. Si existe desempleo involuntario es porque hay rigideces en los salarios que
impiden su reducción y así lograr que la demanda y la oferta se equiparen.
20
Gráfica. 5 Visión Neoclásica de la Relación Salario mínimo real y Empleo
Fuente: Elaboración propia.
En Keynes es posible que un aumento del nivel de empleo esté acompañado de una
disminución del salario real, pero no implica que aquel nivel de empleo sea el resultado
del nivel de los salarios reales. Es debito al aumento de la ocupación que se genera una
presión a la baja sobre los salarios reales. Los salarios disminuyen debido al aumento
de la demanda como consecuencia del aumento de la ocupación (los nuevos empleados
dotados de capacidad adquisitiva generan presiones sobre el nivel de los precios de los
productos para asalariados generando a su vez, una disminución de lo salario reales).
21
En la Gráfica. 5 Gráfica. 5 Visión Neoclásica de la Relación Salario mínimo real y Empleose
observa una situación para un mercado particular (representación neoclásica de la
explicación keynesiana) en el que el salario real (W/P’) se encuentra por encima del
punto de equilibrio entre la oferta y la demanda de trabajo. En este caso existe
desempleo involuntario representado por la diferencia entre la oferta y la demanda de
mano de obra (los puntos B y A). Según esta interpretación de la teoría keynesiana (en
Keynes no existe como tal un mercado de trabajo) la explicación del aumento del
empleo ocurre tras el aumento del nivel de los precios. Como los salarios nominales
son rígidos, un aumento de la demanda agregada presiona los precios al alza
disminuyendo los salarios reales. Eso lleva a que las empresas respondan aumentando
el volumen de producción que desean vender y por lo tanto aumentan el nivel de
empleo. En el ejemplo de la Gráfica. 5 Visión Neoclásica de la Relación Salario mínimo real y
Empleoel aumento de la demanda agregada ensancha los precios de P’ a P’’ lo que
implica que (W/P’) disminuye a (W/P’’), ya que W es fijo; el nivel de empleo aumenta
al pasar del punto A al punto C.
MODELO DE SHAPIRO STIGLITZ
Salarios de Eficiencia: Modelo Shapiro-Stiglitz (1984)
El modelo Shapiro-Stiglitz (1984) presenta el análisis de una de las razones para la
existencia de los salarios de eficiencia, más concretamente la necesidad de incentivar
a los trabajadores con un salario mayor al de equilibrio para que realicen un mayor
esfuerzo. Esta razón permite, además, un beneficio para los empleadores al no tener
que incurrir en costos de supervisión de los empleados, que podrían resultar más
onerosos que pagar unos salarios por encima de los de equilibrio.
En esta economía existen un número de trabajadores �̅� neutrales al riesgo y una
función de utilidad que depende del salario y del esfuerzo: 𝑈 = 𝑤 − 𝑒. Existe un
22
número N de firmas y tanto los trabajadores como las empresas desean maximizar su
utilidad y beneficios (respectivamente).
La cantidad de esfuerzo realizado por los trabajadores puede ser un mínimo (𝑒 = 0) o
estar en un nivel positivo fijo (�̅� > 0). Como los trabajadores se encuentran empleados
o desempleados en cualquier instante del tiempo, su utilidad estaría determinada
como sigue:
𝑢(𝑡) = {
𝑤(𝑡) − 𝑒(𝑡) 𝑠𝑖 𝑒𝑙 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑡á 𝑒𝑚𝑝𝑙𝑒𝑎𝑑𝑜 𝑦 𝑠𝑒 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 (𝐸).
𝑤(𝑡) 𝑠𝑖 𝑒𝑙 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑡á 𝑒𝑚𝑝𝑙𝑒𝑎𝑑𝑜 𝑦 ℎ𝑜𝑙𝑔𝑎𝑧𝑎𝑛𝑒𝑎 (𝑆).0 𝑠𝑖 𝑒𝑙 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑡á 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑚𝑝𝑙𝑒𝑎𝑑𝑜 (𝑈).
Si bien el salario de eficiencia es una de las fuentes viables para incentivar el esfuerzo
de los trabajadores, no es ese el único factor que lo determina. Un trabajador que se
encuentre ante una mayor amenaza de ser despedido y que el costo de ese despedido
sea alto (por ejemplo, en una situación de tasa de desempleo alta), seguramente se
esforzará más que si no le resultará difícil conseguir un nuevo empleo u obtener un
mejor pago por él.
De esa manera, es posible suponer que el esfuerzo está en función del salario percibido
por el trabajador 𝑤, la tasa de desempleo 𝑢 y el salario que pagan las demás empresas
𝑤𝑎 :
𝑒 = 𝑒(𝑤, 𝑤𝑎 , 𝑢)
Entre más alto sea el salario percibido por el trabajador y mayor sea la tasa de
desempleo, mayor será el esfuerzo del trabajador.
Los trabajadores en todo momento del tiempo buscan maximizar el valor presente de
su utilidad. En ese caso, la utilidad de un agente representativo puede expresarse como
sigue:
23
𝑈 = ∫ 𝑒−𝜌𝑙𝑢(𝑡)𝑑𝑡, 𝜌 > 0 ∞
𝑡=0
( 1)
Donde "𝑤" es el salario, "𝑒" el nivel de esfuerzo y "𝜌" la tasa de descuento. Los
trabajadores, por lo tanto, buscarán un nivel de esfuerzo que maximice el valor
presente de su utilidad.
Algunos supuestos
La duración de los puestos de trabajo está determinada por una tasa exógena
con una probabilidad “𝑏” de que ocurra una terminación de la relación laboral,
donde 𝑏 > 0.
La transición entre los tres estados de los trabajadores está determinada por
una tasa exógena, en el que la probabilidad de detección "𝑞" es independiente
de la duración de la relación laboral.
Existe una probabilidad "𝑎" de encontrar empleo para los trabajadores que se
encuentran desempleados. Esta probabilidad es endógena en el modelo, ya que
la misma depende de la tasa a la que las empresas contratan. Esta última tasa
depende, a su vez, de la cantidad de trabajadores con empleo y de la tasa de
finalización de la relación laboral.
Las empresas vigilan imperfectamente a sus trabajadores y existe una probabilidad "𝑞"
de atrapar holgazaneando a los trabajadores y ser despedidos. Una probabilidad "𝑏" de
reubicación voluntaria del trabajador y una probabilidad "𝑎" de encontrar trabajo.
El problema que buscan resolver las empresas es el de fijar un salario tal que los
trabajadores prefieran no holgazanear (salario de eficiencia). Las empresas toman
como dado "𝑤" pero deben determinar un 𝑤𝑖 y 𝐿𝑖 que disuada a los trabajadores de
engañar (holgazanear).
Valores presentes de holgazanear o no
En este modelo, el incentivo al esfuerzo viene dado a través del pago de un salario lo
suficientemente elevado que haga que 𝑉𝐸 ≥ 𝑉𝑆 (donde 𝑉𝐸 es el valor presente de
24
encontrarse empleado realizando algún esfuerzo y 𝑉𝑆 el valor presente de encontrarse
empleado sin realizar esfuerzo alguno). Finalmente, 𝑉𝑈 representa el valor presente de
estar desempleado. Si el estímulo a realizar esfuerzo no es suficiente, los trabajadores
optarán por no realizar esfuerzo alguno.
En el caso en que el trabajador se encuentre empleado y no holgazanee, el valor
presente de su utilidad estará determinado por su utilidad (𝑤 − 𝑒) menos la
probabilidad de perdida de capital.
𝜌𝑉𝐸 = (𝑤 − �̅�) − 𝑏(𝑉𝐸 − 𝑉𝑈)
( 2)
Si el trabajador se encuentra empleado pero holgazanea, el valor presente de su
utilidad estará determinado por la utilidad "𝑤" menos la probabilidad de perdida de
capital del holgazán.
𝜌𝑉𝑆 = 𝑤 − (𝑏 + 𝑞)(𝑉𝑆 − 𝑉𝑈)
( 3)
El valor presente de la utilidad del trabajador desempleado estará determinado por la
probabilidad de conseguir un empleo (y en el mejor de los casos conseguir un salario
de eficiencia) por:
𝜌𝑉𝑈 = 𝑎(𝑉𝐸 − 𝑉𝑈)
( 4)
Como el fin último de la empresa es el incentivar, mediante un salario por encima del
de equilibrio, a los trabajadores de hacer su mayor esfuerzo, la condición de estímulo
al esfuerzo será que los empleadores paguen un salario 𝑤 tal que 𝑉𝐸 ≥ 𝑉𝑆. Así mismo,
como el esfuerzo solamente toma un valor de cero o un valor �̅�, las empresas solamente
pagarán un salario tal que 𝑉𝐸 = 𝑉𝑆.
25
Igualando los valores presentes de holgazanear y no holgazanear tendríamos:
(𝑤 − �̅�) − 𝑏(𝑉𝐸 − 𝑉𝑈) ≥ 𝑤 − (𝑏 + 𝑞)(𝑉𝐸 − 𝑉𝑈)
( 5)
Igual a: 𝑉𝐸 − 𝑉𝑈 = �̅�
𝑞
Del anterior resultado se pueden deducir algunas cosas: si el esfuerzo es 0, el
trabajador obtendrá la misma utilidad estando empleado que desempleado y, por lo
tanto, si quiere obtener una mayor utilidad tendrá que esforzarse. Igualmente, si la
probabilidad de ser descubierto holgazaneando y ser despedido es relativamente alta,
tendrá que esforzarse más para obtener una mayor utilidad.
Para los empresarios significa que el establecer unos salarios suficientemente altos
incentivará a los trabajadores a esforzarse más para obtener una mayor utilidad y
podrán fijarlos un poco más bajos si la probabilidad de "𝑞" es alta.
Como la utilidad de los trabajadores depende de las rentas que obtienen y como esas
rentas están determinadas por �̅� 𝑞⁄ , las empresas deben determinar el salario que hace
que la renta que obtiene el trabajador sea efectivamente esa.
Para determinarlo se restan los valores presentes de la utilidad de esforzarse y de estar
desempleados 𝑉𝐸 − 𝑉𝑈.
𝜌(𝑉𝐸 − 𝑉𝑈) = (𝑤 − �̅�) − (𝑎 + 𝑏)(𝑉𝐸 − 𝑉𝑈)
( 6)
Reordenando y reemplazando 𝑉𝐸 − 𝑉𝑈= �̅� 𝑞⁄ , un salario de eficiencia que incentive el
esfuerzo de los trabajadores estará determinado por la siguiente condición:
26
𝑤 = 𝑒 ̅ + (𝑎 + 𝑏 + 𝜌)�̅�
𝑞
( 7)
Según esto, el salario requerido para incentivar el esfuerzo de los trabajadores estará
mediado positivamente por el costo del esfuerzo (𝑒 ̅), la probabilidad de encontrar
trabajo (𝑎), probabilidad de reubicación voluntaria del trabajador (𝑏), la tasa de
descuento (𝜌), y negativamente de la probabilidad de atrapar holgazaneando a los
trabajadores y que sean despedidos (𝑞).
Si expresamos el salario de eficiencia en términos de volumen de empleo de la empresa
(𝐿), resultará más útil para el análisis. Para lograrlo podemos partir de la siguiente
observación: si una economía se encuentra en el estado estacionario, los despidos
deben compensarse con nuevas contrataciones, por lo tanto, podemos suponer una
igualdad entre el número de trabajadores que pasan a estar desempleados en cada
momento del tiempo con el número de trabajadores desempleado que encuentran un
trabajo.
El número de trabajadores que pasan a ser desempleados se puede expresar como el
número de trabajadores empleados por las empresas (𝑁), multiplicado por la
probabilidad de reubicación voluntaria del trabajador (𝑏). Por el otro lado, el número
de trabajadores que encuentran un trabajo estaría expresado por la probabilidad de
encontrar trabajo (𝑎) multiplicado por el número de trabajadores desempleados
(𝐿 ̅ − 𝑁).
(𝐿 ̅ − 𝑁)𝑎 = 𝑁𝑏
( 8)
Despejando 𝑎:
𝑎 = 𝑁𝑏
(𝐿 ̅ − 𝑁)
( 9)
Sumando "𝑏" a cada lado de la ecuación:
27
𝑎 + 𝑏 = 𝐿 ̅𝑏
(𝐿 ̅ − 𝑁)
( 10)
Sustituyendo en la ecuación de salarios de eficiencia tendríamos la Condición de No
Engaño (CNE):
𝑤 = 𝑒 ̅ + ( 𝜌 + 𝐿 ̅
(𝐿 ̅ − 𝑁) 𝑏)
𝑒̅
𝑞
( 11)
Gráfica. 6 Condición de No Engaño - CNE
Fuente: Romer (2006).
La CNE nos dice entonces que el salario de eficiencia está en función del nivel de
empleo. Entre menores sean los niveles de desempleo en la economía mayor deberá
ser el salario de eficiencia que induzca a los trabajadores a esforzarse más. Cuando el
nivel de desempleo es nulo, no existe costo de ser atrapado holgazaneando (el costo se
hace cero ya que es muy fácil conseguir un nuevo empleo) y no existe por lo tanto un
nivel de salario que persuada a los trabajadores de holgazanear.
28
Las Firmas
Las firmas producen bienes diferentes que son sustitutos imperfectos entre sí. La
producción de cada bien utiliza un único factor (trabajo). La función de producción
agregada para las empresas sería como sigue:
𝑌𝑡 = 𝐴𝑡[𝑒𝑡𝑁𝑡]𝛼
( 12)
Donde 𝑁𝑡 es la cantidad del factor trabajo utilizado en la producción del bien de las
empresas en su conjunto.
La contratación de mano de obra de las empresas llega hasta el punto en que el
producto marginal del trabajo se iguala con el salario. Dada la función de producción,
el producto marginal del trabajo sería:
𝑌′ = 𝛼𝑒𝛼𝐴𝑁(𝛼−1)
( 13)
Y la curva de demanda de trabajo estaría dada por la siguiente igualdad:
𝑤 = 𝛼𝑒𝛼𝐴𝑁−(1−𝛼) ( 14)
En la gráfica de CNE se representa la demanda de trabajo como una línea con
pendiente negativa respecto al nivel de empleo 𝑁. La intersección de las curvas de
Condición de No Engaño y la demanda de trabajo (punto 𝐸) determinan el equilibrio en
el mercado laboral bajo supervisión imperfecta. De este modo, en el equilibrio hay
desempleo y los trabajadores prefieren esforzarse para obtener el salario de eficiencia
vigente que estar desempleados. La línea horizontal �̅� representa la oferta de trabajo
hasta el punto �̅�, donde la oferta se hace vertical. En ausencia de supervisión
imperfecta, el punto de equilibrio ocurre en el punto 𝐸𝑊(equilibrio walrasiano).
29
Los trabajadores desempleados no tienen ningún poder hacer que el salario baje ya
que las empresas saben que si pagan un salario por debajo del equilibrio, los
trabajadores terminarán holgazaneando.
Funcionamiento del modelo
Un aumento en la probabilidad de atrapar holgazaneando a los trabajadores y que
sean despedidos (𝑞) disminuye el salario y desplaza la CNE hacia abajo sin ninguna
incidencia en la curva de demanda de trabajo. De esa manera, a medida que la
probabilidad "𝑞"aumenta hasta llegar a 1, el nivel de desempleo disminuye y el salario
de eficiencia tiende a �̅�, y el punto de equilibrio se acerca más a la solución de equilibrio
walrasiano.
Gráfica. 7 Condición de No Engaño con disminución de probabilidad de atrapar holgazaneando
Fuente: Romer (2006).
30
Un segundo caso: Gráfica. 8, es la eliminación de la reubicación voluntaria de los
trabajadores (𝑏 = 0), lo cual impediría que los desempleados consigan trabajo y de ese
modo, el salario de eficiencia no dependería del nivel de desempleo:
𝑤 = 𝑒 ̅ + ( 𝜌�̅�
𝑞)
( 15)
Gráfica. 8 Condición de No Engaño sin reubicación voluntaria
Fuente: Romer (2006).
Fijación de precios en competencia imperfecta
Para una firma con la función de producción expuesta en el apartado anterior los
beneficios estarán determinados de la siguiente manera:
Π𝑡 = 𝑃𝑡𝐴𝑡[𝑒𝑡𝑁𝑡]𝛼 − 𝑤𝑡𝑁𝑡
( 16)
31
Donde 𝑃𝑡 es el precio del producto
Como no hay inversión ni gasto del gobierno, 𝑌𝑡 = 𝐶𝑡 = 𝐹[𝐴𝑁𝑡]. Así, la maximización
de beneficios de la firma estaría determinado por:
𝑑Π𝑡
𝑑𝐶𝑡= 𝑃𝑡 +
𝜕𝑃𝑡
𝜕𝑁𝑡𝐶𝑡 − 𝑊𝑡
𝑑𝑁𝑡
𝑑𝐶𝑡= 0
( 17)
Donde
𝑑𝐶𝑡
𝑑𝑁𝑡=
𝑑𝑌𝑡
𝑑𝑁𝑡= 𝐹′[𝐴𝑁𝑡]
( 18)
Lo que implica que:
𝑃𝑡(𝑖) = (∅
∅ − 1)
𝑊𝑡𝑁(𝛼−1)
𝛼𝑒𝛼𝐴
( 19)
Así bien, los precios estarían fijados con un mark-up sobre los costos marginales, donde
∅ (∅ − 1) > 1⁄ representa el mark-up. En el caso en que ∅ tienda a infinito, los bienes
serían sustitutos perfectos y el mark-up sería cercano a la unidad haciendo cercanos
los precios de los costos marginales (competencia perfecta).
MODELO DE KEYNES
Desde un punto de vista atento a los postulados de Keynes, habría que explicar de otra
manera el orden de los acontecimientos que descifran el aumento del nivel del empleo
y la disminución de los salarios reales. En el caso anterior fue la disminución de los
32
salarios la que impulsó a los productores a aumentar la producción y el nivel de
empleo. No es así para la explicación que da Keynes en su teoría.
En primer lugar, Keynes no tiene como tal una idea de mercado de trabajo, es decir que
la intersección entre una curva de oferta y demanda laboral no ocurre; para él la
demanda de trabajo está dada por las expectativas que tienen los productores sobre la
demanda de su producción. Son las expectativas de los empleadores las que en un
primer momento fijan el nivel de empleo, y es la demanda efectiva la que ajusta esa
demanda por mano de obra. Si la demanda efectiva es inferior a esas expectativas la
demanda por mano de obra será menor y viceversa.
De acuerdo a las expectativas en las ventas en un primer momento y a la demanda
efectiva en uno posterior, los productores fijan el nivel de producción. Si las
expectativas están dirigidas a que habrá un aumento en la demanda de la producción
o si así lo confirma la demanda efectiva, los empleadores demandarán un mayor
volumen de mano de obra, aumentando así el nivel de empleo. Ese aumento es el que
finalmente presiona los precios al alza por lo que el mayor nivel de ocupación iría
acompañado de una reducción en los salarios reales ante la rigidez de los salarios
nominales. Este caso se presenta en la Gráfica. 9.
33
Gráfica. 9 Visión Keynesiana de la relación Nivel de Empleo - Salario Mínimo Real
Fuente: Elaboración propia.
34
MODELO DE BRANCACCIO & CALIFANO (B&C)
El siguiente enfoque mantiene varias de las características del modelo original de 𝐴𝑆 −
𝐴𝐷 presentado por Olivier Blanchard en varias de las ediciones de sus libros de
Macroeconomía. Aun así, varias de las críticas a ese modelo son planteadas por
Brancaccio & Califano (2018) en el modelo que se presenta a continuación.
Como tal este modelo se presenta como una alternativa al modelo 𝐴𝑆 − 𝐴𝐷 de ajuste
automático a un equilibrio “natural” de tasa de desempleo.
El presente modelo va en contravía con la idea de un equilibrio natural armonioso en
la economía, específicamente en lo referente a la tasa natural de desempleo, por el
contrario, reemplaza esa idea por un mecanismo de dinámicas conflictivas de
relaciones sociales de la economía capitalista.
Son dos las características del modelo 𝐴𝑆 − 𝐴𝐷 Blanchard las que se definen como
esenciales para que exista esa especie de equilibrio natural:
1) La relación inversa entre los precios y la demanda agregada 𝐴𝐷.
2) La naturaleza exógena del mark-up y el parámetro 𝑍, que hacen que tanto la
línea que representa el salario suministrado y la curva que representa el salario
exigido sean insensibles a los procesos de negociación entre los trabajadores y
las empresas.
Según Blanchard, las políticas económicas no son efectivas para alejar la economía de
la tasa natural de desempleo (curva 𝐴𝐷 descendente).
Por su parte, las escuelas económicas alternativas tratan estas dos características de
una manera diferente.
35
Críticas a la pendiente negativa de la curva AD
En primer lugar, los críticos de esta teoría, aseguran lo siguiente: una caída en 𝑃 y el
aumento resultante de 𝑀 𝑃⁄ no necesariamente implica una caída en la tasa de interés
𝑖.
Afirman los defensores de la teoría que una caída en 𝑃 se traduce en un aumento de
𝑀 𝑃⁄ (el valor real del dinero), lo que hace que los agentes compren activos para
deshacerse de los excedentes de dinero. Estas compras de activos harían que sus
precios subiesen, lo que terminaría con una reducción en la tasa de interés. Agregan
los críticos, que si los agentes creen que el precio futuro de los activos caerá, evitarán
comprar incluso si tienen existencias excedentes de dinero. Los agentes financieros
profesionales claramente no están dispuestos a comprar activos que perderán valor
en el futuro.
En conclusión, aunque una caída en 𝑃 provoque un excedente de 𝑀 𝑃⁄ (dinero real)
que tienen los agentes, esto no necesariamente implica que comprarán activos, por lo
que no se puede dar por hecho un aumento en el precio de los activos y una caída en la
tasa de interés 𝑖. A esta situación se le conoce como trampa de liquidez, ya que los
agentes prefieren mantener efectivo en lugar de otros activos.
Por otra parte, los críticos afirman que incluso si una caída en 𝑃 y un aumento en el
𝑀 𝑃⁄ eventualmente provocan una caída en la tasa de interés 𝑖, no necesariamente
ocurrirá un aumento en la inversión.
De hecho, la inversión de las empresas en maquinaria y plantas nuevas depende más
de las expectativas de ganancias futuras que de la tasa de interés 𝑖. Si las empresas no
confían en la ganancia que recibirán de las plantas nuevas en el futuro, no invertirán
en ellas, incluso si la tasa de interés es extraordinariamente baja, es decir, si el costo
de financiamiento de la inversión es bajo. Además de los puntos planteados hasta
ahora, sobre la base de la cuestión de las expectativas, es posible mostrar que el signo
de la relación entre la inversión y la tasa de interés es incierto: una tasa de interés
descendente podría implicar una reducción en el valor de la inversión por unidad de
trabajo, en lugar de un aumento. Vale la pena mencionar una vez más que tanto el
36
análisis realizado por Blanchard como el análisis presentado en el modelo de B&C se
describen una economía extremadamente simplificada, en la que solo se produce un
bien. Solo considerando una economía con cantidad y variedad de bienes y medios de
producción es posible entender esta crítica.
El punto de partida es reconocer que la inversión representa el gasto de las empresas
en la compra de diversos tipos de medios de producción: maquinaria, equipos, plantas,
etc. Estos diversos medios de producción se multiplicarán por su precio de venta
respectivo para obtener el valor total de la inversión. Además, la tasa de interés se
puede considerar un costo de producción, por lo tanto, para determinar el precio de
los medios de producción expresados en unidades de trabajo. Una caída en la tasa de
interés tiene diferentes efectos sobre el costo de los diferentes medios de producción,
hasta el punto de alterar las proporciones entre sus precios: de hecho, algunos precios
caerán, otros subirán. Nuevamente, el precio de cada medio de producción se
multiplica por la cantidad utilizada y los resultados se suman, obteniendo así el valor
total en unidad de trabajo de la inversión. No hay ninguna razón para dar por sentado
que el valor final será más alto que el anterior: una caída en la tasa de interés puede
incluso causar una reducción en el valor de las inversiones medidas en unidades de
trabajo.
En B&C, se visualizará la 𝐴𝐷 como una línea totalmente vertical, la cual implica la
indeterminación al menos, del efecto de los precios en la demanda agregada. Si la
inversión se reduce después de un colapso de confianza, la demanda agregada se
reducirá y la curva 𝐴𝐷 se moverá hacia la izquierda. Sin embargo, si el gobierno
implementa una política fiscal expansiva, ya sea aumentando el gasto público o
recortando impuestos, la demanda aumentará y el 𝐴𝐷 se moverá a la derecha.
37
Critica de la naturaleza exógena del mark-up y de Z.
Blanchard asume que el mark-up y 𝑍 son exógenos, esto implica que la oferta y la
demanda de salarios no pueden ser influenciadas por el balance de poder entre los
trabajadores y los empleadores, o el proceso de negociación relativa.
Brancaccio y Califano recuperan una idea marxista en la que tanto la forma de
producción como la determinación de los salarios y las ganancias son determinados
por la luchas de clases. Aunque este modelo no pretende llegar a esos extremos, si
habrá dos variables que dependerán de ese tipo de mecánicas, el mark-up y 𝑍 estarán
determinadas por las dinámicas del equilibrio de poderes de la clases sociales.
En el caso en el que el equilibrio de poder se apoye hacia el lado de los trabajadores, la
variable 𝑍 será exógena y el mark-up endógeno. Por el contrario, si el equilibrio de
poder es favorable a los empresarios, 𝑍 será endógeno y el mark-up exógeno. En
consecuencia, el salario exigido se ajustará al salario suministrado. De este modo, el
caso presentado por Blanchard será únicamente un posible escenario de muchos.
Los dos casos presentados son extremos, pero claramente en el mundo real cada
variable tenderá a ajustarse al valor de la otra, por lo que los niveles del mark-up y 𝑍
estarán situados en un punto intermedio entre los dos extremos. En cualquier caso, el
considerar al menos una de las dos variables de manera endógena, significa que no se
puede producir un equilibrio natural. El equilibrio dependerá de los conflictos y las
dinámicas del balance de poder entre las clases sociales.
Modelo alternativo.
La curva 𝐴𝐷 es vertical. Además, la línea de salario real provisto y del salario exigido
tenderán a ajustarse uno a otro dependiendo del equilibrio de poder entre clases.
Debido a los cambios realizados en el modelo, el nivel de equilibrio de la producción y
la tasa de desempleo ya no puede definirse como natural. Adicionalmente, el patrón
que conduce a un equilibrio difiere claramente del que caracteriza el modelo de
Blanchard.
38
El punto de partida es ahora el nivel de la demanda agregada (la posición de 𝐴𝐷). El
nivel de la demanda determina 𝑌, que a su vez determina el empleo y, por lo tanto, la
tasa de desempleo de equilibrio. Dada la tasa de desempleo, la fuerza relativa de las
empresas y los trabajadores decidirá cuál de los dos grupos se rinde y cuál de las dos
variables mark-up y 𝑍 se ajustará a la otra, Gráfica. 10.
Gráfica. 10 Modelo AS-AD Brancaccio & Califano (B&C)
Fuente: Brancaccio, E; Califano, A. (2018)
39
Un caso de fuerzas del mercado
En la versión de 𝐴𝐷 con pendiente negativa, la política pública no tiene ninguna
influencia sobre la economía real, ya que la fuerzas del mercado llevarán a la economía
a su equilibrio natural. En el caso de una crisis, la disminución de los salarios y su efecto
en los precios será suficiente para fomentar la demanda y llevar a la economía a su
estado anterior.
Con el modelo alternativo, ese ajuste automático no se da, la economía no tiene a un
equilibrio anterior, se acomoda en un equilibrio diferente. En la caso de una crisis, que
haga disminuir la inversión, con lo que 𝐴𝐷 se desplaza a la izquierda, la demanda
agregada y, por lo tanto, la producción se contraerían del punto 𝐸 al 𝐸′ en la Gráfica.
11. En ese caso la producción se reduciría, el desempleo aumentaría y los precios
disminuiría. Suponiendo que los empresarios no aprovechan la situación de desventaja
de los trabajadores, no aumentarán el mark-up en ese momento. La situación de
espiral descendente de salarios y precios coincidirá con una baja en la oferta agregada
de 𝐴𝑆 a 𝐴𝑆′. En el modelo de Blanchard, esto significaría un aumento en la producción
𝑌 (dada la pendiente negativa de 𝐴𝐷) y un reacomodo de la tasa de desempleo en su
equilibrio “natural”. En la versión alternativa, dada la forma vertical de 𝐴𝐷, la caída en
los precios no tendrá efectos sobre la demanda y la producción. La trampa de liquidez
y la baja sensibilidad de la inversión ante la tasa de interés obstaculizarán el camino
hacia un equilibrio al estilo del modelo 𝐴𝑆 − 𝐴𝐷 Blanchard.
En el modelo alternativo, la economía permanecerá bloqueado en el nuevo nivel de
producción (punto 𝐸′′) y quizás ahí sea cuando los empresarios decidan cobrar su
ventaja aumentando el mark-up.
40
Gráfica. 11 Modelo AS-AD Brancaccio & Califano (B&C). Caso Fuerzas de Mercado
Fuente: Brancaccio, E; Califano, A. (2018)
41
Trabajadores vs Empresarios
El modelo de B&C rompe con las resultados de la versión de Blanchard al concluir que
la solicitud de mayores salarios por parte de los trabajadores no generará un aumento
del desempleo, ni la moderación salarial es vista como la mejor respuesta de los
trabajadores para disminuir el desempleo.
La Gráfica. 12 muestra un caso en el que los trabajadores adquieren un mayor poder
de negociación por alguna razón (mayor afiliación a sindicatos radicales, sindicatos
más fuertes, etc.), de esa manera el salario demandado por los trabajadores será mayor
bajo la misma tasa de desempleo. En el caso del modelo de Blanchard, donde la curva
de demanda agregada (AD) tiene pendiente negativa, un cambio en las pretensiones
salariales de los trabajadores (por un valor mayor) no aportará ningún beneficio
salarial y sí tendrá el único efecto de aumentar el desempleo.
Para el caso de la versión de B&C, la disputa entre trabajadores y empresarios hará que
el mark-up o el 𝑍 se ajusten afectando el salario real pero nunca el desempleo. No
necesariamente el nuevo salario estará en el punto A o B de la Gráfica. 12; en el mundo
real puede haber un ajuste intermedio en el que mark-up y 𝑍 concuerdan en algún
punto del segmento AB, dependiendo de quién renuncia más a sus pretensiones.
El ejemplo de la Gráfica. 12 representa un episodio de aumento del poder de
negociación de los trabajadores bajo el modelo B&C. En este caso, los trabajadores
reclaman mayores salarios por lo que la función de salarios se desplaza hacia arriba,
generando una brecha entre lo que los trabajadores piden y lo que los empresarios
están dispuestos a ofrecer. En principio, los empresarios se muestran reacios a
disminuir su margen de ganancia por lo que trasladan los mayores requerimientos de
salario de los trabajadores a los precios, se crea así la espiral de salarios y precios que
termina desplazando la curva de oferta agradada AS hacia arriba.
Como la curva de demanda agregada ya no tiene pendiente negativa (no se puede
determinar a priori el efecto de los precios sobre el producto), el aumento de los
mismos no genera un aumento del nivel de desempleo como lo haría en la versión de
42
Blanchard. Así mismo, sin el aumento de los niveles de desempleo, los trabajadores no
perderán impulso en sus ambiciones y el resultado final dependerá de la negociación
entre trabajadores y empleadores, en cuanto al nivel de los salarios reales, por un lado,
y el mark-up, por el otro.
Por el contrario, en vez de recomendar una moderación salarial, el modelo alternativo
concluye que esta práctica solamente redundaría en beneficios para los empresarios y
no tendría ningún resultado positivo para los trabajadores. Una situación en la que los
trabajadores deciden bajar sus expectativas de salario que desplace la curva de
salarios hacía abajo, terminaría por aumentar el mark-up sin ningún efecto sobre la
producción y el desempleo y con un efecto negativo sobre el salario real.
Conflicto Distributivo
Indudablemente el anterior escenario plantea un conflicto de intereses entre
trabajadores y empleados. Bajo el modelo B&C, aumentar las expectativas de salario
de los trabajadores y así el salario real de los mismos, no tiene un efecto sobre el nivel
desempleo pero sí genera un enfrentamiento entre capitalistas y trabajadores. Para
que el salario real de los últimos aumente es necesario que los empresarios resignen
parte de mark-up, y la disminución del salario real de los trabajadores no tiene ningún
efecto positivo sobre el bienestar de los trabajadores ni los niveles de desempleo,
solamente se presenta como un mecanismo que beneficia a los capitalistas que pueden
así ampliar sus márgenes de ganancia.
43
Gráfica. 12 Aumento del poder de negociación de los trabajadores.
Fuente: Brancaccio, E; Califano, A. (2018)
44
CAPITULO 4
Modelo de Simulación
Descripción general
En esta sección se hará la presentación del modelo propuesto, indicando sus
características.
Existen M firmas que producen bienes sustitutos imperfectos, con un solo factor de
producción: trabajo "𝑁”. Las firmas se encuentran sujetas a una función de producción
del tipo Cobb-Douglas, que depende de la cantidad de trabajo empleado, el esfuerzo de
los trabajadores "𝑒" y una tecnología "𝐴":
𝑌𝑡 = 𝐴𝑡[𝑒𝑡𝑁𝑡]𝛼
( 20)
El modelo representa una economía con salario de eficiencia al estilo Shapiro-Stiglitz
(1984), en el que existe un incentivo a los trabajadores para no holgazanear a través
de un salario lo suficientemente alto. Para efectos del modelo con salario mínimo, se
agrega un factor que lo representa "𝑊𝑚𝑖𝑛", unas componentes de expectativas de
precios 𝐸(𝑃𝑡+1) y unos factores adicionales "𝑧" (seguros de desempleo, sindicatos, etc.)
que tienen un efecto positivo sobre los salarios; τ1 ≥ 0 y τ2 ≥ 0 son parámetros que
ajustan estás últimas variables. En términos de la Condición de No Engaño (CNE) del
modelo Shapiro-Stiglitz, definimos la Condición de Negociación de Salarios de la
siguiente manera:
𝑤 = 𝑒 ̅ + ( 𝜌 + 𝐿 ̅
(𝐿 ̅ − 𝑁) 𝑏)
�̅�
𝑞(𝑊𝑚𝑖𝑛) + τ1𝐸(𝑃𝑡+1) + τ2𝑧
( 21)
45
Siendo 𝐿 ̅
(𝐿 ̅−𝑁)=
1
𝑢, la inversa de la tasa de desempleo, donde τ1 es la importancia de los
trabajadores con respecto a la inflación futura y τ2 es la sensibilidad de los salarios al
poder de negociación de los trabajadores.
A la condición de no engaño del modelo Shapiro-Stiglitz, para efectos del análisis que
queremos hacer, le agregamos un parámetro de salario mínimo que mantendrá un
salario base cuando los trabajadores se esfuerzas al nivel más bajo, una componente
de precios esperados por los trabajadores y una componente de poder de negociación.
Ecuación de esfuerzo
Definiremos el esfuerzo como sigue:
𝑒 = {(1 +
𝑊 − 𝑋
𝑋)
𝛽1
𝑠𝑖 𝑊 > 𝑋
1 𝑠𝑖 𝑊 ≤ 𝑋
En donde 0 < 𝛽1 < 1 es la elasticidad del esfuerzo con respecto a la prima respecto a
las condiciones de mercado laboral.
Ecuación de fijación de precios
Existe una ecuación de precios determinada por el cobro de un mark-up sobre los
costos marginales, donde 𝜇 es el mark-up, 𝑊 los salarios y A la tecnología.
𝑃 = (1 + 𝜇)𝑊𝑁(1−𝛼)
𝛼𝑒𝛼𝐴
( 22)
El mark-up sobre los costos marginales puede ser representado a través de la
estructura competitiva de la economía y la elasticidad de sustitución de los bienes: una
economía en competencia perfecta tendrá una elasticidad de sustitución cercada a
infinito con un mark-up cercano a cero. En una economía con competencia imperfecta
el mark- up será mayor a 1:
46
(1 + 𝜇) = ∅
∅ − 1> 1
( 23)
Donde ∅ es la elasticidad de precio de la demanda que enfrentan las firmas.
Ecuación de producción en términos del empleo
Existe una ecuación de ecuación de la función de producción en términos del empleo:
𝑁 = (𝑌
𝐴)
1𝛼⁄ 1
𝑒
( 24)
Donde 𝛼 es la productividad efectiva del trabajador.
Ecuación de demanda agregada
Existe una ecuación de demanda agregada:
𝑌 = 𝛾 (𝑀
𝑃) + 𝛽2𝐸
( 25)
Donde 𝛾 es la sensibilidad de la demanda agregada a los saldos reales y 𝛽2 es la
elasticidad de la demanda agregada a shock de gasto, impuestos o consumo autónomo
y 𝐸 es una variable de demanda real (Gasto del gobierno, impuestos, inversión,
consumo).
Nota. En el modelo alternativo 𝛾 = 0.
Ecuación de mark-up (modelo alternativo)
Existe una ecuación de mark-up para el modelo alternativo (el mark-up es endógeno
en ese modelo).
47
𝜇 = 𝜇0 +𝐴
(1 + 𝑧 − 𝑏 (𝐿
𝐿 − 𝑁))
− 1
( 26)
Donde:
𝜇0 = ((𝜙)
(𝜙 − 1)) 100⁄
( 27)
Ecuación de tasa de desempleo
Existe una ecuación de desempleo 𝑢:
𝑢 = 𝑈
𝐿=
𝐿 − 𝑁
𝐿
( 28)
Donde 𝑈 es la cantidad trabajadores desempleados de la economía.
48
CAPITULO 5
Simulaciones del modelo
A partir de la especificación del modelo se realizarán unos shocks tanto para el modelo
que llamaremos Blanchard y el modelo Alternativo (Anti-Blanchard). La distinción de
los dos modelos se hará a partir de unos cambios en los supuestos de modelo
Blanchard, al estilo Brancaccio & Califano (2018). Básicamente, los cambios se realizan
en dos supuestos: en el modelo alternativo, el mark-up y la variable 𝑧 (factores que
influyen positivamente en la determinación de salarios como los seguros de
desempleo, el poder de negociación de los trabajadores, etc.).
Cada modelo tendrá cuatro escenarios distintos: 1) un escenario con salario mínimo y
en donde es importante la tasa de desempleo para el trabajador en la negociación
salarial, 2) un escenario con salario mínimo y en donde no es importante la tasa de
desempleo, 3) un escenario con salario de eficiencia y en donde es importante la tasa
de desempleo, 4) un escenario con salario de eficiencia y en donde no es importante la
tasa de desempleo.
Para ese objetivo, diremos que cuando los trabajadores le restan importancia al
desempleo en la negociación de los salarios 𝑏 = 0,35 y cuando le dan importancia 𝑏 =
1,5. Adicionalmente, la existencia de salario mínimo o salario de eficiencia será
determinado por el 𝛽. En el escenario de salario mínimo, 𝛽 = 0 y por lo tanto el nivel
de esfuerzo será el mínimo.
49
Tabla 2 Escenarios Modelo de Simulación
Modelo Blanchard Modelo Alternativo Mark- up y poder de negociación de los
trabajadores exógeno
Mark- up y poder de negociación de los
trabajadores endógeno b 𝜷 b 𝜷
Wmin + Importa el desempleo
1,5 0 1,5 0
Wmin + No importa el desempleo
0,35 0 0,35 0
Salario de eficiencia + Importa el desempleo
1,5 0,1 1,5 0,1
Salario de eficiencia + No
importa el desempleo
0,35 0,1 0,35 0,1
Equilibrio de la economía (valores iniciales)
Adicional a los parámetros de cambio entre un modelo y otro, y el cambio en los
supuestos de mark-up y la variable 𝑧, se establecen unos valores iniciales para el
momento cero de los modelos.
Tabla 3 Valores de parámetros y variables
Parámetros Variables
𝝆 0,95 𝒘 1
𝒒 1 𝒆 1
𝝉𝟏 0,7 𝒑 1
𝝉𝟐 0,6 𝑵 100
𝝓 1,1 𝒀 1000
𝜶 0,75 𝒖 0,12
𝜸 0,8 𝑨 1
𝜷𝟐 0,6 𝝁 0,05
𝑿 0,8 𝑬 10
𝑾𝒎𝒊𝒏 1 𝑴 100
𝒛 1 𝑳 120
50
Parámetros globales de renta disponible y choques de tasas de interés.
𝝆𝟏 0,85
𝝆𝟐 0,8
𝝆𝟑 0,9
𝝆𝟒 0,7
𝝆𝟓 0,7
𝝆𝟔 0,93
𝜽 0,7
Shocks del modelo
Shock de productividad.
𝐴𝑡 = 𝜌1(𝐴𝑡−1) + 𝑢1
( 29)
Shock de mark-up.
𝜇 = 𝜇0 + 𝑢2
( 30)
Shock de demanda real.
𝐸𝑡 = 𝜌3𝐸𝑡−1 + 𝑢3
( 31)
Shock monetario.
𝑀𝑡 = 𝜌4𝑀𝑡−1 + 𝑢4
( 32)
Shock de fuerza laboral (migración venezolana).
𝐿𝑡 = 150 + 𝜌5𝐿𝑡−1 + 𝑢5
( 33)
51
Shock de empoderamiento de los trabajadores (poder de negociación).
𝑧𝑡 = 𝜌6𝑧𝑡−1 + 𝑢6
( 34)
Balance salario mínimo (Blanchard)
El primer análisis que se hará será el relacionado con los escenarios de salario mínimo
con y sin importancia del desempleo en la negociación de los salarios bajo el modelo
Blanchard. Lo que se puede observar es que para los shocks de productividad, mark-
up, demanda real y monetario, los efectos son iguales en los dos casos (con y sin
importancia del desempleo). No hay ninguna diferencia para los casos, en los efectos
que producen los shocks sobre las variables del modelo.
Adicionalmente, se puede observar que ninguno de estos cuatro shocks tiene efectos
sobre la fuerza laboral 𝐿. Los shocks de fuerza laboral y poder de negociación de los
trabajadores no tienen efecto alguno sobre las demás variables, en el caso del shock de
fuerza laboral, el único impacto es el esperado sobre la misma fuerza laboral. El shock
de poder de negociación no tiene ningún efecto ya que en este modelo la variable "𝑧" es
exógena.
Tabla 4 Balance salario mínimo (Blanchard)
Modelo Blanchard Salario mínimo e importa el desempleo
w p A N u 𝝁 Y E M
Shock de productividad - - + - +
Shock de mark-up. + +
Shock de demanda real. + + + - + + +
Shock monetario. + + + - + + Modelo Blanchard Salario mínimo y no importa el desempleo
Shock de productividad - - + - +
Shock de mark-up. + +
Shock de demanda real. + + + - + + +
52
Shock monetario. + + + - + +
Bajo el modelo Blanchard, el efecto de los shocks es el mismo en todos los casos y en
las mismas direcciones, es decir, que la tasa de desempleo no juega un papel
transcendental en la negociación de los salarios bajo un esquema de salario mínimo.
Balance salario mínimo (Alternativo)
Al analizar el modelo alternativo, en la versión de salario mínimo con y sin importancia
del desempleo, se puede notar algunas diferencias. En primer lugar, en el shock de
productividad se ven tres efectos diferentes para las variables 𝑤, 𝑝 y 𝜇. Cuando el
desempleo importa en la negociación de los salarios, un shock en la productividad
tiene un efecto negativo sobre las tres variables. En el caso en que el desempleo no
importa, los efectos sobre la terna son positivos. Además, se puede observar que en
este último caso los resultados son iguales a los del modelo Blanchard. Esto se explica
porque como se observó, en ese modelo el desempleo no tuvo un papel trascendental
en la negociación de salarios.
En los demás shocks los efectos son idénticos para los dos casos. El shock de mark-up
no tiene ningún efecto ya que en este modelo su valor es exógeno. Los demás shocks
no tienen efecto sobre las demás variables.
Tabla 5 Balance salario mínimo (Alternativo)
Modelo Alternativo
Salario mínimo e importa el desempleo
w p A N u 𝝁 Y E M z
Shock de productividad - - + - + -
Shock de demanda real. + + + - + + + +
Shock de empoderamiento de los trabajadores.
+ + +
Modelo
Alternativo Salario mínimo y no importa el
desempleo
Shock de productividad + + + - + +
53
Shock de demanda real. + + + - + + +
+
Shock de empoderamiento de los trabajadores. + + +
La posible razón a este cambio puede estar ligado a la endogenidad del mark-up en el
modelo alternativo, en este caso, cuando el desempleo no es importante en la
negociación de los salarios, el efecto del shock de productividad se neutraliza
redundando directamente en los precios y los salarios.
Balance salario de eficiencia (Blanchard)
Nuevamente, en el modelo Blanchard, con o sin importancia del desempleo en la
negociación salarial, los resultados son idénticos para ambos casos. El efecto de los
shocks sobre las variables es igual en el caso en que importa y no importa el desempleo.
Es interesante observar que si se compara el modelo Blanchard en el caso de salario
mínimo y salario de eficiencia, los efectos de los shocks es el mismo cuando se compara
cada uno con su par del otro modelo. Igual que en el caso con salario mínimo, el
desempleo no juega un papel diferencial en la negociación de los salarios.
En este modelo hay un nuevo efecto sobre una variable que no aparecía en los modelos
de salario mínimo: el esfuerzo.
Tabla 6 Balance salario de eficiencia (Blanchard)
Modelo Blanchard
Salario de eficiencia e importa el desempleo
w e p A N u L 𝝁 Y E M
Shock de productividad - - - + - +
Shock de mark-up. + +
Shock de demanda real. + + + + - + + +
Shock monetario. + + + + - + +
Shock de fuerza laboral + + + - - +
Modelo
Blanchard Salario de eficiencia y no importa el
desempleo
54
Shock de productividad - - - + - +
Shock de mark-up. + +
Shock de demanda real. + + + + - + + +
Shock monetario. + + + + - + + Shock de fuerza laboral
+ + - +
Balance Salario mínimo - Salario de Eficiencia (Blanchard)
Al comparar los resultados de las dos versiones de salario para el modelo Blanchard,
no se evidencian diferencias. La exogenidad de las variables 𝜇 y 𝑧 no permite que los
shocks se traduzcan en efectos diferentes en casos distintos. Al introducir un salario
más alto con la adición de la variable de esfuerzo que impacta directamente los
salarios, los efectos siguen siendo los mismos que en la versión de salario mínimo.
Balance Salario de eficiencia (Alternativo)
En el modelo alternativo, de nuevo se muestra una diferencia en los efectos para las
variables 𝑤, 𝑝 y , 𝜇. Mientras en el caso en que el desempleo es importante en la
negociación de los salarios el shock de productividad tiene un efecto negativo sobre
las tres variables, cuando el desempleo no importa tanto, el efecto es positivo.
Nuevamente, en el caso en el que el desempleo importa, los resultados tienen el mismo
efecto que en el modelo de Blanchard.
Tabla 7 Balance Salario de eficiencia (Alternativo)
Modelo Alternativo
Salario de eficiencia e importa el desempleo
w e p A N u L 𝝁 Y E M z
Shock de productividad - - - + - + -
Shock de demanda real. + + + + - + + +
Shock de fuerza laboral + + + - - + Shock de empoderamiento de los trabajadores. + + + - + +
55
Modelo
Alternativo Salario de eficiencia y no importa el
desempleo
Shock de productividad + + + + - + +
Shock de demanda real. + + + + - + + +
Shock de fuerza laboral + + - +
Shock de empoderamiento de los trabajadores. + + + - + +
Balance Salario mínimo Salario de Eficiencia (Alternativo)
En los dos casos del modelo alternativo (salario mínimo y salario de eficiencia) no se
evidencian diferencias en los efectos de cada shock sobre las mismas variables. El
único cambio claramente es el efecto sobre el esfuerzo de shocks en el modelo con
salarios de eficiencia.
CAPITULO 6
CONCLUSIONES
Al analizar los diferentes efectos sobre las variables reales de una economía como la
colombiana, bajo dos modelos diferentes desde sus supuestos, un modelo con mark-
up y poder de negociación exógenos (Blanchard) y otro con esas mismas variables con
una naturaleza endógena (Alternativo) se podrían esperar diferencias. Principalmente
porque la diferencia en esas variables tiene implicaciones sobre la fijación de precios
y salarios, las cuales son señales que pueden desviar la dirección de una economía.
Para el caso de este estudio se plantearon cuatro escenarios para cada uno de los
modelo, para un total de 8 situaciones. Los cuatro escenarios planteados fueron en su
orden: 1) economía de salario mínimo en donde es importante el nivel de desempleo
en la negociación salarial, 2) economía de salario mínimo en donde no es importante
56
el nivel de desempleo en la negociación salarial, 3) economía con salario de eficiencia
en donde es importante el nivel de desempleo en la negociación salarial y 4) economía
con salario de eficiencia en donde no es importante el nivel de desempleo en la
negociación salarial.
En los cuatro escenarios evaluados en cada uno de los dos modelos se aplicaron 6
shocks diferentes con incidencia directa sobre las variables reales y monetarias del
modelo. Los shocks fueron: 1) shock de productividad, 2) shock de mark-up, 3) shock
de demanda real, 4) shock monetario, 5) shock de fuerza laboral y 6) shock de
empoderamiento de los trabajadores.
De acuerdo con los resultados, se evidenciaron los siguientes aspectos interesantes: el
shock de productividad genera efectos en el mismo sentido sobre las variables reales
en el modelo Blanchard, es decir que el nivel de desempleo no tiene un efecto
diferencial en la negociación de los salarios. Este mismo shock en el modelo alternativo
tiene efectos con sentidos diferentes dependiendo de la importancia del nivel de
desempleo, en el caso en que el desempleo tiene mayor importancia en la negociación
de los salarios, los efectos sobre los salarios, precios y mark-up son negativos, mientras
que en el caso contrario los efectos son positivos. Una posible explicación se puede
encontrar en la endogenidad del mark-up, diferencia sustancial con el modelo
Blanchard. En el modelo alternativo el shock de productividad se ve neutralizado por
el cambio en el mark-up, situación que redunda sobre los precios y los salarios. Estos
efectos no cambian cuando predomina el salario mínimo o el de eficiencia, los
resultados de los shocks tienen la misma dirección en sin importar la característica del
salario.
Los shocks dos y tres no presentan mayores sorpresas. El shock sobre el mark-up
solamente tiene efecto sobre el modelo Blanchard, sus efectos son básicamente los
mismos en un modelo de salario mínimo o de eficiencia. Hay un efecto positivo en
ambos casos que se traduce en un cambio positivo en los precios. En el caso del shock
de demanda real, no se presentan ninguna diferencia en todos los casos. Los cuatro
escenarios de los modelos presentan la misma dirección en los efectos.
57
El shock monetario solamente tiene efecto sobre el modelo Blanchard, básicamente el
mismo efecto en economía con salario mínimo o de eficiencia, con y sin importancia
del nivel de desempleo en la negociación salarial.
Un caso como el de una migración de fuerza laboral (aumento de la fuerza laboral)
shock 5, solamente tiene efectos en los modelos con salario de eficiencia. Sin importar
si se trata del modelo Blanchard o alternativo, la dirección de los efectos son los
mismos al comparar el caso análogo en ambos modelos. Se presenta una diferencia
cuando se hacen cambios en el nivel de importancia del desempleo en la negociación
de los salarios. Cuando no importa tanto el nivel de desempleo, no hay efectos sobre el
nivel de esfuerzo de los trabajadores ni la cantidad de ocupados.
El último shock solamente tiene efecto sobre el modelo alternativo dada su naturaleza
endógena. Con salario mínimo o salario de eficiencia los efectos sobre los salarios y los
precios son positivos. En el caso del modelo con salario de eficiencia ocurre un efecto
positivo en el nivel de esfuerzo vía salarios.
Así pues, para una economía como la colombiana se logran evidenciar efectos
diferentes según el modelo utilizado, pero las diferencias no se pueden atribuir a la
importancia que se le dé al nivel de desempleo en la negociación de los salarios entre
trabajadores y empresarios, tampoco se evidencia que la razón de las diferencia sean
producto del nivel de los salarios, si estos son de nivel mínimo o de eficiencia. La raíz
de la discrepancia pareciera ser más el producto de la divergencia en los modelos, es
decir en la naturaleza endógena del mark-up y el poder de negociación del salario de
los trabajadores “z”.
58
ANEXOS. 1
Modelo Blanchard
% Modelo de Salario Minimo Stiglitz -Shapiro (1984) % Equilbrium Unemployment as a worker discipline device. AER 74 433-444 % % Detalles: % Modelo de búsqueda con competencia imperfecta y salario mínimo. Modelo con rigideces de precios y salarios % % Gustavo Junca y Julian Hurtado Universidad Nacional. % Bogota, Colombia. Julio 10 de 2019 % Modelo Neoclásico tipo Blanchard %---------------------------------------------------------------- % 0. Housekeeping %---------------------------------------------------------------- close all; %---------------------------------------------------------------- % 1. Defining variables %---------------------------------------------------------------- var w, e, p, A, N, Y, E, M, L, u, mu; varexo u1, u2, u3, u4, u5, u6; parameters rho, beta1, b, q, tau, tau1, phi, mu0, alpha, gamma, beta2, rho1, rho2, rho3, rho4, rho5, rho6, teta, u0, x, wmin, z; % key paramaters % rho = 0.95; factor de descuento % beta1 = 0.1; elasticidad de esfuerzo con respecto a la prima respecto a las condiciones de mercado laboral % b = 0.8; importancia que le da el trabajador al desempleo en la negociación salarial % q = 1; eficacia para detectar si el trabajador es holgazan % tau = 0.7; importancia de los trabajadores con respecto a la inflación futura
59
% phi = 1.1; elasticidad precio de la demanda % mu0 = phi/(phi -1); mark up inicial % alpha = 0.75; productividad efectiva del trabajador (eN) esfuerzo por N. % gamma = 0.7; sensibilida de la demanda agregada a los saldos reales. % beta2 = 0.6; elasticidad de la demanda agregada a shocks de gasto, impuestos o consumo autónomo % rho1 = 0.85; persistencia del shock de cambio técnico o productividad % rho2 = 0.8; persistencia del mark up en la fijación de precios % rho3 = 0.9; persistencia del shock de demanda % rho4 = 0.87; persistencia del shock monetario % rho5 = 0.7; persistencia del shock de fuerza laboral (migración venezolana) % rho6 = 0.9; persistencia del shock sobre el salario mínimo % teta = 0.6; relación entre los shocks de demanda agregada %---------------------------------------------------------------- % 2. Calibration %---------------------------------------------------------------- % Parameter rho = 0.95; beta1 = 0.0; b = 0.35 ; q = 1; tau = 0.7; tau1 = 0.6; phi = 1.1; mu0 = (phi/(phi -1))/100; alpha = 0.75; gamma = 0.8; beta2 = 0.6; x = 0.8; u0=0.03; wmin = 1; z=1; % parameters global disposal income and interest rate shocks rho1 = 0.85; rho2 = 0.8; rho3 = 0.9; rho4 = 0.7; rho5 = 0.7; rho6 = 0.93; teta = 0.7;
60
%---------------------------------------------------------------- % 3. Model %---------------------------------------------------------------- model; % ecuación de negociación salarial w = e + (rho + b*L/(L-N))*e/q*wmin + tau*p(+1) + tau1*z; % ecuación de esfuerzo e = (1 + (w-x)/x)^beta1; % ecuación de fijación de precios p = ln(1+mu) + ln(w) + (1-alpha)*N - A - ln(alpha)- alpha*ln(e); % ecuación de función de producción en términos del empleo N = (1/alpha)*Y - (1/alpha)*A - ln(e); % ecuación de demanda agregada % nota en el modelo alternativo, gamma = 0 Y = gamma*M/p + beta2*E ; % ecuación tasa de desempleo u = (L - N)/L; % shock de productividad A = rho1*A(-1) + u1; % shock del mark up %mu = mu0 + rho2*mu(-1) + u2 ; mu = mu0 + u2 ; % ecuación mark up modelo alternativo
61
%mu = mu0 + A / (1 + z - b*L/(L-N)) - 1 ; % shock de demanda real E = rho3*E(-1) + u3; % shock monetario M = rho4*M(-1) + u4; % shock fuerza laboral (migración venezolana) L = 150 + rho5* L(-1) + u5; % shock empoderamiento trabajadores poder de negociación % z = rho6*z(-1) + u6; end; %---------------------------------------------------------------- % 4. Computation %---------------------------------------------------------------- initval; w = 1; e = 1; p = 1; N = 100; Y = 1000; u = 0.12; A = 1; mu = 0.05; E = 10; M = 100; L = 120;
62
%z = 1; end; shocks; var u1; stderr 0.009; var u2; stderr 0.009; var u3; stderr 0.009; var u4; stderr 0.009; var u5; stderr 0.009; var u6; stderr 0.009; var u3, u4 = teta*0.009*0.009; end; steady; check; stoch_simul(hp_filter = 1600, order = 1);
ANEXOS. 2
Modelo Alternativo
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% Modelo de Salario Minimo Stiglitz -Shapiro (1984) % Equilbrium Unemployment as a worker discipline device. AER 74 433-444 % % Detalles: % Modelo de búsqueda con competencia imperfecta y salario mínimo. Modelo con rigedeces de precios y salarios % % Gustavo Junca y Julian Hurtado Universidad Nacional. % Bogota, Colombia. Julio 10 de 2019 % Modelo Alternativo basado en libro Antiblanchard %---------------------------------------------------------------- % 0. Housekeeping %---------------------------------------------------------------- close all; %---------------------------------------------------------------- % 1. Defining variables %---------------------------------------------------------------- var w, e, p, A, N, Y, E, M, L, u, z, mu; varexo u1, u2, u3, u4, u5, u6; parameters rho, beta1, b, q, tau, tau1, phi, mu0, alpha, gamma, beta2, rho1, rho2, rho3, rho4, rho5, rho6, teta, u0, x, wmin; % key paramaters % rho = 0.95; factor de descuento % beta1 = 0; elasticidad de esfuerzo con respecto a la prima respecto a las condiciones de mercado laboral % b = 0.8; importancia que le da el trabajador al desempleo en la negociación salarial % q = 1; eficacia para deterctar si el trabajador es holgazan % tau = 0.7; importancia de los trabajadores con respecto a la inflación futura % phi = 1.1; elasticidad precio de la demanda % mu0 = phi/(phi -1); mark up inicial % alpha = 0.75; productividad efectiva del trabajador (eN) esfuerzo por N. % gamma = 0.7; sensibilida de la demanda agregada a los saldos reales. % beta2 = 0.6; elasticidad de la demanda agregada a shoks de gasto, impuestos o consumo autónomo % rho1 = 0.85; persistencia del shock de cambio técnico o productividad % rho2 = 0.8; persistencia del mark up en la fijación de precios % rho3 = 0.9; persistencia del shock de demanda
64
% rho4 = 0.87; persistencia del shock monetario % rho5 = 0.7; persistencia del shock de fuerza laboral (migración venezolana) % rho6 = 0.9; persistencia del shock sobre el salario mínimo % teta = 0.6; relación entre los shoks de demanda agregada %---------------------------------------------------------------- % 2. Calibration %---------------------------------------------------------------- % Parameter rho = 0.95; beta1 = 0.1; b = 0.35; q = 1; tau = 0.7; tau1 = 0.6; phi = 1.1; mu0 = (phi/(phi -1))/100; alpha = 0.75; gamma = 0.0; beta2 = 0.6; x = 0.8; u0=0.03; wmin = 1; % parameters global disposal income and interest rate shocks rho1 = 0.85; rho2 = 0.8; rho3 = 0.9; rho4 = 0.7; rho5 = 0.7; rho6 = 0.93; teta = 0.7; %---------------------------------------------------------------- % 3. Model %---------------------------------------------------------------- model; % ecuación de negociación salarial
65
w = e + (rho + b*L/(L-N))*e/q*wmin + tau*p(+1) + tau1*z; % ecuación de esfuerzo e = (1 + (w-x)/x)^beta1; % ecuación de fijación de precios p = ln(1+mu) + ln(w) + (1-alpha)*N - A - ln(alpha)- alpha*ln(e); % ecuación de función de producción en términos del empleo N = (1/alpha)*Y - (1/alpha)*A - ln(e); % ecuación de demanda agregada % nota en el modelo alternativo, gamma = 0 Y = gamma*M/p + beta2*E ; % ecuación tasa de desempleo u = (L - N)/L; % shock de productividad A = rho1*A(-1) + u1; % shock del mark up % mu = mu0 + rho2*mu(-1) + u2 ; % ecuación mark up modelo alternativo mu = mu0 + A / (1 + z - b*L/(L-N)) - 1 ; % shock de demanda real E = rho3*E(-1) + u3; % shock monetario M = rho4*M(-1) + u4; % shock fuerza laboral (migración venezolana)
66
L = 150 + rho5* L(-1) + u5; % shock empoderamiento trabajadores poder de negociación z = rho6*z(-1) + u6; end; %---------------------------------------------------------------- % 4. Computation %---------------------------------------------------------------- initval; w = 1; e = 1; p = 1; N = 100; Y = 1000; u = 0.12; A = 1; mu = 0.05; E = 10; M = 100; L = 120; z = 1; end; shocks; var u1; stderr 0.009; var u2; stderr 0.009; var u3; stderr 0.009; var u4; stderr 0.009;
67
var u5; stderr 0.009; var u6; stderr 0.009; var u3, u4 = teta*0.009*0.009; end; steady; check;
stoch_simul(hp_filter = 1600, order = 1);
68
ANEXOS. 3 Modelo Blanchard: Salario mínimo con importancia del desempleo (Shock
productividad)
Modelo Blanchard: Salario mínimo sin importancia del desempleo (Shock
productividad)
69
Modelo Alternativo: Salario mínimo con importancia del desempleo (Shock
productividad)
Modelo Alternativo: Salario mínimo sin importancia del desempleo (Shock
productividad)
70
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