ESTADISTICA Y TIC. Seminario9Chi cuadrado

Elisabeth César Gutiérrez. 1º Enfermería.Grupo B. Subgrupo 5.

En este seminario vamos a trabajar con Chi cuadrado (x²), un método no paramétrico, que se utiliza en el estudio de la relación de variables cualitativas o categóricas , aunque también en variables discretas o continuas agrupadas en intervalo.

Consiste en tomar una muestra y observar si hay diferencia significativa entre las frecuencias observadas y las frecuencias esperadas. Su formula es:

Ejercicio para el blogTenemos la siguiente tabla de contingencia

que refleja los datos de la asignatura de religión en centros escolares. ¿Influye el tipo de colegio en la nota obtenida?

Chi cuadrado: criterio de independencia

H₀: No hay diferencia de nota dependiendo del centro escolar donde se estudie.

H₁: El sacar una nota u otra depende del tipo de centro escolar donde se estudie.

-Para calcular Chi cuadrado se tiene que tener en cuenta tanto los datos observados como los teóricos.

-Para calcular los datos o frecuencias teóricas para cada celda de la tabla se multiplica el total marginal de columna por el total marginal de la fila dividido por el total.

Frecuencias teóricas u observadas

Cálculo de Chi cuadradoSe calcula el valor de chi cuadrado (x²) para

cada celda el cual se obtiene restando el valor observado menos el valor esperado. Esta diferencia se eleva al cuadrado y se divide el por el valor esperado.

Cálculo de grados de libertad

Los grados de libertad son igual al número de valores o datos que pueden variar libremente dado un determinado resultado o resultados.

Grado de libertad (G.L)= k-1 (nº de categorías menos uno)

Si tomamos un criterio de clasificación : el grado de libertad será: 3-1= 2

Si tomamos dos criterios de clasificación: el grado de libertad será: (f-1)x(c-1)=(2-1)x(4-1)=3 grados de libertad

-Buscamos en la tabla y observamos que para 3 grados de libertad y con 0,05 de significación, obtenemos un valor de 7,81.

Criterio de independenciaPara que dos criterios sean independientes el

resultado de nuestro chi cuadrado tiene que ser igual o menor que el valor que obtenemos de la tabla de grados de libertad, es decir debería de ser menor que 7,81.

Al comparar nuestro chi cuadrado,17’28, con el valor de los grados de libertad, 7’81, vemos que nuestro resultado es mayor y por lo tanto rechazamos la hipótesis nula y aceptamos la hipótesis alternativa, determinando así que la nota obtenida guarda relación con el tipo de colegio en el que se estudia.

¡Hasta pronto!