7/24/2019 Tipos de Discontinuidad
1/3
TIPOS DE DISCONTINUIDADES DE UNA FUNCIN 1 BACHILLERATO
Tipos de discontinuidad1. Discontinuidad evitable.
Una discontinuidad es evitable en un punto x = a si existe y ste
es finito.)(xflmax
Nos encontramos con dos tipos de discontinuidad evitable:
1)
No existe imagen.(La funcin no est definida en x = a)
Ejemplo:
2) La imagen no coincide con el lmite.
Ejemplo:
Cuando una funcin presenta una discontinuidad evitable en un
punto se puede redefinir endicho punto para convertirla en una
funcin continua.
Las dos funciones estudiadas anteriormente las redefinimos de
modo que:
- 1 -
http://www.vitutor.com/fun/3/b_6.htmlhttp://www.vitutor.com/fun/3/b_6.html
7/24/2019 Tipos de Discontinuidad
2/3
TIPOS DE DISCONTINUIDADES DE UNA FUNCIN 1 BACHILLERATO
2. Discontinuidad inevitable o de primera especie.
Una discontinuidad es inevitable o de primera especie si existen
los lmites laterales en
x = a, pero son distintos.
Salto
Salto es la diferencia en valor absoluto de los lmites
laterales.
Segn el tipo de salto nos encontramos con dos tipos de
discontinuidad inevitable:
1) De salto finito.
La diferencia entre los lmites laterales es un nmero real.
En x = 2 hay una discontinuidad inevitable de
salto finito 3.2) De salto infinito.
La diferencia entre los lmites laterales es infinito.
EJEMPLO (Que existan y pero que uno sea finito yotro
infinito):
En x = 2 hay una discontinuidad inevitable de
salto infinito.
EJEMPLO (Que existan pero que los dos sean infinitos)
A este tipo de discontinuidad se le llama discontinuidad de
primera especieasinttica, siendo x = a la asntota.
)()(55
xfxf lmlmxx
- 2 -
http://www.vitutor.com/fun/3/b_7.htmlhttp://www.vitutor.com/fun/3/b_7.html
7/24/2019 Tipos de Discontinuidad
3/3
TIPOS DE DISCONTINUIDADES DE UNA FUNCIN 1 BACHILLERATO
- 3 -
3. Discontinuidad esencial o de segunda especie.
e si no existe alguno de los lmitesUna discontinuidad es
esencial o de segunda especilaterales en x = a.
En x = 2 hay una discontinuidad esencial porque no tiene lmite
por la derecha.
En x = 2 hay una discontinuidad esencial porque no tiene lmite
por la izquierda.
