Passeri, Bruno Emanuel De Jess 2012

Trabajo Practico N11

Problema 1:

El tercer ao de la EGB III del poli modal de un determinado colegio privado de Tucumn tiene 6 alumnos. Se desea estudiar en ellos los hbitos televisivos para lo cual se pregunta la cantidad de horas diarias que dedican a ver televisin.

Las respuestas fueron las siguientes

Alumnos Horas por da

Moreno 2

Snchez8

lvarez 4

Benavides 6

Gonzlez 6

Fernndez 8

Suponiendo que usted muestrea con repeticin y con reposicin se pide:

a) Seleccione todas las muestras posibles del tamao n=2

b) Para cada muestra del punto anterior calcular el estimador de las horas por DIA que, en promedio, ven televisin los alumnos(i) y el estimador de la varianza (S2)

c) Construya la distribuciones maestrales de ambos estimadores e interprete la frecuencia absoluta y relativa

d) A partir de las distribuciones maestrales del punto anterior, calcule e indique a que es igual x s2 concluya sobre estos estimadores

e) A partir distribucin muestral de Calcule 2 y verifique 2 = 2/n

f) Qu relacin existe entre la varianza de , varianza del error y el tamao de la muestra?

= 1/N Xi = 5,66

^2 = 1/N Xi^2 ^2 = 4,63 CMP = N = 6^2 = 36MuestraAlumnosResultadosXS^2

1M,M2,220

2M,S2,8518

3M,A2,432

4M,B2,648

5M,G2,648

6M,F2,8518

7S,M8,2518

8S,S8,880

9S,A8,468

10S,B8,672

11S,G8,672

12S,F8,880

13A,M4,232

14A,S4,868

15A,A4,440

16A,B4,652

17A,G4,652

18A,F4,868

19B,M6,248

20B,S6,872

21B,A6,452

22B,B6,660

23B,G6,660

24B,F6,872

25G,M6,248

26G,S6,872

27G,A6,452

28G,B6,660

29G,G6,660

30G,F6,872

31F,M8,2518

32F,S8,880

33F,A8,468

34F,B8,672

35F,G8,672

36F,F8,880

X = 1/n Xi S^2 = 1 / (n-1) Xi^2 X^2 (n / (n-1))

Xf(x)X f(x)X^2 f(x)

2124

32618

452080

5840200

6848288

7856392

8432256

362041238

S^2f(s)S^2 f(s)

0100

21428

8864

18472

36164

Xi(X- x)2

213,39

85,48

42,76

60,12

60,12

85,48

3427,35

x = 1/ N X f(x) = 5,66

x ^2 = 1/ N X^2 f(x) ( x)^2 = 2,35

x ^2 = ^2 /n = 2,31

Problema 2:A partir del ejercicio anterior desarrolle los puntos en el caso de que el muestreo se realice sin reposicin y sin repeticin.

CMP = N! / n! (N-n)! = 15

MuestraAlumnoResultadoX

1M,S2,8518

2M,A2,432

3M,B2,648

4M,G2,648

5M,F2,8518

6S,A8,468

7S,B8,672

8S,G8,672

9S,F8,880

10A,B4,652

11A,G4,652

12A,F4,868

13B,G6,660

14B,F6,872

15G,F6,872

Xf(x)X f(x)X^2 f(x)

3139

42832

5420100

6318108

7428196

81864

1585509

x= 1/CMP X f(x) = 5,66

x ^2 = 1/CMP X^2 f(x) ( x)^2 = 1,89

S^2f(s)S^2 f(s)

020

2714

8432

18236

1582

s2 = 1/CMP S^2 f(s2) = 5,5

x ^2 = ^2 /n (N-n/N-1) = 1,85

Problema 3:Suponga que las calificaciones de las pruebas de admisin a una universidad tiene distribucin normal, con una media aritmtica de 450 y una desviacin estndar de 100

a) Que porcentaje de personas que se presentan al examen obtienen calificaciones?

b) Supongan que las calificacin de alguien es de 630. Qu porcentaje de las personas que se presentan en el examen tienen mejores calificaciones que 630?. Qu porcentaje tiene peores calificaciones?.

c) Si la universidad no admite a quienes tengan menos de 480 puntos. Qu porcentaje de las personas que se presentan al examen calificaran para ingresar a la universidad?

= 450 = 100P [4000,3085

0,6915-0,3085 = 0,381x100 = 38,3%

Problema 4:

La asociacin internacional de trasporte areo hace encuestas entre agentes de viajes para determinar calificaciones de calidad de los principales aeropuertos. La calificacin mxima es 10. Suponga que toma una muestra aleatoria de 16 agentes (esquemas con y con) y cada uno se le pide calificar al aeropuerto internacional de eseiza, obtenindose los siguientes puntajes.Xif(Xi)Xif(Xi)Xi2f(Xi)

3139

42832

521050

6318108

7428196

8324192

91981

16100668

n=16a) calcule el estimador de la calificacin promedio que se otorgo al aeropuerto de ese iza. Interprete su significado.

b) De que tipo de estimacin se trata y que tipo de proceso se esta realizando en este caso

c) Realice la estimacin por intervalo de la calificacin promedio del aeropuerto de ese iza, al 90% y 95% de confianza si se conoce que la varianza de la poblacin es de ^2 = 2 interprete esa estimacin

d) Proponga la misma estimacin de c) suponiendo que no conoce la varianza

e) En el caso de la estimacin por intervalos, cual de las anteriores ser la situacin mas frecuente con respecto a la varianza y porque?

f) Comente sobre la incidencia de conocer o no la x ^2 en la extensin de los intervalos propuestos en c) y d).

g) Para cada intervalo propuesto en c) y d), indique la precisin alcanzada y relacione con el correspondiente nivel de confianza.

X= 100/16=6,25

b) se trata de una estimacin puntual y el proceso se conoce como induccin estadstica.

&=90%

^2 =2

Osco, 35

p(6,25-1,64x0,35