TRAABAJO ESCALONADO

DISEO DE VIGAS Y COLUMNAS DE CONCRETO ARMADO DE UNA ESTRUCTURA APORTICADA DE 5 PISOS

1. DATOS DE LA ESTRUCTURA

Uso: Museo. (Sobrecarga: 400kg/m2 en todos los niveles) Categora de Edificacin (Factor U): Categora B: Edificaciones Importantes U=1.3 Ubicacin: Ciudad de Chiclayo: Zona 3 (Z=0.4) Suelo Local: Suelos Flexibles o con Estratos de gran espesor, S3 (S=1.4 y Tp =0.9seg) Nivel a analizar: 1 Prtico de diseo: 4 Se considera la fuerza basal como el 80% del hallado por el mtodo esttico

2. PREDIMENSIONAMIENTO DE LOS MIEMBROS ESTRUCTURALESLOSA ALIGERADA

DondePeso propio de la losa aligerada de espesor de 0.25: P.P. = 350 kg/m2 Peso muerto por piso y cielo raso P (m.) = 100 kg/m2Peso de Tabiquera P (tab.) = 100 Kg/m2 Peso Total = 550 Kg/m2

VIGAS: Las vigas principales y secundarias tendrn las mismas dimensiones iguales a

COLUMNAS Se dimensionar con la columna con la carga crtica por gravedad esto luego se generalizar a todas las columnas porque las columnas perifricas sern gruesas para tomar las cargas de sismo por volteo.El rea de la columna en el nivel deseado est dado por:

Donde P es la carga en su rea tributaria y en el nivel correspondiente. Se tomar en cuenta toda la carga muerta y un porcentaje de la carga viva, 25% y asumiendo una columna de 0.25x0.50Calculo de carga tributaria en el primer nivel de una columna de mayor rea tributaria

3. METRADO DE CARGASAnlisis Esttico segn la Norma E.030 Diseo Sismo Resistente, del Reglamento Nacional de edificaciones

Cortante basal: Donde:

P = Peso de la edificacin = Pi (considerando reduccin de CV, en este caso 50%)Pi = Peso concentrado en el piso del nivelAltura de pisos

P primer piso(550x22.4x17.8)+(0.3x0.5x(4x22.4+5x17.8)x2400)+(0.45x0.45x3.7x2400x20)+(400x22.4x17.8x0.50)P primer piso = 399300.00 kg

P 2,3,4,5(550x22.4x17.8)+(0.5x0.3x(4x22.4+5x17.8)x2400)+(0.45x0.45x3.1x2400x20)+(400x22.4x17.8x0.50)P 2,3,4,5 = 393468 kg x 4 pisosP 2,3,4,5 = 1573872.00 kg

Por lo tanto:

(*) Fuerzas de sismo, en el prtico 4, en la direccin de los prticos principales, se logra aproximadamente con solo dividir entre los 5 prticos (1, 2, 3, 4 y 5).

PORTICO 4

METRADO DE CARGASCargas de gravedad, muerta y viva en el prtico 4 CARGA MUERTA: En concordancia del rea tributaria WD = (550 x 5.7) + (0.5x0.3x2400) = 3495 kg/m 3.5 Ton/m Considerando igual en todos los niveles

CARGA VIVA: Antes del Metrado se realizar la reduccin de carga viva segn Norma E020 del RNE en la siguiente forma si:

Siendo: Lr = Intensidad de carga reducida Lo= Intensidad de carga no reducida de acuerdo a las cargas permitidas en la Norma Ai = rea de influencia del elemento estructural en m2 Ai = k x At At = rea tributaria del elemento en m2 k = Factor de carga viva sobre el elemento dado en la siguiente tabla.

Limitaciones:a) Solo se aplicar la reduccin de carga viva cuando Ai (rea de influencia) sea mayor de 40m2.b) El valor de la carga reducida (Lr) no deber ser menor (0.5Lo).c) Para columnas o muros que soporten ms de un piso debern sumarse las reas de influencias de los diferentes pisos.d) No se permite reduccin de carga viva para el clculo del esfuerzo de corte por punzonamiento, en el permetro de las columnas en estructuras de losas sin vigas.e) En estacionamientos de vehculos de pasajeros no se permite reducir la carga viva, salvo para los elementos (columnas, muros) que soportan dos o ms pisos, para las cuales la reduccin mxima ser del 20%.f) En los lugares de asambleas, bibliotecas, archivos, depsitos y almacenes, industrias, tiendas, teatros, cines y en todos aquellos en los cuales la sobrecarga sea de 5kPa (500kg/m2) o ms, no se permitir reducir la carga viva, salvo para los elementos que soporten (columnas, muros) dos o ms pisos para los cuales la reduccin mxima ser del 20%.g) El valor de la carga reducida (Lr), para la carga viva de techo (viento, etc.) no ser menor que 0.50Lo.h) Para losas en una sola direccin, el rea tributaria (At), no deber exceder del producto del claro libre por un ancho de 1.5 veces del claro libre.

Para nuestro ejercicio tenemos tres secciones para analizar si se reduce la carga cada una de: 5.4m, 6.2m y 6.2mAnalizando Primer rea Tributaria

Se permite una reduccin de carga viva

REDUCIENDO CARGA VIVA

PORTICO 4

Analizando Segunda y Tercer rea Tributaria

Se permite una reduccin de carga viva

REDUCIENDO CARGA VIVA

WL2 = 1.82 ton/m y WL3 = 1.82 ton/m

4. ANALISISreas e inercias en la direccin principal de columnas y vigas, considerando la reduccin de inercias de 0.7 y 0.35 para las inercias de columnas y vigas correspondientemente.

Columnas : Ac = 0.45 x 0.45 = 0.2025 m2 Ic = 0.7 x (0.45x0.453) / 12 = 0.00239 m4

Vigas : Av = 0.3 x 0.5 = 0.15 m2Iv = 0.35 x (0.3x0.53)/ 12 = 0.0109375 m4

Mdulo de Elasticidad : E = 2 173 700 Ton/m2

Mdulo de corte : G = 0.40 x E = 869 480 Ton/m2

Resultado de los Anlisis Usando un programa se obtienen los siguientes efectos externos de todos los elementos, por separado, debido a carga muerta, a carga viva y a carga de sismo,Resumen para los elementos de los dos primeros niveles.

5. MODELAMIENTO EN SAP 2000Para el clculo de desplazamientos, procedemos a hacer el modelamiento de la estructura en el Software 2000 v14a) Graficamos la estructura en el software.

b) Asignamos los materiales a los elementos de la estructura. (Concreto fc = 210kg/cm2)

c) Asignamos las secciones a las vigas (30x50) y columnas (45x45) (predimensionamiento)

d) Definimos los tipos de cargas que actuarn en nuestra estructura.

e) Definimos las combinaciones de cargas que actan sobre la estructura

f) Ahora asignamos la carga muerta (WD) y la carga viva (WL), calculados en el prtico de diseo.

Carga Muerta (WD= 3.5 Ton/m) en prtico N 4

Carga Viva (WL= 1.91 Tn/m entre ejes A y B; WL= 1.82 Tn/m entre ejes B y D)g) Ahora definimos a cada losa como diafragma rgido.

h) Luego iniciamos el anlisis de la estructura en el eje XZ (Plane Frame)

i) Corremos el programa y nos muestra la deformada de la estructura.

Deformacion de la estructura debido a las cargas de sismoj) Clculo de reacciones en los apoyos (1.4WD + 1.7WL)

k) Se observa los diagramas de Momento flector en la estructura (1.4WD + 1.7WL).

l) Se observa los diagramas de Fuerza Cortante en la estructura (1.4WD + 1.7WL)

m) Se observa los diagramas de Fuerza Axial en la estructura (1.4WD + 1.7WL)

6. CALCULO DE DESPLAZAMIENTOS EN SAP 2000Una vez terminado el modelamiento estructural, ya definidas las cargas actuantes y las combinaciones d ecargas, procedemos a calcular lo desplazamientos en los nudos, para cada combinacin, adems de la envolvente.

7. DISEO DE VIGASPara el diseo de vigas, lo hacemos a flexin, para esto se definir el momento de diseo usando las combinaciones de carga. Para esto se hallarn los momentos en las secciones crticas (momentos mximos) en la envolvente.Para esto hallaremos la envolvente de cada una de nuestras vigas del Prtico N 04 en el Primer Piso, usando los resultados del anlisis, de los efectos externos a la aplicacin de cargas muerta, viva y sismo Clculo de Envolventes, Momentos y Cargas Ultimas para cada elemento

VIGA 46 CARGA MUERTA CARGA VIVA CARGA SISMOCombinacin de Carga Muerta y Viva (1.4WD + 1.7WL)Mui = (1.4x8.33339) + (1.7x4.54904) = 19.4 Ton.mMuj = (1.4x8.60308) + (1.7x4.68987) = 20.02 Ton.m Wu = (1.4x3.5) + (1.7x1.91) = 8.15 Ton/mM(centro de luz) = = 29.7 Ton.mCombinacin de Carga Muerta, Viva y Sismo 1.25(WD + WL) + SISMOMui = 1.25(8.33339+4.54904) + 2.36613 = 18.47 Ton.mMuj = 1.25(8.60308+4.68987) 2.34211 = 14.27 Ton.m Wu = 1.25(3.5+1.91) = 6.76 Ton/mM(centro de luz) = = 24.65 Ton.m

Combinacin de Carga Muerta, Viva y Sismo 1.25(WD + WL) - SISMOMui = 1.25(8.33339+4.54904) 2.36613 = 13.74 Ton.mMuj = 1.25(8.60308+4.68987) + 2.34211 = 18.96 Ton.m Wu = 1.25(3.5+1.91) = 6.76 Ton/mM(centro de luz) = = 24.65 Ton.m

Combinacin de Carga Muerta y Sismo 0.9WD + SISMOMui = (0.9x8.33339) + 2.36613 = 9.87 Ton.mMuj = (0.9x8.60308) 2.34211 = 5.40 Ton.m Wu = (0.9x3.5) = 3.15 Ton/mM(centro de luz) = = 11.48 Ton.m

Combinacin de Carga Muerta y Sismo 0.9WD + SISMOMui = (0.9x8.33339) - 2.36613 = 5.13 Ton.mMuj = (0.9x8.60308) + 2.34211 = 10.08 Ton.mWu = (0.9x3.5) = 3.15 Ton/mM(centro de luz) = = 11.48 Ton.m

VIGA 47 CARGA MUERTA CARGA VIVA CARGA SISMO

Combinacin de Carga Muerta y Viva 1.4WD + 1.7WLMui = (1.4x11.16581) + (1.7x5.80958) = 25.51 Ton.mMuj = (1.4x11.23022) + (1.7x5.83873) = 25.65 Ton.mWu = (1.4x3.5) + (1.7x1.82) = 7.99 Ton/mM(centro de luz) = = 38.41 Ton.m

Combinacin de Carga Muerta, Viva y Sismo 1.25(WD+WL) + SISMOMui = 1.25(11.16581+5.80958) + 2.04100 = 23.26 Ton.mMuj = 1.25(11.23022+5.83873) 2.04386 = 19.29 Ton.mWu = 1.25(3.5+1.82) = 6.65 Ton/mM(centro de luz) = = 31.95 Ton.m

Combinacin de Carga Muerta, Viva y Sismo 1.25(WD+WL) SISMOMui = 1.25(11.16581+5.80958) 2.04100 = 19.18 Ton.mMuj = 1.25(11.23022+5.83873) + 2.04386 = 23.38 Ton.mWu = 1.25(3.5+1.82) = 6.65 Ton/mM(centro de luz) = = 31.95 Ton.m

Combinacin de Carga Muerta y Sismo 0.9WD + SISMOMui = (0.9x11.16581) + 2.04100 = 12.09 Ton.mMuj = (0.9x11.23022) - 2.04386 = 8.06 Ton.mWu = (0.9x3.5) = 3.15 Ton/mM(centro de luz) = = 15.14 Ton/m

Combinacin de Carga Muerta y Sismo 0.9WD - SISMOMui = (0.9x11.16581) - 2.04100 = 8.01 Ton.mMuj = (0.9x11.23022) + 2.04386 = 12.15 Ton.mWu = (0.9x3.5) = 3.15 Ton/mM(centro de luz) = = 15.14 Ton.m

VIGA 48 CARGA MUERTA CARGA VIVA CARGA SISMO

Combinacin de Carga Muerta y Viva 1.4WD + 1.7WLMui = (1.4x11.28496) + (1.7x5.86795) = 25.77 Ton.mMuj = (1.4x11.01568) + (1.7x5.72837) = 25.16 Ton.mWu = (1.4x3.5) + (1.7x1.82) = 7.99 Ton/mM(centro de luz) = = 38.41 Ton.m

Combinacin de Carga Muerta, Viva y Sismo 1.25(WD+WL) + SISMOMui = 1.25(11.28496+5.86795) + 2.06297 = 23.50 Ton.mMuj = 1.25(11.01568+5.72837) 2.08396 = 18.85 Ton.mWu = 1.25(3.5+1.82) = 6.65 Ton/mM(centro de luz) = = 31.95 Ton.m

Combinacin de Carga Muerta, Viva y Sismo 1.25(WD+WL) SISMOMui = 1.25(11.28496+5.86795) - 2.06297 = 19.38 Ton.mMuj = 1.25(11.01568+5.72837) + 2.08396 = 23.01 Ton.mWu = 1.25(3.5+1.82) = 6.65 Ton/mM(centro de luz) = = 31.95 Ton.m

Combinacin de Carga Muerta y Sismo 0.9WD + SISMOMui = (0.9x11.28496) + 2.06297 = 12.22 Ton.mMuj = (0.9x11.01568) 2.08396 = 7.83 Ton.mWu = (0.9x3.5) = 3.15 Ton/mM(centro de luz) = = 15.14 Ton.m

Combinacin de Carga Muerta y Sismo 0.9WD SISMOMui = (0.9x11.28496) 2.06297 = 8.09 Ton.mMuj = (0.9x11.01568) + 2.08396 = 12.00 Ton.mWu = (0.9x3.5) = 3.15 Ton/mM(centro de luz) = = 15.14 Ton.m

ENVOLVENTE

DISEO DE

SECCIONES CON

CARGA ULTIMA

DISEO CON CARGA ULTIMA VIGA 46x= 0.225 m

DISEO CON CARGA LTIMA VIGA 46x = 5.175m



DISEO CON CARGA LTIMA VIGA 47x = 5.975 m





ARMADO

LONGITUD DE DESARROLLOLongitud de Desarrollo en Traccin

Para alambres, barras del #6 y menores

Anclaje con dobles para las barras #6Los ganchos sern dobladas en ngulos de 90

Longitud de desarrollo para barras con ganchos

= 1.2 si tiene recubrimiento epoxico = 1.3 para concretos con agregado ligero En otros casos =1 y =1

Ld= 53.832Ldh= 37.6823

Para barras de #7 y mayores

Para realizar las restricciones se tomo los valores mayoresd= 51cm12 x db = 23cmln = 6 7.5 7 (m)ln/16 = 37.5 46.875 43.75 (cm)

Anclaje con doblez para las barras #8Los ganchos sern dobladas en ngulos de 90

Longitud de desarrollo para barras con ganchos

= 1.2 si tiene recubrimiento epoxico = 1.3 para concretos con agregado ligero En otros casos =1 y =1Ld= 55.212Ldh= 38.6485LONGITUD DE EMPALMEEMPALME POR TRASLAPE CLASE AEmplame para un #6 = 162.8cm

REFUERZOS TRANSVERSALESELEMENTO 46 Vu = 22.11 Ton.m Vud= 18.77 Ton.m fy = 4200kg/cm2 d = 41 bw=30 fc= 210 kg/cm2 = 0.75 = 1

Vc = 9446.93 KgVc = 9.45 TonVerificando si se puede disear estribos: Vs = 15.58 Ton

Vs = 37.43 Ton15.27 < 37.43Por lo tanto si se puede disear estribos Separacin MximaVslim = 19.61 Ton -------> Vs < Vslim = = 21 cm

Refuerzo mnimo con separacin mxima Avmin = 0.704 cm2Se usarn barras #3 y los estribos sern doblesAv = 2x0.71 = 1.42 cm2

Separacin de acuerdo a la cortante actuanteS = 15.47 cm

[email protected]@[email protected]

ELEMENTO 47 Vu = 24.80 Ton.m Vud= 21.53 Ton.m fy = 4200kg/cm2 d = 41 bw=30 fc= 210 kg/cm2 = 0.75 = 1






ELEMENTO 48 Vu = 24.88 Ton.m Vud= 21.6 Ton.m fy = 4200kg/cm2 d = 41 bw=30 fc= 210 kg/cm2 = 0.75 = 1






DISTRIBUCIN DE ESTRIBOS

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