INGENIERIA CIVIL OCEANICA UNIVERSIDAD VALPARAISO

TRABAJO N 1 HIDRAULICA MARITIMA

MARIA INES CHARLIN NAVARRO

01/06/2015

ES UN REANALISIS (HIDCAST) DE OLEAJE PARA EL LAGO GENERAL CARRERA, DONDE TENDRA UN ANEXO (CD DE CALCULO) PARA TODA LA EJECUCIONES NUMERA DE ESTE INFORME.

Contenido Introduccin ....................................................................................................................... 3

Mediante el mtodo de Montecarlo y utilizando la rosa de vientos de la figura 1, asigne una

direccin de viento constante para cada 6 horas de magnitud de viento de la serie de

tiempo obtenida del explorador elico. (0,5 puntos) ........................................................... 5

Realice un anlisis estadstico de largo plazo completo del viento. (0,4 puntos) ................. 6

Realice un reanlisis de oleaje considerando el crecimiento y decrecimiento del oleaje

indicando claramente la metodologa y supuestos utilizados. Grafique las series de tiempo

de oleaje de datos horarios obtenidas. (1,5 puntos) ........................................................... 7

Realice un anlisis completo de la estadstica de largo plazo obtenida incluyendo clima medio y extremo. (0,5 puntos) ......................................................................................... 11

Utilizando los espectros paramtricos, estime la forma espectral para las siguientes alturas. (0,4 puntos): .................................................................................................................... 13

Correspondiente al Percentil 50% .................................................................................... 13

Correspondiente al perodo de retorno 100 aos ............................................................. 13

Utilice el modelo SWAN u otro equivalente para obtener un reanlisis de oleaje y compare estos resultados con los del reanlisis anterior (1 punto).................................................. 14

Describa sobre los siguientes instrumentos de medicin del oleaje (0,5 puntos): ............. 15

Boyas escalares .............................................................................................................. 15

Boyas direcciones ........................................................................................................... 15

Sensores de presin ........................................................................................................ 15

Acoustic Doppler Current Profiler (ADCP) ........................................................................ 15

Radares .......................................................................................................................... 15

Barcos en ruta ................................................................................................................. 15

AltmetroSatelital ............................................................................................................. 15

Incluya fotografas, descripcin, mtodo de medicin y obtencin de las condiciones de oleaje, parmetros medidos. ............................................................................................ 15

Describa detalladamente las redes de medicin de oleaje en Chile y el mundo (0,5 puntos)......................................................................................................................................... 18

Describa la teora de los modelos espectrales de oleaje ms utilizados (Ej, SWAN, WAM,

Wavewatch III, Mike 21 SW, STWAVE). Revise la evolucin de los modelos en la historia y

comente sobre el estado del arte y las prximas mejoras en los modelos. (0,5 puntos). ... 18

Conclusin ...................................................................................................................... 19

Bibliografa ...................................................................................................................... 19

Introduccin

Se obtuvieron 4 zonas de datos de vientos (FIG.1). Del explorador de energa elica, es una simulacin la cual fueron realizadas por el modelo WRF (Weather Research and Forecasting) (http://walker.dgf.uchile.cl/Explorador/Eolico2/) en la zona de lago General Carrera sobre el track del ferry track La Tehuelche (FIG.1). Pasa entre Chile Chico a Puerto Ibez. El periodo observacin fue de 33 aos (1980-2013). Las mediciones extradas consisten en datos de vientos diarios a 15.3m sobre el nivel del mar, cuya ubicacin geogrfica fueron: en la zona A (latitud-46.3147; longitud-71.9220), zona B (latitud- 46.3621; longitud-71.7545), zona C (latitud -46.4421; longitud-71.7242), zona D (latitud -46.5097; longitud-71.6995) como seala (FIG.1). Cuyo objetivo proporcionar informacin de oleaje, un hindcast para la zona del trnsito del track de navegacin.

Analice la variabilidad espacial del viento en el lago Como se considero magnitud de velocidades cuya serie de tiempo es anual de (33 aos de observacin) como muestra (FIGURA A-1) se determino una velocidad promedio (Tabla A-1) e indicadores estadstico. A una altura de observacin de 15.3m desde el nivel del mar. Para una mejor comparacin de variabilidad espacial, se la observado los vientos promediados para cada mes (FIGURA A-2), das(FIGURA A-3), hora(FIGURA A-1) donde en cada unas de ellas hay tabla de estadstica descriptiva para la comprensin en que escenario se encuentra cada zona.

Se observa en (FIGURA A-2), en el mes de Enero y Diciembre la mayor concentracin de rfagas de vientos, detonando una baja en los meses de Junio a Agosto. Se aprecia similitud de comportamiento entre la Zona A y la Zona B, con un Delta viento de 1,87m/s, en la Zona C y D se comporta de manera parecida con delta de viento de 1,9m/s aproximadamente.

En FIGURA A-3 manera general que los mayores vientos se producen entre los das 18 y 23, siendo el da 21 donde se producen la mayor magnitud de promedio. Se puede inferir que los entre los das 26 y 3, como los das 13 y 14, ntese la baja velocidad de vientos.

Durante el transcurso del da la magnitud de velocidad del viento(figura a-4) se ha comportado de en un rango general entre las 15hrs hasta 5hrs se produce las mayores rfaga de viento, donde el indicador de estadstica (tabla a-4) nos indica una velocidad de viento de gran importancia en la zona A con magnitud de 11(m/s).

Mediante el mtodo de Montecarlo y utilizando la rosa de vientos de la figura 1, asigne una

direccin de viento constante para cada 6 horas de magnitud de viento de la serie de tiempo

obtenida del explorador elico. (0,5 puntos)

La simulacin de Monte Carlo es una tcnica cuantitativa que hace uso de la estadstica y los ordenadores para imitar, mediante modelos matemticos, el comportamiento aleatorio de sistemas reales en este caso el sistema de direccin de viento va cambiando con el paso del tiempo.

Dicha ecuacin es = ( = )5=0 , Donde X es la variable aleatoria que representa la

probabilidad global. Para este caso se observo la rosa de viento del trabajo propuesto (FIGURA B-1), para extraer los distintos porcentajes de ocurrencia de la direccin de viento (TABLA B-1).la cual esta se domina la probabilidad de que suceda las direcciones propuesta en la rosa.

Luego con la probabilidad de nuestro sistema hacemos un pre-anlisis que es el modelo del sistema (TABLA B-2). Con el pre anlisis hecho podemos trabajar con las variables aleatoria, estas variables aleatorias se generaron en Excel con la funcin =ALEATORIO(), la cual nos genera nmeros aleatorios entre 0 y 1 que son proveniente de una distribucin uniforme, Los diferentes nmeros generados son estadsticamente independientes unos de otros (es decir, el

valor del nmero generado en un momento dado no depende de los generados con anterioridad). en este caso se repiti estos nmeros aleatorio a cada 6 celda, ya que se peda que la direccin fuese contante a 6 horas de magnitud de viento, cada celda representa la observacin de 1 hora. Para determinar las direcciones en toda la serie de tiempo se determina con la funcin en el Excel = BUSCAR(valor_buscado;vector_de _comparacin;[vector_resultado]) valor_buscado = es la variable aleatoria para cada magnitud de viento a 6hrs vector_de _comparacin = es el intervalo del rango de ocurrencia del modelo del sistema vector_resultado = es el resultado de distribucin global de las direccin de viento para toda la serie. Cuyo resultado (FIGURA B-2) nos dar la misma probabilidad general inicial, en otras palabras se llega a al mismo grafico de rosa de observacin.

El resultado de asignacin para cada 6 horas en cada zona observada estar en CD._de clculo.

Realice un anlisis estadstico de largo plazo completo del viento. (0,4 puntos)

Con el objeto de determinar los vientos extremos, se realiza una extrapolacin de los vientos esperados para distintos perodos de retorno sobre la base de una proyeccin de probabilidad de tipo Gumbel, Weibull o Lognormal dependiendo del mejor ajuste obtenido (FIGURA C-1), considerando los 20 valores mximos de viento por mtodo de umbral (FIGURA C-3).

Los valores extremos de clasifican en orden descendente, con la finalidad de asignar una probabilidad de no excedencia a cada valor extremo. Para ello se utilizan funciones de ploteos, las cuales deben ser tales, que la funcin de distribucin sea determinada con mayor precisin. Se presentan algunas funciones de ploteo utilizadas principalmente para eliminar el error cuadrtico medio (FIGURA B-2), como obtencin Weibull la mejor representacin a comparacin de los tres analizado (FIGURA C-4). La comparacin de periodo de retorno para las distintas zonas, siento la zona B la ms significativa en velocidades de vientos y D la menos influyente (FIGURA C-5)

Realice un reanlisis de oleaje considerando el crecimiento y decrecimiento del oleaje

indicando claramente la metodologa y supuestos utilizados. Grafique las series de tiempo

de oleaje de datos horarios obtenidas. (1,5 puntos)

La determinacin del fetch o rea generadora de olas representa la longitud o extensin de una regin, en la cual el viento sopla por un determinado tiempo, para generar una condicin de olas caractersticas. Para este caso Chile Chico-pueto Ibaez existen dos zonas donde pueden crearse Fetch importante para la generacin de olas, los vientos tpicos de condiciones de temporal son aquellos proveniente entre WNN(292,5) y NW(315), por otro lado entre NNE(22,5) y NE(45) (figura d-1). Para determinar el Fetch Efectivo generador de las olas en las zonas, se utilizo la metodologa de Jansen, ampliamente descrita por SPM(1984) En este caso se toman slo 9 valores de X, = 3 y se considera hasta un ngulo de 12 hacia cada lado de la direccin principal mxima(FIGURA D-2).

En zona ms reinante es el fetch es en direccin WNN(292,5) y NW(315),siendo la zona B ms influyente el fetch a compactacin del NNE(22,5) y NE(45), en las zonas A,C,D no deja de ser importante la influencia del fetch proveniente NNE(22,5) y NE(45), ya que la razn de los fetch efectivo (FIGURA D-3) seala la proporcin entre fetch a considerar, as determinar el crecimiento y decrecimiento del oleaje ms significativo para el trayecto del ferry. La Generacin y propagacin del oleaje, para la realizacin del reanlisis de oleajes Existen diversas teoras respecto a la forma en que el viento al interactuar con la superficie del mar produce deformaciones necesarias para la formacin de oleaje. Una es la suposicin un efecto ficcional de ambos fluidos t la otra de campos irregulares de presin (FIGURA D-4).

Considerando la superficie marina deformada y el viento constante en su magnitud y permanente en el tiempo, este ejerce presin positiva sobre una cara de la ola y negativa (succin) en la otra (FIGURA D-4.1), en resultado un aporte energtico que incrementa la altura, periodo y celeridad de la ola. En la medida que este crece, ofrecer mayor resistencia al avance del viento, por lo que las presiones inducidas aumentan, haciendo ms eficiente el proceso de transferencia. Sin embargo, cada vez que la celeridad de la ola se acerque a la del viento esta razn se ir disminuyendo hasta niveles poco significativos, alcanzando un desarrollo mximo para la condicin de viento impuesta, denominndose Oleaje Plenamente Desarrollado C (FIGURA D-5)

Sin embargo la magnitud y direccin del viento no son constantes en el tiempo ni en el espacio, por lo que las caractersticas del oleaje pueden no alcanzar el desarrollo pleno dependiendo las limitaciones del viento en cuanto a su duracin y direccin y espacio de accin, este ultimo denominado fetch. As el proceso de generacin puede determinar en un Oleaje limitado por Duracin A (FIGURA D-5), cuando las condiciones de acaban repentinamente, o bien en un Oleaje Limitado por Fetch B (FIGURA D-5) cuando por efecto de la propagacin el oleaje abandona el campo de accin del viento.

La realizacin de las formulas estn que se utilizo para tener la altura de olas, y periodo por generacin de viento fue por el manual SPM(1984), la cual se hizo un algoritmo(FIGURA D-6) de en matlab. En donde tenemos variables de: Fe= fetch efectivo (m) Hrso= es el tiempo donde el viento permanece constante en su magnitud (hrs) V= velocidad del viento (m/s) Z= nivel del viento entregado (

Los datos generados esta en CD de clculo, se observa que su mayora son limitada por fetch, lo cual se explicara ya que el lugar de generacin esta acotado por toda partes

Dando como resultado las alturas en funcin del tiempo durante los 33 aos, tanto para la generacin de oleaje NE(FIGURA D-8), como la generacin por NW(FIGURA D-8.1)

Realice un anlisis completo de la estadstica de largo plazo obtenida incluyendo clima

medio y extremo. (0,5 puntos)

Los resultado obtenido de el crecimiento y decrecimiento del oleaje se analizara el clima Extremo un listado de las 20 altura de oleaje mximas, por umbral en cada una de las zona, al igual que el clima extremo de viento. Obtenida la extrapolacin para ambas generacin de viento, la de NE (FIGURA E-1), y la proveniente de NW (FIGURA E-1.1) del anlisis de largo, Para similitud a la realidad se elige cuyo correlacin se acerca al 100%, en este caso Weibull, en cual analiza el periodo de retorno tanto para NE(FIGURA E-2) como NW (FIGURA E-2.1).

En donde se podra producir los mayores levantamientos de oleaje, en un periodo largo de tiempo es la zona de generacin por NW destacando las zona A,B,C como las influyente en nuestro anlisis de periodo de retorno, en cambio cuando se cambia la direccin de generacin a NE vemos que la ms influyente es la zona C . Estos resultados han demostrado en que tan influyente es la zona geogrfica en donde se encuentra la medicin de datos, y estamos en influencia de la morfologa del lugar

Clima medio Se analizan las probabilidades de oleaje ms significativo en donde el grafico de la zona NE (FIGURA E-3, IMAGEN DERECHA) muestra la zona A que la probabilidad de ocurrencia predominan la magnitud de oleaje por la generacin de oleaje del NW (FIGURA E-3, IMAGEN IZQUIERDA) entre 0 y 0,4 (m), la zona B que la probabilidad de ocurrencia predominan en dos intervalos de magnitudes de oleaje entre 0 y 0,23(m) la zona C que la probabilidad de ocurrencia predominan en dos intervalos de magnitudes de oleaje entre 0,19 a 0,38 en la direccin proveniente en ambas direccin de generacin, esto se debe a la similitud de distancias del fetch, la zona D que la probabilidad de ocurrencia predominan en dos intervalos de magnitudes de oleaje entre 0 a 0,13 en la direccin proveniente en NW(FIGURA E-3,IMAGEN IZQUIERDA).

Las mayores probabilidades la encontraremos por la generacin de oleaje proveniente de una generacin en direccin del NW. Estos son indicadores que permiten enfocarnos en la zona ms expuesta en este caso zona B por su probabilidad de ocurrencia y en la zona A por sus magnitudes superiores, tanto como el anlisis de largo plazo. Se representaran la tabla de incidencia en ambas zonas dicha (FIGURA E-4)

Se observa que en ambas zona las direcciones predominantes son ESE y WSW, como indica la rosa de oleaje (FIGURA E-4.1), en donde la zona B tiene un mayor porcentaje en la comparacin entre ambas tabla de incidencia(FIGURA E-4), la cual as precisamos en qu corresponden los resultados ms influyentes en las mediciones de olas.

Utilizando los espectros paramtricos, estime la forma espectral para las siguientes alturas.

(0,4 puntos):

Correspondiente al Percentil 50%

Correspondiente al perodo de retorno 100 aos

Se debe tener en claro que los espectros sintticos son una representacin simplificada e irreal de representar los espectros de oleaje. Se aplica generalmente cuando slo se conocen los parmetros de resumen, y se desea conocer de manera aproximada el comportamiento espectral del oleaje. La representacin del espectro ser en la zona A y Zona B, por su alta magnitud de altura de oleaje, con un percentil de 50% cuyo parmetros (TABLA F-1) y otro correspondiente al periodo de retorno de 100 aos (tabla f-2) Se representa con 3 espectros 1 Jonswap: para oleaje limitado por fetch, ya que este el que ms representa al caso real, ya que en la generacin de oleaje, la mayora son olas que son limitada por fetch. 2 Pierson moskowitz: oleaje desarrollado (fully arisen sea), ya que podemos representar en un caso de que tan energtico seria si tuvisemos el caso de un mar que est en su total desarrollo

En los espectros se presencia un mayor potencial energtico de densidad espectral en la zona B para ambos espectros sinttico, esto se debe a la magnitud alto del fetch de la zona. La comparacin que se ve en un percentil del 50% a un periodo de retorno de 100 aos es de una magnitud significativamente baja. En el grafico de la figura f-2, en la zona B tiene una frecuencia peak 0,16Hz que equivale a un periodo de 6,45seg y en la zona A un frecuencia peak de 0,31Hz En el grafico de la figura f-2.1, en la zona B tiene una frecuencia peak 0,17Hz, y en la zona A frecuencia peak=0,3Hz En el grafico de la figura f-1, en la zona B tiene una frecuencia peak 0,155Hz y el zona A su frecuencia peak=0,3 En el grafico de la figura f-1, en la zona B tiene una frecuencia peak 0,17Hz y el zona A su frecuencia peak=0,31

Utilice el modelo SWAN u otro equivalente para obtener un reanlisis de oleaje y compare

estos resultados con los del reanlisis anterior (1 punto).

Para utilizar Swan se tuvo que genera una grilla, donde l X = 25 , que es el espaciamiento a 25 metros entonces la grilla en su longitud mide 60 25metros y de ancho 8025 metros la cual se genero en Excel, generalizando la geografa de la zona (FIGURA G-1), como no se tiene batimetra de la zona se asume que es agua profunda. Luego ese Excel se guarda como texto (delimitado por tabulaciones), En una carpeta se debe tener para ejecuta Swan los siguientes archivos: El texto de la grilla con un formato .txt El archivo de Swan con un formato .SWN El Bacth cuyo formato batch.BAT Para ejecutar Swan, lo cual entre todos los archivos generados 5 son relevante para los resultados esperados, archivos que son ejecutado con un editor en matlab que son: Altura, Direccin, Periodo, Prof. Y un archivo donde podemos ver en texto los resultados de la imagen (archivo PRT). Se analiz la Zona B, estimando la situacin de un el periodo de retorno de 100 aos, donde en el espectro anterior su periodo peak 6,45seg, para dato de Swan se aproximo como un periodo de 6seg. Y un Hs=1.07m (TABLA F-1) que se aproximo a 1 Obteniendo las direcciones del oleaje (son los vectores negros) y la altura de oleaje (son representada en color segn la tabla de colores en la derecha de la imagen) (FIGURA G-2), lo espacios en blanco simulan la topografa del rea geogrfica.

A comparacin del resultado del espectro en la pregunta anterior, en el Swan se itero con el periodo peak y la altura del oleaje 1 metro, si lo comparamos a la altura del periodo de retorno En cual la modelacin generado el espectro nos da una similitud a lo esperado con el espectro.

Describa sobre los siguientes instrumentos de medicin del oleaje (0,5 puntos):

Boyas escalares

Boyas direcciones

Sensores de presin

Acoustic Doppler Current Profiler (ADCP)

Radares

Barcos en ruta

AltmetroSatelital

Incluya fotografas, descripcin, mtodo de medicin y obtencin de las condiciones de

oleaje, parmetros medidos.

Las boyas escalares, son aquellas que no proporciona la informacin de direccin, entre ellas existe como la boya SeaWatch (FIGURA 2-1.1), solo miden Oleaje y variables Atmosfricas la comunicacin con tierra se establece va satlite. Su peso aproximado es de 500 Kg. y sus dimensiones son de 6 m de largo y 1,5 m de dimetro. Entre sus diferentes capacidades y sensores, cabe destacar el sensor que mide la temperatura superficial del mar.

Boya Wavescan tiene un sensor para la medida del oleaje direccional su dimetro aproximado de 2.75 metros y unos 1000 kg de peso. En la parte superior de la boya consta de sensores meteorolgicos. La boya transmite en tiempo real, cada hora y va satlite (INMARSAT C), su posicin. Los parmetros procesados de entrega son: Humedad, Presin atmosfrica, Temperatura. Tambin brinda informacin sobre: Direccin y la velocidad del viento. Corrientes martimas y caractersticas del oleaje presente (amplitud, direccin y peralte). Es ms adecuada para profundidades de entre 600 y 1000 metros y est adaptada para condiciones climticas severas

.

Sensores de presin (FIGURA 2-3.3) Esta es transmitida a la variacin de presin (marea) la se instala un transductor de presin en el mar donde la informacin es almacenada por un datalogger, que permite el monitoreo de presin y temperatura, lo cual el intervalo puede ser programada por el usuario. Las plataformas digitales son autocontenido (OTT).

ADCP (Acoustic Doppler Current Profiler) (FIGURA 2-4.4) Se basa en la medicin de corrientes haciendo uso de los pulsos elctricos emitidos y recibidos Existen varios diseos dependiendo de la zona de trabajo (zonas costeras, ocenicas, estuarios etc.)

El sistema de radar, es la deteccin de ondas superficial del ocano, mediante un sistema remoto done proporciona medicin de caractersticas de la superficie del mar, esto lo efecta mediantes ondas electromagnticas (FIGURA 2-5.5) Las mediciones de onda son en aguas profundas, con la presencia de altas corrientes que hacen el amarre de una boya de onda enormemente difcil y el de un buque en trnsito

Para un barco en ruta los Requerimientos bsicos 1. Estabilidad y Maniobrabilidad. 2. Buena capacidad de manejo y equipo de navegacin. 3. Sistema de apoyo para manipular equipos. 4. Comodidad para laboratorios. 5. Autonoma extensa. 6. Espacios apropiados para cientficos y tripulacin. Unas de las mediciones que pueden efectuar es atreves de un Ecosonda Multihaz(FIGURA 2-6.6), para el monitoreo del fondo martimo. Se basan en la medida del tiempo que tarda una onda acstica en recorrer la distancia entre el punto de partida y el fondo del mar donde se refleja, y su retorno al punto inicial. La emisin y recepcin acstica se realiza generalmente a travs de un transductor que convierte las variaciones mecnicas en pulsos elctricos y viceversa. La energa elctrica se convierte en acstica, transformndose la onda acstica en seal elctrica. Los transductores del ecosonda multihaz estn localizados en el casco del barco, y los haces se emiten orientados verticalmente hacia el fondo.

Altmetro satelital, Primer satlite diseado para observar el ocano y nico dedicado al sensoramiento remoto del ocano fue el satlite de corta duracin llamado SEASAT (FIGURA 2-7.7). Lanzado a mediados de 1978, el SEASAT fallo despus de 90 das de operacin (debido a una falla en la fuente de energa) y nunca ha sido reemplazado. El cual se entregaba datos de: 1.- Altmetro de radar para medir altura (ALT). 2.- Escaner de microondas para medir velocidad y direccin del viento (SMMR). 3.- Sensores multicanal para medir TSM. 4.- Sensores de luz visible e infrarrojo para identificar nubes, tierra y agua (VIRR)

Describa detalladamente las redes de medicin de oleaje en Chile y el mundo (0,5 puntos).

Red de monitoreo en chile, comenz a funcionar desde 1941, administrada por el SHOA, que proporciona la temperatura del aire, temperatura superficial del mar, humedad del aire presin atmosfrica y nivel del mar. Cuyas estaciones costeras fija estn instalada a lo largo como se ve (FIGURA 2-2). Es almacenada y enviada al satlite GOES para su recepcin inmediata en el SHOA. La activacin histrica de la red de monitoreo nacional (FIGURA 2-2.1)

Red de Boyas de Deriva Mundial Proyecto ARGO de carcter internacional que se desplegada en el mundo (figura 2-3.1). Provee una fuente de datos desde superficie hasta los 2 Km. de profundidad. Corresponden a derivadores robticos (figura 2-3) que perfilan los datos de temperatura y salinidad del SW .

Describa la teora de los modelos espectrales de oleaje ms utilizados (Ej, SWAN, WAM,

Wavewatch III, Mike 21 SW, STWAVE). Revise la evolucin de los modelos en la historia y

comente sobre el estado del arte y las prximas mejoras en los modelos. (0,5 puntos).

El modelo WAVE WATCH III es un modelo espectral de olas de tercera generacin, elaborado para aguas profundas. Es un sistema de pronstico que genera predicciones de las olas ocenicas producidas por el viento. Esta resuelve la fase aleatoria densidad espectral de la accin para la ecuacin de balance de los espectros. Las ecuaciones que gobiernan de incluyen la refraccin y el esfuerzo del campo de onda debido a las variaciones temporales y espaciales de la profundidad media del agua. utiliza el modelo de Vicente y Soille (1991) algoritmo (Hanson y Jenssen, 2004; Hanson et al, 2006, 2009). Los Espectros de energa de las olas son discretizados utilizando un incremento constante de direccin (que abarca todas las direcciones), y una red de nmero de onda espacialmente variable. La red corresponde a un invariante la red logartmica de frecuencia intrnseca (Tolman y Booij 1998).

Conclusin

El oleaje es uno de los mecanismos ms importantes de transferencia de energa entre la atmsfera y el ocano y su comprensin afecta tanto a los estudios a escala meteorolgica como a escala climtica, como se puede apreciar en el lago por su contorno cerrado del lago, no permite el crecimiento de oleaje siendo est limitada por fetch. Bibliografa

SHORE PROTECTION MANUAL. 1984 COASTAL ENGINEERING RESEARCH CENTER

LOGUET-HIGGINS, M. 1952 ON THE STATISCAL DISTRIBUTION OF HEIGHTS OF SEA WAVES J.MAR. RES.

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COASTAL ENGINEERING MANUAL U.S. ARMY CORPS OF ENGINEERS

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ANLISIS OCEANOGRFICOS 3 EDICIN 2005