TRABAJO COLABORATIVO 1

GRUPO COLABORATIVO. 90004_62

INTEGRANTES

SONIA SORADYA PINILLATUTORA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAPROGRAMA ADMINISTRACIN DE EMPRESASCURSO. LGICA MATEMTICA 90004CEAD VALLEDUPAR CESAR

INTRODUCCIN

Con el siguiente trabajo se busca plasmar los conocimiento previos frente al material suministrado, buscando la comprensin del mismo y aplicacin a la vida diaria de los temas a tratar (conjuntos, proposiciones, leyes de inferencias). Sabiendo que en cuestiones cotidianas, estamos haciendo uso de la lgica en todo momento.Se llevara a cabo la solucin a diversos problemas sobre conjuntos, transformar expresiones naturales, en lenguaje simblico y posterior llevarlas a la tabla de verdad, se har uso del mtodo deductivo-inductivo a travs de la ejemplificacin de lo que se conoce de la investigacin cientfica.Y finalmente dado un caso, a travs del conocimiento previo de leyes de inferencias, se busca hallar su solucin.

OBJETIVOS

GENERAL

Aplicar los conocimientos previos estudiados para la propiciacin de los mismos, con el fin de reforzar las falencias presentadas, para posteriormente hacer uso de ellas de manera correcta

ESPECIFICOS-Demostrar a travs de su solucin, lo comprendido en cada tema.-Investigar fuentes alternas referentes a lo planteado para ampliar y enriquecer conocimientos

DESARROLLO DE ACTIVIDADES

TAREA 1 APLICACIN DE LA TEORA DE CONJUNTOS NUMRICOS.

El problema a desarrollar en la tarea 1 es el siguiente:

De acuerdo con una encuesta virtual realizada a cincuenta estudiantes de la UNAD, los amantes de la msica de Juanes son 15; mientras que los que nicamente gustan de la msica de Shakira son 20, Cuntos son fanticos de los dos artistas si 10 de los encuestados, entre los 25 que no son fanticos de Shakira, afirman ser fanticos de Juanes?

La solucin de este problema debe contar con las siguientes etapas:

a) Describe la necesidad o problema a resolver

Lo que se busca resolver, es conocer cuntos de los estudiantes encuestados son fanticos de Juanes y Shakira.

b) Identifica los conjuntos presentes en el problema

J {amantes de la msica de Juanes}S {amantes de la msica de Shakira}U{no son amantes de ninguno de los dos}

c) Elabora un diagrama de Venn

SJ

10520

15

d) Describe la solucin del problema.

Resulta que 10 de 25 no son fanticos de Shakira, sino de Juanes, entonces son los 10 que se encerraron en el conjunto J, quedan 15. Estos como no son fanticos de Shakira no pueden ir en el conjunto S, ni en el de Juanes porque hay van los 10. O sea que van 15 por fuera que no son fanticos de ninguno de los 2. 20 dicen ser fanticos solo de Shakira. Y queda aquellos que dicen que son amantes de la msica de Juanes, pero no dice que nicamente y como en el conjunto haban 10, faltan 5 son los que gustan de ambos

e) Argumenta la validez de tu respuesta.

Es valida porque al ser representados de manera escrita, teniendo en cuenta sus preferencias, da como resultado los estudiantes de la UNAD que fueron encuestados. Los que son fanticos de uno y del otro y aquellos que no son fanticos de ninguno de los dos

TAREA 2. APLICACIN DE LA TEORA DE CONJUNTOS:

El problema a desarrollar en la tarea 2 es el siguiente:

Considera el siguiente diagrama de Venn y contesta los diferentes literales:

Literales a resolver:a) Cuantos estudiantes Aristotlicos son Platnicos.1b) Cuales estudiantes de filosofa son PlatnicosDiego, Marcela y Silviac) Cuales estudiantes de filosofa son AristotlicosAna y Silviad) Cuales estudiantes de filosofa no son AristotlicosDiego, Marcela, Carlos y Camiloe) Cuales estudiantes de filosofa no son PlatnicosAna, Carlos y Camilof) Cuales estudiantes son Platnicos AristotlicosDiego, Marcela y Anag) Cuales estudiantes son Platnicos y AristotlicosSilviah) Cuales estudiantes son Platnicos pero no son AristotlicosDiego y marcelai) Cuales estudiantes son Aristotlicos pero no son PlatnicosAnaj) Cuales estudiantes no siguen ninguna corriente filosficaCarlos y camilok) Cuales estudiantes siguen al menos una corriente filosficaDiego, marcela y Anal) Cuales estudiantes siguen por lo menos una corriente filosficaDiego, Marcela y Anam) Cuales estudiantes siguen dos corrientes filosficasSilvian) Cuales estudiantes siguen slo una corriente filosficaAna, Marcela y Diegoo) Cuantos estudiantes siguen ms de dos corrientes filosficasSilvia

TAREA 3. PROPOSICIONES Y TABLAS DE VERDAD.

El ejercicio consiste en transformar expresiones dadas en lenguaje natural al lenguaje simblico, y posteriormente, construir la correspondiente tabla de verdad. Miremos el ejemplo propuesto por Alfredo De ao (1974) de un fragmento de Kafka:

Ese lapso, corto quiz si se le mide por el calendario, es interminablemente largo cuando, como yo, se ha galopado a travs de l

El anlisis lgico de esta expresin es el siguiente:

es decir, la expresin equivalente en la que se evidencian los conectivos lgicos es:

Si se le mide por el calendario, entonces ese lapso de tiempo es corto, y si se ha galopado, como yo, a travs de l, entonces es irremediablemente largo.

Ejercicios a resolver:

A) BIEN PENSADO, NO HAY POR QU SER BIEN PENSANTE.

a. expresin en lenguaje natural en la que se evidencien los conectivos lgicos Si no hay que ser buen pensante, entonces se puede pensar bien

b. Declaracin de las premisas P= no hay que ser un buen pensanteQ=se puede pensar bienP q

c. Expresin en lenguaje naturalSi no hay que ser bien pensante, para pensar bien.

d. Tabla de verdadpqpP q

VVFV

VFfV

FVvV

FFvF

B) EN CASO DE QUE SOPLE EL VIENTO, PODREMOS NAVEGAR A VELA.a. expresin en lenguaje natural en la que se evidencien los conectivos lgicos En caso de que sople el viento, ENTONCES, no podremos navegar a vela

b. Declaracin de las premisas P= si sopla el vientoQ=no podremos navegar a velaP q

c. Expresin en lenguaje naturalSi sopla el viento, no podremos navegar a vela

d. Tabla de verdadpq qP q

VVFF

VFVV

FVFV

FFVV

C) SI ALGUIEN ESCRIBE COMO BORGES, ENTONCES PUEDE DISCULPRSELE TODO.a. expresin en lenguaje natural en la que se evidencien los conectivos lgicos SI alguien escribe como Borgues, ENTONCES puedes disculprsele todo.

b. Declaracin de las premisas P=si alguien escribe como BorguesQ= puede disculprsele todo.P q

c. Expresin en lenguaje natural

Si alguien escribe como Borgues, entonces puedes disculprsele todo.

d. Tabla de verdad

pqP q

VVV

VFF

FVV

FFV

D) LA VIDA ES LARGA SI ES PLENA; Y SE HACE PLENA CUANDO EL ALMA HA RECUPERADO LA POSESIN DE SU BIEN PROPIO Y HA TRANSFERIDO A S EL DOMINIO DE S MISMA (SNECA).

a. expresin en lenguaje natural en la que se evidencien los conectivos lgicos

La vida es larga si es plena; Y se hace plena cuando el alma ha recuperado la posesin de su bien propio Y ha transferido a s el dominio de s misma

b. Declaracin de las premisas

P= La vida es larga si es plenaQ= Se hace plena cuando el alma ha recuperado la posesin de su bien propioR= Ha transferido a s el dominio de s misma

(p^q) ^r

c. Expresin en lenguaje naturalla vida es larga si es plena; y se hace plena cuando el alma ha recuperado la posesin de su bien propio y ha transferido a s el dominio de s misma (sneca).d. Tabla de verdadpqr(p^q)(p^q) ^r

VVVVV

VVFVF

VFVFF

VFFFF

FVVFF

FVFFF

FFVFF

FFFFF

.Tarea 4. Deduccin e induccin

El problema a desarrollar en la tarea 4 es el siguiente:

Realice la lectura El mtodo cientfico que se encuentra en el siguiente enlace http://datateca.unad.edu.co/contenidos/551105/Modulo_exe_2013/leccin_17_el_mtodo_cientfico.html Y plantee un ejemplo en el cual se identifiquen el proceso de deduccin e induccin en un proceso de investigacin cientfica. Posteriormente plantee dos ejemplos de enunciados falseables.

La solucin de la tarea 4 debe cubrir una (1) cuartilla del informe final.

Tarea 5. Inferencias Lgicas.

El problema a desarrollar en la tarea 5 es el siguiente:

Si la mercanca llega y la maquinaria funciona, no incumplimos. Si entregamos a tiempo conservamos el cliente y el cliente paga. Si el cliente paga todos reciben su dinero. Incumplimos, Qu puede concluirse sobre recibir el dinero?

Para esta tarea el equipo debe entregar las siguientes etapas:

a) Identifica las proposiciones simples y declralas (Asigna letras como p, q,..)P: la mercanca llegaQ: la maquinaria funcionaR: cumplimosS: conservamos el clienteT: El cliente pagaU: todos reciben su dinero

b) Identifica las premisas del problema.

1. si la mercanca llega y la maquina funciona, entonces cumplimos2. cumplimos si y solo si conservamos el cliente y el cliente paga3. el cliente paga entonces todos reciben su dinero4. no cumplimos

1. (p^q)r 2. r (s^t) 3. tu 4. ~rc) Utiliza las leyes de inferencia para poder concluir sobre la proposicin que se pide en el problema.

1. (p^q)r 2. r (s^t) 3. tu M.P4. ~r ~U

CONCLUSIONES

De lo anteriormente hecho, podemos concluir que la teora de conjuntos es un tema fundamental en las matemticas, y de uso en la vida cotidiana, dado la idea de agrupar objetos que hace parte de la misma naturaleza, agrupar animales, plantas, personas, etc.As mismo que una inferencia (razonamiento, deduccin, argumentacin o argumento es una operacin lgica que consiste en derivar a partir de la verdad ciertas proposiciones conocidas como premisas la verdad de otra proposicin conocida como conclusin.

REFERENCIAS

Acevedo, G, G. (2008). Lgica matemtica. 2, 39-117. Recuperado de http://www.slideshare.net/patricialeguizamon397/modulo-logica-matematica

Escalante, C, R. (2008). Inferencia Lgica. Recuperado de http://es.slideshare.net/rescalantec/inferencia-lgica

Leguizamn, P. (2014). Teora de conjuntos y proposiciones. Recuperado de http://www.slideshare.net/patricialeguizamon397/teoria-de-conjuntosyproposiciones