Trabajo Colaborativo 1

5/24/2018 Trabajo Colaborativo 1

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TRABAJO COLABORATIVO 1

CARLOS ALBERTO CASADIEGO GUERREROCDIGO. 5.092.235

GRUPO COLABORATIVO 102016_72

DIANA KATHERINE TRILLEROSTutor del Curso

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAPROGRAMA DE ADMNISTRACIN DE EMPRESASCURSO MTODOS DETERMINISTICOSCEAD VALLEDUPAR CESAR

MARZO DE 2014


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INTRODUCCION

Ha sido ventajoso para la humanidad, la utilizacin de las matemticas en la solucin a

diversos problemas en diferentes reas en particular las ingenieras. Es gracias al

desarrollo de la investigacin de operaciones, que los avances tecnolgicos han ido

creciendo de manera paulatina.

En la toma de decisiones de tipo empresarial, se hace necesario conocer los diversos

mtodos de la investigacin de operaciones.

El presente trabajo nos invita a la construccin de modelos determinsticos,

profundizando a cerca de los diversos modelos matemticos de su mismo tipo que una

vez resueltos, se convertirn en instrumentos para la toma de decisiones y la

optimizacin de los resultados.

De igual manera nos facilita el refuerzo de los conceptos mediante el desarrollo de

actividades prcticas.


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OBJETIVOS

Evaluar de manera eficiente el conocimiento de la teora vista durante el desarrollode la Unidad 1 del mdulo

Analizar metdica y grupalmente los pasos especficos que se necesitan para lacreacin de modelos matemticos y de los algoritmos necesarios para el desarrollo

de problemas de PLE y los modelos de transporte

Desarrollar habilidades cognitivas y adquirir destrezas temticas para facilitar losprocesos futuros colaborativos

Facilitar los procesos acadmicos para generar las competencias claves queservirn de herramienta en la vida futura profesional

Abordar y dominar de manera clara el contenido de la unidad 1 del curso, con el finde identificar los problemas que deben ser resueltos como parte de la vida

profesional del estudiante

Identificar las temticas, algoritmos y sistemas de solucin a los problemaspresentados en el captulo 1, permitir un reconocimiento previo de la importancia

del curso mtodos determinsticos, como parte de la lnea de investigacin de

operaciones, encontrar su sentido y aplicacin en el mundo real productivo


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DESARROLLO DEL TRABAJO COLABORATIVO

EJERCICIO 1Una compaa que fabrica Cereal de Maz tiene dos (2) campos de siembra, el Campo I

y el Campo II, y dos (2) molinos, A y B. Las capacidades de suministro mensual de maz

de los Campos I y II son 125 y 245 toneladas, respectivamente. El molino A requiere por

lo menos 190 toneladas de Maz al mes y el B por lo menos 158 toneladas mensuales.

Los costos de transporte en unidades monetarias por tonelada de cada Campo a cada

molino son los siguientes: 2 del Campo I al molino A, 3 desde el Campo I al molino B, 4

desde el Campo II al molino A, y 5 desde el Campo II al molino B.

Exprese el modelo matemtico y por medio de WinQSB, dejando evidencia de los

pantallazos del ingreso de los datos y la tabla de resultados, responda:

a. Qu cantidad de Maz debe transportarse desde cada Campo I y II a cada molino Ay B de forma que se logre minimizar el costo total de transporte?

b. Cul es ese costo mnimo?c. Hay algn envo que no debe realizarse para conseguir dicho costo mnimo?

Para comprender mejor el problema planteado, se hace una representacin grfica de la

informacin suministrada donde se pueda apreciar los diferentes oferentes (Campos) y

demandantes (Molinos), adems de la capacidad de produccin y demanda (en toneladas

mensuales) junto a los costos de transporte para cada combinacin origen destino.


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Variables de Decisin:(con i=I,II y j=A,B)

Funcin Objetivo:Minimizar los costos que se asumen mensualmente por el transportede cereal desde los campos a los molinos.

Restricciones:

Capacidad de produccin de los campos: La cantidad de toneladas que se transportendesde cada campo a cada uno de los molinos no se puede superar su capacidad de

produccin

2

3

4

MOLINO BAMPO II

CAMPO I MOLINO A

5

C(I) = 125

C(II) = 245

D(A) = 190

D(B) = 158
http://www.gestiondeoperaciones.net/wp-content/uploads/2014/03/restriccion-capacidad-trans.gifhttp://www.gestiondeoperaciones.net/wp-content/uploads/2014/03/funcion-objetivo-produccion.gifhttp://www.gestiondeoperaciones.net/wp-content/uploads/2014/03/variable-decision-produccio.gif


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Demanda de los molinos: Cada molino debe recibir un mnimo de toneladas mensuales

de cereales desde los campos

No negatividad: Las variables de decisin deben adoptar valores reales nonegativos.

PANTALLAZOS
http://www.gestiondeoperaciones.net/wp-content/uploads/2014/03/restriccion-demanda-transpo.gif


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Se configuraron el nombre de las variables segn la explicacin anterior

La implementacin computacional del problema anterior con WinQsb permite alcanzar

los siguientes resultados:


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EJERCICIO 2De una serie de Alimentos se debe seleccionar un conjunto de ellos que logren

satisfacer ciertos requerimientos nutricionales y preferencias a costos mnimos.

Los alimentos disponibles son:

Exprese el modelo matemtico y por medio de WinQSB, dejando evidencia de lospantallazos del ingreso de los datos y la tabla de resultados, proponga la dieta que

contenga al menos 2.100 (Kcal), al menos 61 gramos de protena y 780 (mg) de calcio.

Recuerde garantizar la variedad en la dieta teniendo en cuenta los lmites de porciones

por da de los alimentos y el menor costo asociado.

a. Resuelva el problema con variables continuas en WinQsb y seale los resultadospara cada variable.

Variables de Decisin:Se estable el nivel de produccin semanal para cada una de lasvariedades de silla segn se detalla a continuacin:

Funcin Objetivo:Minimizar los costos asociados a las dietas teniendo en cuenta loslmites de proporciones por da de los alimentos y el menor costo asociado.

Restricciones:


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Capacidad de produccin de los campos: La cantidad de toneladas que se transporten

desde cada campo a cada uno de los molinos no se puede superar su capacidad de

produccin

b. Modifique las condiciones de las variables en el WinQsb y eljalas enteras integer)y observe el cambio entre la respuesta del punto a y esta nueva hallada.

c. Concluya que sucedi entre variables continuas y variables enteras.

EJERCICIO 3Una empresa de Rsticos El Viejo Bal fabrica entre muchos otros productos tres

tipos de sillas A, B y C, las cuales se venden a precio de 11, 13 y 12 dlares cada una y

respectivamente. Las sillas pasan por tres procesos, Corte, Ensamblado y Pintado, para

lo cual se dispone mximo de 17, 13 y 15 horas respectivamente a la semana para

dedicar a estas operaciones a estos productos. La silla tipo A requiere 3 horas para

corte, 1 hora para ensamblado y 3 horas para pintura. La silla tipo B requiere 1 hora

para corte, 4 horas para ensamblado y 3 horas para pintura. Y finalmente la silla tipo C,

requiere de 5 horas para corte, 2 para ensamblado y 2 horas para pintura.

De acuerdo a la anterior informacin:

a. Resuelva el problema con variables continuas en WinQsb y seale los resultadospara cada variable.


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Variables de Decisin:Se estable el nivel de produccin semanal para cada una de lasvariedades de silla segn se detalla a continuacin:

Funcin Objetivo:Maximizar los ingresos semanales asociados a la produccin y ventade las sillas.

Restricciones: En los procesos de corte, ensamblado y pintura se debe respetar ladisponibilidad de horas semanales. Adicionalmente se deben satisfacer las condiciones

de no negatividad.

PANTALLAZOS
http://www.gestiondeoperaciones.net/wp-content/uploads/2014/03/restricciones-sillas.gifhttp://www.gestiondeoperaciones.net/wp-content/uploads/2014/03/funcion-objetivo-sillas.gif


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Se cambiaron el nombre de las variables y se procedi a ingresar las restricciones


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Se incluyen las respectivas restricciones

La implementacin computacional del problema anterior con WinQsb permite alcanzar

los siguientes resultados:


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Donde la solucin ptima es A=1,9143, B=1,8286 y C=1,8857 con valor ptimo

V(P)=67,4571.

b. Modifique las condiciones de las variables en el WinQsb y eljalas enteras integery observe el cambio entre la respuesta del punto a y esta nueva hallada.

Al definir las variables de decisin enteras estamos frente a un modelo de Programacin

Entera (siendo el escenario inicial un problema de Programacin Lineal). Los resultados

son:


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Se cambian el nombre de las variables y se ingresan las restricciones

Restricciones


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Resultado.

La solucin ptima esA=1, B=2 y C=2 con valor ptimoV(PE)=61.


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c. Concluya que sucedi entre variables continuas y variables enteras.Cuando trabajamos con Integer es natural que al no obtener una solucin con valores

enteros para las variables de decisin en el problema inicial, el valor ptimo

necesariamente disminuir en la variante entera de dicho problema de maximizacin(V(PE)


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CONCLUSIONES


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BIBLIOGRAFIA

GUZMAN A, Gloria Lucia. Mdulo Curso Mtodos Determinsticos. Bogot Julio de

2010.

http://www.youtube.com/watch?v=z5LCaPugMhs

http://www.youtube.com/watch?v=LlEm_W7YVO4

http://www.youtube.com/watch?v=SDOlzDMcyUk

http://www.youtube.com/watch?v=wLRzHdSfpvE
http://www.youtube.com/watch?v=z5LCaPugMhshttp://www.youtube.com/watch?v=z5LCaPugMhshttp://www.youtube.com/watch?v=LlEm_W7YVO4http://www.youtube.com/watch?v=LlEm_W7YVO4http://www.youtube.com/watch?v=SDOlzDMcyUkhttp://www.youtube.com/watch?v=SDOlzDMcyUkhttp://www.youtube.com/watch?v=wLRzHdSfpvEhttp://www.youtube.com/watch?v=wLRzHdSfpvEhttp://www.youtube.com/watch?v=wLRzHdSfpvEhttp://www.youtube.com/watch?v=SDOlzDMcyUkhttp://www.youtube.com/watch?v=LlEm_W7YVO4http://www.youtube.com/watch?v=z5LCaPugMhs

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