UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN

FACULTAD DE INGENIERÍA

UNIDAD DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN

TRABAJO FINAL

REVISIÓN DEL EMPLEO DE MODELOS GAUSSIANOS

PARA LA EVALUACIÓN DE

CONTAMINANTES ATMOSFÉRICOS

MATERIA:

Modelación ambiental

ELABORADO POR:

Miguel Angel Cahuich López

MAESTRO:

Dr. Roger González Herrera

10 de Enero de 2009

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1. INTRODUCCIÓN

Los contaminantes ingresan a la atmósfera de diversas maneras. Por ejemplo, los

automóviles, los camiones y los autobuses emiten contaminantes por el escape

del motor y durante el abastecimiento de combustible, comúnmente llamadas

fuentes de contaminación móviles. Las centrales eléctricas, y los hornos de las

viviendas son fuentes fijas de contaminación.

Las fuentes puntuales o fijas de emisiones de contaminantes, como las

chimeneas, han recibido más atención. Las chimeneas son de diferentes tamaños,

puede tratarse de una pequeña chimenea en el techo de un edificio o de una

chimenea elevada. Su función es descargar los contaminantes a suficiente altura

desde la superficie terrestre para que estos puedan dispersarse bien en la

atmósfera antes de llegar al suelo. Las chimeneas más altas dispersan mejor los

contaminantes que las más pequeñas debido a que la pluma tiene que viajar a

través de una capa atmosférica más profunda antes de llegar al nivel del suelo. A

medida que la pluma viaja, se extiende y dispersa.

El empleo de modelos gaussianos para la evaluación de la calidad del aire ha

sido ampliamente utilizado para la emisión de fuentes fijas; la dispersión de

contaminantes atmosféricos provenientes de una fuente involucra una serie de

cuestiones, las cuales dependiendo del enfoque de interés, los modelos pueden

modificarse y adaptarse de acuerdo al objetivo en cuestión.

Dado lo anterior, el objetivo del presente trabajo es hacer una revisión concisa de

las publicaciones mas recientes sobre el tema, para hacer hincapié en aquellas

cuestiones técnicas de interés, o en los casos donde no se considere una

utilización adecuada de los criterios para la utilización del modelo.

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2. EMPLEO DE MODELOS GAUSSIANOS PARA LA EVALUACIÓN DE LA

CALIDAD DEL AIRE

El modelo de la columna de humo gaussiana se basa en las siguientes hipótesis:

1- La columna de humo emitida por la chimenea se eleva hasta cierta altura

efectiva, H, que es la suma de la altura de la chimenea, h, más el ascenso,

Dh, debido al momento inicial del humo así como a la diferencia de

temperaturas entre el gas saliente y el aire que le rodea.

2- A partir de Hef la columna de humo se mueve horizontalmente en la

dirección del viento (dirección x) con velocidad u y se dispersa en las

direcciones perpendiculares a éste, y y z. (y = horizontal, z = vertical). La

dispersión en el plano yz se debe principalmente a la turbulencia

atmosférica y puede calcularse como una distribución gaussiana:

donde C(x,y,z) es la concentración, Q es la cantidad de contaminante emitido por

unidad de tiempo (g s-1), u es la velocidad del viento σy y σz son coeficientes de

dispersión turbulenta que dependen de la clase de estabilidad y de la distancia al

foco en la dirección del viento, x. En la ecuación anterior el suelo se trata como

una superficie plana que no absorbe contaminante. El significado de las variables

se muestra en el esquema siguiente:

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Figura 1. Variables del modelo gaussiano de dispersión de contaminantes

Los coeficientes de dispersión vertical se calculan según fórmulas empíricas. Una

de ellas son las dadas por Griffiths. Estas fórmulas suelen estar implementadas en

los programas informáticos de modelos de dispersión que se utilizan

habitualmente y son función de la clase de estabilidad atmosférica. Esta se

representa por un código alfabético que va desde la A (más inestable) hasta la F

(más estable). Los criterios para establecer la clase de estabilidad atmosférica se

pueden establecer en base a las escalas de Turner, Pasquill, etc.

Para el cálculo del ascenso vertical de la columna de humo, Dh, se utilizan

expresiones empíricas como la de Holland o la de Briggs. En todas ellas el

ascenso vertical depende de la diferencia de temperatura entre los gases de salida

y la temperatura ambiente y la velocidad de salida de gases. Otros parámetros

que también influyen en el ascenso vertical son el diámetro de la chimenea y la

estabilidad atmosférica. Al igual que ocurre con los coeficientes de dispersión, las

fórmulas para el cálculo de ∆h ya suelen estar incluidas en los modelos

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informáticos al uso, lo cual no es excusa para ignorar como influyen cada uno de

ellos en el ascenso de la columna de humo.

Arystanbekova en 2004, utilizó el típico modelo gaussiano descrito en los párrafos

anteriores adaptado en un lenguaje FORTRAN; el modelo genera salida de los

archivos en código ASCI y produce también salidas en formato aceptable por

sistemas de información geográfica. Lo anterior se puede observar en la siguiente

figura (Arystanbekova, 2004).

Figura 2. Interacción entre el sistema de información geográfica y el modelo

Venkatram et al en 2004, evaluaron modelos de dispersión para la estimación de

concentraciones a nivel de suelo en los alrededores de pequeñas fuentes

localizadas en áreas urbanas. Las observaciones fueron realizadas con un estudio

de trazadores conducido en la Universidad de California; el trazador utilizado, SF6,

fue muestreado en varios receptores alrededor de 20m de la fuente. Los modelos

evaluados fueron el ISC-PRIME y el AERMOD-PRIME, con observaciones de las

concentraciones cada hora. A altas concentraciones se observó una

sobreestimación por parte de los modelos. Del mismo modo, intervalos bajos de

concentración fueron subestimados (Venkatram et al, 2004).

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El modelo gaussiano CALMET/CALPUFF ha sido empleado para estudiar la

dispersión atmosférica de contaminantes sobre la interface suelo-agua. El

resultado del estudio mostró que cuando un contaminante viaja primeramente

sobre la superficie del suelo, la concentración a nivel de suelo una vez pasado un

cuerpo de agua, se ve significativamente afectada por la presencia del cuerpo. Sin

embargo, si la distancia al cuerpo de agua se incrementa, aumenta la

concentración a nivel de suelo por un factor superior a 50 (Indumati, 2009).

Las emisiones desde fuentes elevadas, viajan a elevadas altitudes contribuyendo

a la contaminación a nivel regional. Los datos de emisiones son requeridos para

evaluar como las plumas de origen urbano e industrial viajan a altitudes elevadas

impactando concentraciones de fondo. Dos modelos de dispersión de la EPA, el

SCREEN y el ISC, fueron considerados para evaluar la importancia de fuentes

individuales a altas altitudes. Datos de la calidad del aire en los alrededores fueron

empleados para calibrar el modelo. Los resultados demostraron que en un dia

típico, usando la estabilidad atmosférica mas actualizada, velocidad del viento

promedio y altura de mezclado promedio, el modelo ISC predijo las

concentraciones máximas en el 80% de las veces. Sin embargo, el modelo no

demostró ser muy útil para estimar las concentraciones en los extremos de la

pluma. En base a los resultados anteriores, se puede establecer una metodología

para estimar las concentraciones máximas de contaminantes emitidas de fuentes

a elevadas altitudes y evaluar el impacto de plumas individuales de fuentes fijas

sobre plumas regionales (Mehdizadeh y Rifa, 2004):

1. Seleccionar una fuente fija para evaluar el impacto y obtener los parámetros

de la chimenea para el sitio seleccionado de un inventario de emisiones.

2. Identificar dos o tres aeropuertos en la vecindad de la fuente fija y obtener

los reportes del clima superficial para el dia en cuestión.

3. Aplicar la clasificación de estabilidad atmosférica de Turner para determinar

la estabilidad atmosférica por casa dia en el dia seleccionado.

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4. Obtener los datos de sondeo en la capa superior de aire para el día

seleccionado para estimar la máxima y mínima altura de mezclado.

5. Seleccionar la altura de mezclado promedio y la estabilidad atmosférica

mas adecuada con la velocidad promedio del viento reportada para la

simulación de la pluma.

6. Ingresar los datos de emisión y temperatura de la chimenea junto con los

demás parámetros meteorológicos dentro del modelo ISC para la obtención

de las concentraciones máximas a elevadas altitudes para varias distancias

viento abajo.

Existen trabajos de investigación en los cuales se ha realizado el empleo de

modelos gaussianos para la estimación de contaminantes atmosféricos;

generalmente no existe criterio para la utilización del modelo gaussiano en cuanto

al tipo de contaminante atmosférico, ya que dado el relativo corto alcance de las

predicciones (< 10 km) los contaminantes que se pueden estimar bien pueden ser

reactivos, de carácter local o regional. Se ha identificado su empleo para

estimaciones de concentraciones de NH3, SO2, CO2, PM10, radionucleotidos y

dioxinas y furanos (Melazo, 2009: Mazzoldi, 2008: Lutman, 2004: Siefert, 2008:

Ramadan, 2008).

Floret et al, estimo las concentraciones a nivel de suelo de dioxinas y furanos

provenientes de un incinerador de residuos sólidos municipales, ubicado en la

localidad de Besancon, Francia, ya que los pobladores de las colindancias

manifestaron la incidencia del síndrome de no-Hodgkin, el cual es resultado de la

exposición a los contaminantes. La investigación se basó en tres fases principales:

la primera fue emplear un modelo gaussiano para estimar las concentraciones de

los contaminantes a nivel de suelo, el segundo fue muestrear suelo en aquellos

puntos de mayor concentración según el modelo gaussiano, y el tercero fue la

determinación analítica de las muestras. De este estudio lo que es importante

denotar, es que el autor no incluye referencia alguna de los criterios y

consideraciones particulares que utilizó en el modelo en cuestión, ni un análisis de

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correlación entre los resultados del modelo contra las determinaciones analíticas a

nivel de suelo; esto es importante para determinar si los criterios para la toma de

muestras a nivel de suelo fueron los mas adecuados (Floret et al, 2007).

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3. REFERENCIAS

1. Wark K., Warner C.F. (1998), Contaminación del Aire, Origen y Control, Ed.

Limusa, México, 650 pp.

2. Turner, D.B. (1970), Workbook of Atmospheric Dispersion Estimates. U.S.

Environmental Protection Agency (Office of Air Programs).

3. Arystanbekova N. (2004). Application of Gaussian plume models for air

pollution simulation at instantaneous emissions. Mathematics and Computers

in Simulation, 67, 451–458.

4. Venkatram A., Isakov V., Yuan J., Pankratz D. (2004). Modeling dispersion at

distances of meters from urban sources. Atmospheric Environment, 38, 4633–

4641.

5. Indumati S., Oza R.B., Mayya Y.S., Puranik V.D., Kushwaha H.S. (2009).

Dispersion of pollutants over land–water–land interface: Study using CALPUFF

model. Atmospheric Environment, 43, 473–478.

6. Mehdizadeh F., Rifa H.S. (2004). Modeling point source plumes at high

altitudes using a modified Gaussian model. Atmospheric Environment, 38,

821–831.

7. Floret N., Lucot E., Mauny F. (2007). A municipal solid waste incinerator as the

single dominant point source of PCDD/Fs in an area of increased non-

Hodgkin’s lymphoma incidence. Chemosphere, 68, 1419–1426.

8. Melazo D. (2009). 14CO2 dispersion around two PWR nuclear power plants in

Brazil. Journal of Environmental Radioactivity, 100, 574–580.

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9. Mazzoldi A. (2008). CFD and Gaussian atmospheric dispersion models: A

comparison for leak from carbon dioxide transportation and storage facilities.

Atmospheric Environment, 42, 8046–8054.

10. Lutman E.R. (2004) Comparison between the predictions of a Gaussian plume

model and a Lagrangian particle dispersion model for annual average

calculations of long-range dispersion of radionuclides. Journal of

Environmental Radioactivity, 75, 339–355.

11. Siefert R. (2008). Determination of ammonia emission rates from a tunnel

ventilated chicken house using passive samplers and a Gaussian dispersion

model. Atmospheric Chemistry, 59, 99–115.

12. Ramadan E.E. (2008). Total SO2 Emissions from Power Stations and

Evaluation of their Impact in Kuwait Using a Gaussian Plume Dispersion

Model. American Journal of Environmental Sciences 4 (1): 1-12.