TRABAJO PRÁCTICO Nº 1

CIRCUITO ALIMENTADO CON CORRIENTE ALTERNA

CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIARESISTENCIA EFECTIVA

UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES

FACULTAD DE INGENIERÍA

ELECTROTECNIA GENERAL “A” (65.03)

CURSO 2

eléctricamente = Fábrica

ZRL = R + j XL

en R se consume P, entre XL y la fuente circula Q

La gran mayoría de las cargas industriales: motores eléctricos, iluminación etc.,son del

tipo resistiva inductiva, por ese motivo representaremos-desde el punto de vista eléctrico-

una industria como una impedancia del tipo resistiva-inductiva (con la particularidad que

la inductancia tendrá un núcleo de hierro)

A partir de esa representación o modelización nuestros objetivos serán:

•Estudiar como se comporta eléctricamente esa carga

•Optimizar ese comportamiento

U

IRL

U-

IC

Diagrama Fasorial correspondiente a: Diagrama Fasorial correspondiente alcapacitor:

Superponiendo los dos fasoriales anteriores:

Iactiva

Ireactiva

IRL

IactivaU

IC = -Ireactiva

Icorreg = Iactiva

compensación total

U

ZRL = R + j XL

¿Por qué corregir el factor de potencia?

cos

K

cosU

PIcosIUP

I

cos

1indcap

graficando...

La corriente que es un número complejo tiene dos componentes, una real y una imaginaria

La componente real genera la potencia activa P, por ello la llamamos Iactiva

La componente imaginaria, genera la potencia reactiva, y la denominamos Ireactiva

resumiendo: I = Iactiva + j Ireactiva

Como nos interesa mantener la potencia activa P constante porque ella es la que nos permite obtener Trabajo útil, NO modificaremos el valor de Iactiva .

¿Cuáles son las ventajas de compensar el factor de potencia?

•Disminuir la corriente necesaria para suministrar una dada potencia.

¿ Ésto qué implica?

•Disminuyen las pérdidas(potencia activa) en los conductores por efecto Joule (I2R ) (significa una economía, porque las pérdidas las tengo que pagar)

•Disminuye la caída de tensión en los conductores (puedo utilizar conductores de menor sección) -ahorro de materiales-

•A la empresa distribuidora de energía eléctrica, la disminución de corriente en sus redes, le permite- sin aumentar la sección de los cables- suministrar ese “remanente” a otros clientes (analogía con Mecánica de los Fluidos)

•Puedo utilizar cables de menor sección y dispositivos de protección de menor capacidad(en ambos la magnitud dominante para su selección es la intensidad de corriente) esto se traduce en un menor costo de la instalación.

Re = Z e ,( X e= 0 ) Ye = Ge ; ( Be= 0) PRL = P = S ; Q = 0

Resultado Final: Compensación Total

Situación ANTES de compensar:

Proceso de compensación total:

Estudio de la Compensación del Factor de Potencia a través de los diagramas de impedancia, admitancia y triángulo de potencia

RRL

jXRLZRL

-jBRL

GRL

YRL

-

PRL

QRL

SRL

RRL

ZRL

jXRL-jXC

GRL

-jBRL

YRL+jBC

-

PRL

SRLQRL -QC

U Iactiva

Además como se observa en el diagrama fasorial de la derecha, al compensar, es decir conectar en paralelo con ZRL los capacitores, estos no son ideales, por tanto al polarizarse el dieléctrico de los mismos aumentará Iactiva en un valor I muy pequeño.

Por éste incremento en Iactiva no serán coincidentes -jBRL con jBC,

ni QRL con -QC:

IC

Ireactiva final

Ireactiva

inicial

I

Ireactiva final

U Iactiva

IRL

Icorreg

Icorreg

En el TP corregiremos el factor de potencia, buscaremos el agrupamiento decapacitores que disminuya la corriente pero no llegaremos a la compensación total.

PRL

SRLQRL

jXRL

RRL

ZRL

jXequiv

Requiv

Zequiv

ZRL -j XC

Requiv

jXequiv

Zequiv

Q

P

S

jBequiv

Gequiv

Yequiv

ahora reemplazamos nuestro circuito paralelo inicial: por su circuito equivalente:

ZRL // -j XC = Requiv+ j Xequiv

-jBRL

YRL

GRL

Inicialmente la bobina que representaba nuestra Fábrica tenía un núcleo de hierro macizo, ahora repetiremos el ensayo modificando el tipo del núcleo de la bobina.

•Queremos estudiar cómo se comporta el circuito ante esos cambios.

¿ Dónde se consume potencia activa en nuestro circuito?

•Como efecto Joule en la resistencia del conductor que forma la bobina

•Como pérdidas por histéresis en el núcleo de la bobina

•Como efecto Joule producido por las corrientes parásitas o de Foucault en el núcleo de la bobina.

¿Porqué lo hacemos?

Tesla)en ( máximainducción B

material del depende que ecoeficient

Kg)(en Watt/ histéresispor pérdidas P :donde

Steimetz

máx

histéresis

2máx

BfPhistéresis

A través de la Tecnología y Ensayo de los Materiales Eléctricos se logró desarrollar materiales magnéticos con menores pérdidas(ciclos de histéresis con menor área),modificando su estructura cristalográfica:• Adicionando Si (< 5%)• Mejorando el matrizado de la chapa•Mediante tratamientos térmicos (recristalización)

Pérdidas por Histéresis

La bobina genera un campo magnético variable (circula por ella una corriente alterna senoidal)

Si el núcleo de la bobina es de un material conductor, se inducirán en él por la leyde Faraday, fems :

dt

de

dsn.Bdt

ddl.E

Cuando el flujo magnético en un medio está cambiando, se genera un campoeléctrico E .Cuando el medio es conductor, una corriente se produce como resultado. Dichas corrientes se denominan corrientes parásitas, o corrientes de Foucault.

Pérdidas por corrientes parásitas o de FoucaultLeón Foucault ( 1819-1868) (giróscopo, péndulo de Foucault)

Como se observa en las figuras, la corriente de Foucault circula en un sentido tal que genere un campo magnético que se oponga al aplicado.

Notar que aquí el que se mueve(y por lo tanto genera una variación en el tiempo delflujo concatenado) es el núcleo de hierro, en nuestro TP el núcleo de hierro estará fijo y el que variará en el tiempo será el campo magnético (B varía por que es generado por una tensión altera).

Cobre

Como los valores de inducción son generalmente altos y la resistividad del material del núcleo no es muy grande , las pérdidas por Foucault son considerables.

I

BIHierro

BFoucault

bobinavista enplanta

bobinavista en corte

La circulación de éstas corrientes de Foucault, en el material del núcleo (hierro) que es conductor, y tiene una resistencia R, genera pérdidas por efecto Joule (I2R ).Estas pérdidas de Potencia Activa P que se consume en el núcleo de la bobina la suministra el circuito eléctrico que la alimenta.

B

IFoucault

BFoucault

Debemos hacer algo para disminuir las pérdidas generadas por las corrientes de Foucault:Por ejemplo no permitir que circulen libremente por el núcleo de la bobina.

¿Cómo podemos hacer esto?

Subdividiendo en “rebanadas” el núcleo que antes era macizo y colocando entre cada “rebanada” una capa de aislante:

De esta forma las corrientes ven dificultada su circulación

b b

material aislante

núcleo)deldiámetrob, (aquíBfb

P máxMACIZOfoucault

222

s

lR

b

Comparación de las Pérdidas por Foucault entre un núcleo macizo y uno laminado

888 2

22

MACIZOfoucault

máxLAMINADOfoucault

PB

fbP

material del adresistivid

) Tesla en ( máxima inducción

50Hzfrecuencia

conductor material del espesor

Watt/Kg)en s(expresada Foucault por pérdidas

:donde

máx

foucault

B

f

b

P

Observamos que la potencia consumida por la bobina con núcleo laminado es mucho menor que la consumida cuando tenía el núcleo macizo.utilizamos un núcleo laminado menores pérdidas por Foucault

b

A W

VR

N 220 V

CA

T L1 Atr B

C1 C2 Cn

Li

CIRCUITO DEL ENSAYO

T - tablero con fusibles L1- interruptor bipolarAtr - autotransformador variable V - voltímetro a hierro móvilA - amperímetro a hierro móvil W - watímetro electrodinámicoB - bobina a ensayar C1 , Cn -capacitoresLi - interruptores unipolares

A W

V

R

N

220 V CA

T L1 Atr B C

Método Operativo

•Estado 1- Bobina con núcleo macizo

•Estado 2- Bobina con núcleo macizo; capacitores que proporcionen la menor intensidad de corriente.

•Estado 3-Bobina con núcleo laminado.

•Estado 4-Bobina con núcleo laminado, capacitores que proporcionen la menor intensidad de corriente.

•Estado 5- Bobina sola, sin núcleo de hierro.

Analizaremos cinco estados:

Precaución: antes de tocar las partes expuestas del circuito, una vez desconectado,

se descargará el banco de capacitores.

!

Maniobras a Efectuar

•Con todas las llaves abiertas, se llevará el control del autotransformador a tensión cero.

•Se cierra L1 y se eleva la tensión hasta obtener lecturas de I, U, y P alejadas de los comienzos de las escalas (< error).

•Se mide en forma simultánea I, U y P.

•Se seleccionará el conjunto de capacitores que proporcione la menor intensidad de corriente, manteniendo U constante, se medirá I, U, P, y el valor de C.

•Se repetirá lo anterior para un núcleo laminado.

•Desconectando el circuito, se llevará el control del autotransformador a tensión cero

•Se retirará totalmente el núcleo de la bobina. ¿para qué retiramos el núcleo?porque de esta manera no habrá pérdidas por histéresis ni Foucault, solo habrá perdidas por Joule en el conductor de la bobina, las cuales las podremos medir con el wattímetro.•Cerrando L1, y muy lentamente se elevará U, buscando el mismo valor de I que se utiliza para los estados 1 y 3. ¿por qué hacemos ésto?

Aumentamos lentamente la tensión U, ya que la Z de la bobina al retirar el núcleo, disminuyó a un valor muy pequeño, lo que provocaría (-si mantenemos el mismo valor de U que utilizamos cuando la bobina SI TENIA NUCLEO,) una I>>>, que destruiría la bobina.

s.

lNiNiFmm

:donde

Por esto es que debemos reducir la tensión aplicada cuando trabajamos con núcleo de aire

i.Lil

sNiNiNN.N

22

l

sNL

2

LX L

l

sNX aireraireL

2

donde

l

sNX HierrorHIerroL

2

HierroLaireL XX

Debemos hacer esto porque el wattímetro en los ensayos 1 y 3 mide la potencia de pérdidas totales: las que se producen en el hierro más las del cobre y nosotros queremos hallar cuanto valen cada una por separado.

•Buscando el mismo valor de I que se utiliza para los estados 1 y 3 para tener exactamente las mismas pérdidas por Joule en el cobre del conductor de la bobina y poder relacionar los estados 1 y 3 (bobina con núcleo de Fe) con el estado 5( bobina con núcleo de aire)

Las pérdidas en el cobre de la bobina ensayada son iguales a:

Las pérdidas en el hierro en los ensayos con núcleo de ese material, las obtenemos de la expresión:

donde P es la potencia medida con el wattímetro.

óhmicaRICu,pérd 2

Cu,pérdPpFe

De este modo las pérdidas por Joule en el cobre del conductor serán las mismas en lostres estados, así podremos hallar las pérdidas en el Fe.

2

2

22

I

PR

RIP

RIRIcosIUP

efectiva

efectiva

Fepérdóhmica

Fe perdohmica efectiva RRR

Una vez halladas las pérdidas en el hierro vamos a “representarlas” por un valor de resistencia tal que al circular corriente por ella se generen pérdidas joule iguales a laspérdidas en el hierro halladas.

a Rpérd Fe la conectaremos en serie con la resistencia óhmica del alambre que formala bobina.

I

Róhmica Rperd Fe

Fe pérd 2 RIpFe

denominaremos resistencia efectiva a :

Obtenemos Refectiva mediante la expresión:

Estimación Valores a Utilizar y Obtener

Núcleo U I P ReV A W ohm

Fe macizo 100 1 70 65,00Fe macizo+C 100 0,7 67 140,00

Fe laminado 100 0,3 2 25,00Fe laminado+C 100 0,1 2 350,00

Aire 10,0 1 6 5,41

Definir alcances de los instrumentos

Verificación de los Valores de Capacidad :

C

C

C XX

UQQQ

2

212

•Responder cuestionario página 13 TP

C

C

C XX

UQQQ

2

434

Donde Q1 y Q2 son las potencias reactivas calculadas para los estados 1(bobina connúcleo de Fe macizo sin compensar) y estado 2 (ídem compensada)

Con los valores obtenidos en forma analítica y los medidos en el circuito, se completaráel cuadro de la página 6 de la guía.

De igual forma para el núcleo laminado:

En forma analítica obtendremos los valores de capacidad conectados en el circuito:

www.elecond.com.ar

www.leyden.com.ar

www.schneider_ electric.com.ar

www.siemens.com.ar

Para ampliar sobre el tema compensación se puede consultar:

Muchas Gracias por su Atención