4 J etapa I equipo I

Tema: trabajo y movimiento

Grado:4 grupo: j

Profesor: Martha Reyna Martínez

Integrantes: Abraham Jiménez García

Hernández Saldaña Carlos

Ulises schultz Hernández

Roberto Núñez Garza

José luís Cruz Salas

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n mecánica clásica, el trabajo que realiza una fuerza se define como el producto de ésta por el camino que recorre su punto de aplicación y por el coseno del ángulo que forman la una con el otro. Cabe destacar

teniendo en cuenta esto ultimo, que cuando una fuerza forme un ángulo de 90º con el desplazamiento de un móvil, dicha fuerza no realiza trabajo alguno, ya que el coseno de 90º es 0. Dicho de otro modo, las fuerzas perpendiculares al desplazamiento no realizan trabajo.1 El trabajo es una magnitud física escalar que se representa con la letra (del inglés Work) y se expresa en unidades de energía, esto es en julios o joules (J) en el Sistema Internacional de Unidades. La unidad básica de trabajo en el Sistema Internacional es Newton x metro y se denomina Julio.

E

Matemáticamente lo expresamos en la forma:

Existen trabajos conservativos, y no conservativos. Los trabajos conservativos son aquellos en los cuales el trabajo realizado para un ciclo cerrado, es cero. Por su parte, en los trabajos no conservativos dicho trabajo para un ciclo cerrado es distinto de cero. Un ejemplo de una fuerza que realice trabajo conservativo es la fuerza peso. El roce entre tanto, es un ejemplo de una fuerza que realiza trabajo no conservativo, y precisamente, transforma parte de la energía Mecánica en otro tipo de energía, ya sea calórica o sonora, etc. Por regla general, el trabajo total realizado sobre un cuerpo puede calcularse como la suma de ambos trabajos, conservativo y no conservativo. El trabajo total responde a la ecuación delta energía cinética, es decir la diferencia entre la energía cinética final y la energía cinética inicial de un móvil. Particularmente, los trabajos no conservativos responden a suma de diferencia de energía cinética y diferencia de energía potencial.

TRABAJO: Es una - 2 -escalar igual al producto de la magnitud del desplazamiento y la componente de la fuerza en dirección del desplazamiento.

Si desplazamos un cuerpo en contra de la dirección del campo gravitacional estaremos efectuando trabajo. Es decir, T=F·d. En esa ecuación "F" es la fuerza necesaria para subir el cuerpo y "d" es la distancia a la que se subió el objeto. Para hacerlo más sencillo: debemos recordar que F=m·a, donde a es la aceleración de gravedad "g". Es decir F=m·g. Sustituyendo esa expresión en la

4 J etapa I equipo I ecuación de trabajo tendremos T=F·d, T=(m·g)d, T=m·g·d. Pero la distancia "d" vendrá a ser la altura "h", luego T=m·g·h.

Se deben de cumplir tres requisitos:

1.- Debe haber una fuerza aplicada

2.-La fuerza debe ser aplicada a través de cierta distancia (desplazamiento)

3.-La fuerza debe tener una componente a lo largo del desplazamiento.

 

 

 

Figura 1 El trabajo realizado por una fuerza F provoca un desplazamiento s.

Trabajo = fuerza X desplazamiento.

T = (F) (s) 

La magnitud del trabajo puede expresarse en términos del ángulo θ formado entre F y s.

Trabajo = (F cos θ)s

 En unidades del SI el trabajo se mide en Nxm esta unidad se llama joule (j)

Un joule es igual al trabajo realizado por una fuerza de un newton al mover un objeto a través de una distancia paralela de un metro

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Objetivo: determinar la relación del tiempo, fuerza, distancia y velocidad con la potencia.

Potencia: es la rapidez con que se realiza un trabajo.

P / T= trabajo

 La unidad de potencia en el SI es el joule por segundo y se denomina watt

1watt = 1 j/s

Y en el SUEU se usa la libra pie por segundo ft lb / s y para propósitos industriales

1hp = 550 ft lb / s

1hp= 746 W = .746 kW

1kW = 1.34 hp

P / t = trabajo = Fs / t

De donde:

p =F s / t = F v

Consideremos una partícula P sobre la que actúa una fuerza F, función de la posición de la partícula en el espacio, esto es F = F(r), y sea dr un desplazamiento elemental experimentado por la partícula durante un intervalo de tiempo dt. Llamamos trabajo elemental, dW, de la fuerza F durante el desplazamiento elemental dr al producto escalar de F por dr; esto es,

4 J etapa I equipo I Si representamos por ds la longitud de arco (medido sobre la trayectoria de la partícula) en el desplazamiento elemental, esto es ds = |dr| , entonces el versor tangente a la trayectoria viene dado por et = dr/ds y podemos escribir la expresión anterior en la forma

Donde θ representa el ángulo determinado por los vectores F y et y Fs es la componente de la fuerza F en la dirección del desplazamiento elemental dr.

El trabajo realizado por la fuerza F durante un desplazamiento elemental de la partícula sobre la que está aplicada es una magnitud escalar, que podrá ser positiva, nula o negativa, según que el ángulo θ sea agudo, recto u obtuso.

Si la partícula P recorre una cierta trayectoria en el espacio, su desplazamiento total entre dos posiciones A y B puede considerarse como el resultado de sumar infinitos desplazamientos elementales dr y el trabajo total realizado por la fuerza F en ese desplazamiento será la suma de todos esos trabajos elementales; o sea

Esto es, el trabajo viene dado por la integral curvilínea de F a lo largo de la curva C que une los dos puntos; en otras palabras, por la circulación de F sobre la curva C entre los puntos A y B. Así pues, el trabajo es una magnitud física escalar que dependerá en general de la trayectoria que una los puntos A y B, a no ser que la fuerza F sea conservativa, en cuyo caso el trabajo resultará ser independiente del camino seguido para ir del punto A al punto B, siendo nulo en una trayectoria cerrada. Así, podemos afirmar que el trabajo no es una variable de estado.

En el caso particular de que la fuerza aplicada a la partícula sea constante (en módulo, dirección y sentido), se tiene que

4 J etapa I equipo I O sea que el trabajo realizado por una fuerza constante viene expresado por el producto escalar de la fuerza por el vector desplazamiento total entre la posición inicial y la final.

Si sobre una partícula actúan varias fuerzas y queremos calcular el trabajo total realizado sobre esta ella, entonces representará al vector resultante de todas las fuerzas aplicadas.

El trabajo en la Termodinámica

En el caso de un sistema termodinámico, el trabajo no es necesariamente de naturaleza puramente mecánica, ya que la energía intercambiada en las interacciones puede ser mecánica, eléctrica, magnética, química, etc. ..., por lo que no siempre podrá expresarse en la forma de trabajo mecánico.

No obstante, existe una situación particularmente simple e importante en la que el trabajo está asociado a los cambios de volumen que experimenta un sistema (v.g., un fluido contenido en un recinto de forma variable).

Así, si consideramos un fluido que se encuentra sometido a una presión externa y que evoluciona desde un estado caracterizado por un volumen V1

a otro con un volumen V2, el trabajo realizado será:

Resultando un trabajo positivo (W>0) si se trata de una expansión del sistema (dV>0) y negativo en caso contrario, de acuerdo con el convenio de signos aceptado en la Termodinámica. En un proceso cuasiestático y sin fricción la presión exterior (pext) será igual en cada instante a la presión (p) del fluido, de modo que el trabajo intercambiado por el sistema en estos procesos se expresa como:

De estas expresiones se infiere que la presión se comporta como una fuerza generalizada, en tanto que el volumen actúa como un desplazamiento generalizado; la presión y el volumen constituyen una pareja de variables conjugadas.

4 J etapa I equipo I En el caso que la presión del sistema permanezca constante durante el proceso, el trabajo viene dado por:

Ecuación de la potencia donde:

P es la potencia E es la energía o trabajo t es el tiempo.