3.4-9 una variable aleatoria gaussiana, para la que f X ( x )=( 2 / √ π ) exp (−4 x 2 ) Se aplica a un dispositivo cuadrático para generar una nueva variable aleatoria (de salida) Y= X 2 / 2. (a) Hallar la función de densidad de Y. (b) Hallar los momentos m n =E [ y '' ] ,n=0 , 1 ,… (Consejo: plantee su en respuesta en términos de la función gamma definida en el problema 3.2-27.) 3.4-10 una variable aleatoria gaussiana, para la que X=0.6 yσ x = 0.8 se transforma en una variable aleatoria mediante la transformación Y= T ( X ) = { 41,0 ≤X < ∞ 20 ≤X < 1,0 − 2−1,0 ≤X <0 −4−∞ <X ← 1,0 (a) Hallar la función de densidad de Y. (b) Hallar la media y la varianza de Y. 3.4-11 Repita el problema 3.4-1 pero con una transformación Y= T ( X ) =asen( x ) con a> 0.
3.4-9 una variable aleatoria gaussiana, para la que
Se aplica a un dispositivo cuadrtico para generar una nueva
variable aleatoria (de salida) . (a) Hallar la funcin de densidad
de Y. (b) Hallar los momentos (Consejo: plantee su en respuesta en
trminos de la funcin gamma definida en el problema 3.2-27.)
3.4-10 una variable aleatoria gaussiana, para la que se
transforma en una variable aleatoria mediante la transformacin
(a) Hallar la funcin de densidad de Y.(b) Hallar la media y la
varianza de Y.
3.4-11 Repita el problema 3.4-1 pero con una transformacin con
.
