CAPITULO 2 TRANSFORMADORES

2.1 IMPORTANCIA

Si se toma en cuenta que en las centrales de generación de energía eléctrica el voltaje de salida es bajo, y dependiendo de la carga a que alimente este generador, la corriente puede variar desde niveles bajos hasta muy altos. Si en la transmisión de esta energía hasta los distintos consumidores, se la llevara a los mismos niveles de voltaje de generación, se tendría corrientes altas, por tanto conductores de un diámetro muy grande, y considerando que las pérdidas son proporcionales a la corriente (P = I2R), estas serían muy grandes. Al tenerse estos inconvenientes se hace necesaria la utilización de un equipo que solucione de alguna manera estos problemas, por ellos se utilizan los transformadores, los cuáles son capaces de reducir las pérdidas en base al cambio de niveles de voltaje.

2.2 DEFINICION Y PARTES

Se define a un transformador como un equipo capaz de cambiar la energía eléctrica de corriente alterna de una potencia dada y de un nivel de voltaje a otro nivel de voltaje, con la misma potencia, mediante la acción de un campo magnético.

Básicamente un transformador consiste de dos o más bobinas de alambre o devanados envueltos alrededor de un núcleo ferromagnético (figura 2.1), y que no tienen ninguna conexión física o eléctrica entre ellos, mas bien su conexión es magnética. Uno de los devanados está conectado a una fuente de corriente alterna y se lo denomina bobinado primario, y el otro devanado será el que suministre energía eléctrica de un nivel diferente de voltaje a la carga que se conecte a este; a esta bobina se la denomina bobinado secundario. Por otra parte como se estudió en el capítulo anterior, una bobina conectada a una fuente de corriente alterna, arrollada en un material ferromagnético que viene a ser el núcleo, genera un campo magnético en presencia del cual puede existir el voltaje necesario en el bobinado secundario, para alimentar a la carga.

Figura 2.1 Partes de un Transformador

2.3 RELACIONES PRINCIPALES DEL TRANSFORMADOR IDEAL

Para analizar el principio de funcionamiento de un transformador es necesario suponer que en este no existen pérdidas. Si se observa el transformador de la figura 2.1, se ve que este

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posee Np vueltas de conductor en el bobinado primario, y Ns vueltas en el bobinado secundario, la relación entre el voltaje aplicado por la fuente al bobinado primario Vp y el voltaje inducido en el bobinado secundario Vs, viene dada partiendo de la relación de Faraday (ecuación 1.1), según la cual se tiene:

Si se dice que es la relación entre el número de espiras del devanado primario y el devanado secundario:

Reemplazando los valores obtenidos en esta relación se obtiene la relación de Voltajes del transformador:

Para obtener las relaciones de corriente, se utiliza la relación S = I V:

Sp = Vp Ip = S

Ss = Vs Is = SY se tiene:

(2.3)La potencia, en el transformador, para el primario, viene dada por:

Pe = Vp Ip cos (2.4)

La potencia para el secundario, viene dada por:

Ps = Vs Is cos (2.5)

El ángulo es el mismo ya que tienen el mismo factor de potencia.Reemplazando las relaciones 2.2, 2.3 en 2.5 se obtiene:

Ps = Vp Ip cos = Pe

Con lo cual se demuestra que la Potencia de entrada Pe es igual a la potencia de salida Ps(transformador ideal). Resulta igual para la Potencia Reactiva: Qe = Qs, y para la Potencia Aparente: Se = Ss respectivamente.

En cuanto a la impedancia que viene dada por la relación entre corriente y voltaje, en forma general se tiene que Z = V/ I y:

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Para obtener la equivalencia entre ellas, se reemplazan las ecuaciones 2.2, 2.3, y finalmente 2.6, en 2.7, y se obtiene:

Zp` = 2 Zs (2.8)

Donde Zp` representa la impedancia del secundario reflejada al primario.

2.4 TIPOS DE CONSTRUCCION DE LOS TRANSFORMADORES

Los transformadores se construyen en base a uno de los dos tipos de núcleos que existen:

1.- Un rectángulo de acero laminado con los bobinados envueltos alrededor de los dos lados del rectángulo, el cual es conocido como tipo ventana (figura 2.2).

Figura 2.2 Transformador Tipo Ventana

2.- Un núcleo de tres columnas, laminado con el bobinado primario envuelto alrededor de la columna central, y el bobinado secundario envuelto en la misma columna central, bajo el primario. A este tipo de construcción se la conoce como de tipo acorazado (figura 2.3).

Figura 2.3 Transformador de tipo Acorazado o Doble ventana

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En ambos casos, el núcleo se construye con láminas delgadas aisladas eléctricamente entre sí, para que las pérdidas sean mínimas. Pero el tipo 2 tiene ciertas ventajas con respecto al 1, y estas son:

Simplifica el problema de aislar el bobinado de alto voltaje del núcleo Menor filtración de flujo, lo que sí sucede cuando los dos bobinados están separados

cierta distancia.

2.5 TRANSFORMADOR MONOFASICO REAL

2.5.1 La corriente de MagnetizaciónCuando una fuente de potencia de corriente alterna se conecta a un transformador,

como se muestra en la figura 2.1, fluye la corriente en el circuito primario, aún cuando el circuito secundario esta abierto. Esta corriente es la corriente necesaria para producir un flujo en el núcleo ferromagnético (figura 2.4). Esta consta de dos componentes:

1. La corriente de magnetización im.- que es la corriente necesaria para producir el flujo en el núcleo del transformador.

2. La corriente de pérdidas en el núcleo iP.- que es la corriente debida a las pérdidas por histéresis y corrientes parásitas. Estas son debidas a efectos de imanación alternativa del núcleo y corrientes de Foucault, para reducir estas últimas, las láminas son de pequeño espesor y aisladas entre sí

Figura 2.4 Curva de magnetización del núcleo del transformador.

Entonces a la suma de estas dos corrientes se le denomina corriente de excitación del transformador, y se la define como la corriente que actúa cuando el transformador funciona en vacío, o circuito abierto.

2.5.2. Pérdidas en el TransformadorLas pérdidas en el transformador son de cuatro tipos:

1. Pérdidas debidas a histéresis y a corrientes parásitas.- Como se vio en el primer capítulo la histéresis magnética no permite que el transformador se desmagnetice cuando la corriente se hace cero, por ello, para invertir el campo se hace necesario que la fuente invierta una corriente que ejecute este trabajo, siendo evidentemente esta

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corriente de pérdidas. Las corrientes parásitas debidas a la resistencia del núcleo, en cambio son corrientes de remolino que se dan en el interior del núcleo del transformador, y son mayores cuanto más grueso y macizo es el material, esto se reduce aunque no totalmente, por medio de la laminación del núcleo. Estas pérdidas son proporcionales al cuadrado del voltaje aplicado al transformador.

1. La curva de magnetización.- explicada en el numeral anterior, por su forma, causa pérdidas, y, para evitarlas esta debería tener la forma que indica la figura 2.5, así la fuerza magnetomotriz neta sería cero, con lo que se obtiene que: NpIp = NsIs

Figura 2.5 Curva de magnetización para un transformador ideal

3. Flujo de dispersión.- Los flujos que salen del núcleo y pasan a través de las bobinas del transformador son flujos de dispersión (flujos que se cierran a través del aire). Estos producen una auto - inductancia en las bobinas causando dicha inductancia ciertos efectos que se traducen en pérdidas(figura 2.6).

Figura 2.6 Flujo de dispersión

4. Las bobinas del transformador poseen resistencia eléctrica, debido al hecho de que son conductores de cobre, y esta resistencia es proporcional al cuadrado de la corriente (P = I2 R).

2.5.3 Circuito equivalente de un transformador real

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Para el analizar matemáticamente al transformador y sus partes, contando además con las pérdidas que en este se dan, se desarrolla un circuito equivalente.

Pérdidas en el cobre, que como se dijo son pérdidas resistivas en las bobinas del transformador, y se incorporan al circuito del transformador como resistencia Rp para el primario, y Rs para el secundario (figura 2.7).

Figura 2.7 Efecto resistivo de los bobinados

Se incluyen también en el circuito equivalente el efecto del flujo de dispersión, por medio de las auto - inductancias de los bobinados primario y secundario que dan como resultado las constantes Lp y Ls, y así el efecto de dispersión se representa en el circuito por los inductores primario y secundario Xp y Xs (figura 2.8).

Figura 2.8 Efecto del flujo de dispersión

La corriente de magnetización im, es una corriente proporcional al voltaje aplicado y desfasada 90 grados respecto a este, por ello se la puede representar por medio de una reactancia Xm, conectada a la fuente de voltaje primario. La corriente de pérdidas en el núcleo iP es una corriente proporcional al voltaje aplicado y que está en fase con el mismo, es por eso que se lo puede representarse por medio de una resistencia Rc (figura 2.9).

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Figura 2.9 Efecto de la corriente de excitación

El circuito mostrado en la figura 2.9, para la realización de cálculos no es muy utilizado, más bien lo que se hace es convertir todo este circuito en un circuito equivalente, con un solo nivel de voltaje, para ello es necesario referir todos los elementos ya sea al lado primario, o al lado secundario, por medio de las ecuaciones: 2.2, 2.3 y 2.8 (figura 2.10).

Figura 2.10 Circuito equivalente del transformador referido al primario y al secundario

Luego, como la corriente que circula por la rama de excitación, es muy pequeña, se puede ubicar esta rama al inicio del circuito sin cometer mayor error en el cálculo, lo cual permite sumar las dos impedancias de los bobinados primario y secundario (figura 2.11), obteniéndose:

Rt = Rp + Rs

jXt = jXp + jXs, (figura 2.11).

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Figura 2.11 Modelo de un transformador real

2.5.4 Determinación de los parámetros del modelo de transformador

Los valores de los que se habla en la sección anterior, es posible determinarlos experimentalmente por medio de dos ensayos: el de circuito abierto y el de cortocircuito.

El ensayo de Circuito Abierto, se denomina así porque el bobinado secundario en este ensayo esta abierto, además el bobinado primario está conectado a una fuente que abastece el voltaje nominal al transformador, en estas condiciones si se observa la figura 2.11, se nota que solo los elementos de la rama de excitación forman parte de este ensayo, ya que la corriente por los elementos Rt y jXt es nula, toda vez que están en circuito abierto. En la figura 2.12 se ve un esquema de las conexiones a realizar para este ensayo. En este como se puede observar se miden: voltaje, corriente y potencia de entrada al transformador.

Figura 2.12 Ensayo de Circuito Abierto

Con las cantidades medidas, por medio de las ecuaciones correspondientes se puede determinar: el factor de potencia y por tanto magnitud y ángulo de la admitancia Y (Y=1/Z).

En vista de que:Ye = Gc – j Bm (2.11)

Se tienen que:

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Gc = 1/Rc = Ye cos (2.12)

Bm = 1/Xm = Ye sen (2.13)

El Ensayo de Cortocircuito, se denomina así porque el bobinado secundario en este ensayo esta cortocircuitado. El bobinado primario está conectado a una fuente de C.A. que se va incrementando hasta que en el amperímetro se obtenga la corriente nominal (figura 2.13). Debido a que en este ensayo el voltaje de alimentación es bajo, una corriente muy pequeña fluye por la rama de excitación, por ello esta rama puede ser ignorada, al hacer esto solo los elementos en serie Rt y jXt forman parte del circuito.

Figura 2.13 Ensayo de Cortocircuito

Con las cantidades obtenidas, por medio de las siguientes ecuaciones se puede determinar las constantes respectivas:

Ze = Req + j Xeq (2.16)

Req = Ze cos (2.17)

Xeq = Ze sen (2.18)

De esta manera se obtienen los valores de las constantes para el circuito denominado del cobre. Por facilidad esta prueba se realiza desde el lado de alta tensión, ya que un pequeño voltaje en este lado es suficiente para alcanzar la corriente nominal.

2.6 POLARIDAD DEL TRANSFORMADOR

Debido a que el transformador es alimentado mediante una fuente de ca, este voltaje cambia continuamente su valor y su polaridad, esto significa que, en un instante dado, la corriente en el bobinado primario se encuentra ingresando por un lado y para luego invertirse el sentido e ingresar por el otro lado. Pero al hablar de polaridad en el transformador se debe identificar todas las polaridades de los devanados, entonces que pasa

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con el bobinado secundario, ya que en este no se puede saber por donde sale y entra la corriente con relación al primario. Es por ello que, para identificar cual es esta polaridad se usa una convención de puntos (figura 2.13), los cuales aparecen en un lado de las bobinas del transformador, y en base a ello se dice que: Si la polaridad del voltaje y corriente en el extremo punteado del bobinado primario, es positiva con respecto al extremo no punteado (la corriente ingresa por este lado), entonces la polaridad del extremo punteado del secundario, con respecto al no punteado es positiva (la corriente sale por el lado punteado), y entonces las polaridades son las mismas.

Figura 2.13 Polaridad del transformador

Los procedimientos para conocer la polaridad de uno y otro devanado son:

1. Establecer la polaridad del bobinado primario, marcando con un punto a un extremo del bobinado (figura 2.14). Conectar este bobinado a una fuente de voltaje de corriente continua a unos 20 voltios, con el polo positivo unido al terminal marcado con el punto del bobinado, conectar un voltímetro de aguja, de corriente continua al bobinado secundario. Encender la fuente de voltaje y si la aguja del voltímetro se desplaza marcando un voltaje positivo (a la derecha) el punto de la polaridad debe ponerse en el lado del bobinado conectado al polo positivo del voltímetro, caso contrario debe ponerse al otro lado.

Figura 2.14 Determinación de la polaridad (Método 1)

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2. Otra forma es conectar el un bobinado (primario) a una fuente de ca, entregarle su valor de voltaje nominal, luego, establecer el lugar de la polaridad como antes por medio de un punto, en este bobinado. Conectar el un terminal de este bobinado al terminal del otro bobinado (secundario). Conectar un voltímetro de ca de la siguiente manera: un terminal al lado del bobinado secundario que esta suelto, y el otro al terminal del bobinado primario que no tiene conexión con el secundario. Entonces si los voltajes nominales se suman, la polaridad es como la da la figura 2.15a (serie aditiva) o sino es como la de la figura 2.15b (serie sustractiva).

Figura 2.15 Determinación de la polaridad (Método 2)

2.7 REGULACION DEL VOLTAJE

Como se ha visto el transformador tiene impedancias en serie en su interior, por ello necesariamente el voltaje en el secundario, es decir el voltaje entregado a la carga variará con la corriente, aun si el voltaje de alimentación se mantiene constante. la evaluación de la reacción del transformador en estas condiciones se conoce como Regulación de Voltaje (RV) y viene dada por:

Donde:

Vs,sc =Voltaje secundario sin cargaVs,pc =Voltaje secundario a plena carga

Lo mejor en cualquier caso es tener una regulación de voltaje tan pequeña como sea posible.

Para entender cual es la variación del voltaje en el secundario en base a la carga, se parte de la figura 2.16-a, en la cual además se tiene los diagramas fasoriales en el interior del transformador para cada tipo de carga. Para ello se parte de la ecuación 2.20

VT = VR + VL +VZ = iR + i XL+ V2 (2.20)

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Figura 2.16 Diagramas fasoriales de un transformador con b) Resistor, c)Inductor d)Capacitor

Como se puede ver en los diagramas, solo para el caso c) en que se alimenta una carga capacitiva, el voltaje en el secundario VZ es mayor que el de alimentación VT, por ello la regulación es negativa

2.8 EFICIENCIA DEL TRANSFORMADOR

La eficiencia del transformador viene dada por la ecuación:

Donde:Psal = Vs Is cos (2.22)

Pent = Psal + Ppérdidas (2.23)

2.9 EL AUTOTRANSFORMADOR

Para casos en que la relación de transformación no es muy grande, es decir por ejemplo de 2 o menos, es más conveniente fabricar un transformador especial denominado AUTOTRANFORMADOR (figura 2.17)

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Figura 2.17 Conexión de bobinados como autotransformador

En la figura 2.17 se tiene un autotransformador elevador. Aquí el voltaje de entrada es el mismo que para el transformador convencional, pero el de salida es la suma de los dos voltajes. En el autotransformador la primera bobina se denomina bobina común, y la segunda bobina serie.

El voltaje de la bobina común se denomina VL, y a su corriente IP. El voltaje de la bobina serie se llama Vs y su corriente Is, El voltaje de entrada es el mismo VL, pero la corriente de entrada es IL,(IL = Is + Ip), el voltaje de salida es VH , y su corriente IH (Is = IH). Si se toma en cuenta que:

VH = Vs +VL (2.24)

S=VL* IL = VH* IH (2.25)

De todo esto se concluye que:

El autotransformador puede manejar, mayor potencia que un transformador convencional, lo cual se ve en la siguiente ecuación:

S = Is ( VL + Vs ) o S = VL ( Ip + Is ) (2.28)

En donde S es la potencia aparente del autotransformador.

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2.10 TRANSFORMADORES TRIFASICOS

La gran parte de sistemas eléctricos no son monofásicos, sino trifásicos. Para conformarlos generalmente se utilizan dos formas: por medio de tres transformadores monofásicos conectados en grupo trifásico, o por medio de tres devanados arrollados sobre un núcleo común. La segunda manera es la mejor pues se tiene un transformador más económico, más liviano, más pequeño, y ligeramente más eficiente. Las conexiones posibles son:

1. Conexión Y - Y

Esta conexión tiene el inconveniente de que si el transformador trabaja con cargas desbalanceadas, entonces los voltajes en las fases del transformador se desbalancearán seriamente. Esto se evita conectando solidamente a tierra los neutros de los transformadores. La relación de voltajes viene dada por:

Donde:VLP = Voltaje primario de línea (entregado al transformador) VLS = Voltaje secundario de línea (que entrega el transformador) Vp = Voltaje en la bobina primaria del transformador Vs = Voltaje en la bobina secundaria del transformador

2. Conexión Y -

La relación de voltajes viene dada por:

3. Conexión - Y

4. Conexión -

5. Conexión trifásica con el uso de dos transformadores

La conexión Y - , tiene la ventaja de que se puede sacar un transformador para mantenimiento o reparaciones, en tanto que los otros dos pueden seguir trabajando como un banco trifásico con una capacidad reducida, a esta conexión se la llama conexión Y abierta delta abierta. En forma similar se tiene para delta abierta delta abierta.

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2.11 TRANSFORMADORES DE MEDICION

Transformador de Corriente.- Estos transformadores, por medio del efecto transformador toman una muestra de la corriente que circula por un conductor, es decir reducen la corriente que circula por el conductor hasta un nivel seguro para efectuar la medición. Este transformador no es más que un conductor envuelto alrededor de un anillo ferromagnético. La línea para la medición pasa por el interior del anillo, y la corriente que pasa por este es proporcional a la que circula por el transformador cuyo nivel es mucho menor, pero exacta en cuanto a su medición. Los valores nominales de este transformador se definen como relaciones de corrientes en vez de voltajes: 600:5, 800:5, 1000:5, siendo 5A el valor regular en el secundario. Es importante indicar que estos transformadores no deben operar en circuito abierto.

Figura 2.18 Transformador de corriente

Transformador de Voltaje.- Tiene un devanado primario para alto voltaje el cual va conectado directamente a la línea, y un secundario para bajo voltaje que generalmente es 110 o 120 V. Su potencia(burden) es baja ya que alimenta solo a instrumentos de medida.

2.12 PROBLEMAS

2.12.1 Problemas Resueltos

2.1 En la figura 2.19 se puede ver un sistema monofásico típico. La fuente de potencia alimenta a un transformador de 200 KVA, 20/2.4 KV, a través de una línea de 38.2 + j140 de impedancia. La impedancia serie equivalente, referida a su lado de baja tensión es de 0.25 + j1.0, la carga en el transformador es 190 KW con un factor de potencia de 0.9 en atraso y 2300 V.

a) ¿Cuál será el voltaje en la fuente de alimentación del sistema?b) ¿Cuál es el voltaje en el secundario del transformador?c) ¿Qué tan eficiente es todo el sistema?

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Figura 2. 19 Problema 2.1

Datos:S = 200 KVA= 20/2.4 KV = 8.33ZL= 38.2 + j140 = 145.12 74.74o

Zeq= 0.25 + j1 = 1.03 75.96o

Carga:Pc = 190 KWFP = 0.9 en atraso (=25.84o)V = 2300 V

Resolución:

a) En primera instancia se obtiene la corriente en la carga con la ecuación (2.5):P = VI cos

Ic = 91.79 -25.84o

Se puede luego pasar la impedancia equivalente del transformador al primario mediante la ecuación (2.8):

Zeq’ = 2.ZeqZeq’ = 8.332.1.03 75.96o

Zeq=71.53 75.96o

Y el circuito queda:

Figura 2. 20 Resolución 2.1Pasando voltaje y corriente al primario mediante las ecuaciones (2.3) y (2.4):

Sumando ZL y Zeq se tiene:ZT = 55.55+j209.39 = 216.63 75.14o

Y el voltaje en la fuente es:Vf = Vp’+Ip’.ZT

Vf = 19166.67+11.02 -25.84o (216.63 75.14o )26

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Vf = 20801.48 4.99o

b) El voltaje en el secundario con carga es:Vspc = Ic.Zeq+V

Vspc = 91.79 -25.84o (1.03 75.96o)+2300Vspc = 2361.73 1.76

c) Las pérdidas en la línea y en el circuito equivalente son:Pp1 = Ic2.RL = 91.792.0.25 = 2106.35 WPp2 = Ip’2.Req = 11.022.38.2 = 4639 W

La eficiencia del sistema viene dada por:

2.2 Un transformador de 10 KVA, 10000/220 V, 60 Hz luego de ser ensayado se obtiene las siguientes mediciones:Ensayo de circuito abierto por el secundario:I = 1.25 AP = 148 KWEnsayo de corto circuito por el primario:V = 565 VP = 140 Wa) Encuentre el circuito equivalenteb) ¿Cuál será el circuito equivalente a 50 Hz en el primario y en el secundario

Resolución:

a) Para la prueba de circuito abierto, esta se realiza a voltaje nominal:V = 220 V

Los componentes de la rama de magnetización según las ecuaciones (2.9) hasta (2.13) son:

Y = 0.00306 –j0.00479Rc = 1/0.00306 = 327

Xm = 1/0.00479 = j208.82

Para la prueba de corto circuito, esta se realiza a corriente nominal:

Los componentes de la rama del cobre según las ecuaciones (2.14) y (2.15) son:

Req= 140 27

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Xm = j547.38 Entonces pasando al secundario:

= 10000 V / 220 V= 45.455Reqs= Req/2 =0.0678Xeqs= Xeq/2 = j0.265

Y el circuito equivalente en el secundario a 60 Hz es:

Figura 2. 21 Resolución 2.2

Pasando al primario:

Rcs= 2.Rc = 45.4552x327 = 675633.35 Xms= 2.Xm = 45.4552x208.82 = 431454.91

Figura 2. 22 Resolución 2.2

b) Primario a 50 Hz (cambian las inductancias para la figura 2.22):Xeq50Hz =(5/6) Xeq60Hz = j0.221Xm50Hz =(5/6) Xm60Hz = j174.02

Secundario a 50 Hz (cambian las inductancias para la figura 2.21):Xeq50Hz =(5/6) Xeq60Hz = j456.15

Xm50Hz =(5/6) Xm60Hz = j359545.76

2.3 Un transformador de 480 KVA, y voltajes 1000/2400/1500V, es conectado como autotransformador y se alimenta con un voltaje de 2400 V, las crgas abastecidas son:C1 120 KVA 1000VC2 340 KVA 3400VC3 490 KVA 4900VCalcular las corrientes en los devanados y de las cargas e indicar si los devanados

están .

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Figura 2. 23 Problema 2.3

2.4 Un banco trifásico de 500 KVA y 34500/13.8 KV se conecta en: a)Y-Y, b)Y-, c)-Y, d)-. Cuales son sus corrientes, voltajes y potencia.

1.1 Si se tiene un transformador con 4 salidas primarias, y 4 secundarias, ¿cómo se procedería para identificar terminales y señalar polaridades (hacer un esquema)?

1.2 ¿En qué consisten las pruebas de C.A. y C.C. en los transformadores, y qué se consigue con estas?

1.3 Una carga monofásica es suministrada por un alimentador de 35 KV, cuya impedancia es 115 + j380 y un transformador de 35 KV:2400 V, cuya impedancia equivalente es 0.26 + j1.21 referida a su lado de bajo voltaje. la carga es de 180 KW con un factor de potencia adelantado igual a 0.87 y 2320 V.

a) Calcular el voltaje en las terminales de alto voltaje del transformadorb) Calcular el voltaje en el extremo de transmisión del alimentadorc) Calcular el consumo de potencia real y potencia reactiva en el extremo de

transmisión del alimentador.

1.4 En un transformador monofásico de 20 MVA, 60 Hz, 3/32KV, se lleva a cavo una prueba en circuito abierto desde el lado de bajo voltaje, y los instrumentos arrojan los siguientes resultados: 3.0 KV, 29.8 A y 65 KW. En forma semejante, una prueba en cortocircuito desde el lado de bajo voltaje obtiene lecturas de 310 V, 3.15 KA y 51 KW.

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a) Calcular la resistencia y la reactancia equivalente del transformador, referidas a las terminales del primario.

b) Calcular la impedancia equivalente referida a las terminales del secundario.c) Calcular la eficiencia y la regulación de voltaje, si el transformador trabaja a

voltaje y carga nominales. El factor de potencia es 1d) Repetir el numeral d) suponiendo que la carga tiene un factor de potencia de

0.75 en adelanto.

1.5 Para un transformador de distribución de 25 KVA, 60 Hz, 2400/240 V:Rp = 0.65Xlp=j8.4Rs=0.0065Xls=j0.084Cada cantidad se refiere a su lado correspondiente en el transformador.a) Encontrar y trazar el circuito equivalente referido al lado de alta, y al lado de baja.b) Si el transformador suministra sus KVA nominales a una carga ubicada en el lado

de baja de 240 V, con un factor de potencia de 0.8 en atrasoc) Repetir el numeral b) para un factor de potencia de 0.8 en adelanto.

1.6 Un sistema de transmisión 35 KV y 115 + j380 , abastece a una carga monofásica por medio de un transformador de 35 / 2400V que posee una impedancia equivalente de 0.26 + j 21 referida al secundario. La carga es de 180 KW con un factor de potencia de 0.87 y 2320 V.a) Calcular el voltaje en las terminales de alto voltaje del transformador.b) Calcular el voltaje en el extremo de alimentación del sistema de transmisión.c) Calcular la potencia real y la potencia reactiva total consumida

1.7 Los siguientes datos se obtuvieron al ensayar un transformador de distribución de 20 KVA, 50 Hz, 2400/240 V: Prueba de Circuito abierto en el primarioI = 1.066 AP = 126.6 WPrueba de Corto circuito en el secundarioV = 57.5 VP = 284 Wa) Calcular la eficiencia a plena carga y el voltaje nominal en los terminales con un

factor de potencia de 0.75 en atraso.b) Suponiendo que se pudiera variar el factor de potencia de la carga manteniendo

constantes la corriente de la carga y el voltaje en los terminales del secundario. Usando un diagrama fasorial calcular el factor de potencia de la carga, para el cual la regulación de voltaje sea mayor ¿Cuál es esta regulación?.

1.8 Un transformador de 10 KVA y 120/480V se utiliza como autotransformador para abastecer a un circuito de 480 V, alimentado por una fuente de 600V. Cuando funcionaba como transformador normal, a carga nominal y factor de potencia 1, su eficiencia era de 0.94a) Cuál es la capacidad en KVA del autotransformador. Hacer un diagrama de

conexionesb) Calcular la eficiencia a plena carga del autotransformador con un factor de

potencia de 0.9 en atraso.

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1.9 Un transformador de 3/35 KV, 25 MVA se conecta como autotransformadora) Calcular los voltajes nominales de los devanados de alto y bajo voltaje para la

nueva conexión, y la capacidad en KVA.b) Para un factor de potencia 1, cual es la eficiencia.

1.10 Se conectan tres transformadores trifásicos de 100 MVA, con capacidad de 13.8/66.4 KV, en un banco trifásico. Cada transformador posee una impedancia de 0.006 + j0.25 referida al lado de alta.a) Si la conexión es Y, cuales son los valores nominales de voltaje y potencia de la

conexión trifásica, y cuales son los valores de la impedancia equivalente referida a los terminales de baja.

b) Si la conexión es - repetir el literal a

1.11 Un banco de tres transformadores idénticos de 100 MVA, 2400/120 V, 50 Hz, conectados en Y- es alimentado por un sistema de transmisión cuya impedancia es 0.4 + j0.9 por fase. El voltaje en el extremo del sistema de transmisión se mantiene constante a 2400 V (fase-fase). Se hace una prueba de cortocircuito a uno de los transformadores, y sus resultados cuando los terminales de bajo voltaje están cortocircuitados son:V = 57.5 VI = 41.6 AP = 875 Wa) Cual es el voltaje línea a línea en el secundario, cuando el banco suministra la

corriente nominal a un sistema trifásico con factor de potencia 1.b) Cuales son las corrientes en los devanados primario y secundario del

transformador y en los conductores del sistema de transmisión, si se presenta un cortocircuito trifásico en las terminales de la línea en los secundarios

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