ENSAYO DE TURBINAS HIDRÁULICAS

________________________________________________________________________________________________

EXPERIENCIA N° __E975___Grupo N°_____2__Fecha de la Exp__21_10_2013___ Fecha de Entrega _28_10_2013__

NOMBRE ASIGNATURA__________SISTEMAS HIDRÁULICOS________________________CODIGO____15069____

CARRERA_____INGENIERÍA DE EJECUCIÓN MECÁNICA_______Modalidad (Diurna o Vespertina)_______DIURNA______

NOMBRE DEL ALUMNO____HERNÁNDEZ_____________MELO_________________NICOLÁS_________________ Apellido Paterno Apellido Materno Nombre

________________________ Firma del alumno

Fecha de Recepción

Nota de Interrogación ________________ Nombre del Profesor _____GUILLERMO_ARANGUIZ______________

Nota de Participación ________________

Nota de Informe ____________________

_________________________________

Nota Final __________________ ______ ________________ Firma del Profesor

SE RECOMIENDA AL ESTUDIANTE MEJORAR EN SU INFORME LA MATERIA MARCADA CON UNA X

________ Presentación ________ Cálculos, resultados, gráficos

________ Características Técnicas ________ Discusión, conclusiones

________ Descripción del Método seguido _______ Apéndice

OBSERVACIONES

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

FACULTAD DE INGENIERÍA Departamento de Ingeniería Mecánica

SANTIAGO

Índice del Informe:

1. Resumen del contenido del informe: ........................................................................................... 3

2. Objetivos de la experiencia: ........................................................................................................ 3

Objetivo General: ...................................................................................................................................... 3

Objetivos específicos: ............................................................................................................................... 3

3. Equipos e instrumentos utilizados: .............................................................................................. 4

4. Procedimiento experimental: ...................................................................................................... 7

5. Presentación de Datos: ............................................................................................................... 8

6. Presentación de resultados: ...................................................................................................... 10

7. Observaciones, análisis, conclusiones y comentarios personales. ............................................... 19

8. Apéndice .................................................................................................................................. 23

8.1 - Introducción Teórica y definición de conceptos: ...................................................................... 23

8.2 – Ejemplificación de cálculos y modelos matemáticos utilizados: ............................................. 30

8.3- Análisis de costos de Energía Eléctrica (investigación pedida por el profesor): .............................. 32

9. Bibliografía empleada: .............................................................................................................. 33

1. Resumen del contenido del informe:

A continuación se expone el trabajo analítico de la experiencia en donde se trabajo con una turbina

Pelton. Se reconocen los instrumentos utilizados y las mediciones efectuadas, y se detalla el

procedimiento utilizado y los cálculos (con los modelos matemáticos correspondientes), que nos

llevarán a obtener los resultados esperados. Junto a los resultados, se exponen gráficas para analizar, de

manera gráfica, diferentes comportamientos. Finalmente se presenta un análisis de costo económico de

la generación eléctrica a través del giro del eje. Cabe mencionar que este informe fue realizado con el

objetivo de poder utilizarlo como material de estudio.

2. Objetivos de la experiencia:

Objetivo General: Que el alumno reconozca en terreno la instalación de una Turbina Pelton. Identificar instrumentos y

controles que permitan evaluar parámetros de funcionamiento de una central Hidroeléctrica.

Objetivos específicos: a) Graficar y analizar las curvas características de funcionamiento de una turbina Pelton.

b) Determinar la velocidad específica.

c) Relación entre velocidad del chorro y velocidad tangencial del rodete.

d) Pérdida de carga en el Inyector.

e) Graficar y analizar la variación de la energía mecánica con la energía eléctrica. Todo en términos

de potencia.

f) Graficar y analizar la variación de la energía hidráulica con la energía eléctrica. Todo en términos

de Potencia.

g) Graficar y analizar la variación de la energía hidráulica con la mecánica. Todo en términos de

Potencia.

3. Equipos e instrumentos utilizados:

Turbina Pelton

Diámetro tubería de presión

Diámetro salida de tobera

Diámetro primitivo del rodete

Diámetro exterior del rodete

Número de cucharas del rodete

Posee un Inyector

Moto-Bomba

Potencia

Revoluciones

Caudal

Dinamómetro

Marca TOLEDO

Rango de operación

Resolución

Generador Eléctrico

Marca WESTINGHOUSE

Procedencia USA

Tipo SK

Salida como Generador:

kW: 5,13

Volts: 330

Amps: 15,5

RPM: 1150 - 3600

Como Motor:

HP: 5

Volts: 330

Amps: 14

RPM: 1150 – 3600

Entrada como Generador:

HP: 8

Volts: 330

Amps: 15,5

RPM: 1150 – 3600

Rotámetro

Marca F&P Co.

Rango de operación

Resolución

Manómetro

Marca WINTERS

Rango de operación

Resolución

Fuente de Energía

Marca WESTINGHOUSE

Corriente Continua CC (DC)

Potencia

Voltaje

Amperaje

Rango de revoluciones

Voltímetro -Rango de operación

-Resolución

Amperímetro -Rango de operación

-Resolución

Tacómetro -Rango de operación

-Resolución

Transformador AC/DC

Marca WESTINGHOUSE

Tipo Motor Generador Set.

AC Input

Volts: 380

Fases: 3

Ciclos: 50

DC Output

kW: 130,5

Volts: 240

Amps: 56

4. Procedimiento experimental:

La experiencia comienza con una introducción teórica respecto los tópicos del ensayo de turbina

pelton. Hacemos un repaso por conceptos claves para la realización de esta, tales como potencia,

caudal, altura neta, etc. y también a por los modelos matemáticos que van rigiendo estas

variables. Luego de explicar y retroalimentarnos sobre cómo podemos obtener matemáticamente

los resultados esperados, el profesor procede a explicar el funcionamiento del rotámetro, sistema

basado en la fuerza de arraste, que permite regular y cuantificar el caudal de salida. Luego se

explica lo referente al consumo eléctrico del sistema, y se definen los objetivos centrales de esta

experiencia.

Procedemos, luego, a encender el sistema y a familiarizar los conceptos con la realidad del

funcionamiento de la turbina de agua. Primero, conectado a la red eléctrica (para evaluar un giro

constante óptimo), se procede a realizar mediciones de prueba para determinar la mayor potencia

mecánica que el eje puede generar. Para este objetivo, se debieron controlar las RPM del eje; esto

consistía en regular (desde una especie de “manubrio pequeño”), la resistencia eléctrica que se

ejerce sobre la generación de energía del movimiento del eje. Esto se hace para determinar el

mayor producto cruz entre las RPM y la fuerza que se ejerce sobre el dinamómetro, parámetro

que me define a que RPM puedo encontrar la mayor potencia mecánica, para así utilizar esa

medida como constante una vez que regulemos los caudales (segunda parte de la experiencia).

Una vez que obtuvimos este dato, procedimos a realizar las pruebas de caudal, esta vez

manteniendo una RPM constante de 750 (regulando la resistencia eléctrica del motor generador),

y disminuyendo el porcentaje de caudal desde 72 a 45 % de 3 en 3. Se utilizó, para esto últmo, un

rotámetro” (el cual basa su sistema de funcionamiento en el principio de la fuerza de arrastre),

que varía desde 0 lts/min (0 %), hasta 325,5 lts/min (100%). Esto con el fin de determinar la mayor

potencia mecánica, asociada a la mayor potencia hidráulica y poder obtener los rendimientos

correspondientes. En esta parte debemos medir: caudal, fuerza en el dinamómetro, presión de

salida de la tobera y voltaje e intensidad de corriente (generada por el giro del eje, en función del

distanciamiento de la resistencia ubicada alrededor de este).

5. Presentación de Datos:

Primera parte de la experiencia, tabla 1.

n (RPM) F (kgf) (F x n)

1200 0.6 720

1150 1.0 1150

1100 1.5 1650

1050 1.7 1785

1000 2.1 2100

950 2.3 2185

900 2.6 2340

850 2.8 2380

800 3.0 2400

750 3.4 2550

700 3.6 2520

650 3.8 2470

Lo que me indica que la RPM que debo usar de manera constante, para evaluar la mayor potencia

mecánica, y por consecuencia, lo que sería el mayor rendimiento, es de 750.

Sabiendo que la Potencia mecánica es igual al producto del torque (fuerza por distancia), por la

velocidad angular que genera este par, podemos deducir, para efectos de esta experiencia, que:

Obteniendo que la mayor potencia mecánica, proveniente de la fuente eléctrica de energía, es de:

Segunda parte de la experiencia, tabla 2.

Q (%)

F (kgf) V (volts) I (A)

72 0.234360 3.3 165 4.0

69 0.224595 3.1 160 4.0

66 0.214830 2.6 150 4.0

63 0.205065 2.2 130 3.5

60 0.195300 1.8 120 3.0

57 0.185535 1.5 110 3.0

54 0.175770 1.2 100 2.5

51 0.166005 0.9 80 2.0

48 0.156240 0.7 65 2.0

45 0.146475 0.5 45 1.0

42 0.136710 0.3 5 0.5

Donde:

Q = Caudal del flujo, primeramente representado en porcentaje y luego convertido a unidades de

conveniencia.

F = Fuerza ejercida por la carcasa del eje (solidaria con el giro), sobre el dinamómetro.

P = Presión manométrica, medida a la salida del flujo (desde la tobera).

V = Voltaje entregado por la generación eléctrica, tras el movimiento del eje.

I = Intensidad de corriente que circula en el sistema eléctrico, tras el flujo el giro del eje.

6. Presentación de resultados:

Tabla 3. Potencia mecánica del eje:

F (kgf) (Fxn)

3.3 2475 1.044304

3.1 2325 0.981013

2.6 1950 0.822785

2.2 1650 0.696203

1.8 1350 0.569620

1.5 1125 0.474684

1.2 900 0.379747

0.9 675 0.284810

0.7 525 0.221519

0.5 375 0.158228

0.3 225 0.094937

*Considerar para todas las mediciones, n = 750 RPM.

*Se destacó el valor de potencia máxima obtenida (datos 1).

Tabla 4. Resistencia eléctrica y Velocidad de salida del flujo.

R (Ω)

41.250 1344.07

40.000 1288.06

37.500 1232.06

37.143 1176.06

40.000 1120.06

36.667 1064.05

40.000 1008.05

40.000 952.048

32.500 896.045

45.000 840.042

10.000 784.039

R = Resistencia eléctrica generada al interior de la carcasa (alrededor del eje), calculada a partir del

voltaje entregado y de la Intensidad de corriente.

C = Velocidad de salida del flujo, calculada a partir de los caudales y el área de la sección de salida.

Procedemos a graficar entonces la relación entre caudal y resistencia eléctrica interna.

Gráfico 1. Relación del caudal con la resistencia eléctrica.

Luego, dado que el diámetro interno de la tobera de salida del caudal es de 1.49 cm.

Cabe mencionar que “C” difiere del valor real de la velocidad de salida del chorro. Esta la

definiremos con la letra “V” y se calcula de la siguiente manera:

TK 0.95

y = 8124.2x + 11.247 R² = 0.2227

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005

Re

sise

nci

a e

léct

rica

, (o

hm

)

Caudal "Q", en m3/seg

Q vs R

resistencia

Lineal (resistencia)

nT HgKV 2

Entonces las velocidades reales, respecto a las obtenidas sin considerar el coeficiente, quedan de

la siguiente manera:

Tabla 5. Velocidad real del fluido, a la salida de la tobera (considerando Kt).

Q (%)

72 22.4000 21.2800

69 21.4677 20.3943

66 20.5343 19.5076

63 19.6010 18.6210

60 18.6677 17.7343

57 17.7342 16.8475

54 16.8008 15.9608

51 15.8675 15.0741

48 14.9341 14.1874

45 14.0007 13.3007

42 13.0673 12.4139

Luego, utilizaremos la velocidad real para calcular la Altura neta (Hn) de cada medición. Por

definición tenemos que:

Con

Sin embargo, para nuestros cálculos, utilizaremos la velocidad real, la que hemos denominado “V”

para obtener esta variable, entonces tenemos que:

Tabla 6. Obtención de Altura neta.

Q (%)

Hn =

m.c.a.

72 21.2800 23.0804

69 20.3943 21.1992

66 19.5076 19.3958

63 18.6210 17.6729

60 17.7343 16.0298

57 16.8475 14.4668

54 15.9608 12.9841

51 15.0741 11.5815

48 14.1874 10.2590

45 13.3007 9.01675

42 12.4139 7.85448

Donde Hn está cuantificado en metros columna de agua.

Luego, a partir de la siguiente tabla, procedemos a graficar:

Tabla 7. Relación de presión con altura neta.

P (bar) Hn (m.c.a.)

3.60 23.0804

3.40 21.1992

3.10 19.3958

2.80 17.6729

2.50 16.0298

2.30 14.4668

2.10 12.9841

1.85 11.5815

1.65 10.2590

1.45 9.01675

1.30 7.85448

Gráfico 2. Altura neta de salida del fluido vs presión manométrica de salida.

y = 6.4441x - 0.3934 R² = 0.9986

0

5

10

15

20

25

0 1 2 3 4

Alt

ura

Ne

ta, H

n (

m.c

.a.)

Presión manometrica (BAR)

Hn vs Presión

Hn vs Presión

Lineal (Hn vs Presión)

Luego de las variables obtenidas, estamos en condiciones de calcular la potencia hidráulica que se

genera en cada medición, cuya relación es:

Donde

Tabla 8. Obtención de potencias hidráulicas de cada prueba.

Hn (m.c.a.)

0.003906 23.0804 1.18621

0.003743 21.1992 1.04413

0.003581 19.3958 0.913772

0.003418 17.6729 0.794757

0.003255 16.0298 0.686539

0.003092 14.4668 0.588618

0.002929 12.9841 0.500486

0.002767 11.5815 0.421620

0.002604 10.2590 0.351506

0.002441 9.01675 0.289633

0.002279 7.85448 0.235479

*Se destacó el valor de potencia máxima hidráulica obtenida (datos 1).

*El caudal fue cambiado de unidad. Por ejemplo, para la primera medición (Q=72%), de 0.23436

a 0.003906

Ahora podemos hacer la relación de potencias, de manera de obtener el rendimiento de la

turbina, para cada prueba:

Este se define entonces como:

Tabla 9. Rendimientos de la turbina.

1.044304 1.18621 0.880370

0.981013 1.04413 0.939551

0.822785 0.913772 0.900427

0.696203 0.794757 0.875995

0.569620 0.686539 0.829698

0.474684 0.588618 0.806440

0.379747 0.500486 0.758756

0.284810 0.421620 0.675513

0.221519 0.351506 0.630200

0.158228 0.289633 0.546305

0.094937 0.235479 0.403165

Donde finalmente el rendimiento máximo de la turbina, se presenta en la segunda medición

(caudal de 69 %), y es:

Luego, podemos obtener otra variable; el número especifico de revoluciones ( ).

El número específico de revoluciones se define como la velocidad a la que giraría una turbina

imaginaria semejante a la dada.

Para una turbina Pelton con un solo chorro, su velocidad específica es:

Donde:

.

Tomando en consideración entonces que las RPM son constantes, por lo tanto también lo será

(idealmente), su potencia mecánica, y solo variando las alturas dinámicas (en función del caudal),

obtenemos:

Tabla 10. Velocidades específicas.

Hn (m.c.a.)

(RPM)

0.003906 1.044304 23.0804 15.1503

0.003743 0.981013 21.1992 16.3305

0.003581 0.822785 19.3958 16.7136

0.003418 0.696203 17.6729 17.2701

0.003255 0.569620 16.0298 17.6479

0.003092 0.474684 14.4668 18.3146

0.002929 0.379747 12.9841 18.7518

0.002767 0.284810 11.5815 18.7341

0.002604 0.221519 10.2590 19.2258

0.002441 0.158228 9.01675 19.0937

0.002279 0.094937 7.85448 17.5745

De donde procedemos a graficar la relación entre el caudal y la velocidad especifica:

Gráfico 3. Relación entre caudales y velocidades específicas.

Luego, considerando que:

y = -1941.1x + 23.712 R² = 0.6704

0

5

10

15

20

25

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005

Ve

loci

dad

esp

ecí

fica

Caudal (m3/seg)

Ns vs Q

Velocidad específica

Lineal (Velocidad específica)

Tabla 11. Obtención de potencia eléctrica generada.

V (volts) I (A)

165 4.0 660

160 4.0 640

150 4.0 600

130 3.5 455

120 3.0 360

110 3.0 330

100 2.5 250

80 2.0 160

65 2.0 130

45 1.0 45

5 0.5 2.5

Tenemos entonces que:

Tabla 12. Comparación de potencias obtenidas:

1.044304 1.18621 0.89

0.981013 1.04413 0.86

0.822785 0.913772 0.80

0.696203 0.794757 0.61

0.569620 0.686539 0.48

0.474684 0.588618 0.44

0.379747 0.500486 0.34

0.284810 0.421620 0.21

0.221519 0.351506 0.17

0.158228 0.289633 0.06

0.094937 0.235479 0.00335

Gráfico 4. Relación de Potencias obtenidas, según cada medición.

Gráfico 5. Relación de potencia eléctrica y caudal empleado.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 2 4 6 8 10 12

Po

ten

cias

(H

P)

Numero de medición

Pot eléctrica

Pot Hidráulica

Pot. Mecánica

y = 584.49x - 1.3653 R² = 0.9856

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005

Po

ten

cia

elé

ctri

ca, H

P

Caudal (m3/seg)

Potencia eléctrica vs Caudal

Pot Eléctrica

Lineal (Pot Eléctrica)

7. Observaciones, análisis, conclusiones y comentarios personales.

Para seguir un orden, se irá detallando resultado por resultado (tablas y gráficos), y se harán los

análisis y conclusiones respectivas de cada uno es estos.

Respecto a la tabla 1, perteneciente a la presentación de datos, se debe decir que la primera

columna representa los valores controlados (RPM). Estos debían disminuir (aumentando la

resistencia eléctrica que se encuentra dentro del motor asociado al eje de transmisión

proveniente de la turbina), de 50 rpm hacia abajo. El campo magnético producido en el espacio

“vacio”, existente dentro del motor, provoca una resistencia al sentido de giro del eje, la cual es

cuantificada según el torque que ejerce la carcasa (que está suelta), que a su vez ejerce una

presión en el resorte dinamómetro, el cual cuantifica esta fuerza ejercida por causa de la

resistencia interna al eje.

Se buscó el “mayor producto”, entre ambos tópicos (Fuerza y rpm), ya que estos definirán la

“mayor” potencia mecánica que puede ejercer el sistema (la cual será entonces, una especie de

compensación, entre rpm controlada y fuerza ejercida), para lograr la mayor potencia admisible y

de esa forma obtener el mayor rendimiento de la turbina.

Cabe mencionar que para obtener las velocidades medias de salida del flujo para las pruebas

(considerando que el Caudal es definido por el producto de la velocidad por el área de la sección),

se utilizó el área de salida de la tobera.

Luego de realizar las mediciones correspondientes, según los diferentes caudales de salida,

podemos comentar que:

A partir de los valores de la intensidad de corriente y el voltaje medidas procedemos a calcular la

resistencia eléctrica que se genera en la rotación del eje. Los resultados demuestran lo

teóricamente presumible, ya que como el caudal iba disminuyendo, también lo hacia el giro del

eje, y como debíamos mantener una RPM constante, debíamos disminuir el valor de la resistencia

interna al giro del eje, para así compensar el movimiento de rotación que iba disminuyendo. Es

decir a mayor potencia mecánica, mayor es la resistencia que debemos aplicar para mantener la

RPM a 750, y viceversa.

Para obtener las velocidades medias de salida del flujo, a las cuales hemos denominado “C”, para

las pruebas (considerando que el Caudal es definido por el producto de la velocidad por el área de

la sección), se utilizó el área de salida de la tobera.

Luego, dado que el diámetro interno de la tobera de salida del caudal es de 1.49 cm.

Cabe mencionar que “C” difiere del valor real de la velocidad de salida del chorro. Esta fue definida

con la letra “V” y se calculó de la siguiente manera:

TK Coeficiente de tobera (entre 0.95 a 0.98). Para nuestro caso utilizamos el valor mínimo

(0.95), para poder calcular en condiciones de uso más desfavorables. Es decir, la velocidad

calculada a partir de la relación Caudal-área, debió ser multiplicada por el valor del coeficiente,

para obtener una velocidad teórica real.

Luego, del gráfico 1 (relación de caudal con resistencia eléctrica), podemos observar que, tal como

lo comentábamos, existe una tendencia a demostrar que a menor caudal, menor será la

resistencia eléctrica que deberá entregar la fuente de energía, ya que, en términos simples, no es

tanta la fuerza que se le presenta, para estar poder mantener las RPM constantes a 750.

Del gráfico 2 (altura neta de salida del fluido vs presión manométrica de salida), se observa que la

altura neta tiene relación directa con la presión de salida del fluido desde la tobera, el cual a su vez

está relacionado con el Caudal de salida. En el gráfico se observa la curva obtenida y su

linealización, las cuales no se distinguen mucho, ya que la relación de altura neta con presión es

casi lineal homogénea. De esto se obtiene que la función para esta relación sea:

Es decir, idealizando, el valor de la altura neta será igual al producto de la presión con la cte.

6.4441, resultado al cual se le debe descontar 0.3934.

Ejemplo (utilizando los datos de la primera medición – Presión = 3.6 bar):

Si bien, el resultado difiere de la altura neta calculada, esto se debe al desfaz que existe entre la

curva real y la linealizada. La diferencia que presenta la altura neta para ese cálculo es del 1.19 %,

respecto al valor calculado según la velocidad teórica real.

Para realizar las mediciones, se busco la estabilización del eje, para que este se mantuviera

girando lo más cercano posible a las 750 RPM (valor en potencia máxima, obtenido en paso 1).

De esa manera, solo en función del caudal regulado, podemos obtener, en primera instancia,

distintas presiones de salida por la tobera del agua (lo cual varía directamente proporcional con el

caudal de salida), es decir; a menor caudal, menor presión de salida. Así mismo, si disminuimos el

caudal de salida, implicaría que disminuye la fuerza que ejerce el “chorro” sobre las “cucharas” de

la turbina Pelton, lo que a su vez debería significar una disminución en la velocidad de giro del eje

que va asociado a esta (conectado al motor generador), sin embargo, se regula la resistencia

eléctrica generada dentro del motor, para que de esa manera pueda mantener constante (o lo

nT HgKV 2

más cercano a esa expresión), las rpm del eje (entendiendo que se debe compensar el hecho de

que el giro de la turbina sea cada vez menor, con la entrega de resistencia eléctrica de la bobina

inserta alrededor del eje, interior del motor generador).

Luego de la obtención de las potencias mecánicas e hidráulicas, se pudo calcular el rendimiento

para cada una de las mediciones.

Dado que la velocidad de salida del flujo, la consideré junto al factor de corrección (Kt = 0.95), esta

disminuyo respecto a la teórica (C), lo que implicó directamente la disminución de las alturas netas

y, por consecuencia, la potencia hidráulica también lo hizo. Ahora bien, como la potencia

mecánica está en función de las RPM constantes, y el rendimiento de la turbina no es más que la

proporción entre potencia recibida y entregada (hidráulica y mecánica), si tomáramos en

consideración una potencia hidráulica calculada a partir de las velocidades “C”, esta sería mayor,

por lo tanto el rendimiento disminuiría, tomando en consideración una potencia mecánica

constante. Esto explica los valores elevados del rendimiento, ya que, matemáticamente, si el

denominador es más cercano al numerador (aún siendo mayor), más cercano al 100% será el

rendimiento. Lo que se demuestra directamente en que para la obtención de ambas potencias, la

mayor se presentaba en el primer dato, sin embargo el mayor rendimiento de la turbina se obtuvo

con la segunda medición (dado la relación de potencias, y el manejo de la RPM cte.)

Entonces, queda demostrado que el rendimiento de la turbina no responde necesariamente a la

relación de las potencias máximas, sino a las más cercanas entre ellas.

Respecto a las velocidades específicas obtenidas, debemos decir que estas se encuentran dentro

del rango normal para una turbina Pelton con 1 inyector, ya que, según los criterios de selección de

turbinas1, estos valores van de 5 a 30 (Ns), y para nuestra experiencia obtuvimos entre 15 y 19 Ns.

Luego, del gráfico 3, de la curva linealizada, cuya función es “Ns = -1941,1 * Q + 23,712”, podemos

observar la velocidad específica tiende al aumento, a medida que disminuye el caudal, disminuye

también la potencia y la altura específica. Cabe mencionar que la velocidad específica es el

número de revoluciones que daría una turbina semejante a la que se trata de buscar, es decir, rige

el estudio comparativo de la velocidad de las turbinas y así mismo las clasifica.

Cabe mencionar entonces, que la velocidad específica Ns es el número de revoluciones que daría

una turbina semejante a la que se trata de buscar y que entrega una potencia de un caballo, al ser

instalada en un salto de altura unitaria. Esta velocidad específica, rige el estudio comparativo de la

velocidad de las turbinas, y es la base para su clasificación. Se emplea en la elección de la turbina

más adecuada, para un caudal y altura conocidos, en los anteproyectos de instalaciones

hidráulicas, consiguiendo una normalización en la construcción de rodetes de turbinas.

Además, se observa que la velocidad específica de una turbina depende del número de

revoluciones por minuto; cantidad que tiene un límite, y además debe tenerse en cuenta que para

1 Datos obtenidos del portal de internet de la Escuela de Ingeniería de Antioquia, Colombia, en su sección

máquinas hidráulicas, criterios de selección de turbinas.

cada altura o salto existe un cierto número de revoluciones con el que el rendimiento es máximo.

También depende de la potencia N a desarrollar, función a su vez del caudal Q de que pueda

disponer, y de la altura h del salto. Fijada la potencia y el caudal aprovechable, el valor de la

velocidad específica indica el tipo de turbina más adecuado.

Finalmente calculamos la Potencia eléctrica generada por el movimiento rotacional del eje (en

función de la resistencia eléctrica que controla las RPM constantes), para cada caudal entregado.

De la tabla 11 se observa que la mayor potencia eléctrica se genera en la primera medición.

Finalmente procedemos a realizar una comparación entre las 3 potencias máximas obtenidas. Para

este efecto se elaboró la tabla 12 y el gráfico 4. De donde podemos decir que el comportamiento

de las curvas tiene sentido, ya que las potencias (cuantificación de energía respecto al tiempo),

van disminuyendo entre una y otra, ya que siempre existirán perdidas de energía en el sistema.

Del último gráfico, correspondiente a la relación entre potencia eléctrica y caudal, podemos

deducir que la generación de energía eléctrica tiene relación directa con el caudal empleado, ya

que si aumentamos este último, aumentará la potencia generada. El caudal está asociado

directamente a la energía dinámica del sistema, la cual genera una potencia mecánica, que por

consecuencia genera una potencia eléctrica. Entonces, por consecuencia, las energías tienen

relación directa y proporcional, sin embargo debemos considerar que siempre existirán perdidas

entre el traspaso de una energía a otra.

De igual forma podríamos asociar el consumo eléctrico de la moto-bomba y el caudal que esta

genera. Observaríamos también que a mayor potencia eléctrica consumida por la bomba (para

elevar y dar velocidad al fluido), mayor sería también la potencia hidráulica obtenida.

Como observación final, y referente a los valores de potencia obtenidos para cada energía

presente en el sistema, podemos hacer el siguiente diagrama físico, el cual relaciona la

transformación de las energías y sus respectivas pérdidas.

Como comentario final, mencionaré la importancia que tiene el estudio de diferentes sistemas

hidráulicos, ya que podemos ir dándonos cuenta de cómo se logra obtener energía a partir de otra

fuente. Luego de obtener las herramientas, es necesario que comencemos a replantearnos ciertos

modelos que rigen la obtención de esta, ya que el mundo lo necesita. Por lo demás, en cada

elemento y/o presencia hay o hubo energía de por medio, lo que nos hace afirmar que “la energía

no se crea ni se destruye, sino que se transforma”. Nuestra labor entonces, debe remitirse no solo

a la obtención de nuevas fuentes energéticas, sino también a la disminución de las pérdidas.

E hidráulica (dinámica) Turbina E mecánica (eje) Generador E eléctrica

Pérdidas

8. Apéndice

8.1 - Introducción Teórica y definición de conceptos:

Turbina Hidráulica

Es una máquina hidráulica capaz de transformar energía hidráulica en energía mecánica.

En la actualidad es imposible imaginar la vida sin energía eléctrica, estamos tan acostumbrados a encender y apagar el interruptor de la luz y otros aparatos que muy rara vez nos ponemos a pensar de donde viene esta electricidad; pues bien, un tipo de centrales generadoras son las HIDROELÉCTRICAS, éstas son plantas encargadas de convertir la energía del agua en energía eléctrica, pero más específicamente, la TURBINA es la encargada de transformar esa energía hidráulica en energía mecánica, para posteriormente convertirla en energía eléctrica con un generador. Como decía La turbina es el alma de una central hidroeléctrica y dependiendo de la turbina que se use es la cantidad de electricidad que se produzca. En este capítulo hablaremos de las turbinas de impulso, y específicamente de la turbina PELTON.

Generalidades de la Turbina Pelton:

La turbina PELTON debe su nombre al ingeniero norteamericano Lester Allen Pelton (1829-1908), quien en busca de oro en California concibió la idea de una rueda con cucharas periféricas que aprovecharan la energía cinética del agua que venía de una tubería y actuaba tangencialmente sobre la rueda. Por fin en 1880 patentó una turbina con palas periféricas de muy particular diseño, de tal manera que el chorro proveniente de la tubería golpea el centro de cada pala o cuchara con el fin de aprovechar al máximo el empuje del agua.

Energía Hidráulica Energía Mecánica

Pérdidas

TURBINA

Fig. 1 muestra el esquema básico de una turbina PELTON (cortesía de Microsoft Encarta 2003).

A las cucharas y palas que mencionamos anteriormente se les nombran ÁLABES. El álabe tiene la forma de doble cuchara, con una arista diametral sobre la que incide el agua produciéndose una desviación simétrica en dirección axial, buscando un equilibrio dinámico de la máquina en esa dirección. En las siguientes imágenes veremos y analizaremos la forma del álabe.

fig. 2 En esta foto se puede mostrar a detalle la forma de la pala y la forma en la que incide el chorro en ella. (Cortesía de WKV Inc.).

Las dimensiones del álabe son proporcionales al diámetro del chorro que impacta sobre él; el chorro a su vez está en función del diámetro de la rueda y de la velocidad específica. El diámetro de chorro (do) está entre el 5% y el 12% del diámetro de la rueda (Dp). En la siguiente figura se muestra a detalle la forma del álabe y sus variables correspondientes

fig. 3 figura que muestra a detalle las partes de un álabe PELTON

El ángulo a, ubicado entre las dos caras interiores del álabe es del orden de los 20°, lo ideal sería que fuera igual a 0°, pero, de ser así, debilitaría la arista media donde pega el chorro y transmite la energía.

El ángulo b, ubicado en la salida del álabe está entre los 8° y los 12°. Se debe de dar salida al agua con la propia forma de del borde de fuga, a la cual ayudan las líneas de "thalweg".

Los álabes deben estar colocados lo más cerca posible a los inyectores, debido a que la distancia hace decrecer la energía cinética del agua.

Clasificación de las turbinas Pelton:

Las turbinas PELTON se clasifican generalmente por la posición del eje que mueven, por lo tanto existen dos clasificaciones: EJE HORIZONTAL Y EJE VERTICAL.

DISPOSICIÓN VERTICAL

En esta disposición solo se pueden instalar turbinas de uno o dos chorros como máximo, debido a la complicada instalación y mantenimiento de los inyectores. Sin embargo, en esta posición, la inspección de la rueda en general es más sencilla, por lo que las reparaciones o desgastes se pueden solucionar sin necesidad de desmontar la turbina.

fig.4 PELTON de 1 chorro eje horizontal. fig. 5 PELTON de 2 chorros eje horizontal.

DISPOSICIÓN VERTICAL

En esta posición se facilita la colocación de alimentación en un plano horizontal y con esto es posible aumentar el número de chorros sin aumentar el caudal y tener mayor potencia por unidad. Se acorta la longitud entre la turbina y el generador, disminuyen las excavaciones y hasta disminuir al diámetro de la rueda y aumentar la velocidad de giro. Se debe hacer referencia que en la disposición vertical, se hace mas difícil y, por ende, más caro su mantenimiento, lo cual nos lleva a que esta posición es más conveniente para aquellos lugares en donde se tengan aguas limpias y que no produzcan gran efecto abrasivo sobre los álabes.

fig. 6 Detalle de una turbina PELTON de eje vertical.

fig. 7 En esta fotografía se muestra la ventaja de tener la posición de eje en vertical.

Características físicas de la rueda Pelton:

El rodete de la rueda PELTON está constituido por un disco de acero con álabes, como ya se ha dicho, de doble cuchara, ubicados en la periferia de la rueda. Estos álabes puedes estar fundidos con la misma rueda o unidos individualmente por medio de bulones o pernos.

La forma de fabricación más común es por separado, álabes y rueda, ya que facilita su construcción y mantenimiento. Se funden en una sola pieza rueda y álabes cuando la rueda tiene un gran velocidad específica, con este proceso de fabricación se logra mayor rigidez, solidez uniformidad y montaje rápido.

fig. 8 Esta imagen muestra una PELTON donde los álabes y la rueda están fundidos en una sola pieza.

Fig. 9 Aquí se muestra una turbina PELTON donde los álabes están unidos al rodete por medio de pernos.

Se debe tener especial cuidado al escoger el material de fabricación adecuado en una turbina Pelton; este material debe resistir la fatiga, la corrosión y la erosión; la fundición de grafito laminar y acero, resisten perfectamente estas condiciones cuando son moderadas. Cuando las condiciones trabajo son mas drásticas se recurre al acero aleado con níquel, en el orden de 0.7 a 1%, y con un 0.3% de molibdeno. Los aceros con 13% de cromo y los aceros austenoferríticos (Cr 20, Ni 8, Mo3) presentan una resistencia extraordinaria a la cavitación y abrasión.

El Número de álabes suele ser de 17 a 26 por rueda, todo esto dependiendo de la velocidad específica; Cuando se necesita una velocidad alta el número de álabes es pequeño debido a que a mayor velocidad específica, mayor caudal lo que exige álabes más grandes y con esto caben menos en cada rueda.

Una instalación típica de turbinas pelton consta los siguientes elementos:

1.- codo de entrada

2.-inyector, es el distribuidor de las turbinas pelton .Transforma la energía de presión del fluido en

energía cinética consta de tobera y válvula de aguja.

3.-tobera.

4.-válvula de aguja .Se desplaza longitudinalmente .Tanto la boquilla como la aguja del inyector

suelen construirse de acero muy duro.

5.-servo motor, desplaza (mediante presión de aceite), la aguja del inyector.

6.-regulador

7.-mando de deflector.

8.-deflector o pantalla deflectora; sirve para evitar el golpe de arista.

9.-chorro.

10.-rodete.

11.-cuchara.

12.-freno de la turbina, (por chorro de agua).Este pequeño chorro actúa sobre el dorso de los

álabes y frena el rodete.

13.-blindaje, protege la infraestructura. Evita también las erosiones de la infraestructura.

Conceptos:

Altura Neta (Hn):

Altura Neta es la diferencia de alturas totales entre la entrada y la salida de la turbina. Esta diferencia es el incremento de la altura absorbida por la turbina.

Energía Neta:

La energía neta es igual al decremento de la energía de presión que experimenta el fluido en la turbina, más el decremento de la energía geodésica, más el decremento de la energía dinámica.

Velocidad Específica:

La velocidad específica Ns es el número de revoluciones que daría una turbina semejante a la que

se trata de buscar y que entrega una potencia de un caballo, al ser instalada en un salto de altura

unitaria. Esta velocidad específica, rige el estudio comparativo de la velocidad de las turbinas, y es

la base para su clasificación. Se emplea en la elección de la turbina más adecuada, para un caudal

y altura conocidos, en los anteproyectos de instalaciones hidráulicas, consiguiendo una

normalización en la construcción de rodetes de turbinas. Los valores de esta velocidad específica

para los actuales tipos de turbinas que hoy en día se construyen con mayor frecuencia (Pelton,

Francis, Hélices y Kaplan) figuran en el siguiente cuadro:

Velocidad específica Ns Tipo de Turbina

De 5 a 30 Pelton con un inyector

De 30 a 50 Pelton con varios inyectores

De 50 a 100 Francis lenta

De 100 a 200 Francis normal

De 200 a 300 Francis rápida

De 300 a 500 Francis doble gemela rápida o express

Más de 500 Kaplan o hélice

Tal como se mencionó anteriormente Ns sirve para clasificar las turbinas según su tipo. De hecho, Ns se podría denominar más bien característica, tipo o algún nombre similar, puesto que indica el tipo de turbina.

Pérdidas

PERDIDAS HIDRÁULICAS:

Son de dos clases: pérdidas de superficie, se producen por el rozamiento del fluido con las paredes de la turbina. Perdidas de forma, se producen por el desprendimiento de la capa límite, en los cambios de dirección y en toda forma difícil al fluido.

PERDIDAS VOLUMÉTRICAS:

Son de dos clases: pérdidas exteriores, constituye la salpicadura del fluido al exterior. Pérdidas interiores, la que representa la cantidad del fluido que no cede energía al rodete, sino que su energía se pierde por estrangulamiento en el exterior del rodete.

PERDIDAS MECÁNICAS

Las perdidas mecánicas incluyen perdidas por rozamiento del eje con los cojinetes, en el mando distribuidor y accionamientos auxiliares.

8.2 – Ejemplificación de cálculos y modelos matemáticos utilizados:

Se presentarán los modelos matemáticos utilizados para obtener cada variable y se ejemplificará con la primera medición para todos los casos. Se seguirá el mismo orden de la presentación de resultados.

Potencia en el eje:

Resistencia eléctrica:

Velocidad de salida del flujo:

Velocidad de salida real del flujo (considerando Kt):

Con Kt = 0.95, obtenemos que:

Altura Neta:

Potencia Hidráulica:

Con

Rendimiento de la Turbina:

Numero específico de revoluciones (velocidad específica):

Potencia Eléctrica:

8.3- Análisis de costos de Energía Eléctrica (investigación pedida por el profesor):

Se nos pidió como tarea adicional, analizar los costos que trae el consumo de la energía eléctrica,

de manera de relacionarlos con la potencia eléctrica consumida en la fuente de energía.

Tomando en consideración una boleta que detalla el consumo eléctrico de un hogar, tenemos lo

siguiente:

El gasto diario en energía fue de $397, para un consumo de energía Base de .

Para poder realizar un análisis más acabado, supondremos que las potencias eléctricas generadas

en cada medición, lo hicieron por una hora de tiempo. Se calculará el costo monetario diario que

se supondría para cada medición:

$ hora

0.660 1,61741

0.640 1,56840

0.600 1,47037

0.455 1,11503

0.360 0,88222

0.330 0,80870

0.250 0,61265

0.160 0,39210

0.130 0,31858

0.045 0,11028

0.0025 0,00613

Los valores obtenidos representan el costo diario que traería el hecho de consumir durante 1 hora,

la cantidad de potencia eléctrica asociada (Energía eléctrica).

Donde:

- La potencia es la energía eléctrica generada, transferida o usada en la unidad de tiempo. Se mide en kW (kilowatt)

- La energía es el producto de la potencia eléctrica (kW) por el tiempo, expresado en horas (h). Se mide en kilowatts-hora (kWh).

Ahora bien, si tomamos el primer ejemplo, tenemos que el costo por hora es de , por lo

tanto el costo diario sería de $38,8178, y un estimativo mensual (para un mes de 31 días), sería de

$1203,35.

Ejemplificando para el primer cálculo, mediante regla de 3:

Entonces podemos decir que:

El gráfico nos muestra que tal a mayor consumo (durante mayor tiempo), mayor será el costo

monetario a cancelar.

9. Bibliografía empleada:

- Wilfredo Jara, Máquinas Hidráulicas, INIFIM - Gmo. Aránguiz, Apuntes de Clases de la asignatura “Sistemas Térmicos e Hidráulicos” (15069) - http://members.tripod.com/mqhd_ita.mx/u3.htm - http://www.geocities.ws/evilchezperez/pag6.html http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/maquinashidraulicas/sel_turbinas/fondos/criterios.htm

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0.1

0.2

0.3

0.4

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0.000000 0.500000 1.000000 1.500000 2.000000

Ene

rgía

elé

ctri

ca (

KW

h)

Costo ($)

Curva de Potencia eléctrica vs costo

Curva de Potencia eléctrica vs costo