Exigencia acadmica para grandes cambios
Exigencia acadmica para grandes cambios
Investigacin de Operaciones
Dr. Jos A. Castillo [email protected] 1
semana 1 seccin 1TEMARIO:Aspectos relevantes de la Investigacin de
OperacionesDefinicin general Objetivo de la I.ONaturaleza de la
Investigacin de OperacionesModelado. Metodologa de la I.OFormulacin
de modelos de I.OCasos y aplicaciones ASPECTOS RELEVANTES DE LA
INVESTIGACIN DE OPERACIONES Investigacin de operaciones Ciencia de
las decisiones Ciencia Gerencial Ciencia Moderna Procedimiento
CientficoEnfoque Cientfico
Definicin General Es la aplicacin, por grupos
interdisciplinarios del mtodo cientfico, a problemas relacionados
con el control de las organizaciones o sistemas, para la mejor
asignacin de recursos.
Es el conjunto de tcnicas matemticas aplicadas que se utilizan
para resolver problemas reales de : Planificacin, diseo de
productos y procesos, logstica
Se ocupa de la toma de decisiones optima y del modelado de
sistemas determinsticos y probabilsticos que se origina en el
sistema o vida real
OBJETIVOSApoyar a la toma de decisionesAsignacin optima de
recursos escasosLograr flexibilidad y bajo costoEvaluar el
rendimiento de un sistemaConocer las limitaciones del
modeloObjetivos de la Investigacin de OperacionesNaturaleza de la
investigacin de operacionesLa investigacin de operaciones se aplica
a problemas que se refieren a la conduccin y Coordinacin de las
operaciones dentro de la organizacin.
Aplicacin de mtodos cientficos en la mejora de la efectividad en
las operaciones, decisiones y gestin.
La IO adopta un punto de vista organizacional. De esta manera,
intenta resolver los conflictos de intereses entre las componentes
de la organizacin de tal manera que el resultado sea el mejor para
la organizacin completa
La investigacin de operaciones intenta encontrar una mejor
solucin ( llamada solucin optima). La S.O. ser aquella que produzca
el mejor valor de la funcin objetivo sujeta a restricciones
Aplicaciones de la Investigacin de
OperacionesOrganizacinAplicacinAoAhorros anualesThe Netherlands
RijkswaterstaatDesarrollo de la poltica nacional de administracin
del agua, incluyendo mezcla de nuevas instalaciones, procedimientos
de operaciones y costeo1985$15 millones Monsanto CorpOptimizacin de
las operaciones de produccin para cumplir metas con un costo
mnimo1985$2 millonesWeyerhauser Co.Optimizacin del corte de rboles
en productos de madera para maximizar su produccin1986$15
millonesElectrobas/CEPAL BrasilAsignacin ptima de recursos
hidrulicos y trmicos en el sistema nacional de generacin de
energa1986$43 millonesUnited AirlinesProgramacin de turnos de
trabajo en oficinas de reservaciones y aeropuertos para cumplir con
las necesidades del cliente a un costo mnimo1986$6 millonesCitgo
Petroleum Corp.Optimizacin de las operaciones de refinacin y de la
oferta, distribucin y comercializacin de productos1987$70
millonesSANTOS, Ltd., AustraliaOptimizacin de inversiones de
capital para producir gas natural durante 25 aos1987$3
millonesTexaco IncOptimizacin de la mezcla de ingredientes
disponibles para que los productos de gasolina cumplieran con los
requerimientos de ventas y calidad1989$30 millonesIBMIntegracin de
una red nacional de inventario de refacciones para mejorar el apoyo
al servicio1990$20 millones + $250 millones en menor inventario
Superintendencia Nacional de Administracin Tributaria
Proyecto: Optimizacin del flujo de atencin a usuarios del
complejo fronterizo Santa Rosa (Frontera Per - Chile). Autoridad
Portuaria NacionalProyecto: Simulacin del flujo de camiones en el
proceso de embarque de minerales en el muelle 3B del Terminal
Portuario del Callao Minera Yanacocha S.A. Newmont Gold Company
Peruvian BranchProyecto: Desarrollo de Modelos Matemticos
Orientados al Planeamiento de Largo Plazo Unin de Cerveceras
Peruanas Backus y Johnston S.A.Proyecto: Desarrollo de Modelos
Matemticos para la Planificacin del Suministro de Malta a Plantas
Proyecto: Sistema de Indicadores de Gestin para el rea de Servicio
de Atencin al Cliente Banco de Crdito del PerProyecto: Simulacin de
Agencias
Aplicacin de la investigacin de operaciones en el PerMETODOLOGA
DE LA INVESTIGACIN DE OPERACIONES Definicin del problemaFormulacin
del modeloResolucin del modeloSolucin Es valida?Implementacinde
resultadosModelo modificadoTomar la decisin, poner en prctica y
controlarModelos de investigacin de operaciones Un modelo es una
representacin simplificada de un sistema real. En Investigacin de
Operaciones se utilizan 3 tipos de modelos bsicos para el anlisis y
estudio del problema realSISTEMA REAL ModeloSistema
idealizadoModelo icnicosModelo analgicoModelo matemticoEs una
representacin fsica de algunos objetos: Representar dinmicas o
cclicas, son mas usuales y pueden representar propiedades del
acontecimiento que se estudia. Representaciones en forma de cifras,
smbolos matemticos y funciones: variables de decisin y relaciones
con el comportamiento del sistema
Tipos de modelos de investigacin de operacionesEstructura de un
modelo matemtico empleado en la investigacin de operacionesModelo
Matemtico de I.O.Variable de decisinParmetro de
decisinRestriccionesFuncin ObjetivoCondicin de no negatividadModelo
matemtico empleado en la I.O
Funcin objetivoRestricciones linealesCondicin de no
negatividadVariables de decisinParmetros de decisin Variables de
decisin: son las incgnitas que deben determinarse resolviendo el
modeloParmetros. valores conocidos que relacionan las variables de
decisin con restricciones y funcin objetivo.Restricciones:
comprende las limitaciones tecnolgicas y econmicas y otras del
sistema
Funcin Objetivo.- medida de efectividad del sistema como una
funcin matemtica de las variables de decisin.Max Z = 160X1 + 250X2
(mximo ingreso por ventas)Sujeto a:6X1+ 10X2 158 (disponibilidad
horas -maquina A)9X1+ 4X2 160 (disponibilidad horas -maquina B)X1,
X2 0 (Restricciones de no negatividad)
Funcin objetivoRestricciones Variable de decisin Parmetro de
decisin Un fabricante est tratando de decidir las cantidades de
produccin para dos artculos: mesas y sillas. Se cuenta con 96
unidades de material y con 72 horas de mano de obra. Cada mesa
requiere 12 unidades de material y 6 horas de mano de obra. Por
otra parte, las sillas utilizan 8 unidades de material cada una y
requieren 12 horas de mano de obra por silla. El margen de
beneficio para las mesas es de S/. 75 por unidad y para las sillas:
S/. 40 por unidad. El fabricante prometi construir por lo menos dos
mesas. Se pide Formular el problema mediante un modelo matemtico de
I.OEjemplo de formulacin de un modelo de I.ODefiniendo las
Variables de decisin:
x1= nmero de mesas producidas x2= nmero de sillas producidas
Restricciones lineales12x1+ 8x296 (restriccin de material) 6x1+
12x272 (restriccin de mano de obra) x12 (restriccin de promesa del
fabricante) x10, x20 (restricciones de no negatividad)
Funcin objetivo ( Maximizar los beneficios totales)Maximizar Z =
75x1+ 40x2 detalleMesassillasDisponibleMaterialMano de obraCondicin
fabricante12618120
96722
Precio unitario7540Maximizar Z = 75x1+ 40x2 Sujeto a: 12x1+
8x296 6x1+ 12x272 x12
x10, x20
MODELO GENERAL
Ejemplo de un modelo de de I.OLa compaa Tapiceras Per - trabaja
3 tipos distintos de salas: econmicas, comerciales y de lujo. El
tiempo de tapicera para cada sala son: 12 hrs., 14 hrs. y 18 hrs.
Respectivamente. El tiempo de tapicera que se requiere es de 13
hrs., 14 hrs. y 25 hrs. Respectivamente. Si se dispone de 1385 hrs.
Mensuales de carpintera 1500 de tapicera y 50 de supervisin, cada
sala al ser vendida, nos proporciona una utilidad neta de 500, 850
y 1500. Pero segn un estudio de mercado, no se vendern ms de 10
salas de lujo para el prximo mes y ya se tiene un pedido de 27
salas econmicas, proporcionar el modelo que permita las mejores
ganancias. 19Tipos de salaTotal
dehorasTalleresEconmicoComercialLujoCarpintera1214181385Tapicera1314251500Venta5008501500variables
de decisin.X1 = cantidad de muebles EconmicosX2 = cantidad de
muebles ComercialesX3 = cantidad de muebles de Lujo Restricciones
estructurales12x1 + 14x2 + 18x3
