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1. ESQUEMA - RESUMEN Página
2
2. EJERCICIOS DE INICIACIÓN Página
12
3. EJERCICIOS DE DESARROLLO Página
25
4. EJERCICIOS DE AMPLIACIÓN Página
26
5. EJERCICIOS DE REFUERZO Página
28
6. EJERCICIOS RESUELTOS Página
30
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RESUMEN
NÚMEROS DECIMALES
1.1 HISTORIA
¿Cómo surgió nuestra manera de escribir los decimales?
Nuestra escritura decimal es consecuencia directa de la utilización de fracciones decimales (con denominador 10 o potencia de 10).Durante bastante tiempo se utilizaron fundamentalmente fracciones sexagesimales ( de denominador 60). Un defensor a ultranza de las fracciones decimales fue François Viète (1540-1603). En 1579, en unos de sus trabajos escribe 141421'35624 como 141421.35624. Unas páginas más adelante escribe 314159'26535 como
314159. y un poco más adelante escribe este mismo número como 314159.26535, con la parte entera en negrita. En algunas ocasiones usa un guión vertical para separar la parte entera de la fraccionaria, es decir 314159|26535.
Sin embargo, no fue Viète, sino el flamenco Simon Stevin, quien en 1585 acometió la tarea de explicarlas con todo detalle y de una manera muy elemental, el verdadero propagador de la utilización de fracciones decimales.
En 1616, en la traducción al inglés de una obra del escocés John Napier(1550-1617), las fracciones decimales aparecen tal como las escribimos hoy, con un punto decimal para separar la parte entera de la fraccionaria. Napier propuso un punto o una coma como signo de separación decimal: el punto decimal se consagró en países anglosajones, pero en muchos otros países europeos como por ejemplo España, se continúa utilizando la coma decimal.
1. ESQUEMA - RESUMEN Página
1.1. HISTORIA 2
1.2. EXPRESIÓN DECIMAL DE LOS NÚMEROS RACIONALES
3
1.3 CÁLCULO DE FRACCIONE S GENERATRICES
5
1.4. REPRESENTACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES 8
1.5. OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES
9
3
1.2 EXPRESIÓN DECIMAL DE LOS NÚMEROS RACIONALES
Decimales exactos y periódicos
Como recordarás la expresión decimal de una fracción se obtiene dividiendo el numerador
entre el denominador. Consideremos la fracción 34/8:
Es decir,
4'25 es la expresión decimal de 34/8 y de cualquier fracción equivalente a ella. A su vez, 34/8 o cualquier fracción equivalente se llama fracción generatriz de 4'25.
Diremos que 4'25 es un número decimal exacto porque tiene un número finito de cifras decimales.
No ocurre siempre así. Si calculamos el desarrollo decimal de la fracción 40/33, obtenemos:
Los restos se repiten y en consecuencia nunca termina la división; 40/33=1'21212121.......
Al grupo de decimales que se repiten lo llamaremos periodo y lo indicaremos mediante un arco
que los abarca:
Diremos que es un decimal periódico puro porque el periodo comienza inmediatamente después de la coma decimal.
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Del mismo modo, si calculamos el desarrollo decimal de 23/12 obtenemos:
En este caso el periodo no comienza después de la coma, diremos que 23/12 es periódico mixto
y se escribirá como
En resumen, los decimales periódicos pueden ser:
- Decimales periódicos puros, si el período comienza inmediatamente después de la coma.
- Decimales periódicos mixtos, si el período no comienza inmediatamente después de la coma.
Al dividir dos números los restos obtenidos siempre son menores que el divisor. Observa esta dos divisiones:
Hasta ahora has obtenido los restos: 1, 3, 2, 6, 4 y 5. En el siguiente paso el resto será 0 o alguno de ellos se repetirá forzosamente y en consecuencia volverán a aparecer las mismas cifras en el divisor.
No es necesario que aparezcan todos los restos posibles. En el momento que uno de ellos se repita, vuelven a aparecer las mismas cifras en el cociente y de nuevo los mismos restos.
De lo que hemos comentado se deduce que todo número racional tiene una expresión decimal exacta o periódica.
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1.3 CÁLCULO DE FRACCIONES GENERATRICES
a) Decimales exactos
La fracción generatriz de un decimal exacto es una fracción que tiene por numerador al número, escrito sin coma decimal, y por denominador un uno seguido de tantos ceros como cifras decimales tiene.
b) Decimales periódicos puros
Consideremos el decimal , al que llamaremos x.
x = 4'313131....
Si multiplicamos los dos miembros por 100 ( un uno seguido de tantos ceros como cifras tiene el período) obtenemos:
100x = 431'3131....
Restando miembro a miembro las dos igualdades:
1. Utilizando el método anterior comprueba que:
, es decir
La fracción generatriz de un decimal periódico puro es una fracción que tiene por numerador al propio número, escrito sin los signos coma y periodo, menos el número formado por las cifras anteriores a la coma. Por denominador tiene tantos nueves como cifras decimales hay en el periodo.
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c) Decimales periódicos mixtos
Consideremos el decimal al que llamaremos x:
x = 1'063636363.....
Si multiplicamos los dos miembros por 10 (un uno seguido de tantos ceros como cifras decimales haya antes del periodo) obtenemos el decimal periódico puro:
10x = 10'63636363.....
Multiplicamos los dos miembros de la igualdad obtenida por 100 ( un uno seguido de tantos ceros como cifras decimales tenga el periodo) y obtenemos:
1000x = 1063'636363.....
Restando las dos últimas igualdades:
Por lo tanto x = , es decir,
2. Utilizando el método anterior comprueba que:
a.
b.
La fracción generatriz de un decimal periódico mixto es una fracción que tiene por numerador al propio número, escrito sin los signos coma y periodo, menos el número formado por las cifras anteriores al periodo quitándole la coma. Por denominador tiene tantos nueves como cifras hay en el periodo seguidos de tantos ceros como cifras hay entre la coma y el periodo.
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Hemos comprobado también que todo decimal exacto o periódico se puede escribir como una fracción, en consecuencia:
El conjunto de los números racionales es igual que el conjunto de los
números decimales exactos o periódicos.
¿Existen decimales no exactos, ni periódicos?
Si un número decimal no es exacto, necesariamente ha de tener infinitas cifras decimales. Si además es no periódico, éstas no pueden guardar ninguna secuencia repetitiva. Por ejemplo:
5'1234567891011121314...............
2'01001000100001....................
Existen otros números que son bastante familiares y que tampoco se pueden expresar como fracción. Esto ocurre con el número B, las raíces no exactas y otros números "famosos".
B = 3'141592654............
= 1'414213562.............
= 2'236067977.............
El número áureo
=1'61803998....
La proporción cordobesa
=1'306562964....
Estos números que no se pueden escribir en forma de fracción reciben el nombre de números IRRACIONALES y se caracterizan por tener infinitas cifras decimales y no ser periódicos.
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1.4 REPRESENTACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES
Si dividimos una unidad arbitraria en diez partes iguales, obtenemos la
escala decimal. En ella se podrán representar de forma precisa decimales exactos con una única cifra decimal.
La flecha A señala el número 3'3, la B 3,8, la C 4,7 y la D 6,4.
A su vez, cada décima puede ser dividida en diez partes iguales En esta actividad la escala superior divide la unidad en décimas y la inferior en centésimas: podremos representar decimales exactos con dos cifras decimales.
La flecha A indica 0'26. la B 0,13, C 0,43, D 0,37 y E 0,08
Observa que 0'20 es igual que 0'2 y 0'30 que 0'3. Observa también que 0'26 está entre 0'2 y 0'3, pero más próximo a 0'3.
3. También podemos dividir la unidad en mitades , tercios, cuartos, quintos, etc ..... los números que se corresponden con A 3/4, B 1/2, C 1/6 y D 1/3.
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1.5 OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES
SUMA DE NÚMEROS DECIMALES Para sumar dos o más números decimales se colocan en columna haciendo coincidir las comas; después se suman como si fuesen números naturales y se pone en el resultado la coma bajo la columna de las comas. Ejemplo: Calcula las siguientes sumas de números decimales. 2,42 + 3,7 + 4,128 2 , 4 2 3 , 7 + 4 , 1 2 8 1 0 , 2 4 8 RESTA DE NÚMEROS DECIMALES Para restar números decimales se colocan en columna haciendo coincidir las comas. Si los números no tienen el mismo número de cifras decimales, se completan con ceros las cifras que faltan. Después, se restan como si fuesen números naturales y se pone en el resultado la coma bajo la columna de las comas. Ejemplo: Calcula las siguientes restas de números decimales. 9,1 - 3,82 9 , 1 0 - 3 , 8 2 5 , 2 8 MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES POR LA UNIDAD S EGUIDA DE CEROS Para multiplicar un número decimal por la unidad seguida de ceros: 10, 100, 1.000, ... se desplaza la coma a la derecha tantos lugares como ceros tenga la unidad. Ejemplos: Calcula.
3,2 x 10 = 32 3,2 x 100 = 320 3,2 x 1.000 = 3.200 3/10 x 100 = 0,3 x 100 = 30
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MULTIPLICACIÓN DE DOS NÚMEROS DECIMALES Para multiplicar dos números decimales se efectúa la operación como si fuesen números naturales y en el producto se separan tantas cifras decimales como cifras decimales tengan entre los dos factores. Ejemplos: Calcula las siguientes multiplicaciones de números decimales. 4,31 x 2,6 4, 3 1 2 cifras decimales x 2 , 6 1 cifra decimal 2 5 8 6 8 6 2 1 1 , 2 0 6 3 cifras decimales DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES POR LA UNIDAD SEGUID A DE CEROS Para dividir un número decimal por la unidad seguida de ceros: 10, 100, 1.000, ... se desplaza la coma a la izquierda tantos lugares como ceros tenga la unidad. Ejemplos: Calcula.
24,2 : 10 = 2,42 24,2 : 100 = 0,242 24,2 : 1.000 = 0,0242
DIVISIÓN DE UN NÚMERO DECIMAL POR UNO NATURAL Para dividir un número decimal por un número natural se hace la división como si fuesen números naturales, pero se pone una coma en el cociente al bajar la primera cifra decimal. Ejemplos: 7,36 : 2 7 , 3 6 2 1 3 3 , 6 8 1 6 0
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DIVISIÓN DE UN NÚMERO NATURAL POR UNO DECIMAL Para dividir un número natural por un número decimal se suprime la coma del divisor y a la derecha del dividendo se ponen tantos ceros como cifras decimales tenga el divisor. Después se hace la división como si fuesen números naturales. Ejemplo: Calcula las siguientes divisiones.
1.176 :1,2 1 1 7 , 6 0 / 1 2 0 9 6 9 8 0
0 0 0
DIVISIÓN DE DOS NÚMEROS DECIMALES Para dividir dos números decimales se suprime la coma del divisor y se desplaza la coma del dividendo tantos lugares a la derecha como cifras decimales tenga el divisor; si es necesario, se añaden ceros. Ejemplo: Calcula las siguientes divisiones. 21.66: 3,8 216,6 / 38 266 5,7 0 0 0
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2.1 NÚMERO DECIMAL
Ej.1 Lee los siguientes númer os decimales:
a) 3,4503
b) 0,0322
c) 1,0101
c) 1.32 d) 1.045 e) 127,00016
Ej.2 Escribe los siguientes númer os decimales:
a) Cinco unidades, dos décimas, una milésima = b) Tres diezmilésimas = c) Veintisiete unidades, tres centésimas, cuatr o milésimas = d) Ciento seis unidades, quince milésimas.
2. EJERCICIOS DE INICIACIÓN Página
2.1 NÚMERO DECIMAL 12
2.2 RELACIÓN ENTRE FRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALES
15
2.3 ORDENAR NÚMEROS DECIMALES 16
2.4 SUMAS Y RESTAS 18
2.5 MULTIPLICACIONES 20
2.6 DIVISIÓN 22
13
Ej.3 Completa el siguiente cuadro.
PARTE ENTERA PARTE DECIMAL
NÚMERO CENTENAS DECENAS UNIDADES DÉCIMAS CENTÉSIMAS MILÉSIMAS
734,12
52,016
3,2
0,005
296,087
6 3 0 1 1
4 2 9 5
5 7 9 7
3 9 0 3 2
6 8 4
4 0 0 6 Ej.4 Descompón los siguientes números
centenas decenas unidades décimas centésimas milésimas
2,07
2 0 7 2 unidades y 7
centésimas
45,1
4 decenas, 5 unidades y 1
décima 3,608 204,1 8,002 691,2
Ej.5 Indica el orden de la cifra 7 en cada número.
Número Orden Número Orden a) 37,98 d) 740,51 b) 43,07 e) 52,347 c) 91,75 f) 712,6
Ej.6 Escribe números en los que la cifra 8 sea del orden que se indica.
Orden Número Orden Número
a) unidades d) décimas
b) milésimas e) decenas
c) centenas f) centésimas
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Ej.7 Completa la siguiente tabla
DÉCIMAS a) 0,7 Siete décimas b) 2,6 c) 0,5 d) Cuatro décimas e) Tres unidades y dos décimas f) Quince décimas
CENTÉSIMAS a) 0,75 b) 0,80 c) 1,14 d) Quince centésimas e) Una unidad y cuarenta y ocho centésimas f) Siete centésimas
MILÉSIMAS a) 0,035 b) 0,007 c) 1,247 d) Ocho milésimas e) Quince milésimas f) Dos unidades y doscientos veinticinco milésimas
Ej.8 . Une con flechas
Dos unidades con cuatro décimas
7,12
Siete unidades con doce centésimas 13,025
Trece unidades con ciento veinticinco milésimas 2,4
Treinta y seis unidades con cinco centésimas 72,098
Setenta y dos unidades con noventa y ocho milésimas 36,05
Ej.9 Escribe las siguientes cantidades.
a) Un euro con veinte céntimos e) Un euro con doce céntimos
b) Dos euros con 2 céntimos f) Un euro con seis céntimos
c) Cincuenta céntimos g) Tres euros con cuatro céntimos
d) Un euro con 5 céntimos h) Un euro con sesenta céntimos
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2.2 RELACIÓN ENTRE FRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALES
Ej.1 Escrib e en for ma de númer o decima l cada una de las siguientes fracciones decimales:
a) 13/100 b) 237/10 c) 14.121/100 d) 2/10.000
Ej.2 Pon en for ma de fracción decimal los siguientes númer os decimales:
a) 1,47 b) 0,00003 c) 15,13 d) 31,047
Ej.3 Anot a las fraccione s decimale s cor respondiente s a esto s
números decimales, realiza su simplificación hasta dejarlas ir reducibles:
a) 1,4 b) 0,002 c) 2,6 d) 0,3425
Ej.4 Clasifica los siguientes decimales en: exactos (E), periódico puro(PP), periódico mixto(PM), infinito no periódico (INP)
a) 1,5 E d) 56,444…. g) 4,56 j) 3,1415….
b) 8,5555…. e) 0,32 h) 5,2666…. k) 7,8383….
c) 7,83111... f) 45,0111…. i) 8,23 l) 1,123…..
Ej.5 Completa el siguiente cuadro:
E = Exacto ; PP = Periódico puro ; PM = Periódico mixto ; INP = Infinito no periódico
Número Tipo Parte entera
Parte decimal
Periodo Forma reducida
2,444…. PP 4 444…. 4 4,2)
3,28 28,4666… 5,1234…… 24,9191…
0,02
16
2.3 ORDENAR NÚMEROS DECIMALES
Ej.1 Coloca la palabra mayor, menor o igual según corres ponda.
a) 2,38 mayor 2,27 f) 8,1 8,01
b) 2,4 2,49 g) 5,2 5,16
c) 4,03 3,95 h) 3,43 4,1
d) 7,1 7,10 i) 9,02 9,020
e) 5,2 5,200 j) 7,01 7,012
Ej.2 Coloca el signo < , > ó = según corresponda.
Ej.3 Ordena los siguie ntes recuadros de menor a mayor .
11,1 11,2 7,21 7,12 1,1 1,001 21,21 21,012
11,01 11,05 7,33 7,044 1,01 1,02 21,12 21,021
1º) 1º) 1º) 1º)
2º) 2º) 2º) 2º)
3º) 3º) 3º) 3º)
4º) 4º) 4º) 4º)
Ej.4 Indica si las siguientes desigualdades son verdade ras o falsas
3’006 < 3’600 Verdadero 3’009 > 3’1006
31’01 > 13’10 1’019 > 0’02
0’9 < 0’09 0’09 < 0’091
3’099 < 4’0009 3’01 < 3’009
3’006 > 3’600 3’009 > 3’1006
31’01 > 13’10 1’019 < 0’02
0’19 < 0’09 0’009 < 0’091
4’099 < 4’0009 3’01 < 3’009
3’606 > 3’600 3’09 > 3’1006
31’01 > 31’10 1’19 < 1’02
Ej.5 Representa en cada caso los número s que se indican.
17
a)
0’2 0’7 0’3
0’1 0’9
b)
5’2 5’7 5’1
5’6 5’9
c)
30’1 30’4 30’6
30’8 30’2
d)
9’8 9’2 9’7
9’4 9’9
e)
0’1 0’6 0’3
0’7 0’8
f)
0’99 0’92 0’97
0’94 0’91
g) 2’6 2’7 2’1
2’9 2’3
h) 0’02 0’07 0’09
0’04
i) 3’01 3,03 3’08
3’06
j) 8’02 8’04 8’06
8’08
k) 3’001 3’004
3’007 3’009
l) 6’004 6’008
6’001 6’006
m) 9’03 9’07
9’01 9’09
18
Ej.6 Completa los recuadros con los números decimales q ue indica cada flecha.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
2.4 SUMAS Y RESTAS
Ej.1 Expres a en for ma de númer os decimale s los siguiente s números descompuestos:
a) 4 · 1000 + 2 + 4 · 0,1 + 5 · 0,01 = b) 7 + 6 · 0,001 = c) 3 · 1.000 + 4 + 3 · 0,001 =
19
Ej.2 Realiza las siguientes sumas.
a) 0, 0 7 b) 2 4, 6 c) 4, 0 7 1 d) 6, 2 5
4, 2 1 3, 3 5 3 2, 9 6 3 2, 7
+ 1 8, 2 4 5 + 6, 9 + 0, 5 8 4 + 5 6, 8 9
, , , ,
Ej.3 Coloca en columna y suma .
a) 12,307 + 7,29 b) 6,4 + 5,23 c) 3 + 4,32 + 0,46
Ej.4 Realiza las siguientes restas.
a) 4 2, 7 b) 7 2, 4 1 6 c) 3 6, 2 0 5 d) 3 5, 7
- 1 9, 0 8 4 - 3 8, 6 4 - 1 7, 8 8 - 8, 2 6 5
, , , ,
a) 4 2, 7 b) 7 2, 4 1 6 c) 3 6, 2 0 5 d) 3 5, 7
- 1 9, 0 8 4 - 3 8, 6 4 - 1 7, 8 8 - 8, 2 6 5
, , , ,
Ej.5 Coloca en columna y resta.
a) 4,37 – 2,08 b) 9,28 – 6,405 c) 3,25 – 0,8
20
2.5 MULTIPLICACIONES
Ej.1 Realiza las siguientes multiplicaciones.
a) 8, 1 6 b) 0, 4 3 c) 1, 0 3 d) 5, 6
x 3 x 8 x 7 x 4
2 4, 4 8
Ej.2 Coloca en columna y multiplica.
a) 8,15 · 9 b) 34,8 · 3 c) 1,25 · 8 d) 16,61 · 5 e) 6,147 · 2 f) 10,04 · 7 g) 76,4 ·9 h) 27,53 · 5
21
Ej.3 Realiza las siguientes multiplicaciones.
a) 5, 2 4 b) 3, 1 6 c) 6 0, 7 2 d) 7, 6 3
x 3, 6 x 4, 7 x 7, 5 x 4, 8
3 1 4 4
1 5 7 2
1 8 8 6 4
e) 9 1, 4 2 f) 1 6, 8 g) 3, 7 5 h) 5, 2 8
x 2, 6 x 1, 7 x 2, 5 x 8, 3
Ej.4 Coloca en columna y multiplica.
a) 1,75 · 3,6 b) 3,45 · 4,2 c) 0,84 · 5,3 d) 3,8 · 4,6
e) 16,8 · 1,7 f) 5,27 · 3,7 g) 1,84 · 7,5 h) 3,65 · 2,5
22
Ej.5 Coloca la coma en estos productos donde corresponda .
a) 23,789 x 13 = 309257 e) 45,37 x 17,6 = 798512
b) 154,327 x 12,36 = 190748172 f) 2,111 x 0,004 = 8444
2.6 DIVISIÓN
Ej.1 Realiza las siguientes divisiones.
a) 9 7 2 b) 3 6 5 c) 1 2 8
- 8 4 8, 5
1 7
- 1 6
1 0
- 1 0
0
d) 2 3 5 e) 8 3 2 f) 1 3 4
Ej.2 Obtén el cociente exacto de las siguientes divisiones
a) 13 : 2 b) 14 : 4 c) 38 : 5 d) 51 : 4
23
e) 7 : 5 f) 13 : 4 g) 25 : 4 h) 91 : 5
Ej.3 Completa las siguientes divisiones.
a) , 8 b) , 4
3, 2 5 2, 7 5
0 0
Ej.4 Realiza las siguientes divisiones.
a) 5 0, 9 4 6 b) 1 8, 6 3 c) 8, 7 5 7
- 4 8 8, 4 9
2 9
- 2 4
5 4
- 5 4
0
d) 5, 8 4 8 e) 3 5, 1 5 f) 3, 6 5 5
24
Ej.5 Realiza las siguientes divisiones.
a) 13,5 : 5 b) 63,44 : 8 c) 45,71 : 7 d) 16,92 : 3 e) 187,4 : 3 f) 501,7 : 9 g) 55,9 : 9 h) 37,4 : 9
Ej.6 Realiza las siguientes divisiones.
a) 45,48 : 12 b) 58,5 : 18 c) 308,52 : 36 d) 56,7 : 12
e) 203,97 : 29 f) 260,01 : 13 g) 1,32 : 16 h) 25,2 : 24
25
3 PROBLEMAS GENERALES
Ej.1 Con una alfombr a de un pasill o de 15,75 met ros de largo se hacen siete alfombras más pequeñas iguales. ¿Qué longitud tiene cada alfombra?
Ej.2 El túne l fer roviari o más largo del mund o mid e 33,42 millas . ¿Cuál es su longitud en Kilómetr os si una milla equivale a 1,609 kilómetr os?
Ej.3 Un grif o pued e llena r un depósit o de 55 lit ros en cuatr o horas . ¿Cuántos litr os vier te cada hora, si el goteo es unifor me? Interpr eta el resultado?
Ej.4 Un ciclist a quier e realizar un entr enamient o de 401Kilómetro s con 8 paradas a dis - tancias iguales. ¿Cada cuántos Kilómetr os debe parar?
26
Ej.5 Una biciclet a cuest a 136 Euros . Si el Euro está a 166,386 peseta s ¿Cuántas pesetas vale la bici?
Ej.6 Si voy a Bélgic a y comp ro un pan que me cuest a 0,86 Euros , 3 cajas de leche a 0,75 Euros la unidad. ¿Cuántas pesetas pagaré?
Ej.7 Concha ha salido de viaje con su familia. Al salir se ha fijado en que el cuentakilómetros del coche marcaba 76.428,3 kilómet ros. Al llegar ha visto que marcaba 77.003,6 kilómetros. ¿Cuántos kilómetro s han recorrido?
Ej.8 En el periódico dice que las temperaturas que hubo ayer en mi localidad
fueron: • Máxima: 23,5 grados. • Mínima: 16,4 grados.
¿Qué variación de temperatura hubo ayer en mi ciuda d?
27
4 PROBLEMAS GENERALES
Ej.1 Representa en la recta numérica los siguientes núme ros decimales: 2,21; 3,44; -4,5; 6,22
Ej.2 Ordena de mayor a menor los siguientes núme ros decimales utilizando los signos.
a) 325,003; b) 253,007; c) 253; d) 0,723; e) 352,22; f) 253,47
Ej.3 Escrib e todo s los núme ros decimale s que están comp rendido s entre 21,6 y 21,7 y que tienen dos cifras decimales.
Ej.4 Realiza estas operaciones:
a) 3,7 + 2,6 · 5,3 + (7,8 + 3,5 : 0,5) – 3 = b) 5,7 + 2,1 : 0,7 – (3,5 : 7 + 4,2 : 6 + 3) =
28
Ej.5 Completa las frases:
a) Dividir entr e 2, es lo mismo que multiplicar por ..........
b) Multiplicar por 2 es lo mismo que dividir entr e..........
c) Dividir entr e 10 es lo mismo que multiplicar por ..........
d) Multiplicar por 10 es lo mismo que dividir por .......... Ej.6 Cuand o Nuri a camin a por el camp o da uno s paso s de 0,8 metr os de
longitud. Ayer, dio un paseo con sus padr es y recor rió 7.600 metr os. ¿Cuántos pasos dio Nuria?
Ej.7 Completa las siguientes igualdades.
a) 189 milésimas = _____ unidades d) 3 unidades = milésimas
b) 23 centésimas = unidades e) 18 milésimas = unidades
c) 256 centésimas = milésimas f) 84 décimas = unidades
Ej.7 Continúa las series
a) 2,5 2,6 2,7
b) 5,2 5,4 5,6
5 PROBLEMAS GENERALES
Ej.1 Representa en la recta numérica los siguientes númer os de- cimales:
29
a) 2,6; b)0,7; c)3,4; d)0,5; e)5,3.
Ej.2 Ordena de menor a mayor los siguientes núme ros decimales:
a) 32,27; b)322,7; c)22,37; d)32,027; d)27,032; e)3,227
Ej.3 Coloca la coma donde cor responda en estos produc tos:
a) 23,789 · 13 = 309257 b) 154,327 · 12,36 = 190748172 c) 45,37 · 17,6 = 798512 d) 2,111 · 0,004 = 8444
Ej.4 Realiza las siguientes operaciones:
a) 4,5 + 3,4 · 6,78 = b) 2,34 · 4,5 + 5,6 · 7,81 = c) 34,5 : 1,5 – 1,75 : 0,25 =
Ej.5 Realiza las siguientes divisiones:
a) 20,32 : 3 = b) 347 : 2,25 = c) 3421,12 : 2,19 = d) 9241,3 : 5,48 =
Ej.6 En un establ o hay una docen a de caballos , cada uno de ello s come diariamente 3 ki - los de cebada. Si el kilo de cebada vale a 19,75 pesetas ¿Cuánto gastarán los caballos en una semana? ¿Cuántos Euros deberá pagar diariamente el granjer o por la cebada?
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Ej.7 Elena ha utilizado para forrar sus libros 1,35 metr os de un rollo de celo que tenía 6,5 metros. ¿Cuánto celo queda en el rollo?
Ej.8 Un vendedor compró un piso por 103.476 € y gastó 9.705,75 € en reformarlo. ¿Cuánto ha ganado si lo ha vendido por 129.305,50 € ?
