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Una fuerza es cualquier acción que, al aplicarla sobre un cuerpo, puede lograr dos tipos de efectos:

Efecto estático: deforma el cuerpo.

Efecto dinámico: cambia su estado de movimiento: lo acelera, lo frena o hace que cambie de dirección.

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➢ La unidad de la fuerza en el Sistema Internacional es el newton (N).

➢ El instrumento que se utiliza para medir fuerzas se denomina DINAMÓMETRO. Consta de un resorte calibrado que se estira o comprime proporcionalmente a la fuerza que se aplica.

La fuerza es una magnitud vectorial, porque su efecto no solo depende de su valor (módulo), sino también de la dirección y el sentido en el que actúa.

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OPERACIONES CON VECTORES (gráficamente):

Suma de dos vectores: Se colocan tal que el extremo de uno de ellos coincida con el origen del otro.

También se pueden sumar utilizando la regla del paralelogramo, que consiste en situar los dos vectores con un origen en común, para posteriormente trazar rectas paralelas a los vectores las cuales se cruzaran en punto dando lugar a un paralelogramo. La diagonal de este paralelogramo coincide con el vector suma de los dos vectores considerados.

Resta de vectores. Se dibuja el opuesto del vector que se quiere restar, y a continuación se procede como una suma de vectores.

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EFECTO ESTÁTICO.

Dependiendo de cómo un cuerpo se comporte frente a una fuerza que intenta deformarlo, éste puede ser:

➢ RÍGIDO: No se deforma.

➢ ELÁSTICO: Se deforma mientras actúa la fuerza, pero una vez que cesa ésta, el cuerpo recupera su forma original.

➢ PLÁSTICO: Se deforma cuando actúa la fuerza y no recupera su forma original cuando la acción de la fuerza cesa.

Ahora bien, cuando la fuerza es muy grande:

Un cuerpo rígido puede llegar a romperse; se dice que se ha superado el límite de rotura del cuerpo.

Un cuerpo elástico puede quedar deformado permanentemente, es decir, aun cuando la acción de la fuerza deformadora ha cesado; se dice que se ha superado el límite de elasticidad del cuerpo.

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LEY DE HOOKE.

Un muelle es un cuerpo elástico que se puede estirar o acortar cuando sobre él se aplica una fuerza.

Siempre que no se supere el límite de elasticidad, el muelle recupera su tamaño cuando cesa la acción

de la fuerza

Siempre que no se supere el limite de elasticidad, se cumple la siguiente ley, conocida como Ley de

Hooke:

“La deformación producida en un muelle es directamente proporcional al valor de la fuerza ejercida”

𝑭 = 𝒌 ∙ 𝚫𝑳 Siendo:

• 𝑘, la constante de elasticidad. Se mide en 𝑁/𝑚

• Δ𝐿 = 𝐿 − 𝐿0, la variación de la longitud del muelle (estiramiento o compresión)

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EFECTO DINÁMICO

Es necesaria una fuerza para que un cuerpo que está parado se ponga en movimiento, y para que un cuerpo en movimiento se pare o se mueva con diferente velocidad o en otra dirección.

En general un cuerpo suele estar sometido a más de una fuerza, y para averiguar el movimiento del cuerpo es necesario sumar vectorialmente estas fuerzas para obtener la fuerza resultante o neta.

Cuando las fuerzas aplicadas no sean ni perpendiculares ni horizontales, resulta útil descomponerlas en fuerzas que sí lo sean, con el fin de facilitar los cálculos. Ejemplo:

Si sobre un cuerpo no actúa fuerza alguna o la fuerza neta es cero, su movimiento no varía.

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Relación entre el movimiento de cuerpo y la fuerza neta que actúa sobre el mismo:

Un cuerpo tiene un …

Cuando sobre él …

MRU

o

está en REPOSO

No actúa ninguna fuerza neta

MRUA

Actúa una fuerza neta que hace que aumente o disminuya el valor de su velocidad de manera uniforme. En este caso el cuerpo posee una aceleración tangencial:

𝒂𝒕 =𝚫𝐯

𝚫𝒕=

𝒗𝒇 − 𝒗𝟎

𝒕𝒇 − 𝒕𝟎

MCU

Actúa una fuerza que sólo cambia la dirección del movimiento, pero no altera el valor de su velocidad. En este caso el cuerpo posee una aceleración normal o centrípeta:

𝒂𝒏 =𝐯𝟐

𝑹

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LEYES DE NEWTON DE LA DINÁMICA.

1ª Ley (Principio de Inercia): Cuando la fuerza neta que actúa sobre un cuerpo es cero, el cuerpo mantiene su estado de reposo o de Movimiento Rectilíneo Uniforme.

2º Ley (Principio fundamental de la Dinámica): Cuando sobre un cuerpo actúa una fuerza neta no nula, el cuerpo adquiere una aceleración en la misma dirección y sentido que la fuerza:

∑ �⃗� = 𝑚 ∙ �⃗�

3ª Ley (Principio de acción y reacción): Cuando un cuerpo ejerce sobre otro una fuerza (acción) el segundo responde con una fuerza igual y de sentido contrario (reacción)

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LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL. PESO.

Ley de la Gravitación Universal: Todos los cuerpos se atraen mutuamente con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa:

𝑭𝑮 = 𝑮𝑴 ∙ 𝒎

𝒅𝟐

𝐺 es la constante de la gravitación universal, independiente de todas las circunstancias o medio ambiente que rodee a los

cuerpos que se atraen, y de valor 𝐺 = 6,67 10−11(𝑁 ∙ 𝑚2)/𝑘𝑔2.

El Peso es la fuerza de atracción gravitatoria que ejerce un cuerpo celeste sobre los cuerpos que están en sus proximidades, y se caracteriza por hacer que todos los cuerpos, independientemente de sus masas, se

aceleren de la misma forma, es decir, en caída libre (𝑣0 = 0) experimentan TODOS una aceleración 𝑔.

P = 𝑚 ∙ 𝑔

Comparando con la expresión de la Ley de la Gravitación Universal, y puesto que 𝑭𝑮 = 𝑷:

𝒈 = 𝑮𝑴

𝒅𝟐

Dado el gran tamaño de los cuerpos celestes, para un cuerpo que esté a una altura h de su superficie, se puede realizar la siguiente aproximación 𝑑 = ℎ + 𝑅 ≈ 𝑅 (siendo 𝑅 el radio del cuerpo celeste).

Para el caso de la Tierra en que 𝑀𝐸 = 5,97 ∙ 1024 𝑘𝑔 𝑦 𝑅𝐸 = 6,37 ∙ 106 𝑚 , la aceleración de la gravedad

que experimentan los cuerpos próximos a su superficie es 𝑔 = 9,8 𝑚/𝑠2.

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Para determinar el movimiento de satélites (artificiales y naturales) en una órbita circular, basta con aplicar

la 2ª Ley de Newton, teniendo en cuenta que la fuerza que actúa es 𝑭𝑮 y que el movimiento descrito por el satélite es un MCU (por tanto, con aceleración normal o centrípeta):

∑ �⃗� = 𝑚 ∙ �⃗� → 𝑭𝑮 = 𝑚 ∙ 𝒂𝒏 = 𝑚 ∙𝐯𝟐

𝒅 → 𝐺

𝑀 ∙ 𝑚

𝑑2 = 𝑚 ∙v2

𝑑 → 𝐯 = √

𝑮 ∙ 𝑴

𝒅

Se denomina Peso aparente �⃗⃗� 𝑨 a las fuerzas que equilibran el peso en una situación determinada, y que proporcionan a una persona la sensación que tiene sobre su propio peso. Por ejemplo, sobre el hombre de la figura actúan dos fuerzas: su peso y la fuerza que la báscula ejerce sobre los pies del pasajero (Normal), y que ésta registra como el peso del pasajero (peso aparente).

Si el ascensor no acelera:

∑𝐹 = 𝑚 𝑎 ⟹ 𝑃𝐴 − 𝑃 = 0 ⟹ 𝑃𝐴 = P = 𝑚 𝑔

En este caso el peso aparente es igual al peso real del cuerpo.

Si el ascensor se mueve con una aceleración �⃗⃗� :

∑𝐹 = 𝑚 𝑎⃗⃗⃗ ⟹ 𝑃𝐴 − 𝑃 = 𝑚 a ⟹ 𝑃𝐴 − 𝑚 𝑔 = 𝑚 𝑎

Si asciende el ascensor Si descendiera el ascensor

𝑃𝐴 − 𝑚 𝑔 = 𝑚 𝑎 ⟹ 𝑃𝐴 = 𝑚 (𝑔 + 𝑎) → 𝑷𝑨 > 𝑷 𝑃𝐴 − 𝑚 𝑔 = −𝑚 𝑎 ⟹ 𝑃𝐴 = 𝑚 (𝑔 − 𝑎) → 𝑷𝑨 < 𝑷

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NORMAL.

Considérese un bloque situado sobre una mesa.

La fuerza que actúa sobre el bloque hacia abajo es su peso �⃗⃗� debido a la atracción de la Tierra. A su vez el bloque ejerce sobre la Tierra una fuerza

igual y opuesta �⃗⃗� ′ = −�⃗⃗� . Estas fuerzas forman pues un par de acción y reacción conforme a la 3º Ley de Newton.

Si fueran las únicas fuerzas presentes, el bloque se aceleraría hacia abajo y la Tierra se aceleraría hacia arriba. No obstante, la aceleración que experimentaría la Tierra sería prácticamente nula, puesto que su masa es enorme.

Sin embargo, la experiencia nos dice que el bloque no se mueve, y ello se

debe a que la mesa ejerce sobre el bloque una fuerza �⃗⃗� hacia arriba y perpendicular a las superficies en contacto, denominada fuerza normal y que

compensa el peso �⃗⃗� .

Estas dos fuerzas, la normal y el peso son iguales y de sentido opuesto, sin embargo, NO son un par acción-reacción, puestos que actúan sobre el mismo cuerpo.

A su vez el bloque también ejerce una fuerza sobre la mesa igual y opuesta a la normal �⃗⃗� ′ = −�⃗⃗� . Y en

este caso, las fuerzas �⃗⃗� ′ y �⃗⃗� sí forman un par de acción y reacción.

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FUERZAS DE ROZAMIENTO.

El rozamiento es un fenómeno complejo, que surge como consecuencia de la fuerza de atracción entre las moléculas que forman dos superficies en contacto, siendo la naturaleza de esta fuerza electromagnética.

El valor de la fuerza de rozamiento depende de la fuerza normal y de las características de las dos superficies en contacto:

𝒇𝒓𝒐𝒛 = 𝛍 ∙ 𝑵

Siendo μ el coeficiente de rozamiento, número adimensional cuyo valor depende de la naturaleza de las superficies en contacto.

La fuerza de rozamiento puede frenar el movimiento de un cuerpo, pero no hace que su movimiento cambie de sentido. Por otra parte, para que un cuerpo se mueva el resto de las fuerzas que actúan sobre él deben vencer el rozamiento.

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TENSIÓN.

Cuando un cuerpo está sujeto a una cuerda o cable y tiramos de él, sobre la cuerda o cable existe una fuerza de tensión T.

La fuerza con la que se tira de la cuerda se aplica íntegramente al bloque, ya que cada segmento de cuerda ejerce una fuerza 𝑇 sobre sus alrededores que se denomina tensión de la cuerda, que en este

caso coincide con la fuerza 𝐹 con que se tira.

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EMPUJE.

Principio de Arquímedes establece que:

“Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido experimenta una fuerza de empuje vertical hacia arriba cuya magnitud es igual al peso del volumen del fluido desalojado”.

Para los fluidos incompresibles, en que la densidad 𝜌𝐹 es constante, se tiene que:

𝑬 = 𝝆𝑭 ∙ 𝑽 ∙ 𝒈