UNIDA_6_FLEXION

ESCUELA

Fecha de modificación: Mayo del 2012

I. NOMBRE DE LA ACTIVIDAD II OBJETIVO

1. Determinar las propiedades mecánicas de resistencia a la flexión (Tensión longitudinal de tracción y compresión) a probetas de ensayo de diversos materiales y geometrías

2. Verificar la validez de la ecuación de la deflexión o flecha de una viga simplemente apoyada con carga puntual simétrica y = PL3 / 48 E I x x Para una viga rectangular.

3. Determinar Momento de inercia I x x de una viga de sección transversal compleja mediante el ensayo de flexión

4. Explicar el procedimiento técnico en el ensayo5. Elaborar informe técnico con los resultados obtenidos y calculados6. Analizar los resultados obtenidos y calculados7. Describir los equipos y componentes utilizados para el ensayo

III. TIEMPO ASIGNADO 1 horas IV.- MATERIALES Y EQUIPOS UTILIZADOS

1. Maquina universal de ensayo de materiales2. Dispositivos y accesorios propios del ensayo de flexión3. Probetas de ensayo

V.- PAUTA GENERAL DEL DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

1. Atender a las explicaciones sobre el fundamento teórico y las bases de cálculo del ensayo de flexión2. Atender a la demostración del ensayo en la maquina universal de ensayo 3. Seleccionar la longitud de flexión 4. Verificar que la máquina para el ensayo este calibrada en lo relativo al dial de lectura de la carga de

flexión y al comparador de carátula que indica la flecha o deflexión al inicio del ensayo5. Aplicar cargas y medir las deformaciones,

incrementos regulares de carga para cada probeta según las explicaciones dadas por el profesor o instructor

NOTA Aplicar todas las recomendaciones estudiadas en teoría para este tipo de ensayo VI.- EVALUACIÓN

1. Prueba, ponderación en la nota del ensayo 10%2. La evaluación de actividades prácticas se efectuara a través de un Informe de los ensayos realizados,

ponderación en la nota del ensayo 90% VII.- BIBLIOGRAFÍA

• Apuntes de clases• Textos o memorias disponibles en biblioteca• Bibliografía de la asignatura • Documento "Ensayos de flexión"

ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA PUCV

Elaborado: Alfredo Gallardo M

ACTIVIDAD Nº 6

“ENSAYO DE FLEXIÓN”

Determinar las propiedades mecánicas de resistencia a la flexión (Tensión longitudinal de tracción y compresión) a probetas de ensayo de diversos materiales y geometrías Verificar la validez de la ecuación de la deflexión o flecha de una viga simplemente apoyada con carga puntual simétrica y = PL3 / 48 E I x x Para una viga rectangular.

to de inercia I x x de una viga de sección transversal compleja mediante el

Explicar el procedimiento técnico en el ensayo Elaborar informe técnico con los resultados obtenidos y calculados Analizar los resultados obtenidos y calculados Describir los equipos y componentes utilizados para el ensayo

MATERIALES Y EQUIPOS UTILIZADOS

Maquina universal de ensayo de materiales Dispositivos y accesorios propios del ensayo de flexión

PAUTA GENERAL DEL DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

Atender a las explicaciones sobre el fundamento teórico y las bases de cálculo del ensayo de flexiónAtender a la demostración del ensayo en la maquina universal de ensayo Seleccionar la longitud de flexión o luz de la viga. Verificar que la máquina para el ensayo este calibrada en lo relativo al dial de lectura de la carga de flexión y al comparador de carátula que indica la flecha o deflexión al inicio del ensayoAplicar cargas y medir las deformaciones, tabulando los valores de carga y deformación con incrementos regulares de carga para cada probeta según las explicaciones dadas por el profesor o

NOTA Aplicar todas las recomendaciones estudiadas en teoría para este tipo de ensayo

Prueba, ponderación en la nota del ensayo 10% La evaluación de actividades prácticas se efectuara a través de un Informe de los ensayos realizados, ponderación en la nota del ensayo 90%

Apuntes de clases memorias disponibles en biblioteca

Bibliografía de la asignatura Documento "Ensayos de flexión"

Elaborado: Alfredo Gallardo M Pago 6- 1

Determinar las propiedades mecánicas de resistencia a la flexión (Tensión longitudinal de tracción y

Verificar la validez de la ecuación de la deflexión o flecha de una viga simplemente apoyada con

to de inercia I x x de una viga de sección transversal compleja mediante el

Atender a las explicaciones sobre el fundamento teórico y las bases de cálculo del ensayo de flexión Atender a la demostración del ensayo en la maquina universal de ensayo

Verificar que la máquina para el ensayo este calibrada en lo relativo al dial de lectura de la carga de flexión y al comparador de carátula que indica la flecha o deflexión al inicio del ensayo

tabulando los valores de carga y deformación con incrementos regulares de carga para cada probeta según las explicaciones dadas por el profesor o

NOTA Aplicar todas las recomendaciones estudiadas en teoría para este tipo de ensayo

La evaluación de actividades prácticas se efectuara a través de un Informe de los ensayos realizados,

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Resultado que deben venir en el Informe del Ensayo DETERMINAR EL MOMENTO DE INERCIA DE LA PROBETA, DE ACUERDO A LA IGUALDAD

P: CARGA N

L: DISTANCIA ENTRE APOYOS mm

y : FLECHA MEDIDA mm

IXX : MOMENTO DE INERCIA DE LA PROBETA mm

EN LA GRAFICA ESFUERZO v/s DEFORMACION, SEÑALARL LA ZONA ELASTICA, ZONA DE

σσσσ

y



Resultado que deben venir en el Informe del Ensayo

DETERMINAR EL MOMENTO DE INERCIA DE LA PROBETA, DE ACUERDO A LA IGUALDAD

DISTANCIA ENTRE APOYOS mm

: MOMENTO DE INERCIA DE LA PROBETA mm4, (por determinar)

EN LA GRAFICA ESFUERZO v/s DEFORMACION, SEÑALARL LA ZONA ELASTICA, ZONA DE

Z

M

I

c·M ff ====−−−−====

XXIELP

y··48

· 3

=


DETERMINAR EL MOMENTO DE INERCIA DE LA PROBETA, DE ACUERDO A LA IGUALDAD:

EN LA GRAFICA ESFUERZO v/s DEFORMACION, SEÑALARL LA ZONA ELASTICA, ZONA DE FLUENCIA.

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OBJETIVO: Evaluar el comportamiento de vigas bajo cargas

1.- GENERALIDADES

Si en un elemento de máquina actúan fuerzas de manera tal que tiendan a parte de una sección transversal y esfuerzos tensivos sobre la parte restante, se dice que la pieza está en

Muchas son las estructuras y máquinas que poseen miembros tales como

etc., cuya función principal es resistir las cargas que producen flexión.

El esfuerzo de flexión puro o simple se obtiene cuando se aplican sobre un cuerpo pares de perpendiculares a su eje longitudinal, de modo que provoquen el giro de las secciones transversales con respecto a los inmediatos. Sin embargo y por comodidad para realizar el ensayo de los distintos materiales bajo la acción de este esfuerzo se emplea generalmente a las mismas comportándose como vigas simplemente apoyadas, con la carga concentrada en un punto medio (flexión practica u ordinaria).En estas condiciones además de producirse el momento de flexión requerido, se superpone cortante, cuya influencia en el cálculodebido a que mientras los momentos flectores aumentan o disminuyen con esta, los esfuerzos cortantes se mantienen constantes En los ensayos para determinar el comportamiento de los materiales en vigas, cuidando que las cargas se apliquen de modo que actúen en un plano de simetría, para no inducir que las deflexiones sean paralelas al plano de las cargas.Los ensayos de flexión en vigas usualmente se hacen para determinar la la determinación del límite proporcional, límite de fluencia, módulo de ruptura, módulo de elasticidad

Dado que las cargas requeridas para causar la falla pueden ser producidas pueden ser relativamente grandes, el ensayo de flexión es frecuentemente quebradizos, tales como hierro fundid

En general, los resultados obtenidos en un ensayo de flexión son afectados velocidad de ensaye, por la luz o distancia entre apoyos, y por las dimensiones de la sección transversal de la

La derivación de la fórmula de flexión para los esfuerzos normales tiene

� En toda sección plana antes de la flexión permanece plana después de ella, lo cargas en un plano de simetría, despreciando el aplicaciones resulta adecuado

� Todas las libras longitudinales tienen la misma longitud, lo que limita la rectas y de sección transversal constante

� Es aplicable la Ley de Hooke, lo que limita la aplicación a esfuerzos que proporcional del material,

� El módulo de elasticidad es el mismo en tracción que en compresión, lo materiales homogéneos,

En una sección transversal de una viga, la línea a lo largo de la cual los Eje Neutro.

Dado que en la derivación de la fórmula de esfuerzos cortantes se utiliza la mismas hipótesis y limitantes.



ENSAYO 6: DE FLEXION

Evaluar el comportamiento de vigas bajo cargas flexionantes.

Si en un elemento de máquina actúan fuerzas de manera tal que tiendan a inducir esfuerzos compresivos sobre una esfuerzos tensivos sobre la parte restante, se dice que la pieza está en

y máquinas que poseen miembros tales como vigas, placas, columnas bajo cargas excéntricas,

es resistir las cargas que producen flexión.

El esfuerzo de flexión puro o simple se obtiene cuando se aplican sobre un cuerpo pares de perpendiculares a su eje longitudinal, de modo que provoquen el giro de las secciones transversales con

Sin embargo y por comodidad para realizar el ensayo de los distintos materiales bajo la acción de este lea generalmente a las mismas comportándose como vigas simplemente apoyadas, con

la carga concentrada en un punto medio (flexión practica u ordinaria). En estas condiciones además de producirse el momento de flexión requerido, se superpone

cálculo de la resistencia del material varia con la distancia entre apoyos, debido a que mientras los momentos flectores aumentan o disminuyen con esta, los esfuerzos cortantes se

ayos para determinar el comportamiento de los materiales en flexión, la atención usualmente se limita a las se apliquen de modo que actúen en un plano de simetría, para no inducir

elas al plano de las cargas. Los ensayos de flexión en vigas usualmente se hacen para determinar la resistencia y la rigidez a la flexión, lo que incluye la determinación del límite proporcional, límite de fluencia, módulo de ruptura, módulo de elasticidad

Dado que las cargas requeridas para causar la falla pueden ser relativamente pequeñas, y a que las deflexiones relativamente grandes, el ensayo de flexión es frecuentemente

quebradizos, tales como hierro fundido, concreto, ladrillo, madera, etc.

En general, los resultados obtenidos en un ensayo de flexión son afectados por el tipo de carga aplicada, por la distancia entre apoyos, y por las dimensiones de la sección transversal de la

La derivación de la fórmula de flexión para los esfuerzos normales tiene varias hipótesis y limitantes:

toda sección plana antes de la flexión permanece plana después de ella, lo cargas en un plano de simetría, despreciando el efecto de los esfuerzos cortantes, lo que en muchas

adecuado

udinales tienen la misma longitud, lo que limita la aplicación a vigas inicialmente rectas y de sección transversal constante

s aplicable la Ley de Hooke, lo que limita la aplicación a esfuerzos que

l módulo de elasticidad es el mismo en tracción que en compresión, lo

En una sección transversal de una viga, la línea a lo largo de la cual los esfuerzos normales son nulos, es llamada

en la derivación de la fórmula de esfuerzos cortantes se utiliza la fórmula de flexión, regirán entonces las


inducir esfuerzos compresivos sobre una esfuerzos tensivos sobre la parte restante, se dice que la pieza está en flexión.

vigas, placas, columnas bajo cargas excéntricas,

El esfuerzo de flexión puro o simple se obtiene cuando se aplican sobre un cuerpo pares de fuerza perpendiculares a su eje longitudinal, de modo que provoquen el giro de las secciones transversales con

Sin embargo y por comodidad para realizar el ensayo de los distintos materiales bajo la acción de este lea generalmente a las mismas comportándose como vigas simplemente apoyadas, con

En estas condiciones además de producirse el momento de flexión requerido, se superpone a un esfuerzo de la resistencia del material varia con la distancia entre apoyos,

debido a que mientras los momentos flectores aumentan o disminuyen con esta, los esfuerzos cortantes se

flexión, la atención usualmente se limita a las se apliquen de modo que actúen en un plano de simetría, para no inducir torsión y para

resistencia y la rigidez a la flexión, lo que incluye la determinación del límite proporcional, límite de fluencia, módulo de ruptura, módulo de elasticidad.

relativamente pequeñas, y a que las deflexiones relativamente grandes, el ensayo de flexión es frecuentemente usado para materiales

por el tipo de carga aplicada, por la distancia entre apoyos, y por las dimensiones de la sección transversal de la viga.

varias hipótesis y limitantes:

toda sección plana antes de la flexión permanece plana después de ella, lo que limita la aplicación a efecto de los esfuerzos cortantes, lo que en muchas

aplicación a vigas inicialmente

s aplicable la Ley de Hooke, lo que limita la aplicación a esfuerzos que no sobrepasen el límite

l módulo de elasticidad es el mismo en tracción que en compresión, lo que limita la aplicación a

esfuerzos normales son nulos, es llamada

fórmula de flexión, regirán entonces las

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σ : Esfuerzo normal en la fibra extrema

Mf: Momento Flector en la sección

C: fibra más alejada perpendicularmente del

I. Momento de inercia de la sección

Z: Modulo o resistente del área de la sección transversal con respecto

ζ : Esfuerzo cortante en cualquier punto de la sección transversal.

V : Fuerza cortante en la sección

Q : momento estático del área de la sección transversal entre la líneatrasversal donde el esfuerzo cortante debe ser evaluado y la fibraextrema de la viga, con respecto al

j. Momento de inercia polar de la sección transversal

e : espesor o ancho de la sección donde se evalúa el esfuerzo.

Z

M

I

c·M f ====−−−−====σσσσ

J

V====ττττ



normal en la fibra extrema

sección

alejada perpendicularmente del eje neutro

sección transversal con respecto al eje neutro

o resistente del área de la sección transversal con respecto al eje neutro

cortante en cualquier punto de la sección transversal.

Q : momento estático del área de la sección transversal entre la línea donde el esfuerzo cortante debe ser evaluado y la fibra

trema de la viga, con respecto al eje neutro.

j. Momento de inercia polar de la sección transversal

: espesor o ancho de la sección donde se evalúa el esfuerzo.

Z

M f

e·J

Q·V


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La deflexión de una viga depende

las cargas aplicadas y de la naturaleza de los

El eje centroidal longitudinal de una viga que se deforma en flexión,

recibe el nombre de Elástica, que está gobernada por la ecuación

diferencial:

Existen varios métodos para calcular las deflexiones de una viga, ta

integración, el método de los momentos de las

Resulta de alta conveniencia someter la viga a la acción de una carga que esto permite tener una condición de "flexión una zona donde el momento flectorcualquier fibra en dicha zona, con la consiguiente ausencia de



La deflexión de una viga depende de la rigidez del material, de las dimensiones de la viga, de

las cargas aplicadas y de la naturaleza de los soportes.

El eje centroidal longitudinal de una viga que se deforma en flexión,

el nombre de Elástica, que está gobernada por la ecuación

xisten varios métodos para calcular las deflexiones de una viga, tales como el método de doble

integración, el método de los momentos de las áreas, el método de superposición, etc.

Resulta de alta conveniencia someter la viga a la acción de una carga simétrica en dos puntos, ya que esto permite tener una condición de "flexión pura" sobre la parte central de la luz, es decir, tener

momento flector s constante, y por ello esfuerzos normales constantes a lo cha zona, con la consiguiente ausencia de esfuerzos cortantes.

I·E

I

dx

yd2

2

====


dimensiones de la viga, de

como el método de doble

simétrica en dos puntos, ya pura" sobre la parte central de la luz, es decir, tener

s constante, y por ello esfuerzos normales constantes a lo largo de

)x(M·I f

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2.- MAQUINA PARA EL ENSAYO REALIZACION DEL ENSAYO Para el ensayo de Flexión se usa la GRUOP INC El equipo de pruebas es una máquina de pruebas de columnaelectrónica tornillo de bolas En la sala de trabajo se pueden generar tanto fuerzas de tracción como de presión. En ambos sentidos, la máxima fuerza de prueba es de 200 Colocación del dispositivo para realizar el ensayo. En la parte inferior de la maquina se instala

Ejecución del ensayo

• Ser ajusta la distancia entre los apoyos en

• Se coloca la viga de ensayo sobre los soportes

• Seleccionar en menú

• Identificar la pieza en menú de nueva especie

• Ajustar a cero los indicadores de Fuerza y deformación

• Seleccionas la velocidad de carga

• Dar inicio el ensayo

• Si se quiere la viga se rompa. La



se usa la Maquina de Ensayo Universal, modelo WDW

máquina de pruebas de columna, de operación de máquina

En la sala de trabajo se pueden generar tanto fuerzas de tracción como de presión. En ambos sentidos, la máxima fuerza de prueba es de 200 KN.

del dispositivo para realizar el ensayo.

En la parte inferior de la maquina se instala el dispositivo para realizar el ensayo de

;

Ser ajusta la distancia entre los apoyos en 200 mm

de ensayo sobre los soportes

Identificar la pieza en menú de nueva especie

Ajustar a cero los indicadores de Fuerza y deformación

dad de carga

Si se quiere la viga se rompa. La máquina para sola hasta que el material de prueba se


Maquina de Ensayo Universal, modelo WDW-200E, TIMR

, de operación de máquina

En la sala de trabajo se pueden generar tanto fuerzas de tracción como de presión. En ambos

el dispositivo para realizar el ensayo de flexión

a hasta que el material de prueba se

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rompa.

• Guardar los datos que se obtienen del ensayo

• Retira el material de prueba

3.- PROBETAS PARA EL ENSAYO

Las dimensiones de las probetas para flexión, como las características de

apoyos, deben ser acordes a los objetivos

peralte fallan por corte, mientras que vigas de mucha

Los ensayos de control en materiales quebradizos requieren el empleo de

El material que se realizara el ensayo es un Perfil rectangular de 50*30*3



Guardar los datos que se obtienen del ensayo

Retira el material de prueba

Las dimensiones de las probetas para flexión, como las características de carga y naturaleza de los

apoyos, deben ser acordes a los objetivos planteados. En efecto, vigas de poca luz y mucha altura ó

corte, mientras que vigas de mucha luz y poco peralte fallan en las fibras

Los ensayos de control en materiales quebradizos requieren el empleo de probetas normalizadas.

El material que se realizara el ensayo es un Perfil rectangular de 50*30*3


carga y naturaleza de los

y mucha altura ó

y poco peralte fallan en las fibras extremas.

probetas normalizadas.

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