unidad 2- Fundamentos de Turbomaquinaria.pdf

8/19/2019 unidad 2- Fundamentos de Turbomaquinaria.pdf

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INSTITUTO TECNOLÓGICO DETUXTLA GUTIÉRREZ

CARRERA:

INGENIERIA MECÁNICA

MATERIA:

MAQUINAS DE FLUIDOS INCOMPRENSIBLES

UNIDAD 2FUNDAMENTOS DE TURBOMAQUINARIA

TEMA:

2.1 Primera forma de la ecuación de Euler

2.2 Triangulo de velocidades

2.3 segunda forma de la ecuación de Euler

2.4 grado de reacción

2.5 Velocidad especifica

NOMBRE:

BUENO LÓPEZ MOISESHERNÁNDEZ RAMÍREZ OMAR

JUAREZ LOPEZ DANIEL ARMANDOLOPEZ GOMEZ EULICES FEDERICO

MARTÍNEZ GÓMEZ EDUARDO DE JESÚSTORRES PERES FERNANDO

PROFESOR:

MCIM. VALENCIA SANCHEZ HERNAN


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2.1 PRIMERA FORMA DE LA ECUACION DE EUL


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MAQUINAS DE

FLUIDO

M. HIDRAULICAS

TURBOMAQUINAS

M. DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO

GENERADORAS

MOTORAS:

PARA

PARA

GENERA

MOTORA

M. TERMICAS ( ≠ ): Su estudio se hace en Termodinámica.

TURBINA

CLASIFICACION DE LAS MAQUINAS DE FLUIDO


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ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE LAS TURBOMAQUINAS O ECUAEULER: PRIMERA FORMA

La ecuación de Euler es la ecuación fundamental para el estudio de las tur

tanto de las turbomáquinas hidráulicas, como las turbomáquinas térmicas. Conla ecuación básica tanto para el estudio de las bombas, ventiladores, turbina(turbomáquinas hidráulicas), como para el estudio de los turbocompresoresvapor y turbinas de gas (turbomáquinas térmicas). Es la ecuación que expreintercambiada en el rodete de todas estas máquinas.


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Planos de representación de una turbomáquina

Los dos planos de representación de una turbomáquina son el plano o corte mplano o corte transversal. Estos planos para una bomba radial se representan efigura

1


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En la figura (a) se representa el corte por un plano que contiene al eje de la mállama corte meridional, porque en él se representan en su verdadera forma las mesuperficies de revolución de la máquina, como son las superficies anterior y postery s’ en la figura). En este corte se ven también las aristas de entrada y de salida decuales imparten (bomba) o absorben (turbina) energía del fluido. Estas aristassalida en nuestro caso son paralelas al eje de la máquina. Los anchos del rodete a

y a la salida b2 de los álabes se acotan también en este plano.


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En la figura (b) se representa el corte transversal por un plano perpendicular al etransversal de una bomba radial se ve el álabe del rodete en su verdadera forma: esuperficie cilíndrica con generatrices paralelas al eje de la máquina. Los diámetro salida de los álabes D1 y D 2 se acotan también en este plano, así como el diámetro


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Deducción de la ecuación de Euler

Supondremos que la bomba funciona en régimen permanente y que al girar creen el rodete penetrando el fluido en el interior de la bomba. Sea c1 la velocidad partícula de fluido a la entrada de un álabe (punto 1 en la figura). El rodete amotor de la bomba gira a una velocidad n, rpm. En el punto 1 el rodete tiene

periférica .Con relación al álabe el fluido

se mueve con una velocidad w1, llamada velocidad relativa a la entrada. Las treu1 y w1 están relacionadas según la mecánica de movimiento relativo, por la ecua

…………….(1)


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Velo

fluid

rpmEl rodet

1

Con relación al álabe el fluuna velocidad, llamada ve

entrada.


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Suponemos que el álabe (o su tangente) tiene la dirección del vector w1 , cpartícula entra sin choque en el álabe. La partícula guiada por el álabe sale del rovelocidad relativa a la salida w2, que será tangente al álabe en el punto 2. Enálabe tiene la velocidad periférica u2. La misma composición de velocidades d1 nos proporciona la velocidad absoluta a la salida, c2 :

…………….(2)

La partícula de fluido ha sufrido, pues en su paso por el rodete un cambio de veloc2.


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Sea una partícula de fluido de masa m sometida a una fuerza F durante un itiempo . Según la ley de Newton:

…………….(3)

Multiplicando los dos miembros de la ecuación 3 por e integrando tendremos:

…………….(4)

Y siendo m constante

La ecuación (5) es el teorema del impulso aplicado a una partícula de fluido.El llamado teorema del impulso en mecánica de fluidos se obtiene-integrando entre dos secciones de un tubo de corriente-expresando la ecuación en función del caudal, Q y de la densidad, .

…………….(5)

Teorema del impulso en Mecánica de Fluidos


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Deducción del teorema del impulso o de la cantidad de movimiento

Sea el tubo de corriente de la figura 2 a. Consideremos aislada la porción del fluidentre las secciones de control 1 y 2 normales a la corriente. Sean v1, v2 las velopartícula en las secciones 1 y 2. El fluido ha cambiado su cantidad de movimiesección del tubo, así como al variar la dirección de v, luego ha estado sometido trata de averiguar la relación que existe entre esta fuerza y la variación de

movimiento. Las fuerzas que actúan sobre la masa aislada de fluido están dibujada

Fuerzas normales de presión

Fuerzas tangenciales

Resultante

Fuerza de lagravedad


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En este tubo de corriente aislado aislemos a su vez un filamento de corriente (dtrazos en la figura), y consideremos en este filamento un elemento diferenciainfinitesimal o partícula de fluido de masa m, indicada en la figura.

Estas fuerzas son:Las fuerzas normales de presión: ejercida por el fluido eliminado a la izquierda y a la derecha de la sección 2, sobre la masa aislada.Las fuerzas tangenciales y en estas mismas secciones debidas a la viscosidaque se han dibujado en la figura 2 a pueden despreciarse, por lo cual se handiagrama de fuerzas de la figura 2 b.La resultante R’ de todas las fuerzas normales tangenciales ejercidas por las paredtubo o por el fluido circundante (según se trate de un tubo material o de un tubo den el interior del resto del fluido).La fuerza de la gravedad , que es la fuerza de atracción de la tierra sobre el f


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En la demostración seguiremos los pasos siguientes:1. Aplicar, como en la deducción de la ecuación (5), la 2da ley de Newton a una partícula.2. Integrar incluyendo todas las partículas de un mismo filamento de corriente.3. Integrar incluyendo todos los filamentos del tubo de corriente.

1.- La segunda ley de Newton expresada vectorialmente dice

que es equivalente a las tres ecuaciones cartesianas siguientes:

Deduciremos sólo la ecuación según el eje x, ya que las otras dos se deducirán de la misma manera.


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Si suponemos que las secciones 1 y 2 son zonas de régimen uniforme vx1 serásección 1 y vx2 será constante en la sección 2. En la práctica se escogen las seccde manera que se cumpla lo más aproximadamente posible esta condición.

Entonces el segundo miembro de la ecuación (7) se podrá integrar, obteniéndoselos tres ejes coordenados:

EXPRESION PRACTICA DEL TEOREMA DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO

……………….(8)

(régimen uniforme en las secciones 1 y 2)


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……………..……

O vectorialmente

donde --resultante de todas las fuerzas exteriores que se ejercenaislado (limitado por el tubo de corriente y dos secciones de control conescogidas). Esta resultante incluye también las fuerzas de viscosidad que las paejercen sobre el fluido aislado.

--velocidad media de la corriente en la sección respectiva.


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Del teorema de la cantidad de movimiento (diapositivas anteriores) se deducemomento cinético o del momento de la cantidad de movimiento. En efecto, aplicada al hilo de corriente a que pertenece la partícula de fluido considerada, se

Tomando momentos en la ecuación (10) con relación al eje de la máquina tendrem

que es el teorema del momento cinético.

………………….(10)

Donde dM – momento resultante con relación al eje de la máquina de todas la

rodete ha ejercido sobre las partículas que integran el filamento de corriente cohacerle variar su momento cinético;dQ – caudal del filamento;, --brazos de momento de los vectores y respectivamente)

………………….(11)


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Suponemos ahora que todas las partículas de fluido entran en el rodete a un diámisma velocidad , y salen a un diámetro con la misma velocidad . Esto eqque todos los filamentos de corriente sufren la misma desviación, lo cual a su venúmero de álabes es infinito para que el rodete guíe al fluido perfectamente.hipótesis llamada teoría del número infinito de álabes, al hacer la integral de la paréntesis del segundo miembro será constante, obteniéndose finalmente

donde M – momento total comunicado al fluido o memento hidráulico;Q – caudal total de la bomba;

Pero de la figura 1 b, se deduce fácilmente que

…………

luego

Este momento multiplicado por w será igual a la potencia que el rodete comunicatanto,

donde --velocidad angular del rodete, rad/s.


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Por otra parte, si llamamos a la energía específica intercambiada entre el roen nuestro caso la energía específica que el rodete de la bomba comunica caudal másico que atraviesa el rodete, se tendrá en el SI:

donde --altura equivalente a la energía intercambiada en el fluido:

Igualando las dos expresiones de la potencia de las ecuaciones 13 y 14 se tiene


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Sustituyendo estos valores en la ecuación 15, y simplificando, se obtiene la ecuació

(Ecuación de Euler: bombas, ventiladores y turbocompresores)

Las bombas, ventiladores y compresores (estos últimos son máquinas térmicasgeneradoras: el rodete imparte energía al fluido. La ecuación 12 expresa el momeal fluido y la ecuación 13 la potencia comunicada al fluido, y por tanto el valoecuación 16 es la energía específica comunicada al fluido, que se expresa en J/en en el SI.

……16

Sin embargo en el rodete existen dos pares iguales y de sentido contrario: el pafluido y el par de reacción que el fluido ejerce sobre el rodete. Las turbinas hidráu

vapor y turbinas de gas(estas dos últimas son máquinas térmicas) son maquinas mimparte energía al rodete. Por eso al tratar de deducir la ecuación de Euler pamotoras se procedería analógicamente; per escribiendo el momento que el fluidrodete, con el que el segundo miembro de la ecuación 12 tendría los signos mismo los segundos miembros de las ecuaciones 13 y 16.


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(Ecuación de Euler: turbinas hidráulicas, turbinas de vapor y turbinas de gas)

Sin embargo en ambos casos Yu será la energía específica intercambiada entrfluido. Por tanto, para todas las turbomáquinas hidráulicas y térmicas, tantogeneradoras, se tendrá:

ya no será la energía específica que da la máquina al fluido, sino la que absmáquina.Por tanto:

PRIMERA FORMA DE LA ECUACIÓN DE EULER

(Expresión energética)

……

(Ecuación de Euler, primera forma: bombas, ventiladores, turbocompresores, turbinas hidráulicas, turbinas de va gas: signo + máquinas motoras y signo – máquinas generadoras; unidades m^2/s^2 SI)


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En las turbomáquinas hidráulicas se prefiere utilizar la ecuación de Euler en forma máquinas hidráulicas la altura es una variable de gran significado físico: altura bde agua, altura neta de una turbina hidráulica, altura de elevación de una bombDe la variable Y se pasa a la variable H por la ecuación:

………………18

Por tanto, dividiendo los dos términos de la ecuación 17 por g se tendrá:

PRIMERA FORMA DE LA ECUACIÓN DE EULER

(Expresión en alturas)

(Ecuación de Euler, primera forma: bombas, ventiladores, turbocompresores, turbinas hidráulicas, turbinas de vaposigno + máquinas motoras y signo – máquinas generadoras; unidades m, SI)

………………


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2.2 Triangulo de velocidades


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Triangulo de velocidades

El intercambio de energía mecánica y de fluido en una maquina hidráulica se verifica úrodete. Los restantes órganos de la maquina por donde circula el fluido son conductos o

de energía que posee el fluido.


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Este intercambio se obtiene por una reacción mutua entre las paredes de los alabes yresultante del rodete sobre el fluido, será una fuerza cuyo valor podrá calcularse mediancantidad de movimiento calculada esta fuerza y su momento con relación al eje de la mla energía que la maquina comunica al fluido es inmediato. De la misma manera se obtie

fluido comunica la maquina en una turbina. La energía que el fluido intercambia con eldos clases: energía de presión y energía cinética.


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El triangulo de velocidades se refiere al triangulo formado por tres vectores d

- C: velocidad absoluta del fluido.

-W: velocidad relativa del rotor respecto al fluido.

-u: velocidad lineal del rotor.El ángulo formado entre la velocidad absoluta y relativa se denomina α y el formvelocidad relativa y lineal se denomina β.


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En este corte transversal de la bomba se representa la trayectoria relativa dde fluido en su paso por el rodete. La trayectoria absoluta en su paso por el roen la cámara espiral. La trayectoria relativa sigue naturalmente el contorno deasí la trayectoria absoluta. Porque los alabes del rodete están en movimiento

una corono fina las trayectorias absolutas y relativas coinciden.


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Como el rodete esta girando a una velocidad angular w, sus alabes tienen en los puntos velocidad tangencial u1(U1=w*r1). Así pues, el alabe recibe el flujo a la velocidad relatidiferencia vectorial de c1 y u1.

A la salida del alabe se tiene:


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A la entrada existe un triangulo de velocidades, cuyos lados son cen el recorrido del flujo a lo largo del rodete. El triangulo va camforma, resultando al final el de salida, de lados c2, u2 y w2.

Por ejemplo, para una bomba tenemos:


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Formando el triangulo de velocidad a la entrada y a la salida:

A la salida tendremos:


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Entendiendo una vez el triangulo de velocidades.

La ecuación de Euler es la ecuación fundamental para el estudio de las turbo mtérmicas como hidráulicas. Constituye la ecuación básica para el estudio dturbinas, expresando la energía intercambiada en el rodete de dichas maquinas

La ecuación de Euler, por tanto, es aplicable a maquinas térmicas, hidráulicamotoras, axiales, radiales y mixtas.


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Para el caso mas general de las turbo maquinas de reacción. Epresiones de entrada y de salida del rodete son diferentes, laactúa sobre los alabes del mismo vendrían dada por la expresió

Las fuerzas p1S1 y p2S2 que actúan a la entrada y salida del roparalelas al eje o cortan perpendicularmente al eje o cortan oblieje. En cualquier caso, sus proyecciones sobre la dirección dmomento respecto al eje de giro es nulo: no contribuyen al parpar es provocado por las fuerzas mc1 y mc2 tanto en maquinacomo de reacción.


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Los componentes tangenciales 1 y son las únicas que prcuando el rodete gira. El momento resultante respecto del ejemotor M, que origina estas fuerzas seria la diferencia entre el mentrada y el momento a la salida.

En turbinas, el momento disminuye a lo largo del rodete y el papositivo (M>0); y en bombas ocurre lo contrario (M


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Por lo tanto tendríamos que el trabajo interior en el eje delconsigue por cada kg de fluido que pasa por su interior es:

Si el desarrollo se hace para una bomba en lugar de para una turbinmisma expresión, pero el trabajo negativo.

Existe una segunda forma de la ecuación de Euler.


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ejemplo de triangulo de velocidades


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Triangulo de velocidades. LA VELOCIDAD DEL FLUIDO (C ) ES LA SUMA VECTORIAL DE:

VELOCIDAD DE ROTACIÓN (U), DEBIDA AL GIRO DEL RODETE(TANGENTE AL GIRO DEL MISMO) VELOCIDAD DE TRASLACIÓN A LO LARGO DEL RODETE (W) (SIGUE LA DIRECCIÓN DEL ALEVE TANGENTE

A EL).


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ejemplo

El rotor de una turbina desarrolla 12500 kw y usa12.3m3/s de caudal cuando la altura es 115m, elrotor tiene Ø=1.5 m = Ø2 a 430 rpm, el agua ingresaal rotor sin choque con una velocidad del flujo de 9.6m/s y pasa por el rotor al tubo de succión sin rotacióncon una velocidad de 7.2 m/s, la diferencia de altura

de presión de entrada del rotor y la entrada del tubode succión es 60m (la salida del rotor y la entrada deltubo de succión son puntos muy cercanos).


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Ejemplo 2: Una bomba centrifuga radial esta instalada de tal forma que cuando impulsa un cauda

la lectura de los manómetros colocados en las bridas de entrada (DE=120mm) y salimarcan unas presiones relativas de pE/y=0.6m y ps=390 kpa respectivamente es

accionada por un motor eléctrico que gira a 2850 rpm. Considerando que el fprerrotacion al rodete, que el angulo de salida de los alabes en el rodete es b=intercambiado en la corona difusora es nulo y que los rendimientos hidráulicos y von/h=0.85 y nv=1, se pide calcular: Triangulo de velocidades en la sección de entraIndicar que ángulo deberían tener los alabes del rodete para que no se produjesechoque en esta sección.


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2.3.- SEGUNDA FORMA DE LA ECUACIÓNDE EULER


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2.3 segunda forma de la ecuación deEuler.


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U1,U2 : velocidad absoluta del álabe a la entrada o velocidad periférica a la entrada y salida;

C1, C2 : velocidad absoluta del fluido a la entrada y salida ;

W1,W2 : velocidad relativa a la entrada (del fluido con respecto al álabe)

C1m, C2m: componente meridional de la velocidad absoluta del fluido a la entrada y salida.

C1u, C2u : componente periférica de la velocidad absoluta del fluido a la entrada y salida.

α1 : ángulo que forman las dos velocidades c1 y u1β1 : ángulo que forma u1 con w

Del triangulo de entrada se deduce:


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Teorema del coseno:Dado un triangulo de lados a, b y c, siendo α,β,Ɣ, los ángulosopuestos a ellos, entonces:

= + ℎ ……..Ecu 1

ℎ = .......Ecu 2.

=

Sustituyendo el valor de en la ecu 2.

ℎ =

ℎ = ( 2 + )……Ecu 3

ℎ = +2 …..Ecu 4

= + ( +2

)…Ecu

cos =

=

Despejando a: =

Sustituyendo el valor de la ecuación 6.

= + 2……Ecu 6

= +2( ) = + 2 2

= + 2

Sustituyendo el valor de ℎ en la ecu 1.

1componente periférica de la velocidad


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∝1= 1

1

Sustituyendo en la ecuación 1

….Ecu.1

1 = 1 + 1 211

…..Ecu 2

1 = 1

+ 1 211

11

1 = 1

+ 1 211…..Ecu 3

Despejando a la velocidad absoluta develocidad periférica a la entrada () y l

de la velocidad absoluta del fluido a la entr

11 = 1

(1

+1 1

)….

1 = 1

+1 211 cos ∝1

absoluta del fluido a la entrada

U1 : velocidad absoluta del álabe a la entradao velocidad periférica a la entrada;

C1: velocidad absoluta del fluido a la entrada;

W1 : velocidad relativa a la entrada (del fluidocon respecto al álabe)

Del triangulo de salida se deduce:U2 : velocidad absoluta del álabe a la entrada


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=

+ 2

=

+ 2 cos ∝….Ecu 5

∝=

Sustituyendo en la ecuación 5

=

+ 2

… Ecu 6

=

+ 2….E

Despejando a la velocidad absoluta del alabeperiférica a la salida () y la componente pabsoluta del fluido a la salida ().

= 1

(

+

)…Ecu

o velocidad periférica a la sa lida;

C2 : velocidad absoluta del fluido a la entrada ysalida ;

W2 : velocidad relativa a la salida (del fluidocon respecto al álabe)

1componente periférica de la velocidadabsoluta del fluido a la salida

Una vez encontrado


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Una vez encontrado

11 = 1

(1

+1 1

) y = 1

(

+

)

Lo Sustituimos en la primera ecuación de Euler:

Ordenando términos tenemos:

Segunda forma de la ecuación Energética de Euler

= 11

= (1

(1

+1 1

)) (1

(

+

))

= ±

1

2 +

1

2 +

1

2

Así mismo dividiendo por g ambos miembros de la segunda forma de la ecuación de Euler no


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Así mismo dividiendo por g ambos miembros de la segunda forma de la ecuación de Euler nola siguiente manera.

= ± 1

2 +

1

2 +

1

2

Segunda forma de la ecuación de Euler (Expresión de alturas)

Representa la presión generada por las fuerzas centrifugas que actúansobre las masas del liquido (gas)que viajan del diámetro D1 aldiámetro D2.

Representa un cambio de presióndebido al cambio de velocidadrelativa del flujo al pasar por elimpulsor

Representa el cacinética del flujo impulsor hasta mismo.


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Altura de presión y altura dinámica delrodete


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rodete. Escribiendo la ecuación de Bernoulli entre la entrada y salida del rodete, se tendrá:

+

+ 1=

+

+ + perdidas

(−)

+

(−

)

+ (1)=perdidas (1,2)

Sin embargo para obtener la altura de presión; no consideramos las perdidas y se convierte en térhidráulica ().

(−)

+

(−

)

+ (1)=

2º principio de Bernoulli (ley de conservac

Despejando las perdidas nos queda de la siguiente manera:

Entonces igualando las ecuaciones de Bernoulli y la segunda forma de la ecuación Euler obte


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g y g

± (−)

+

(−

)

+ (1) = ±

−

+

−

+

−

Considerando (1) = 0

±(−)

+

(−

)

= ±

−

+

−

+

−

Despejando (−)

±(−)

= ±

−

+

−

+

−

(−

)

= ±−

= ±

−

+

−

Donde el signo es para turbinas y el signo (-)es para bombas.

Donde


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Donde

Es la altura dinámica

Signo (+) es para turbinas; signo(-) para bombas

±(1

)

2

La ecuación de Euler describe el funcionamiento una turbomáquina ideal en

ningún tipo de pérdida y todas las partículas del líquido siguen las mismas línea

(Teoría unidimensional, infinitos alabes).

representa la altura dinámica que da el fluido alhidráulicas) o el rodete al f luido (bombas y ventilado


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La ecuación de Euler.

a) es aplicable a líquidos y a gases;

b) no depende de la trayectoria del fluido en del rodete ; sólo

de los triángulos de entrada (1) y de salida (2) del mismo;c) es aplicable con independencia de las condiciones de

funcionamiento.

El estudio es muy elemental:

- no incluye el análisis de pérdidas

- supone que los álabes guían perfectamente al flujo, lo que

sería cierto si imaginamos infinitos álabes sin espesor

material; lo que se conoce como teoría un id im ens io nal

y/o teor ía d el n úm ero in fi ni to de álab es .


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2.4.-Grado de Reacción

GRADO DE REACCIÓN


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El grado de reacción de una turbomáquina se refiere al modo cómo trabajael rodete.

En turbomáquinas, el grado de reacción es una medida de la relación entrela altura de presión y la altura total. Esta definición se aplica tanto paramáquinas generadoras (bombas) como para máquinas receptoras(turbinas), aunque en el primer caso la máquina proporciona altura depresión y en el segundo caso la recibe.

Rotor de una turbinapelton de una central

hidroeléctrica


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Por ejemplo, en una bomba se debe distinguir la altura de presión que dala bomba y la altura de presión que da el rodete de la bomba, .

La primera normalmente es mayor que , porque la bomba tiene ademásde un rodete un sistema difusor, y que transforma la energía dinámica que

da el rodete, en energía de presión, que sumada a la energía depresión del rodete constituye la energía de presión que da toda la bomba.

Análogamente sucede con una turbina.

El grado de reacción contribuye en el mejoramiento de la eficiencia de


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El grado de reacción contribuye en el mejoramiento de la eficiencia dela turbina ya que la caída de entalpía en los álabes móviles ayuda aobtener un flujo más uniforme y reduce la posibilidad de formación decontraflujos y turbulencia, especialmente en las secciones de salida delos álabes móviles.

Sin embargo el beneficio del grado de reacción en la eficiencia de laturbina se pierde si la caída de entalpía en los álabes móviles esrelativamente grande y en consecuencia se presenta una fuga de fluidoa través del espacio que existe entre los álabes móviles y la carcaza dela turbina.

GRADO DE REACCIÓN TEORICO


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GRADO DE REACCIÓN TEORICO

=

Es decir, el cociente de la altura que da la (bomba) o absorbela (turbina), el rodete en forma de presión por la altura totalque da la (bomba) o que absorbe la (tubiana) el rodete (eldenominador es la altura de Euler, en ambos casos).

=altura de presión del rodete.

=altura total del rodete, siendo siempre positivo.


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Rodete de una bomba centrifuga

1= velocidad absoluta del fluido a la entrada

1= velocidad absoluta del alabe a la entrada

1= velocidad con relación al alabe el fl

1= componente meridional de la velocidad absoluta del fluido ala entrada

1= componente periférica de la velocidad absoluta del fluido a la entrada

Primera forma de la ecuación de Euler


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Primera forma de la ecuación de Euler

= ±11

Segunda forma de la ecuación de Euler


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Si < 0, el grado de reacción es negativo;

Si = 0, el grado de reacción es cero;

Si 0 < < , el grado está comprendido entre 0 y 1, que es el caso normal;

Si > , el grado de reacción es mayor que 1.

Clasificación


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Clasificación

Las maquinas con grado de reacción igual a cero, son llamadasm a q u i n a s d e a cci ón .

Las maquinas con grado de reacción igual a 1, son llamadas m a q u i n a s de reacción pura.

Las maquinas con grado de reacción menor que 1, se trata del casohabitual de las maquinas reales. (Es habitual construir turbinas de vapor y de gas con un grado de reacción igual a 0.5)

Todas las bombas son de reacción; las bombas de acción no se sueleconstruirse


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construirse.

Las turbinas hidráulicas son de reacción y de acción.

Turbinas d e acción : son aquellas en las que el fluido de trabajo no sufre

un cambio de presión importante en su paso a través del rodete.

Turbinas d e reacción: son aquellas en las que el fluido de trabajo si sufreun cambio de presión importante en su paso a través del rodete.

Las turbinas de acción aprovechan únicamente la velocidad del flujo del

agua, mientras que las de reacción aprovechan además la perdida depresión que se produce en su interior.

.

Turbinas de reacción


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Kaplan Francis

Turbina de acción

Pelton


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2.5.- Velocidad especifica en bombas

velocidad específica es la velocidad en RPM a la que tendría que operar un impulsor determinad(o incrementara) proporcionalmente su tamaño como para entregar una capacidad de un GPM coun pie Por sí mismo esto parece sin sentido pero desde una perspectiva más amplia la velocid


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un pie. Por sí mismo, esto parece sin sentido, pero desde una perspectiva más amplia, la velocid(NS) se vuelve un valor sin dimensión que describe las características hidráulicas de una bomba,específicamente del impulsor(es) de una bomba. Los diseñadores usan la velocidad específica, jde modelado y otras herramientas como las leyes de afinidad para fijar la forma de la curva, preficiencias teóricas, HP ́s, etc.

Definición: la velocidad especifica se define como aquella velocidad en revoluciones cual un impulsor geométricamente similar al impulsor en cuestión, pero pequeño, desar

g it i id d it i


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carga unitaria a una capacidad unitaria.

Ecuación de la velocidad especifica: =

× .5

.75

o´

=

3

4

Donde:

= velocidad especifica


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RPM= velocidad en revoluciones por minuto

GPM= galones por minuto

H=carga en pies

N=RPM

Q=GPM

Esta relaciona los tres parámetros fundamentales de funcionamiento Q, H y N(rpm) estotoman en el punto máximo de la curva característica.

Según el valor de , pueden distinguirse varios tipos de bombas

menor a 10: Bombas periféricas o tipo turbina.


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de 10 a 20: Bombas radiales o centrifugas .

de 20 a 35: Bombas de tipo radial o Francis.

de 35 a 80: Bombas Francis de tipo hélice o helicoidal.

de 80 a 135: Bombas de flujo mixto. de 135 a 270: Bombas de flujo axial o de propela.

La geometría de un impulsor varía en el sentido de su altura y sus característicy consecuentemente en su eficiencia.


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Apreciando como las características de columna desarrollada y potencia varían velocidad específica, se puede notar lo siguiente a partir de la siguiente Fig.

La columna disminuye mas bruscamente a medida que se incrementa la velocid

A bajas velocidades específicas las características de columna son iguales o coninclinación, mientras que a altas velocidades especificas la columna disminuye que el BEP(máxima eficiencia).

La velocidad específica normalmente se usa como una base para estimar el rango seguropara la capacidad de una bomba. Los números van entre 3,000 y 20,000. la Mayoría de lprefieren que sus bombas tengan velocidades específicas en el rango de 8000 a 11000 p


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p q g p g pfuncionamiento óptimo libre de problemas..

Variación de las curvas características con la velocidad especifica

Las características de potencia cambian de positivo (la potencia se incrementa con el flu


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medida que se incrementa la velocidad específica. Debido a que las características de psu inclinación, es pequeño el rango de velocidades específicas can las características demáximas en la región de BEP. Tal característica es conocida como “no – sobrecargada” Lcaracterísticas típicas de potencia y columna son consistentes con la eficiencia obtenibl

otras características, pero generalmente a expensas de la eficiencia. Como un ejemplo,constante de la columna y no – sobrecarga, “dos” características de seguridad, pueden dlos rangos usados. Para hacer esto, sin embargo, el impulsor debe ser más largo que el naumenta las pérdidas de potencia debido a la fricción y baja eficiencia. Calculando la vespecífica para una carga particular, asumiendo operación a BEP, da indicio de la posibilbomba centrífuga para la carga y permite un estimado de su potencia.

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unidad 2- Fundamentos de Turbomaquinaria.pdf