UNIDAD DE APRENDIZAJE 3a)Presentacin y contextualizacinLos temas que se tratan en la presente unidad temtica, tienen por finalidad que el estudiante analice, conozca y practique los programas aplicativos para proyectos. Slo desde hace poco se han analizado por parte de los investigadores operacionales los problemas gerenciales asociados con dichos proyectos. Se estudia la programacin de proyectos para lograr programar y controlar el proyecto que se desarrolla aplicando de esta manera el PERT (evaluacin de programa y tcnica de revisin) fue desarrollado por cientficos de la oficina Naval de Proyectos Especiales. Booz, Allen y Hamilton y la Divisin de Sistemas de Armamentos de la Corporacin Lockheed Aircraft. La tcnica demostr tanta utilidad que ha ganado amplia aceptacin tanto en el gobierno como en el sector privado.b)CompetenciaReconoce la importancia que tiene la programacin de los proyectos para alcanzar automatizar los procesos.c)Capacidades1.Conoce la utilidad y las caractersticas del modelo CPM.2.Reconoce, las caractersticas de la programacin de proyectos con tiempos inciertos para lograr un control a tiempo real.3.Identifica las tcnicas empleadas para intercambiar los tiempos y costos.4.Aplicar el uso del software WIN QSB en la solucin de problemas que involucre pert cpm.d)ActitudesToma iniciativa de investigacin sobre temas relacionados.Comprende la importancia de conocer y aplicar la programacin de proyectos.Sentido de planificacin, organizacin y orden.e)Presentacin de Ideas bsicas y contenidos esenciales de la Unidad:La Unidad de Aprendizaje 03: Programacin de Proyectos, comprende el desarrollo de los siguientes temas:TEMA 01:Programacin de proyectos con tiempos de actividad conocidos.TEMA 02:Programacin de proyectos con tiempos inciertos.TEMA 03:Consideracin de los intercambios de tiempo y costo.TEMA 04:Uso del SoftwareWIN QSB para programacin de proyectos.Tema 01:Programain Proyectos con Tiempos de Actividad ConociosANTECEDENTESDos son los orgenes del mtodo del camino crtico: el mtodo PERT (Program Evaluation and ReviewTechnique) desarrollo por la Armada de los Estados Unidos de Amrica, en 1957, para controlar los tiempos de ejecucin de las diversas actividades integrantes de los proyectos espaciales, por la necesidad de terminar cada una de ellas dentro de los intervalos de tiempo disponibles. Fue utilizado originalmente por el control de tiempos del proyecto Polaris y actualmente se utiliza en todo el programa espacial.

El mtodo CPM (Crtical Path Method), el segundo origen del mtodo actual, fue desarrollado tambin en 1957 en los Estados Unidos de Amrica,por un centro de investigacin de operaciones para la firma Dupont y Remington Rand, buscando el control y la optimizacin de los costos de operacin mediante la planeacin adecuada de las actividades componentes del proyecto.Ambos mtodos aportaron los elementos administrativos necesarios para formar el mtodo del camino crtico actual, utilizando el control de los tiempos de ejecucin y los costos de operacin, para buscar que el proyecto total sea ejecutado en el menor tiempo y al menor costo posible.

DEFINICINEl mtodo del camino crtico es un proceso administrativo de planeacin, programacin, ejecucin y control de todas y cada una de las actividades componentes de un proyecto que debe desarrollarse dentro de un tiempo crtico y al costo ptimo.

USOSEl campo de accin de este mtodo es muy amplio, dada su gran flexibilidad y adaptabilidad a cualquier proyecto grande o pequeo. Para obtener los mejores resultados debe aplicarse a los proyectos que posean las siguientes caractersticas:a. Que el proyecto sea nico, no repetitivo, en algunas partes o en su totalidad.b. Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de el, en un tiempo mnimo, sin variaciones, es decir, en tiempo crtico.c. Que se desee el costo de operacin ms bajo posible dentro de un tiempo disponible.Dentro del ambito aplicacin, el mtodo se ha estado usando para la planeacin y control de diversas actividades, tales como construccin de presas, apertura de caminos, pavimentacin, construccin de casas y edificios, reparacin de barcos, investigacin de mercados, movimientos de colonizacin, estudios econmicos regionales, auditoras, planeacin de carreras universitarias, distribucin de tiempos de salas de operaciones, ampliaciones de fbrica, planeacin de itinerarios para cobranzas, planes de venta, censos de poblacin, etc., etc.

DIFERENCIAS ENTRE PERT Y CPMComo se indic antes, la principal diferencia entre PERT y CPM es la manera en que se realizan los estimados de tiempo. En PERT supone que el tiempo para realizar cada una de las actividades es una variable aleatoria descrita por una distribucin de probabilidad. En CPM por otra parte, infiere que los tiempos de las actividades se conocen en forma determinsticas y se pueden variar cambiando el nivel de recursos utilizados.La distribucin de tiempo que supone en PERT para una actividad es una distribucin beta. La distribucin para cualquier actividad se define por tres estimados:(1) el estimado de tiempo ms probable, m;(2) el estimado de tiempo ms optimista, a; y(3) el estimado de tiempo ms pesimista, b.

La forma de la distribucin se muestra en la siguiente Figura. E1 tiempo ms probable es el tiempo requerido para completar la actividad bajo condiciones normales. Los tiempos optimistas y pesimistas proporcionan una medida de la incertidumbre inherente en la actividad, incluyendo desperfectos en el equipo, disponibilidad de mano de obra, retardo en los materiales y otros factores.

DEFINICIN Y USOSEl mtodo de ruta crtica es un proceso administrativo (planeacin, organizacin, direccin ycontrol) de todas y cada una de las actividades componentes de un proyecto que debe desarrollarse durante un tiempo crtico y al costo ptimo. La aplicacin potencial del mtodo de la ruta crtica, debido a su gran flexibilidad y adaptacin, abarca desde los estudios inciales para un proyecto determinado, hasta la planeacin y operacin de sus instalaciones. A esto se puede aadir una lista indeterminable de posibles aplicaciones de tipo especfico. As, podemos afirmar que el mtodo de la ruta crtica es aplicable y til en cualquier situacin en la que se tenga que llevar a cabo una serie de actividades relacionadas entre s para alcanzar un objetivo determinado.El mtodo es aplicable en tareas tales como: construccin, estudios econmicos, planeacin de carreras universitarias, censos de poblacin, estudios tcnicos, etc.Los beneficios derivados de la aplicacin del mtodo de la ruta crtica se presentarn en relacin directa a la habilidad con que se haya aplicado. Debe advertirse, sin embargo, que el camino crtico no es una panacea que resuelva problemas administrativos de un proyecto. Cualquier aplicacin incorrecta producir resultados adversos. No obstante, si el mtodo es utilizado correctamente, determinar un proyecto ms ordenado y mejor balanceado que podr ser ejecutado de manera ms eficiente y normalmente, en menor tiempo.

Un beneficio primordial que nos brinda el mtodo de la ruta crtica es que resume en un slo documento la imagen general de todo el proyecto, lo que nos ayuda a evitar omisiones, identificar rpidamente contradicciones en la planeacin de actividades, facilitando abastecimientos ordenados y oportunos; en general, logrando que el proyecto sea llevado a cabo con un mnimo de tropiezos.

En la prctica el error que se comete ms a menudo es que la tcnica se utiliza nicamente al principio del proyecto, es decir, al desarrollar un plan y su programacin y despus se cuelga en la pared el diagrama resultante, olvidndose durante el resto de la vida del proyecto. El verdadero valor de la tcnica resulta ms cuando se aplica en forma dinmica. A medida que se presentan hechos o circunstancias imprevistas, el mtodo de la ruta crtica proporciona el medio ideal para identificar y analizar la necesidad de replantear o reprogramar el proyecto, reduciendo al mnimo el resultado adverso de dichas contingencias. Del mismo modo, cuando se presenta una oportunidad para mejorar la programacin del proyecto, la tcnica permite determinar fcilmente que actividades deben ser aceleradas para que se logre dicha mejora.

METODOLOGAEl mtodo de la ruta crtica consta bsicamente de dos ciclos:1. Planeacin y programacin2. Ejecucin y ControlEl primer ciclo termina hasta que todas las personas directoras o responsables de los diversos procesos que intervienen en el proyecto estn plenamente de acuerdo con el desarrollo, tiempos, costos, elementos utilizados, coordinacin, etc., tomando como base la red de camino crtico diseada al efecto. Al terminar la primera red, generalmente hay cambios en las actividades componentes, en las secuencias, en los tiempos y algunas veces en los costos, por lo que hay necesidad de disear nuevas redes hasta que exista un completo acuerdo de las personas que integran el grupo de ejecucin.

El segundo ciclo termina al tiempo de hacer la ltima actividad del proyecto y entre tanto existen ajustes constantes debido a las diferencias que se presentan entre el trabajo programado y el realizado.Ser necesario graficar en los esquemas de control todas las decisiones tomadas para ajustar a la realidad el plan original. Con objeto de entender este proceso, se presenta la figura 1.

Considerando que el principal objetivo de este trabajo consiste en establecer la metodologa de la construccin de la red del camino crtico se abarcar nicamente el primer ciclo, con objeto de presentar la elaboracin de la red del camino crtico y entienda sus ventajas y limitaciones.El primer ciclo se compone de las siguientes etapas: definicin del proyecto, lista de actividades, matriz de secuencias, matriz de tiempos, red de actividades, costos y pendientes, compresin de la red, limitaciones de tiempo, de recursos econmicos, matriz de elasticidad.

DEFINICIN DEL PROYECTOEsta etapa aunque es esencial para la ejecucin del proyecto no forma parte del mtodo. Es una etapa previa que debe desarrollarse separadamente y para la cual tambin puede utilizarse el mtodo de la ruta crtica. Es una investigacin de objetivos, mtodos y elementos viables y disponibles, lo que nos aclara si el proyecto va a satisfacer una necesidad o si es costeable su realizacin.

LISTA DE ACTIVIDADESEs la relacin de actividades fsicas o mentales que forman procesos interrelacionados en un proyecto total. No es necesario que las actividades se listen en orden de ejecucin, aunque si es conveniente porque evita que se olvide alguna de ellas.Sin embargo, las omisiones de las actividades se descubrirn ms tarde al hacer la red correspondiente. Es conveniente numerar progresivamente las actividades para su identificacin y en algunos casos puede denominarse en clave, no es necesario indicar la cantidad de trabajo ni las personas que la ejecutarn. En trminos generales, se considerar actividad a la serie de operaciones realizadas por una persona o grupo de personas en forma continua, sin interrupciones, con tiempos determinables de iniciacin y terminacin.

MATRIZ DE SECUENCIASExisten dos procedimientos para conocer la secuencia de las actividades:a) Por antecedentesb) Por secuencias

En el primer caso se preguntar a los responsables de los procesoscuales actividades deben quedarterminadas para ejecutar cada una de las que aparecen en la lista. Debe cuidarse que todas y cada una de las actividades tenga cuando menos un antecedente. En el caso de ser inciales, la actividad antecedente ser cero. En el segundo procedimiento se preguntar a los responsables de la ejecucin, cuales actividades deben hacerse al terminar cada una de las que aparecen en la lista de actividades. Para este efecto se debe presentar la matriz de secuencias iniciando con la actividad cero que servir para indicar solamente el punto de partida de las dems.

MATRIZ DE TIEMPOSMediante esta matriz conocemos el tiempo de duracin de cada actividad del proyecto. El mtodo de la ruta crtica utiliza nicamente un tipo de estimacin de duracin, basada en la experiencia obtenida con anterioridad mediante una actividad X. Para asignar el tiempo de duracin de una actividad debemos basarnos en la manera ms eficiente para terminarla de acuerdo con los recursos disponibles.Tanto la Matriz de Secuencias como la Matriz de Tiempos se renen en una sola llamada Matriz de informacin, que sirve para construir la Red Medida.

RED DE ACTIVIDADESLa representacin visual del mtodo de la ruta crtica es el diagrama de flechas o red de actividades, que consiste en la ilustracin grfica del conjunto de operaciones de un proyecto y de sus interrelaciones. La red est formada por flechas que representan actividades y nudos o uniones que simbolizan eventos.Cuando se encuentran varias flechas conectadas una tras otra es que existe una secuencia entre ellas; esa es la manera de ilustrar dicha dependencia. Los nudos o uniones de flechas, denominados eventos, se representan en la grfica en forma de crculos y significan la terminacin de las actividades que culminan en un evento determinado y la iniciacin de las subsecuentes.

Para preparar un diagrama de flechas se deben contestar tres preguntas bsicas sobre cada flecha o actividad especfica:1. Qu actividades deben ser realizadas inmediatamente antes de la ejecucin de sta?2. Qu actividades deben llevarse a cabo inmediatamente despus de realizar la presente?

1. Qu actividades se pueden realizar simultneamente a la ejecucin de sta?Otros dos aspectos que deben considerarse son los siguientes:1. La numeracin de los eventos2. La existencia de actividades ficticias

La numeracin de los eventos permite identificar las diferentes actividades mediante los eventos de iniciacin (i) y de terminacin (j). Para cada actividad puede ser identificada por una combinacin nica de hechos de iniciacin y de terminacin, es necesario incluir en la elaboracin de una red a las llamadas actividades ficticias, que son aquellas que no representan la realizacin de una tarea finita, tiempo de duracin o costo (o sea que el evento de iniciacin, corresponde al evento de terminacin con respecto al tiempo).

Indistintamente se podran numerar los eventos al azar y realmente no hay razn por la cual no se pueda ono se deba hacer. La experiencia ha demostrado, sin embargo, que el numerar los eventos de una manera especial hace ms simple el procedimiento aritmtico. Es buena prctica numerar los eventos de tal manera que el nmero del inicio de cualquier flecha sea simple menor que el nmero indicado en su punta; en otras palabras i debe ser menor que j.

Para establecer la red se dibuja o dibujan las actividades que parten del evento cero. A continuacin nodebe tomarse la ordenacin progresiva de la matriz de secuencias para dibujar la red, sino las terminales de las actividades de arriba hacia abajo y de izquierda a derecha, este proceso se repite considerando las recomendaciones para la construccin de la red.Una vez realizada la red de actividades, se debe asignar la duracin correspondiente a cada una de ellas, para calcular la duracin total del proyecto y a la determinacin de las fechas prximas de realizacin de cada actividad.Para llevar a cabo estos clculos se hacen las siguientes suposiciones:a) el proyecto se inicia en cero de tiempo relativob) no se debe iniciar ninguna actividad sin antes, haber completado las tareas cuya ejecucin depende stac) la realizacin de cada actividad debe iniciarse tan pronto como sea posibled)una vez iniciada, cada actividad se ejecuta sin interrupcin, hasta ser terminada.

Cmo es posible calcular las fechas prximas de iniciacin y terminacin de cada actividad, podemos realizar el mismo procedimiento de clculo para obtener los tiempos remotos de iniciacin y de terminacin de cada actividad, de acuerdo, con la duracin total del proyecto. El clculo de estos tiempos denominados tambin como fechas, es muy sencillo; lo ms pronto que una actividad se puede iniciar es la fecha ms prxima en que todas sus actividades precedentes se pueden terminar. Lo ms pronto que se puede terminar es simplemente la fecha de iniciacin ms prxima ms el tiempo requerido para la terminacin.

El primer clculo que se hace es de los tiempos prximos de iniciacin de cada actividad y el procedimiento es el siguiente:1. Primeramente se asigna al evento de iniciacin de la primera actividad de la red, un da hbil igual a cero, el que se anota dl lado izquierdo del evento y es su tiempo prximo de inicio.

2. despus se proceder a sumarle la duracin de cada una de las actividades que principian en ese evento y se anotan del lado izquierdo del evento de terminacin respectivamente. Siendo tambin su prximo del inicio.3. En el caso de actividades cuyo evento de terminacin sea el mismo, deber considerarse el valor mximo que arrojen los clculos del paso 2, siendo ste el tiempo prximo de inicio de la siguiente actividad.4. Se repiten los pasos 2 y 3 hasta que se calcule el tiempo prximo de realizacin de todas las actividades.5. La cifra final de tiempos prximos de inicio constituye el tiempo en el que se puede llevar a cabo el proyecto.

El segundo clculo que se hace es el de los tiempos remotos de terminacin. Esta determinacin seefecta en forma inversa a la anterior, el procedimiento es el siguiente:1. Se supone que el tiempo remoto de terminacin del ltimo evento es igual a su tiempo ms prximo de iniciacin. Es decir, se toma como dato inicial la duracin total del proyecto y se anota en el extremo derecho del evento final.2. Posteriormente se irn restando de dicho valor las duraciones de cada una de las actividades que terminan en ese evento de iniciacin, respectivamente. Siendo estos valores su tiempo remoto de terminacin.

3. Cuando dos o ms actividades tengan el mismo evento de iniciacin, debe considerarse el valor mnimo que arrojen los clculos del paso 2. siendo este el tiempo remoto de terminacin de las actividades anteriores.La etapa final consiste en calcular el tiempo remoto de iniciacin y el tiempo prximo de terminacin de acuerdo a las siguientes relaciones:

EJEMPLOUn proyecto de un ajuste general de un motor.

Para el ejemplo se requieren de 5 actividades; es evidente que el nmero de actividades variar segn eltipo de proyecto.En cualquier caso, el punto clave es tener, en esta etapa de planeacin, una lista precisa y exhaustiva de actividades (y las relaciones correctas de precedencia entre ellas). Adems cabe destacar en el ejemplo anterior se tiene una columna de Predecesores inmediatos. Para cada actividad determinada, deben terminarse todas las precedentes inmediatas antes que poder comenzar esa actividad. En el ejemplo, las actividadesB,CyDno pueden comenzar sino hasta que la actividadAse haya terminado.

ESTRUCTURA DE REDUna vez que se ha elaborado una lista completa y precisa de actividades y de sus predecesoras, es posible ilustrar en forma grafica sus relaciones. Antes del desarrollo de PERT se utilizaban diagramas de barras que fueron diseados por H.L. Gantt, y a los que con frecuencia se denominaba grafica o carta Gantt.

Caractersticas Conceptualmente correcta Poco clara la relacin de precedencia (ejemplo las actividadesEyFdependen deBoD? la actividadDdepende de que se termineAyC, sloA, soloCo ninguna de ellas?Diagrama de red

Tema 02:Programacin de Proyectos con Tiempos Inciertos

LIMITACIN DE RECURSOS Y ECONMICAS

Otra de las ventajas mayores que se ofrecen a quien utilice e el mtodo de camino crticopara administrar un proyecto consiste en que permite nivelar las necesidades de recursos humanos y materiales a lo largo del proyecto.Llevar a cabo un proyecto que requiera 50 hombres un da, 28 al da siguiente, 64 el tercero y as sucesivamente, es a todas luces costoso e ineficaz. El mtodo del camino crtico, al permitir planear varias alternativas de operacin, ofrece una solucin prctica al problema de programar de manera uniforme los recursos humanos y materiales requeridos para ejecutar un proyecto.

Para lograr una nivelacin de recursos se prepara un diagrama preliminar de flechas. En seguida se estima el nmero de hombres requerido para realizar cada actividad y el tiempo que emplearan en ejecutarla. El siguiente paso incluye el clculo normal de fechas de realizacin y tiempos flotantes. Una vez hecho esto para cada actividad, el proyecto se plasma en una grfica de tiempo, que se elabora de manera tal que cada actividad empieza en su fecha prxima de iniciacin y su tiempo flotante se indica con lnea punteada. Las actividades ficticias se representan con lneas verticales conservando la lgica de la red; es decir, cada actividad debe empezar y terminar en el evento correspondiente.

Los das debern estar marcados en la parte superior de la grfica y en la inferior se encuentran anotados los requerimientos totales de mano de obra. Es obvio, que si se mantiene constante el tiempo de duracin del proyecto la realizacin de las actividades no crticas puede ser reprogramadas aprovechando sus tiempos flotantes.

Cuando se quieren nivelar los requerimientos de mano de obra, se debe escoger qu es mejor, si disminuir los requerimientos mximos de mano de obra o las fluctuaciones diarias de personal, puesto que es muy difcil lograr ambos objetivos en una misma programacin.La nivelacin de recursos materiales se hace en la misma forma utilizada para nivelar la mano de obra. Se estiman los recursos necesarios para realizar cada actividad y se aprovechan los tiempos flotantes de las actividades no crticas, para reducir al mximo de recursos requeridos y las variaciones durante el proyecto.

COSTOS, PENDIENTE Y COMPRESINUna vez elaborado un plan de accin lgico se plasma en un diagrama de flechas,estimndose el tiempo y recursos necesarios para llevar a cabo las diferentes actividades, es posible calcular los costos de mano de obra de varias alternativas y entre ellas, seleccionar la ms econmica. Existe una relacin entre el tiempo de realizacin de cualquier proyecto y su costo. Adems todo proyecto su punto ptimo de realizacin, cuando existe una desviacin el costo del proyecto se eleva. Si se acelera la realizacin del proyecto para ejecutarlo en un tiempo menor al ptimo de realizacin, se requerir equipo o mano de obra adicional, lo que produce costos unitarios mayores y reduce la eficiencia de operacin.Si el proyecto se ejecuta en un tiempo mayo que el ptimo de realizacin, su costo aumenta debido al incremento en los gastos fijos: supervisin, renta de equipo, etc.

Generalmente, en el caso de un proyecto compuesto por numerosas actividades, se determinan los puntos normal y acelerado de ejecucin (solicitando los costos de cada actividad realizada en tiempo estndar acelerado), y se extrae una relacin lineal.Esta relacin se denomina pendiente y relaciona el incremento de costo a la compresin del tiempo, lo que significa el incremento en costo debido a la compresin en tiempo.

Una vez que tenemos a nuestra disposicin est a informacin, podemos utilizar el mtododel camino crtico para obtener conclusiones sobre diferentes alternativas de programacin, cada una con su costo correspondiente ( a tiempo estndar y acelerado). El problema que debe resolverse al comprimir la duracin de un proyecto es encontrar el punto en el cual se debe suspender la compresin y aceptar la duracin del proyecto. En la mayora de los proyectos comerciales el criterio que se toma en cuenta es el de rendimiento sobre la inversin. La duracin ptima del proyecto se puede determinar en forma de una curva de costos totales del proyecto. Esta curva representa una suma de los costos directos e indirectos del proyecto.

Los dos ltimos apartados se presentaron de una manera breve puesto que se pretende dar una idea de su aplicacin, el objetivo principal es saber elaborar la ruta crtica de un proyecto a pesar de que esta pueda modificarse considerando la metodologa de estos dos apartados.

A continuacin se presenta un ejemplo de ruta crtica:El ejemplo consiste en un proyecto para la obtencin de aceites esenciales de hierbabuena y menta. La metodologa seguida se estableci en la parte anterior lo que da como resultado lo siguiente:

RED DE ACTIVIDADESPara determinar la red de actividades se construye un arreglo lgico, se asignan duraciones y se estiman los tiempos prximos de iniciacin, y se calculan los tiempos remotos de terminacin. La etapa final consiste en establecer la matriz de elasticidad para lo cual se calculan los tiempos remotos de iniciacin, tiempos prximos de terminacin.

MATRIZ DE ELASTICIDADCon la informacin obtenida se calculan las holguras y se procede a formar la matrz de elasticidad la cual es presentada en la pgina siguiente. Finalmente se traza la ruta crtica uniendo las actividades crticas. El esquema final es presentado en la Fig. 11.

TIEMPOS DE UNA ACTIVIDADEl sistema PERT para estimar el tiempo de una actividad requiere de alguien que conozca muy bien la actividad a calcularle el tiempo estimado de ejecucin, para poder indicar tres tiempos estimados de la actividad.

1.-Tiempo optimista: (se denota por la letraa), el tiempo mnimo. Todo tiene que marchar a la perfeccin para lograr este tiempo.2.-Tiempo ms probable: (se denota por la letram), el tiempo normal. El que se necesita en circunstancias ordinarias.3.-Tiempo pesimista: (denotado por la letrab), el tiempo mximo. Una versin de la ley de Murphy dira que si algo puede salir mal, as ocurrir. El tiempo pesimista es el que se necesita cuando se cumple la ley de Murphy. La estimacin del tiempo de actividad esperado se basa en el supuesto de que ese tiempo es una variable aleatoria cuya probabilidad tiene una distribucin beta unimodal. No es necesario entrar en detalles con respecto a esta distribucin; en vez de ello, nos concentraremos en el procedimiento de distribucin.

Cuando el tiempo esperado de actividad tiene distribucin beta de probabilidad, el tiempo esperado se puede calcular de la siguiente forma.

EJEMPLO ema 03:Consideracin de los intercambios de Tiempo y Costo

Para determinar simplemente donde y cuando apresurar los tiempos de actividad,necesitamos informacin sobre cunto se apresurar cada una de las actividades y cunto cuestaeste proceso de apresuramiento, por lo que debemos solicitar la siguiente informacin:

1.Costo de la actividad bajo el tiempo de actividad normal o esperado2. Tiempo para finalizar la actividad bajo apresuramiento mximo ( es decir , el tiempo de actividad ms corto posible)3.Costo de la actividad bajo apresuramiento mximoSupongamos queti=Tiempo esperado de la actividad it'i=Tiempo de la actividad i bajo apresuramiento mximoMi= tiempo mximo de reduccin para la actividad i debido al apresuramiento Donde

Luego consideremos queCi represente el costo de la actividad i bajo el tiempo de actividad normal o esperada y queCi' es el costo de la actividad i bajo apresuramiento mximo, porque por unidad de tiempo (por ejemplo por da), el costo de apresuramientoKi para cada actividad queda dado por:

EJEMPLOProblema 1Dada la siguiente red de actividades, el costo y tiempo (en horas) de compresin y normal de cada actividad.

Elabore una tabla en la que se indique el mximo tiempo de aceleracin de las actividades y el costo por hora de aceleracin.

Solucin:La tabla solicitada es la siguiente:

Tema 04:Uso del Software WINQSB para Programacinde Proyectos

WinQSB es una aplicacin verstil que permite la solucin de una gran cantidad deproblemas: administrativos, de produccin, de recurso humano, direccin de proyectos, etc. Debido a su facilidad y potencia de manejo, este libro se convierte en una herramienta indispensable para el estudiante que participa en materias como la investigacin de operaciones, los mtodos de trabajo, planeacin de la produccin, evaluacin de proyectos, control de calidad, simulacin, estadstica, entre otras.

El mtodo de la ruta crtica, CPM, es una herramienta de tipo determinstico para el anlisis de redes de proyectos.La opcin Nuevo Problema (New Problem) genera una plantilla en el cual se introducir las caractersticas de nuestro problema.

A continuacin se describirn cada una de las casillas de esta ventana:Ttulo del problema (Problem Title):Se escribe el ttulo con que identificamos el problema. Nmero de actividades (Number of Activities):Se escribe la cantidad de actividades (nodos) presentes en la red del proyecto. Unidad de tiempo (Time Unit):En este campo se especifica la unidad de tiempo trabajada en la red (Ejemplo: hora, da, mes, ao).Tipo de problema (Problem Type):Los problemas representados por redes de proyectos pueden ser analizados mediante dos mtodos:CPMDeterminstico (Deterministic CPM) y PERT Probabilstico (ProbabilisticPERT). Formato de entrada de datos (Data Entry Format): Permite elegir entredos plantillas distintas para introducir los datos del modelo al programa. La primera alternativa se asemeja a una hoja de clculo, mientras que la segunda, permite disear las redes en modo grfico. Campos de datos seleccionados para el CPM (Select CPM Data Field):

Esta rea que aparece cuando pulsamos en la opcinCPM Determinstico(Deterministic CPM) permitiendo seleccionar las variables de anlisis que desarrollarWINQSBpara el estudio de este tipo de redes: Tiempo normal (Normal Time):En este campo se especifica el tiempo normal de cada actividad. Tiempo de quiebre (Crash Time):Tiempo mnimo en el cual se podra reducir una actividad. Costo normal (Normal Cost):Costo de realizar una actividad ejecutada en un tiempo normal. (Este costo es presupuestado) Costo de quiebre (Crash Cost):Costo incurrido al realizar una actividad en su tiempo de quiebre o crtico. Costo actual (Actual Cost):Costo de una actividad real. Porcentaje completo (Percent Complete):Permite realizar un anlisis de costos y tiempos de forma parcial (o la totalidad) a un proyecto que ha sido ejecutado.

Distribucin del tiempo de cada actividad (Activity Time Distribution):Esta opcin se activa cuando se pulsa sobre la opcinPERT Probabilstico (Probabilistic PERT).El mtodoPERTtrabaja bajo incertidumbre, donde los tiempos de la actividad tienen posibilidad de variar de acuerdo a una distribucin probabilstica. Al pulsar sobre el botnEscoger distribucin del tiempo de cada actividad (Choose Activity Time Distribution),se desplegar una nueva ventana con diferentes distribuciones probabilsticas: Para escoger una distribucin, simplemente seleccionamos la ms adecuada y oprimiremos el botn OK.

UN PROBLEMA EJEMPLO PARA CPMCivil:En el supuesto de las comunidades de bienes o de sociedades civiles.Mercantil:Cuando sean sociedades mercantiles; colectivas, comanditarias, responsabilidad limitada y annima.

Una vez analizado el enunciado se sigue con la creacin del modelo de redes.Procedemos a llenar la ventana Especificaciones del problema (ProblemSpecification) con los datos del ejercicio.

Marcamos todas las opciones disponibles para CPM (excepto los dos ltimos) con el fin de realizar un anlisis integral. La ventana siguiente permite ingresar la informacin disponible de cada actividad:

Los puntos que aparecen en esta zona son:_Nmero de la actividad (Activity Number): Nmero consecutivo de actividades._ Nombre de la actividad (Activity Name): WINQSB predefine los nombres de lasactividades con letras (se cambiaron a los nombres dados por el ejercicio)._ Predecesores (Inmediate Predecessor): Se especifica el predecesor de cadaactividad. Puede ser por el nombre de la actividad o por el nmero de la misma.

En el caso de que no exista predecesor se debe dejar el espacio en blanco.

_ Tiempos normales y de quiebre (Normal Time Crash Time): Tiemposnormalesy mnimos estimados por actividad._ Costos normales y de quiebre (Normal Cost Crash Cost): Costos normales yde quiebre para cada actividad..