INSTITUTO SAGRADO CORAZÓNINSTITUTO SAGRADO CORAZÓN

Guía de Trabajos PrácticosGuía de Trabajos PrácticosDeDe

2º AÑO2º AÑO

UNIDAD I: REVISIÓN DE 1° AÑOUNIDAD I: REVISIÓN DE 1° AÑO

Prof. Fátima ApollonioProf. Fátima Apollonio

1

EJERCICIOS COMBINADOS

1) Resolver los siguientes ejercicios combinados en Z:

a)

b)

c)

d)

2) Resolver los siguientes ejercicios combinados en Q:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

POTENCIACIÓN DE NÚMEROS RACIONALES

Si es un número natural:

2

Ejemplos:

Potencia de un número fraccionario Potencia de exponente negativo

Ejemplos: Ejemplos:

1) Calcular las siguientes potencias:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

k)

l)

m)

n)

o)

p)

q)

r)

s)

t)

2) Observar los resultados de la actividad anterior y, luego, marcar la opción correcta para que las siguientes oraciones resulten verdaderas:

a) El signo de una potencia de exponente par y base no nula:A. Es siempre positivo.B. Depende del signo de la base.C. Es a veces negativo.

b) Cuando la base de una potencia es negativa, la potencia:A. Es siempre negativa.B. Es negativa sólo si el exponente es impar.C. Siempre es positiva.

c) Las potencias de exponente impar y base no nula:A. Son siempre positivas.B. Son siempre negativas.C. Llevan el signo de la base.

3

PROPIEDADES DE LA POTENCIA

3) Resolver aplicando las propiedades de la potencia:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

4) Elegir la propiedad conveniente y resolver:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

ECUACIONES

5) Hallar el valor de :

a)

4

Producto de potencias de igual base : (se suman exponentes) Cociente de potencias de igual base : (se restan exponentes)

Potencia de otra potencia : (se multiplican exponentes)

Propiedad distributiva con respecto a la multiplicación :

Propiedad distributiva con respecto a la división :

La potenciación no es distributiva con respecto a la suma y la resta :

Cuadrado de un binomio :

b)

c)

d)

e)

f)

g)

6) Hallar el valor de :a)

b)

c)

d)

e)

f)

CUADRADO DE UN BINOMIO

7) Resolver aplicando la propiedad distributiva:

a)

b)

c)

d)

e)

ÁNGULOS

1) Sea M // N, S es transversal y . Hallar todos los

ángulos restantes y justificar cada paso.

5

2) Dados A // B, transversal T, y . Hallar y .

3) Sea A // B, T es transversal, y .Hallar y .

4) Averiguar sabiendo que = 75° y M // N, R // S. Explicar cómo hallaron .

5) Dados R // S, T es transversal, determinar en cada caso los ángulos señalados. Justificar cada paso realizado para llegar a la solución.

a)

b)

6) Calcular y sabiendo que:

A // B

6

C // D

7) Hallar , , , y , sabiendo que es bisectriz del ángulo .

TRIÁNGULOS

1) Hallar los ángulos señalados en cada triángulo; clasificar según sus lados y sus ángulos:

a)

b)

c)

d)

2) Hallar , , , , y , sabiendo que:

3) Hallar , y :

4) Hallar , , y :

7

5) Hallar , y :

6) Hallar los ángulos interiores del . Justificar los procedimientos.

7) Hallar , y . Justificar cada paso realizado.

8) Calcular los ángulos interiores , y , y el ángulo exterior para cada uno de los siguientes casos:

a)

b)

c)

9) Calcular los ángulos interiores de cada triángulo:

8

a) b) M // N

TEOREMA DE PITÁGORAS

1) Completar la siguiente tabla, teniendo en cuenta que en cada línea A, B y C son las medidas en cm de los lados de un triángulo:

Comprobación¿Es un triángulo rectángulo?

8 15 175 13 Sí8 14 2217 8 18

2) Calcular el perímetro del isósceles, sabiendo que , m es el punto medio de y .

3) La base de un triángulo rectángulo es de 12 cm. y la altura mide las tres cuartas partes de la base. Hallar la medida de la hipotenusa.

4) Calcular el área de un triángulo equilátero cuyo perímetro mide 48 cm.

5) Indicar cuáles de las siguientes ternas son las medidas en cm. de los lados de un triángulo rectángulo:a) 5 cm ; 12 cm y 13 cm

b) 4 cm ; 7 cm y 5 cm

6) Calcular los lados del isósceles y la medida de la altura correspondiente a la base:

7) La hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles mide 10 cm.a) ¿Cuánto mide el perímetro del triángulo?b) ¿Cuánto mide la altura correspondiente a la hipotenusa?

9

8) Una escalera es apoyada contra una pared y vista de perfil, junto con la pared y el piso, forma un triángulo rectángulo. La parte superior de la escalera alcanza una altura de 2,3 m y la escalera está apoyada a 0,75 m del pie de la pared.

a) Hacer un esquema que represente la situación.b) ¿Cuál es el largo de la escalera? (Aproximar la respuesta final a dos cifras decimales).

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