Unidades Fundamentales, Resistencia Electrica y Superconductividad

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA CENTRO UNIVERSITARIO DE OCCIDENTE LABORATORIO DE INGENIERIA ELECTRICA 1 MSC. ING. CARLOS EDUARDO MORALES LAM

CORRIENTE ELECTRICA Las cargas eléctricas hasta ahora indicadas se estudian como electricidad estática, es decir son cargas eléctricas en reposo pero estas no pueden desempeñar una función útil. Si se quiere usar energía eléctrica para realizar algún trabajo, es necesario que la electricidad se ponga en marcha, esto sucede cuando se tiene una corriente eléctrica, la corriente eléctrica se produce cuando en un conductor existen muchos electrones libres que se mueven en la misma dirección. Para entender el proceso se debe revisar la forma en que se da una unión metálica, en un buen conductor como en el caso del cobre tiene un solo electrón de valencia en cada átomo, que apenas se mantiene en orbita y los átomos están tan próximos uno del otro, que las órbitas exteriores se sobreponen. Al girar el electrón de un átomo, puede ser atraído por otro átomo e incorporarse a la órbita de éste, aproximadamente al mismo tiempo, un electrón en átomo se desprende y pasa a la órbita de otro átomo. La mayor parte de los electrones exteriores en una unión metálica continuamente cambian de órbita de esta manera, por lo cual los electrones de valencia no están asociados a ningún átomo en particular, más bien todos los átomos comparten a todos los electrones de valencia. La acción del intercambio de electrones es continua de manera que todos los átomos siempre tienen un electrón, cada electrón siempre está en un átomo y por lo tanto no puede haber carga eléctrica aunque el conductor tenga un gran número de electrones libres. Para producir una corriente eléctrica, los electrones libres en cualquier conductor por ejemplo el cobre, deben moverse en la misma dirección y no al azar, esto se puede hacer cuando al conductor se conecta en los extremos una carga positiva y una negativa, ya que los electrones son negativos, la carga negativa los repele mientras la positiva los atrae, debido a ello no pueden moverse a aquellas órbitas que los harían moverse contra las cargas eléctricas, en cambio se mueven de órbita en órbita hacia la carga positiva produciendo una corriente eléctrica.

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Las cargas eléctricas hasta ahora indicadas se estudian como electricidad estática, es decir son cargas eléctricas en reposo

función útil. Si se quiere usar energía eléctrica para realizar algún trabajo, es necesario que la electricidad se ponga en marcha, esto sucede cuando se tiene una corriente eléctrica, la corriente eléctrica se produce cuando en

os electrones libres que se mueven en la

Para entender el proceso se debe revisar la forma en que se da una unión metálica, en un buen conductor como en el caso del cobre tiene un solo electrón de valencia en cada átomo, que apenas

ntiene en orbita y los átomos están tan próximos uno del otro, que las órbitas exteriores se sobreponen. Al girar el electrón de un átomo, puede ser atraído por otro átomo e incorporarse a la órbita de éste, aproximadamente al mismo tiempo, un electrón en el segundo átomo se desprende y pasa a la órbita de otro átomo. La mayor parte de los electrones exteriores en una unión metálica continuamente cambian de órbita de esta manera, por lo cual los electrones de valencia no están asociados a ningún átomo en

articular, más bien todos los átomos comparten a todos los electrones de valencia. La acción del intercambio de electrones es continua de manera que todos los átomos siempre tienen un electrón, cada electrón siempre está en un átomo y por lo tanto no

e haber carga eléctrica aunque el conductor tenga un gran

Para producir una corriente eléctrica, los electrones libres en cualquier conductor por ejemplo el cobre, deben moverse en la

de hacer cuando al conductor se conecta en los extremos una carga positiva y una negativa, ya que los electrones son negativos, la carga negativa los repele mientras la positiva los atrae, debido a ello no pueden

overse contra las cargas eléctricas, en cambio se mueven de órbita en órbita hacia la carga

La rapidez relativa con la que se mueve al azar un electrón libre a través de un conductor está únicamente bajo la ilas fuerzas atómicas orbítales; su rapidez relativa cuantos cientos de kilómetros por segundo.

Debe de considerarse que el electrón libre que se encuentra bajo la influencia de las cargas electroestáticas tiene que oponersalguna de las fuerzas orbítales atómicas de manera que su velocidad disminuye considerablemente, en ciertos casos puede disminuir a velocidades que pueden medirse en centímetros por segundo. Esto es sumamente lento en comparación con la velocidad de la corriente eléctrica que es igual al de la luz 300,000 kilómetros por segundo.

UNIDADES ELECTRICAS FUNDAMENTALES

Aunque las unidades utilizadas a través de la historia para definir los parámetros relacionados con el estudio de la electricidad y sus efectos han ido cambiando, se empieza a normalizar el uso del sistema internacional para definir las unidades básicas de uso común. UNIDADES ELECTRICAS FUNDAMENTALES

Cantidad UnidadLongitud Metro Masa KilogramoTiempo SegundoCorriente AmpereTemperatura Kelvin Cantidad de substancia Mol Intensidad luminosa CandelaAngulo plano Radián Angulo sólido EsterradiánCarga eléctrica CoulombPotencial eléctrico Molt

La rapidez relativa con la que se mueve al azar un electrón libre a través de un conductor está únicamente bajo la influencia de

rapidez relativa puede ser de unos cuantos cientos de kilómetros por segundo.

Debe de considerarse que el electrón libre que se encuentra bajo la influencia de las cargas electroestáticas tiene que oponerse a alguna de las fuerzas orbítales atómicas de manera que su

, en ciertos casos puede disminuir a velocidades que pueden medirse en centímetros por segundo. Esto es sumamente lento en comparación con la

la corriente eléctrica que es igual al de la luz 300,000


Aunque las unidades utilizadas a través de la historia para definir los parámetros relacionados con el estudio de la electricidad y

fectos han ido cambiando, se empieza a normalizar el uso del sistema internacional para definir las unidades básicas de uso


Unidad Símbolo M

Kilogramo Kg Segundo S Ampere A

K Mol

Candela Cd Rad

sterradián Sr Coulomb C

V


Cantidad Unidad Resistencia Ohm Conductancia siemens Inductancia henry Capacitancia farad Frecuencia hertz Fuerza newton Energía, trabajo joule Potencia watt Flujo magnético weber Densidad de flujo magnético tesla

Dentro de las unidades eléctricas encontramos cuatro que son parámetros fundamentales para los estudios de introducción a los conceptos eléctricos: La unidad de corriente eléctrica: Es el ampere o tamperio se define como la cantidad de corriente que pasa por sección de un conductor en un punto dado en un segundo y esto a su vez depende de la cantidad de electrones que pasa por ese punto, es decir 1 coulomb equivale a 6.28 x 1018

pasar un coulomb en esa sección del conductor en el punto dadoun segundo se puede decir que se tiene una corriente de un amperio. La unidad de potencia eléctrica: Es el vatio (Watt, candela o bujía), que es la unidad correspondiente al trabajo unitario un julio efectuado en la unidad de tiempo. La unidad de potencial eléctrico: Sin importar que sea fuerza electromotriz o caída de potencial, es el voltio, que corresponde a la diferencia de potencial entre dos puntos de un conductor por el cual está circulando una corriente de un ampere cuando la potencia disipada entre los mismos es de un vatio. La unidad de resistencia eléctrica: La unidad de resistencia es el ohmio, que se define como la resistencia entre dos puntos de un

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Símbolo Ω S H F

Hz N J W

Wb T

Dentro de las unidades eléctricas fundamentales encontramos cuatro que son parámetros fundamentales para los

Es el ampere o también llamado amperio se define como la cantidad de corriente que pasa por una sección de un conductor en un punto dado en un segundo y esto a su vez depende de la cantidad de electrones que pasa por ese

electrones y al pasar un coulomb en esa sección del conductor en el punto dado en un segundo se puede decir que se tiene una corriente de un

Es el vatio (Watt, candela o bujía), que es la unidad correspondiente al trabajo unitario un julio

Sin importar que sea fuerza electromotriz o caída de potencial, es el voltio, que corresponde a la diferencia de potencial entre dos puntos de un conductor por el cual

cuando la potencia

La unidad de resistencia es el ohmio, que se define como la resistencia entre dos puntos de un

conductor, que al aplicarles una diferencia de potencial constante de un voltio, produce en el mismo una corriente de un amperio. Podemos decir también que la resistencia eléctrica es la oposición que oponen los materiales al paso de la corriente eléctrica, esto debido a su específica composición atómica. La resistencia eléctrica en un conduproporcional a la longitud, inversamente proporcional a su área o sección transversal o recta y proporcional también específica del material. La resistencia específica depende del número de electrones libres que tiene el material y por ende es una es una propiedad inherente del mismo. La resistencia especifica de un material está dada por ohmios por unidad de longitud de superficie, y de acuerdo con el sistema internacional (SI) de unidades sería: Cuando se tiene un conductor de sección constante, la resistencia se calcula por la fórmula:

s

lR *ρ=

Donde la longitud (l) está en metros y la sección (s) del conductor está en milímetros cuadrados o que la longitud y sección estén en las mismas dimensionales en las que esté la resistencia especifica del material. Por ejemplo:

Se tiene 500 metros de un alambre conductor cuya

resistencia específica es de 0.02 ohms/m/mmsección de 5 mm2. ¿Cuál es la resistencia del alambre

=5

500*02.0R

R/ La resistencia del alambre conductor es de 2 ohmios. Si la sección del conductor es variable, se tiene que plantear

la resistencia de un elemento diferencial del conductor de acuerdo con la fórmula anterior, y luego se procede a integrar la expresión

conductor, que al aplicarles una diferencia de potencial constante de n el mismo una corriente de un amperio.

Podemos decir también que la resistencia eléctrica es la oposición que oponen los materiales al paso de la corriente eléctrica, esto

composición atómica.

La resistencia eléctrica en un conductor es directamente proporcional a la longitud, inversamente proporcional a su área o sección transversal o recta y proporcional también a la resistencia específica del material. La resistencia específica depende del

el material y por ende es una

La resistencia especifica de un material está dada por ohmios por unidad de longitud de superficie, y de acuerdo con el sistema internacional (SI) de unidades sería: ρ= ohmios/m/mm2.

Cuando se tiene un conductor de sección constante, la

Donde la longitud (l) está en metros y la sección (s) del conductor está en milímetros cuadrados o que la longitud y sección

mismas dimensionales en las que esté la resistencia

Se tiene 500 metros de un alambre conductor cuya resistencia específica es de 0.02 ohms/m/mm2, y que tiene una

. ¿Cuál es la resistencia del alambre conductor?

Ω= 2

R/ La resistencia del alambre conductor es de 2 ohmios.

Si la sección del conductor es variable, se tiene que plantear del conductor de acuerdo

se procede a integrar la expresión


resultante entre los límites que se definan a partir de la geometría del conductor en cuestión.

La resistencia también varía en función de la temperatura,

esto debido a que la temperatura puede impartir energía adicionallos electrones, esto puede ocasionar que se aumente la resistencia (caso de la mayoría de los elementos en especial de los buenos conductores eléctricos) o puede disminuirla (como en el caso de los semiconductores)

Existen muchas fórmulas experimentales para relacionar la

resistencia de un material con la temperatura, siendo una de las más sencillas la siguiente:

Rt2 = Rt1*[1+αt1*(t2 –t1)]

Donde el coeficiente alfa es generalmente positivo y aproximadamente constante dentro de ciertos límites que se consideran usuales. Este coeficiente debe de estar dado para una temperatura igual a la de t1 caso contrario deberá aplicarse la fórmula primero para obtener el valor correspondiente a otra temperatura. Ejemplo: Un conductor a temperatura ambiente (20 ºC) resistencia de 5 ohmios, sabiendo que el material del que está hecho el conductor tiene un coeficiente de cambio de resistencia por variación de temperatura, determinado a 0 ºC, es 0.003. Determine la resistencia del conductor cuando tiene una temperatura de 600 ºC.

( )( )

+=+=

600*003.01

20*003.01

º0º600

º0º20

RR

RR

379.080.2

06.1

600*003.1

20*003.01

º600

º20 ≅=++=

R

R

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resultante entre los límites que se definan a partir de la geometría del

La resistencia también varía en función de la temperatura, esto debido a que la temperatura puede impartir energía adicional a los electrones, esto puede ocasionar que se aumente la resistencia (caso de la mayoría de los elementos en especial de los buenos conductores eléctricos) o puede disminuirla (como en el caso de los

s para relacionar la resistencia de un material con la temperatura, siendo una de las más

Donde el coeficiente alfa es generalmente positivo y aproximadamente constante dentro de ciertos límites que se

nsideran usuales. Este coeficiente debe de estar dado para una caso contrario deberá aplicarse la

fórmula primero para obtener el valor correspondiente a otra

Ejemplo: Un conductor a temperatura ambiente (20 ºC) tiene una resistencia de 5 ohmios, sabiendo que el material del que está hecho el conductor tiene un coeficiente de cambio de resistencia por

, determinado a 0 ºC, es 0.003. Determine cuando tiene una temperatura de 600 ºC.

379

De donde ==379.0

5

379.0º20

º600

RR

R/ La resistencia del conductor a 600 ºC es de 13.19 ohmios.

SUPERCONDUCTIVIDAD

Fenómeno que presentan algunos conductores que noofrecen resistencia al flujo de corriente eléctrica. Los superconductores también presentan un acusado diamagnetismo, es decir, son repelidos por los campos magnéticos. La superconductividad sólo se manifiesta por debajo de una determinada temperatura crítica Tc y un campo magnético crítico que dependen del material utilizado.

La superconductividad fue descubierta en 1911 por el físico

holandés Heike Kamerlingh Onnes, que observó que el mercurio no presentaba resistencia eléctrica por debajo de 4,2 K

La superconductividad a muy bajas temperaturas no es una

propiedad única de los conductores eléctricos ya que descubrimientos llevados a cabo en varias universidades y centros de investigación identificaron algunos compuestos ceróxidos metálicos que contenían lantánidos eran superconductores a temperaturas suficientemente elevadas como para poder usar nitrógeno líquido como refrigerante, cuya temperatura es de 77 K (-196 °C), e n 1987 se reveló la fórmula desuperconductores, con una Tc de 94 K ((Y0,6Ba0,4)2CuO4. Desde entonces se ha demostrado que los lantánidos no son un componente esencial, ya que en 1988 se descubrió un óxido de cobre y talio-bario-calcio con una (-148 °C).

Por su ausencia de resistencia, los superconductores se han utilizado para fabricar electroimanes que generan campos magnéticos intensos sin pérdidas de energía. Los imanes superconductores se han utilizado en estudios de materiales y en la

Ω≅ 19.13379

R/ La resistencia del conductor a 600 ºC es de 13.19 ohmios.

SUPERCONDUCTIVIDAD

presentan algunos conductores que no ofrecen resistencia al flujo de corriente eléctrica. Los superconductores también presentan un acusado diamagnetismo, es decir, son repelidos por los campos magnéticos. La superconductividad sólo se manifiesta por debajo de una

y un campo magnético crítico Hc,

superconductividad fue descubierta en 1911 por el físico holandés Heike Kamerlingh Onnes, que observó que el mercurio no presentaba resistencia eléctrica por debajo de 4,2 K (-269 °C).

La superconductividad a muy bajas temperaturas no es una propiedad única de los conductores eléctricos ya que en 1986, los descubrimientos llevados a cabo en varias universidades y centros

gunos compuestos cerámicos de óxidos metálicos que contenían lantánidos eran superconductores a temperaturas suficientemente elevadas como para poder usar

, cuya temperatura es de 77 K n 1987 se reveló la fórmula de otros compuestos

de 94 K (-179 °C), era . Desde entonces se ha demostrado que los

lantánidos no son un componente esencial, ya que en 1988 se calcio con una Tc de 125 K

resistencia, los superconductores se han utilizado para fabricar electroimanes que generan campos magnéticos intensos sin pérdidas de energía. Los imanes superconductores se han utilizado en estudios de materiales y en la


construcción de potentes aceleradores de partículas. Aprovechando los efectos cuánticos de la superconductividad se han desarrollado dispositivos que miden la corriente eléctrica, la tensión y el campo magnético con una sensibilidad sin precedentes.

El descubrimiento de mejores compuestos semiconductores es un paso significativo hacia una gama mayor de aplicaciones, entre ellas computadoras más rápidas y con mayor capacidad de memoria, reactores de fusión nuclear en los que el plasma se mantenga confinado por campos magnéticos, trenes de levitación magnética de alta velocidad y, tal vez lo más importante, una generación y transmisión más eficiente de la energía eléctrica

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de potentes aceleradores de partículas. Aprovechando los efectos cuánticos de la superconductividad se han desarrollado dispositivos que miden la corriente eléctrica, la tensión y el campo

mejores compuestos semiconductores es un paso significativo hacia una gama mayor de aplicaciones, entre ellas computadoras más rápidas y con mayor capacidad de memoria, reactores de fusión nuclear en los que el plasma se

gnéticos, trenes de levitación magnética de alta velocidad y, tal vez lo más importante, una

iciente de la energía eléctrica.

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